2025屆甘肅省會(huì)寧縣數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測試題含解析

2025屆甘肅省會(huì)寧縣數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是()A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么2．如圖，在正方體的展開圖中，與漢字“抗”相對的面上的漢字是（）A．共 B．同 C．疫 D．情3．﹣2020的倒數(shù)是（）A．﹣2020 B．﹣ C．2020 D．4．如圖是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“何”字一面的相對面上的字是（）A．幾 B．形 C．初 D．步5．下列各式說法錯(cuò)誤的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么6．如圖，是表示北偏西方向的一條射線，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．如圖是某超市電子表的價(jià)格標(biāo)簽，一服務(wù)員不小心將墨水滴在標(biāo)簽上，使得原價(jià)看不清楚，請你幫助算一算，該電子表的原價(jià)是（）A．21元 B．22元 C．23元 D．24元8．下列去括號(hào)中，正確的是()A． B．．C． D．9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．如圖，點(diǎn)，，都在數(shù)軸上，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，數(shù)軸上，兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和，則點(diǎn)所表示的數(shù)為（）A． B．C． D．11．如果－2amb2與a5bn+1的和仍然是單項(xiàng)式，那么m＋n的值為（）.A．5 B．6 C．7 D．812．的絕對值是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知∠A的余角是∠A的補(bǔ)角的，則∠A＝________．14．的相反數(shù)是_____，1.5的倒數(shù)是_____．15．已知方程x－2y+3=8，則整式14－x+2y的值為_________.16．如圖，，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，平分，且交于點(diǎn)，若，則___________度．17．如圖，長方形的邊長為，長為，點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是，以點(diǎn)為圓心，對角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是_________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，秒鐘后，兩點(diǎn)相距個(gè)單位長度，已知點(diǎn)的速度是點(diǎn)A的速度的倍．（速度單位：單位長度/秒）（1）求出點(diǎn)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度．（2）若、兩點(diǎn)從（1）中位置開始，仍以原來的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，幾秒時(shí)原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)點(diǎn)的正中間?（3）若、兩點(diǎn)從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)位置出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到點(diǎn)后，立即返回向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)又立即返回向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到點(diǎn)追上點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)一直以單位長度/秒的速度運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)從開始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)，行駛的路程是多少單位長度．19．（5分）如圖是一個(gè)高腳碗，高度約為6.2cm，閑置時(shí)可以將碗摞起來擺放，4個(gè)碗摞起來的高度為13.4cm．（1）每多摞一個(gè)碗，高度增加cm；（2）若摞起來的高度為20.6cm，求共有幾個(gè)碗摞在一起?（用方程解決）20．（8分）化簡求值，其中x＝2，y＝﹣0.1．21．（10分）某校為了了解該校七年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果情況，現(xiàn)從七年級(jí)2019年12月份測試中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，按四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：(注：等：108-120分；等：96-107分；等：72-95分；等：0-71分)（1）這次抽查的樣本容量是多少？（2）將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）如果該校這次測試數(shù)學(xué)成績達(dá)到96分(含96分)以上的七年級(jí)學(xué)生有405人，那么該校七年級(jí)學(xué)生共有多少人？22．（10分）列一元一次方程解應(yīng)用題甲、乙兩人騎自行車同時(shí)從相距65千米的兩地出發(fā)相向而行，甲的速度是7.5千米/時(shí)，乙的速度是15千米/時(shí)，求經(jīng)過幾小時(shí)甲、乙兩人相距32.5千米？23．（12分）學(xué)校組織學(xué)生參加合唱比賽，已知男生和女生共92人，其中男生的人數(shù)多于女生的人數(shù)，男生的人數(shù)不足90人．現(xiàn)要統(tǒng)一購買服裝，下面給出的是某服裝廠的價(jià)格表，購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套以上（含91套）每套服裝的價(jià)格60元50元40元（1）如果男生和女生分別單獨(dú)購買服裝，一共應(yīng)付5000元，求男生和女生各有多少人參加合唱比賽？（2）如果有10名男生要去參加舞蹈比賽，不能參加合唱比賽，請你為男生和女生設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】直接利用等式的基本性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】解：A、如果2x=3，那么，（a≠0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、如果x=y，那么，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、如果，那么，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、如果x=y，那么-2x=-2y，故此選項(xiàng)正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的性質(zhì)，正確掌握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)正方體展開圖的特點(diǎn)即可得．【詳解】由正方體展開圖的特點(diǎn)得：“共”與“擊”處于相對面上，“同”與“疫”處于相對面上，“抗”與“情”處于相對面上，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，熟練掌握正方體展開圖的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念即可解答．【詳解】解：根據(jù)倒數(shù)的概念可得，﹣2020的倒數(shù)是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的概念，熟練掌握是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)幾何圖形的展開圖找出“何”字一面相對的字即可．【詳解】解：把展開圖折疊成正方體后，有“何”字一面的相對面上的字是“步”，

