2025屆內(nèi)蒙古興安市數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2025屆內(nèi)蒙古興安市數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在2020個“□”中依次填入一列數(shù)字m1，m2，m3，……，m2020，使得其中任意四個相鄰的“□”中所填的數(shù)字之和都等于1．已知m3＝0，m6＝﹣7，則m1+m2020的值為（）0﹣7…A．0 B．﹣7 C．6 D．202．一艘海上搜救船借助雷達(dá)探測儀尋找到事故船的位置,雷達(dá)示意圖如圖,搜救船位于圖中圓心處，事故船位于距點40海里的處，雷達(dá)操作員要用方位角把事故船相對于搜救船的位置匯報給船長，以便調(diào)整航向，下列四種表述方式正確的為（）A．事故船在搜救船的北偏東方向 B．事故船在搜救船的北偏東方向C．事故船在搜救船的南偏西方向 D．事故船在搜救船的南偏西方向3．單項式的系數(shù)是（）A．5 B． C．2 D．4．我國的高鐵技術(shù)是世界第一，高鐵路程現(xiàn)已超過2.2萬km，比世界上排二至十名的國家的高鐵路程的總和還多.2.2萬km用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是()A．22000km B．km C．km D．km5．?dāng)?shù)軸上到原點的距離為2的點所表示的數(shù)是（）A．2 B．-2 C． D．06．下列各組中的兩項，屬于同類項的是（）A．與 B．與 C．3mn與－4nm D．－0.5ab與abc7．當(dāng)時，代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．8．如圖，在鈍角△ABC中，過鈍角頂點B作BD⊥BC交AC于點D．用尺規(guī)作圖法在BC邊上找一點P，使得點P到AC的距離等于BP的長，下列作法正確的是（）A．作∠BAC的角平分線與BC的交點B．作∠BDC的角平分線與BC的交點C．作線段BC的垂直平分線與BC的交點D．作線段CD的垂直平分線與BC的交點9．已知關(guān)于y的方程的解是y=-5，則a的值是（）A．8 B．-8 C．2 D．-210．滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規(guī)則如下表：計費項目

里程費

時長費

遠(yuǎn)途費

單價

1.8元/公里

0.3元/分鐘

0.8元/公里

注：車費由里程費、時長費、遠(yuǎn)途費三部分構(gòu)成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠(yuǎn)途費的收取方式為：行車?yán)锍?公里以內(nèi)（含7公里）不收遠(yuǎn)途費，超過7公里的，超出部分每公里收0.8元.

