2023-2024學(xué)年山東省聊城市東昌府區(qū)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年山東省聊城市東昌府區(qū)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列計(jì)算正確的是(

)A.x+x=2x2 B.(x2)32.已知某種新型感冒病毒的直徑為0.000?000?785米，將0.000?000?785用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.0.785×10?6 B.0.785×10?7 C.3.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，那么點(diǎn)C到直線AB的距離是(

)A.線段CB的長(zhǎng)度B.線段AC的長(zhǎng)度

C.線段CD的長(zhǎng)度D.線段AB的長(zhǎng)度4.已知a+2b=52a+b=4是關(guān)于a、b的二元一次方程組，求13(a+b)是A.1 B.3 C.9 D.125.計(jì)算(2xy)3÷2xyA.2y B.3x2y C.4xy6.只用下列一種正多邊形不能鑲嵌成平面圖案的是(

)A.正三角形 B.正方形 C.正五邊形 D.正六邊形7.如圖，在△ABC中，AD，AE分別是BC邊上的中線和高，若AE=5，S△ABD=15，則線段CD的長(zhǎng)為(

)A.5B.6

C.8D.108.已知a?b=1，a2+b2=29，則A.6 B.12 C.13 D.149.將一把直尺和正六邊形ABCDEF按如圖位置放置，若∠1=52°，那么∠2的大小為(

)A.52°

B.58°

C.62°

D.68°10.如圖，有一個(gè)三角形紙片ABC，∠A=65°，∠B=75°，將紙片的一角進(jìn)行折疊，使點(diǎn)C落在△ABC外，若∠2=36°，則∠1的度數(shù)為(

)A.96°

B.106°

C.116°

D.126°二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.一個(gè)角的度數(shù)為10°，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為______．12.(13)13.已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，滿足|a?7|+(b?2)2=0，c為奇數(shù)，則c=14.如果(x+1)(x+m)的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為______．15.對(duì)于任何有理數(shù)，我們規(guī)定符號(hào)abcd的意義是：abcd=ad?bc.16.觀察下列各式及其展開式：

(a+b)2=a2+2ab+b2，

(a+b)3=a3+3a2三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題8分)

計(jì)算：

(1)a3?a318.(本小題8分)

解下列方程組．

(1)3x?4y=?3x+2y=?1；

(2)x+2=3(y+1)19.(本小題9分)

把下列各式因式分解：

(1)3x?12x3

(2)9a220.(本小題7分)

化簡(jiǎn)求值：(x+2y)2?(x?2y)2?(x+2y)(x?2y)?421.(本小題8分)

如圖，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合在一起．

(1)若∠AOC=35°，求∠AOD的度數(shù)．

(2)請(qǐng)寫出∠AOD與∠BOC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．22.(本小題10分)

某商場(chǎng)用2500元購(gòu)進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共50盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如表所示．類型

價(jià)格A型B型進(jìn)價(jià)(元/盞)4065標(biāo)價(jià)(元/盞)60100(1)這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？

(2)該商場(chǎng)計(jì)劃銷售這批臺(tái)燈的總利潤(rùn)是多少？23.(本小題10分)

如圖，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°．

(1)AD與EC平行嗎？試說(shuō)明理由．

(2)若DA平分∠BDC，DA⊥FA于點(diǎn)A，∠1=82°，試求∠FAB的度數(shù)．24.(本小題12分)

(問題背景)

∠MON=90°，點(diǎn)A、B分別在OM、ON上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)O重合)．

(問題思考)

(1)如圖①，AE、BE分別是∠BAO和∠ABO的平分線，隨著點(diǎn)A、點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)，∠AEB=______．

(2)如圖②，若BC是∠ABN的平分線，BC的反向延長(zhǎng)線與∠OAB的平分線交于點(diǎn)D．

①若∠BAO=70°，則∠D=______°.

②隨著點(diǎn)A、B的運(yùn)動(dòng)，∠D的大小會(huì)變嗎？如果不會(huì)，求∠D的度數(shù)；如果會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(問題拓展)

(3)在圖②的基礎(chǔ)上，如果∠MON=a，其余條件不變，隨著點(diǎn)A、B的運(yùn)動(dòng)(如圖③)，∠D=______.(用含a的代數(shù)式表示)

參考答案1.D

2.D

3.C

4.A

5.D

6.C

7.B

8.D

9.D

10.C

11.170°

12.4

13.7

14.?1

15.?3

16.28

17.解：(1)a3?a3+(?a2)3

=a6+(?a18.解：(1)3x?4y=?3①x+2y=?1②，

②×2，得：2x+4y=?2③，

①+③，得：5x=?5，

解得：x=?1，

把x=?1代入方程②，得：

?1+2y=?1，

解得：y=0，

∴原方程組的解為：x=?1y=0；

(2)原方程組整理得：x?3y=1①2x+5y=?20②，

①×2，得：2x?6y=2③，

②?③，得：11y=?22，

解得：y=?2，

把y=?2代入方程①，得：

x?3×(?2)=1，

解得：x=?5，

∴19.解：(1)原式=3x(1?4x2)

=3x(1+2x)(1?2x)；

(2)原式=9a2(x?y)?4b2(x?y)

=(x?y)(9a20.解：(x+2y)2?(x?2y)2?(x+2y)(x?2y)?4y2

=x2+4xy+4y21.解：(1)∵∠COD=90°，∠AOC=35°，

∴∠AOD=∠COD+∠AOC=90°+35°=125°；

(2)∠AOD+∠BOC=180°

∵∠AOD=∠AOB+∠DOB=90°+∠DOB，

∴∠AOD+∠BOC=90°+∠DOB+∠BOC

=90°+∠DOC

=90°+90°

=180°．

22.解：(1)設(shè)A種臺(tái)燈購(gòu)進(jìn)x盞，B種臺(tái)燈購(gòu)進(jìn)y盞，

根據(jù)題意得：x+y=5040x+65y=2500，

解得：x=30y=20，

答：A種臺(tái)燈購(gòu)進(jìn)30盞，B種臺(tái)燈購(gòu)進(jìn)20盞；

(2)60×30+100×20?2500=1300(元)．

答：該商場(chǎng)計(jì)劃銷售這批臺(tái)燈的總利潤(rùn)是130023.(1)解：AD與EC平行，理由如下：

∵∠1=∠BDC，

∴AB/?/CD(同位角相等，兩直線平行)，

∴∠2=∠ADC(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，

∵∠2+∠3=180°，

∴∠ADC+∠3=180°(等量代換)，

∴AD/?/CE(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)；

(2)解：∵∠1=∠BDC，∠1=82°，

∴∠BDC=82°，

∵DA平分∠BDC，

∴∠ADC=12∠BDC=41°(角平分線定義)，

∴∠2=∠ADC=41°(已證)，

又∵DA⊥FA，

∴∠FAD=90°(垂直定義)，

24.解：(1)135°；

(2)①45；

②∠D的度數(shù)不隨A、B的移動(dòng)而發(fā)生變化，

設(shè)∠