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2025屆江蘇省蘇州市長(zhǎng)橋中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列等式一定成立的是()A. B. C. D.2.下列說法中正確的個(gè)數(shù)為()(1)過兩點(diǎn)有且只有一條直線;(2)連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)間的距離;(3)兩點(diǎn)之間所有連線中,線段最短;(4)射線比直線小一半.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.下列說法中:①0是最小的整數(shù);②有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù);③正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù);④非負(fù)數(shù)就是正數(shù);⑤不僅是有理數(shù),而且是分?jǐn)?shù);⑥是無限不循環(huán)小數(shù),所以不是有理數(shù);⑦無限小數(shù)不都是有理數(shù);⑧正數(shù)中沒有最小的數(shù),負(fù)數(shù)中沒有最大的數(shù).其中錯(cuò)誤的說法的個(gè)數(shù)為()A.7個(gè) B.6個(gè) C.5個(gè) D.4個(gè)4.下列等式變形正確的是()A.如果,那么 B.如果,那么C.如果,那么 D.如果,那么5.1cm2的電子屏上約有細(xì)菌135000個(gè),135000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.135×106 B.1.35×105 C.13.5×104 D.135×1036.單項(xiàng)式的次數(shù)是().A.3 B.4 C.5 D.67.下列四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)為()A. B. C. D.8.下面幾何體中,全是由曲面圍成的是()A.圓柱B.圓錐C.球D.正方體9.實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,正確的結(jié)論是()A.a(chǎn)>c B.b+c>0 C.|a|<|d| D.-b<d10.如圖,將一副三角尺按不同的位置擺放,下列擺放方式中與均為銳角且相等的是()A.圖① B.圖② C.圖③ D.圖④二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a,化簡(jiǎn):|a-3|-2|a+1|=_____.12.2017年1月10日,綠色和平發(fā)布了全國(guó)74個(gè)城市PM2.5濃度年均值排名和相應(yīng)的最大日均值,其中浙江省六個(gè)地區(qū)的濃度如下圖所示(舟山的最大日均值條形圖缺損)以下說法中錯(cuò)誤的是______.①則六個(gè)地區(qū)中,最大日均值最高的是紹興;②杭州的年均值大約是舟山的2倍;③舟山的最大日均值不一定低于麗水的最大日均值;④六個(gè)地區(qū)中,低于國(guó)家環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的年均值35微克每立方米的地區(qū)只有舟山.13.已知點(diǎn)都在直線上,,分別為中點(diǎn),直線上所有線段的長(zhǎng)度之和為19,則__________.14.單項(xiàng)式的次數(shù)是_____,系數(shù)是_____.15.若,以為一邊畫一個(gè),則的度數(shù)是________.16.﹣29的底數(shù)是________.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)先化簡(jiǎn),再求值:3xy2-[xy-2(xy-x2y)+3xy2]+3x2y,其中x是最大的負(fù)整數(shù),y是絕對(duì)值最小的數(shù).18.(8分)甲乙兩車站間的路程為360km,一列慢車從甲站開出,每小時(shí)行駛48km,一列快車從乙站開出,每小時(shí)行駛72km.(Ⅰ)兩車同時(shí)開出,相向而行,多少小時(shí)相遇?(Ⅱ)快車先開出25分鐘,兩車相向而行,慢車行駛多少小時(shí)兩車相遇?19.(8分)某班的一次數(shù)學(xué)小測(cè)驗(yàn)中,共有20道選擇題,每題答對(duì)得相同分?jǐn)?shù),答錯(cuò)或不答扣相同分?jǐn)?shù).現(xiàn)從中抽出了四份試卷進(jìn)行分析,結(jié)果如下表:試卷答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)或不答題數(shù)得分A17396B14672C182104D200120(1)此份試卷的滿分是多少分?如果全部答錯(cuò)或者不答得多少分?(2)如果小穎得了0分,那么小穎答對(duì)了多少道題?(3)小慧說她在這次測(cè)驗(yàn)中得了60分,她說的對(duì)嗎?為什么?20.(8分)請(qǐng)補(bǔ)充完成以下解答過程,并在括號(hào)內(nèi)填寫該步驟的理由.已知:如圖,,,OA平分,若,求的度數(shù).解:因?yàn)?所以________.因?yàn)開________,所以.所以.()因?yàn)?,所以.因?yàn)镺A平分,所以_________________°所以_______°.21.(8分)列方程解應(yīng)用題:冬季來臨,某電器商城試銷,兩種型號(hào)的電暖器,兩周內(nèi)共銷售臺(tái),銷售收入元,型號(hào)電暖器每臺(tái)元,型號(hào)電暖器每臺(tái)元.試銷期間,兩種型號(hào)的電暖器各銷售了多少臺(tái)?22.(10分)如圖,∠AOB是直角,射線OC從OA出發(fā),以每秒8度的速度順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng);同時(shí),射線OD從OB出發(fā),以每秒2度的速度逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng).當(dāng)OC與OA成一直線時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng).(1)______秒時(shí),OC與OD重合.(2)當(dāng)OC與OD的夾角是30度時(shí),求轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間是多少秒?(3)若OB平分∠COD,在圖中畫出此時(shí)的OC與OD,并求轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間是多少秒?23.(10分)已知是二元一次方程組的解,求m+3n的值.24.(12分)計(jì)算:(1)(-2)2×5-(-2)3÷4;(2).