小王與小張各自乘坐滴滴快車，行車?yán)锍谭謩e為6公里與8.5公里，如果下車時兩人所付車費相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時間相差（）A．10分鐘 B．13分鐘 C．15分鐘 D．19分鐘11．在數(shù)軸上，與表示數(shù)﹣5的點的距離是2的點表示的數(shù)是（）A．﹣3 B．﹣7 C．±3 D．﹣3或﹣712．下面四個圖是“余姚陽明故里征集大賽”的四件作品，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，是一個立體圖形的展開圖，這個立體圖形是______________．14．若的補角為，則________.15．?dāng)?shù)軸上從左到右的三個點A，B，C所對應(yīng)的數(shù)分別為a，b，c．其中AB＝2017，BC＝1000，如圖所示．（1）若以B為原點，則a+b+c=________．（2）若原點O在A，B兩點之間，則|a|+|b|+|b﹣c|=________．16．已知:如圖,點O為直線AB上一點,OC是AOB的平分線,OD在∠BOC內(nèi)看圖填空(選填“<”、“>”或“=”):∠AOD___________∠BOC17．比小14的數(shù)是___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖是由一些火柴搭成的圖案：（1）觀察圖案的規(guī)律，第5個圖案需________根火柴；（2）照此規(guī)律，第2020個圖案需要的火柴為多少根？19．（5分）列方程解應(yīng)用題：2019年12月16日，成貴高鐵正式開通客運業(yè)務(wù)．據(jù)悉，試運行期間高鐵運行的速度為，若將速度提升到，則運行時間將縮短25分鐘，請計算成貴高鐵全線的距離大約是多少千米?20．（8分）出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下(規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，單位：km)：第1批第2批第3批第4批第5批3km10km－4km－3km-7km（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米？（2）該駕駛員離公司距離最遠(yuǎn)是多少千米？（3）若該出租車每千米耗油0.2升，那么在這過程中共耗油多少升？21．（10分）整理一批數(shù)據(jù)，由一人做需要80h完成，現(xiàn)在計劃先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成這項工作的，怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？22．（10分）在某班小組學(xué)習(xí)的過程中，同學(xué)們碰到了這樣的問題：“已知，，，求的值”．根據(jù)已知條件中式子的特點，同學(xué)們會想起，于是問題可轉(zhuǎn)化為：“已知，，，求的值”，這樣解答就方便了（1）通過閱讀，試求的值；（2）利用上述解題思路，請你解決以下問題：已知，求的值23．（12分）如圖，平面上有四個點A，B，C，D．（1）根據(jù)下列語句畫圖:①射線BA；②直線AD，BC相交于點E；③延長DC至F（虛線），使CF=BC，連接EF（虛線）．（2）圖中以E為頂點的角中，小于平角的角共有__________個．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)任意四個相鄰“□”中，所填數(shù)字之和都等于1，可以發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律，從而可以求得x的值，本題得以解決．【詳解】解：∵任意四個相鄰“□”中，所填數(shù)字之和都等于1，∴m1+m2+m3+m4＝m2+m3+m4+m5，m2+m3+m4+m5＝m3+m4+m5+m6，m3+m4+m5+m6＝m4+m5+m6+m7，m4+m5+m6+m7＝m5+m6+m7+m8，∴m1＝m5，m2＝m6，m3＝m7，m4＝m8，同理可得，m1＝m5＝m9＝…，m2＝m6＝m10＝…，m3＝m7＝m11＝…，m4＝m8＝m12＝…，∵2020÷4＝505，∴m2020＝m4，∵m3＝0，m6＝﹣7，∴m2＝﹣7，∴m1+m4＝1﹣m2﹣m3＝1﹣（﹣7）﹣0＝20，∴m1+m2020＝20，故選：D．【點睛】此題考查數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律，求出x的值．2、B【分析】根據(jù)點的位置確定應(yīng)該有方向以及距離，進(jìn)而利用圖象得出即可．【詳解】解：由圖易得，事故船A在搜救船北偏東30°方向，故選：B．【點睛】此題主要考查了點的坐標(biāo)確定位置，注意方向角的確定方法．3、B【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義來選擇，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)，可得答案【詳解】單項式的系數(shù)是，故選B．【點睛】本題考查單項式，注意單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．4、D【分析】由題意利用直接科學(xué)記數(shù)法的表示方法，進(jìn)行分析表示即可.【詳解】解：2.2萬km=22000km=2.2×104（km）．故選：D．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．5、C【分析】根據(jù)數(shù)軸的特征即可得出結(jié)論．【詳解】解：數(shù)軸上到原點的距離為2的點所表示的數(shù)是故選C．【點睛】此題考查的是已知數(shù)軸上點到原點的距離，求這個點所表示的數(shù)，掌握數(shù)軸是特征是解決此題的關(guān)鍵．6、C【解析】解：A．相同的字母是次數(shù)不同，選項錯誤；B．所含字母不同，選項錯誤；C．正確；D．所含字母不同，選項錯誤．故選C．點睛：同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．7、D【分析】將x、y的值代入計算即可．【詳解】當(dāng)x=-3，y=2時，2x2+xy-y2=2×（-3）2+（-3）×2-22=2×9-6-4=11-6-4=1．故選：D．【點睛】考查了代數(shù)式求值，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．8、B【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，作角的平分線即可.【詳解】根據(jù)題意可知，作∠BDC的平分線交BC于點P，如圖，點P即為所求．故答案為：B【點睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知角平分線的作法和性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．9、B【分析】把代入方程計算即可求出a的值．【詳解】把代入方程得：，解得：．則a的值為．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．10、D【分析】設(shè)小王的行車時間為x分鐘，小張的行車時間為y分鐘，根據(jù)計價規(guī)則計算出小王的車費和小張的車費，建立方程求解.【詳解】設(shè)小王的行車時間為x分鐘，小張的行車時間為y分鐘，依題可得：1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+0.8×（8.5-7）,10.8+0.3x=16.5+0.3y,0.3（x-y）=5.7,x-y=19,故答案為D.【點睛】本題考查列方程解應(yīng)用題，讀懂表格中的計價規(guī)則是解題的關(guān)鍵.11、D【解析】試題分析：與表示數(shù)－5的點的距離是2的點有兩個，在－5的左邊與－5的距離是2的點表示的數(shù)是－7；在－5的右邊與－5的距離是2的點表示的數(shù)是－3，所以與表示數(shù)－5的點的距離是2的點表示的數(shù)是－3或－7.故應(yīng)選D.考點：數(shù)軸點評：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線，數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù).12、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】A選項中的圖形不是軸對稱圖形，故該選項錯誤；B選項中的圖形是軸對稱圖形，故該選項正確；C選項中的圖形不是軸對稱圖形，故該選項錯誤；D選項中的圖形不是軸對稱圖形，故該選項錯誤.故選B【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的概念，能夠識別軸對稱圖形是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、圓錐【分析】由平面圖形的折疊及圓錐的展開圖特點作答．【詳解】因為圓錐的展開圖為一個扇形和一個圓形，故這個立體圖形是圓錐．