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了正方體，關(guān)鍵是通過想象得出正方體相對的面，是一道基礎(chǔ)題．5、C【分析】利用等式兩邊都乘以同一個(gè)整式其結(jié)果仍是等式，再根據(jù)等式兩邊都除以同一個(gè)不為零的整式，結(jié)果仍是等式，進(jìn)行選項(xiàng)判斷．【詳解】解：A如果，那么，故A正確，B如果，那么x=y，故B正確，C如果ac=bc（c≠0），那么a=b，故C錯(cuò)誤，D如果a=b，那么，故D正確，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，注意等式兩邊都除以同一個(gè)不為零的整式，結(jié)果仍是等式．6、B【分析】根據(jù)方位角的定義可得∠AOC=，然后即可求出的度數(shù)．【詳解】解：由題可知：∠AOC=，∠AOB=90°∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是角的和與差，掌握方位角的定義是解決此題的關(guān)鍵．7、D【分析】設(shè)該電子表的原價(jià)為x元，根據(jù)現(xiàn)價(jià)＝原價(jià)×折扣率，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)該電子表的原價(jià)為x元，依題意，得：0.8x＝19.2，解得：x＝1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列方程求解．．8、B【分析】利用去括號(hào)法則即可選擇．注意括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．運(yùn)用這一法則去掉括號(hào)．【詳解】解：A.，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故B選項(xiàng)正確；C.，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；【點(diǎn)睛】括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．運(yùn)用這一法則去掉括號(hào)．9、B【分析】根據(jù)各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征判斷即可．【詳解】∵-3＜0，2＞0，∴點(diǎn)P（﹣3，2）在第二象限，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)A、B表示的數(shù)求出AB，再由點(diǎn)A是BC中點(diǎn)即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵數(shù)軸上，兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和，，∴AB=-（-1）=+1，∵點(diǎn)A是BC中點(diǎn)，∴AC=AB=+1，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為-1-（+1）=，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸表示數(shù)，結(jié)合圖形解決問題．11、B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．【詳解】解：∵-2amb2與a5bn+1是同類項(xiàng)，∴m=5，n+1=2，解得：m=1，∴m+n=1．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．12、A【分析】根據(jù)絕對值的定義，即可解決本題．【詳解】，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是1．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、45°【分析】利用題中“∠A的余角是∠A的補(bǔ)角的”作為相等關(guān)系列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角是x，由題意知：（90°－x）＝（180°－x）解得：x＝45°，故填：45°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的概念以及運(yùn)用．互為余角的兩角的和為90°，互為補(bǔ)角的兩角之和為180度．解此題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的從圖中找出角之間的數(shù)量關(guān)系，從而計(jì)算出結(jié)果．14、1【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)的定義計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：﹣1的相反數(shù)是1；1.5的倒數(shù)是，故答案為：1，．【點(diǎn)睛】本題考查求相反數(shù)，倒數(shù)，熟練掌握相反數(shù)和倒數(shù)的定義是關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)已知求出x﹣2y＝5，整體代入即可得到結(jié)論．【詳解】由x﹣2y+3＝8得：x﹣2y＝8﹣3＝5，∴14-x+2y=14-(x-2y)=14-5=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值．運(yùn)用整體代入法是解答本題的關(guān)鍵．16、65°【分析】先根據(jù)對頂角相等求出∠HGF的度數(shù)，再由平行線的定義得出∠EFG的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠AHF的度數(shù)，【詳解】解：∵∠AGE=50°，