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則化簡(jiǎn)即可得出答案.【詳解】A.,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.,故此選項(xiàng)正確;D.,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng),由合并同類項(xiàng)法則運(yùn)算時(shí),注意去括號(hào)要變符號(hào).2、B【分析】根據(jù)直線、射線等相關(guān)的定義或定理分別判斷得出答案即可.【詳解】解:(1)過兩點(diǎn)有且只有一條直線,此選項(xiàng)正確;
(2)連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
(3)兩點(diǎn)之間所有連線中,線段最短,此選項(xiàng)正確;
(4)射線比直線小一半,根據(jù)射線與直線都無限長(zhǎng),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故正確的有2個(gè).
故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)直線、射線概念公理的理解及掌握程度,熟記其內(nèi)容是解題關(guān)鍵.3、B【分析】有理數(shù)的分類,即可作出判斷.【詳解】①?zèng)]有最小的整數(shù),故錯(cuò)誤;②有理數(shù)包括正數(shù)、0和負(fù)數(shù),故錯(cuò)誤;③正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù),故錯(cuò)誤;④非負(fù)數(shù)就是正數(shù)和0,故錯(cuò)誤;⑤是無理數(shù),故錯(cuò)誤;⑥是無限循環(huán)小數(shù),所以是有理數(shù),故錯(cuò)誤;⑦無限小數(shù)不都是有理數(shù)是正確的;⑧正數(shù)中沒有最小的數(shù),負(fù)數(shù)中沒有最大的數(shù)是正確的.故其中錯(cuò)誤的說法的個(gè)數(shù)為6個(gè).故選B.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的分類,解題關(guān)鍵在于認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別,注意0是整數(shù),但不是正數(shù).4、B【分析】分別利用等式的基本性質(zhì)判斷得出即可.【詳解】A、如果,那么x=?8,錯(cuò)誤;B、如果x=y(tǒng),那么x?3=y(tǒng)?3,正確;C、如果mx=my,當(dāng)m=0時(shí),x不一定等于y,錯(cuò)誤;D、如果|x|=|y|,那么x=y(tǒng)或x=?y,錯(cuò)誤;故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的基本性質(zhì),熟練掌握性質(zhì)1、等式兩邊加減同一個(gè)數(shù)(或式子)結(jié)果仍得等式;性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù),結(jié)果仍得等式是解題關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式(a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同;當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù)).【詳解】解:135000用科學(xué)記數(shù)法表示為:1.35×1.故選B.【點(diǎn)睛】科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.6、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義分析,即可得到答案.【詳解】單項(xiàng)式的次數(shù)是:4故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí);解題的關(guān)鍵是熟練掌握單項(xiàng)式的定義,從而完成求解.7、A【解析】根據(jù)有理數(shù)的大小進(jìn)行比較,即可得出最小的數(shù).【詳解】∵∴最小的數(shù)是-5故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的大小,會(huì)比較有理數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】圓柱的上下底面是平的面,圓錐的底面平的面,正方體的六個(gè)面都是平的面.故選C.9、D【解析】解:由數(shù)軸上點(diǎn)的位置,得:-5<a<﹣1<-2<b<-1<0<c<1<d=1.A.a(chǎn)<c,故A不符合題意;B.b+c<0,故B不符合題意;C.|a|>1=|d|,故C不符合題意;D.-b<d,故D符合題意;故選D.