故填：圓錐．【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，熟悉圓錐的展開圖特點，是解答此題的關(guān)鍵．14、113°22′【分析】根據(jù)補角的定義互為補角的兩個角相加為180°，列式計算即可求解.【詳解】180°-66°38′=113°22′【點睛】本題考查補角的定義，解題的關(guān)鍵是熟悉互為補角的兩個角相加為180°根據(jù)補角的定義互為補角的兩個角相加為180°，列式計算即可求解。15、-12【分析】（1）數(shù)軸上原點左側(cè)的數(shù)為負(fù)數(shù)，原點右側(cè)的數(shù)為正數(shù)，可表示出A、C所對應(yīng)的數(shù)；

（2）原點O在A，B兩點之間，|a|+|b|=AB，|b-c|=BC，進(jìn)而求出結(jié)果【詳解】解：（1）∵點B為原點，AB=2017，BC=1000

∴點A表示的數(shù)為a=-2017，點C表示的數(shù)是c=1000，

答：以B為原點，點A，C所對應(yīng)的數(shù)分別為a=-2017，c=1000，∴a+b+c=-2017+0+1000=-1．

（2）∵原點在A，B兩點之間，

∴|a|+|b|+|b-c|=AB+BC=2017+1000=2，

答：|a|+|b|+|b-c|的值為2．故答案為：-1，2．．【點睛】本題考查了數(shù)軸與絕對值的意義，理解絕對值的意義是解題的關(guān)鍵，用數(shù)軸表示則更容易解決問題．16、＞【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可以得出∠AOC=∠BOC，即可比較大小.【詳解】解：∵OC是∠AOB的平分線∴∠AOC=∠BOC∵∠AOD＞∠AOC∴∠AOD＞∠BOC故答案為：＞【點睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)及角的大小比較，熟練掌握知識是解題的關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)題意，直接利用有理數(shù)減法，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，有；故答案為：.【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法運算，解題的關(guān)鍵是正確列出式子，然后進(jìn)行求解.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）21；（2）8081【分析】（1）根據(jù)圖形中的三個圖案知，每個圖案都比上一個圖案多一個五邊形，但是只增加4根火柴，根據(jù)此規(guī)律可得答案；（2）根據(jù)（1）得出規(guī)律，代入即可．【詳解】（1）由題目得，第①個圖案所用的火柴數(shù)：1+4=1+4×1=5，第②個圖案所用的火柴數(shù)：1+4+4=1+4×2=9，第③個圖案所用的火柴數(shù)：1+4+4+4=1+4×3=13，第④個圖案所用的火柴數(shù)：1+4+4+4+4=1+4×4=17，第⑤個圖案所用的火柴數(shù)：1+4+4+4+4+4=1+4×5=21，故答案為：21；（2）按（1）的方法，依此類推，得出第n個圖案需要根火柴當(dāng)n=2020時，所用的火柴數(shù)為：；故擺第2020個圖案需要用8081根火柴棒．【點睛】此題考查了圖形的變化類，關(guān)鍵是從圖中特殊的例子推理得出一般的規(guī)律，本題的規(guī)律是每個圖案都比上一個圖案多一個五邊形，但只增加4根火柴．19、成貴高鐵全線距離大約是625千米【分析】由題意設(shè)成貴高鐵全線距離大約是千米，根據(jù)時間差建立方程并求解即可.【詳解】解：設(shè)成貴高鐵全線距離大約是千米，則解得：.答：成貴高鐵全線距離大約是625千米．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，理解題意并根據(jù)時間差建立方程并求解是解答此題的關(guān)鍵.20、（1）北；1千米（2）13千米（1）5.4升【分析】（1）計算出送完第5批客人后所處位置即可；

（2）分別計算出每次接送完一批客人后離公司距離即可求解；

（3）將各數(shù)的絕對值相加可得路程，再將路程乘以每千米耗油量．【詳解】解：（1）3+10-4-3-7=-1km，

答：接送完第5批客人后，該駕駛員在公司北向，距離公司1千米，

故答案為：北；1千米；

（2）∵第一批離公司距離：3千米；

第二批：=13千米；

第三批：=9千米；

第四批：=6千米；

第五批：=1千米．

所以駕駛員離公司距離最遠(yuǎn)是1