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波的能量衍射反射和折射考慮橫波的波函數(shù)一波動能量的傳播波形圖x某一體積元(即某點附近一很小的體積)在某時的振動速度什么地方動能最大？體積元在平衡位置處振動速率最大，動能也最大該體積元振動的動能為體積元勢能的來源：一體積元與相鄰體積元有相對位移而產(chǎn)生的彈性回復力波形圖x忽略縱向形變和重力等其它力的影響，某點附近形變率為波速切變模量彈性回復力該體積元具有勢能S：體積元側面與介質接觸的面積什么地方勢能最大？體積元在平衡位置處切向形變最大，勢能也最大結論1）在波動傳播的媒質中，某一時刻任一體積元的動能和勢能相等機械能2）體積元的機械能均隨作周期性變化，且變化是同相位的3）體積元在平衡位置時，動能、勢能和總機械能均最大4）體積元的位移最大時，動能、勢能和總機械能均為零5）任一體積元的運動和形變都影響相鄰的體積元的運動和形變，即該體積元對外作功，所以體積元的機械能不守恒6）任一體積元都在不斷地接收和放出能量，即不斷地傳播能量

7）波動是能量傳遞的一種方式能量密度(energydensity)：單位體積介質中的波動能量平均能量密度(meanenergydensity)：能量密度在一個周期內(nèi)的平均值二波的能流和能流密度

能流：單位時間內(nèi)垂直通過某一面積的能量.

平均能流：

能流密度

(波的強度):通過垂直于波傳播方向的單位面積的平均能流.udtSenergyflux

energyfluxdensity

例1

證明球面波的振幅與離開其波源的距離成反比，并求球面簡諧波的波函數(shù).

證介質無吸收，通過兩個球面的平均能流相等.即式中為離開波源的距離，為處的振幅.球面波平面波

介質中波動傳播到的各點都可以看作是發(fā)射子波的波源，而在其后的任意時刻，這些子波的包絡就是新的波前.三惠更斯原理(Huygensprinciple)O

波的衍射

水波通過狹縫后的衍射

波在傳播過程中遇到障礙物時，能繞過障礙物的邊緣，在障礙物的陰影區(qū)內(nèi)繼續(xù)傳播.四波的衍射(diffraction)N界面五波的反射(reflection)和折射(refraction)RN界面IL用惠更斯原理證明.2）

1）反射線、入射線和界面的法線在同一平面內(nèi)；反射定律i

i

i

A1A2A3B2B3B1NNAId時刻tB2B3B1NNAIBL時刻t+△t

波的折射

用惠更斯原理證明.時刻ti

i

i

A1A2A3B2B3B1NNAIdⅠⅡ1）折射線、入射線和界面的法線在同一平面內(nèi)；2）

N界面RN界面IL時刻t+△tⅠⅡB2B3B1NNAIBRi

i

i

A1A2

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