點(diǎn)睛:本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸,利用數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系得出a,b,c,d的大小是解題關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)各圖形判斷角度關(guān)系即可.【詳解】圖①中,兩角不相等;圖②中根據(jù)同角的余角相等,可得和相等且為銳角;圖③中兩角雖相等,但都是鈍角;圖④中,兩角不相等.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查三角形中角度的關(guān)系,關(guān)鍵在于掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí).二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、【分析】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系可知,-1<0<a<3,然后根據(jù)去絕對(duì)值法則化簡(jiǎn)即可.【詳解】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系可知,-1<0<a<3,∴a-3<0,a+1>0,∴原式=【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn),根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系,判斷出絕對(duì)值內(nèi)的式子的正負(fù)性是解題的關(guān)鍵.12、①.【分析】認(rèn)真讀圖,根據(jù)柱狀圖中的信息逐一判斷.【詳解】①這6個(gè)地區(qū)中,最大日均值最高的不一定是紹興,還可能為舟山,錯(cuò)誤;②杭州的年均值為66.1,舟山的年均值為32.1,故杭州年均值約是舟山的2倍,正確;③舟山的最大日均值不一定低于麗水的最大日均值,正確;④這6個(gè)地區(qū)中,低于國(guó)家環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的年均值35微克每立方米的地區(qū)只有舟山,正確.故答案為:①.【點(diǎn)睛】本題考查從柱狀統(tǒng)計(jì)圖中讀出信息,認(rèn)真讀圖,理解題意是解答關(guān)鍵.13、或1【分析】根據(jù)點(diǎn)C與點(diǎn)B的位置關(guān)系分類討論,分別畫出對(duì)應(yīng)的圖形,推出各線段與AC的關(guān)系,根據(jù)直線上所有線段的長(zhǎng)度之和為19,列出關(guān)于AC的方程即可求出AC.【詳解】解:若點(diǎn)C在點(diǎn)B左側(cè)時(shí),如下圖所示:∵∴∴BC=,AB=∵點(diǎn)分別為中點(diǎn)∴AD=DC=,CE=BE=∴AE=AC+CE=,DE=DC+CE=,DB=DC+CB=AC∵直線上所有線段的長(zhǎng)度之和為19∴AD+AC+AE+AB+DC+DE+DB+CE+CB+EB=19即+AC+++++AC+++=19解得:AC=;若點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí),如下圖所示:∵∴∴BC=,AB=∵點(diǎn)分別為中點(diǎn)∴AD=DC=,CE=BE=∴AE=AC-CE=,DE=DC-CE=,DB=DC-CB=∵直線上所有線段的長(zhǎng)度之和為19∴AD+AC+AE+AB+DC+DE+DB+CE+CB+EB=19即+AC++++++++=19解得:AC=綜上所述:AC=或1.故答案為:或1.【點(diǎn)睛】此題考查的是線段的和與差,掌握線段之間的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵.14、5﹣【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解.單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù),所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)即可得到答案;【詳解】解:?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是5,系數(shù)是﹣,故答案為:5;﹣.【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的定義,掌握單項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵.15、56°或16°【分析】根據(jù)∠BOC的位置,當(dāng)∠BOC的一邊OC在∠AOB外部時(shí),兩角相加,當(dāng)∠BOC的一邊OC在∠AOB內(nèi)部時(shí),兩角相減即可.