∴∠HGF=50°，

∵AB∥CD，

∴∠EFD=180°-∠HGF=180°-50°=130°，

∵FH平分∠EFD，

∴【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解答此題的關(guān)鍵．17、【分析】先算出AC的長度,即可知道AE的長度,再用AE長度減去AO長度即可表示．【詳解】∵AD=2,CD=AB=1,∠CDA=90°.∴AC=．∴AE=AC=．∴OE=AE－AO=．∴E表示的實(shí)數(shù)是:．故答案為:．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，涉及了勾股定理、實(shí)數(shù)的運(yùn)算等，正確理解題意并熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）、這動(dòng)的速度分別為單位長度/秒，單位長度/秒；（2）秒時(shí)，原點(diǎn)給好處在點(diǎn)點(diǎn)正中間；（3）行駛的路程是個(gè)單位長度．【分析】（1）設(shè)點(diǎn)A的速度為每秒x個(gè)單位，則點(diǎn)B的速度為每秒3x個(gè)單位，由甲的路程＋乙的路程＝總路程建立方程求出其解即可；（2）設(shè)t秒時(shí)原點(diǎn)恰好在A、B的中間，根據(jù)兩點(diǎn)離原點(diǎn)的距離相等建立方程求出其解即可；（3）先根據(jù)追擊問題求出A、B相遇的時(shí)間就可以求出C行駛的路程．【詳解】（1）設(shè)點(diǎn)A的速度為每秒x個(gè)單位，則點(diǎn)B的速度為每秒3x個(gè)單位，由題意，得4x＋4×3x＝16，解得：x＝1，所以點(diǎn)A的速度為每秒單位長度/秒，則點(diǎn)B的速度為單位長度/秒．（2）設(shè)秒后原點(diǎn)位于、點(diǎn)正中間．秒時(shí)，原點(diǎn)給好處在點(diǎn)點(diǎn)正中間．（3）設(shè)點(diǎn)追上點(diǎn)的時(shí)間為秒（秒）點(diǎn)行駛路程：（單位長度）行駛的路程是個(gè)單位長度．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，數(shù)軸的運(yùn)用，行程問題的相遇問題和追及問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．19、（1）2.4；（2）求共有7個(gè)碗摞在一起【分析】（1）每多摞一個(gè)碗，高度增加xcm，根據(jù)“4個(gè)碗摞起來的高度為13.4cm”列出方程求解即可；（2）設(shè)共有n個(gè)碗摞在一起，則根據(jù)“6.2+再摞（n-1）個(gè)碗增加的高度=20.6”列出方程求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)每多摞一個(gè)碗，高度增加xcm，則根據(jù)題意，，解得：，故答案為：2.4；（2）設(shè)共有n個(gè)碗摞在一起，則根據(jù)題意，，解得：，答：求共有7個(gè)碗摞在一起．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．能讀懂題意找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．20、x﹣8y，６．【分析】先化簡整式，在代入求解即可；【詳解】解：原式＝4x﹣2y﹣2﹣3x﹣2y+2＝x﹣8y，當(dāng)x＝2，y＝﹣0.1時(shí)，原式＝2+4＝2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式化簡求值，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．21、（1）200；（2）答案見解析；（3）900人．【分析】（1）用條形統(tǒng)計(jì)圖中C等級(jí)的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級(jí)所占百分比即可；（2）用抽取的總?cè)藬?shù)減去B、C、D三個(gè)等級(jí)的人數(shù)即可得到A等級(jí)的人數(shù)，進(jìn)而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；用B、D等級(jí)的人數(shù)分別除以總?cè)藬?shù)可得B、D等級(jí)所占百分比，進(jìn)而可補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用405除以（A等級(jí)所占百分比+B等級(jí)所占百分比）即可求出結(jié)果．【詳解】解：（1）由統(tǒng)計(jì)圖信息得：，∴這次抽查的樣本容量為200；（2）A等級(jí)的人數(shù)=200－50－60－50=40人，B等級(jí)所占百分比=50÷200=25%，D等級(jí)所占百分比=50÷200=25%；補(bǔ)充完整兩幅統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）人，即該校七年級(jí)學(xué)生共有900人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)，屬于?？碱}型，理解題意、弄清兩者的關(guān)聯(lián)、熟練掌握求解的方法是解題關(guān)鍵．22、1小時(shí)或3小時(shí)【分析】兩人相距32.5千米應(yīng)該有兩次：還未相遇時(shí)相距32.5千米，等量關(guān)系為：甲走的路程+乙走的路程=65-32.5；相遇后相距32.5千米，等量關(guān)系為：甲走的路程+乙走的路程=65+32.5千米．分別列出一元一次方程，再求解方程即可．【詳解】設(shè)經(jīng)過x小時(shí)，甲、乙兩人相距32.5千米．有兩種情況：①兩人沒有相遇相距32.5千米，根據(jù)題意可以列出方程x(17.5＋15)＝65?32.5，解得x＝1；②兩人相遇后相距32.5千米，根據(jù)題意可以列出方程x(17.5＋15)＝65＋32.5，解得x＝3答：經(jīng)過1或3小時(shí)，甲、乙兩人相距32.5千米．故答案為：經(jīng)過1或3小時(shí)，甲