【詳解】以O(shè)為頂點(diǎn),OB為一邊作∠BOC=20°有兩種情況:①當(dāng)∠BOC的一邊OC在∠AOB外部時(shí),則∠AOC=∠AOB+∠BOC=36°+20°=56°;②當(dāng)∠BOC的一邊OC在∠AOB內(nèi)部時(shí),則∠AOC=∠AOB-∠BOC=36°-20°=16°;故答案為:56°或16°【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算,此題采用分類討論的思想,難度不大,屬于基礎(chǔ)題.16、1【解析】根據(jù)乘方的意義可知﹣19的底數(shù)是1,故答案為1.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、xy,1【分析】先去括號(hào),再利用同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母以及字母指數(shù)不變這一概念進(jìn)行化簡(jiǎn),然后利用負(fù)數(shù)和絕對(duì)值概念求值即可.【詳解】解:3xy2-[xy-2(xy-x2y)+3xy2]+3x2y=3xy2-xy+2(xy-x2y)-3xy2+3x2y=3xy2-xy+2xy-3x2y-3xy2+3x2y=xy由題意得:x=-1,y=1,代入得:原式=-1×1=1.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減和合并同類項(xiàng),解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的基本概念.18、(Ⅰ)經(jīng)過3小時(shí)兩車相遇;(Ⅱ)慢車行駛了小時(shí)兩車相遇.【分析】(Ⅰ)根據(jù)題意,兩車相遇時(shí),所用時(shí)間相等,即用總路程除以速度和即可解題;(Ⅱ)設(shè)慢車行駛x小時(shí)兩車相遇,根據(jù)慢車路程與快車路程和為總路程,列出一元一次方程,解方程即可.【詳解】(Ⅰ)設(shè)兩車同時(shí)開出相向而行,由題意,得,答:經(jīng)過3小時(shí)兩車相遇.(Ⅱ)設(shè)慢車行駛x小時(shí)兩車相遇,根據(jù)題意有:,解得:.答:慢車行駛了小時(shí)兩車相遇.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,行程問題,是重要考點(diǎn),難度較易,掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.19、(1)此份試卷滿分為120分,全部答錯(cuò)或者不答得-40分;(2)小穎答對(duì)了5道題;(3)小慧的說法是錯(cuò)誤的.【分析】(1)根據(jù)D的成績(jī)即可得到此份試卷滿分為120分,從而求出答對(duì)一題所得的分?jǐn)?shù),再設(shè)答錯(cuò)或者不答一題扣x分,根據(jù)A的得分情況列出方程即可求解;(2)設(shè)小穎答對(duì)了y道題,根據(jù)(1)求得的數(shù)值列出方程即可求解;(3)設(shè)小慧答對(duì)了a道題,根據(jù)題意列出方程求出a即可判斷.【詳解】解:(1)由D可得,此份試卷滿分為120分,∴答對(duì)一題所得的分?jǐn)?shù)為:(分),設(shè)答錯(cuò)或者不答一題扣x分,∴解得x=2,∴全部答錯(cuò)或者不答所得的分?jǐn)?shù)是:(分)答:此份試卷滿分為120分,全部答錯(cuò)或者不答得-40分;(2)設(shè)小穎答對(duì)了y道題,由題知:解得答:小穎答對(duì)了5道題;(3)設(shè)小慧答對(duì)了a道題,由題知:解得:∵不是整數(shù),∴小慧的說法是錯(cuò)誤的.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程.20、見解析【分析】根據(jù)同角的余角相等可得,從而求出,再根據(jù)角平分線的定義可得40°,從而求出∠COE.【詳解】解:因?yàn)?所以∠AOC.因?yàn)椤螩OD,所以.所以.(同角的余角相等)因?yàn)?,所以.因?yàn)镺A平分,所以40°所以50°.故答案為:∠AOC;∠COD;同角的余角相等;;40°;50°.【點(diǎn)睛】此題考查的是角的和與差,掌握各個(gè)角的關(guān)系、角平分線的定義和同角的余角相等是解決此題的關(guān)鍵.21、試銷期間型號(hào)的電暖器銷售了20臺(tái),型號(hào)的電暖器銷售了30臺(tái).【分析】設(shè)型號(hào)銷售x臺(tái),型號(hào)銷售50-x臺(tái),根據(jù)銷售收入列出方程,求出x的值.【詳解】解:設(shè)試銷期間型號(hào)的電暖器銷售了x臺(tái),型號(hào)的電暖器銷售了50-x臺(tái),根據(jù)銷售收入可得以下方程:解得,答:試銷期間型號(hào)的電暖器銷售了20臺(tái),型號(hào)的電暖器銷售了30臺(tái).【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,掌握題目數(shù)量關(guān)系以及列一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.22、(1)1;(2)6秒或12秒;(3)圖見解析,15秒.【分析】(
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