初二趣味數(shù)學(xué)(第四周)

趣味數(shù)學(xué)（四）兩個圓筒面積相等，哪個容積大

如右圖，有一矩形鐵片，長50cm、寬30cm，將鐵片以短邊為母線可卷成圓筒（一），以長邊為母線可卷成圓筒（二）。如果在它們下面都加上一個底面，問這兩個圓筒哪一個容積較大？更高挑戰(zhàn)

由上面的比較結(jié)果，可以得出這樣一個結(jié)論：

如果兩個圓筒的側(cè)面積相等，則矮而粗的圓筒的容積一定大于高而細的圓筒的容積。

如果在黑板上寫出如下時間，那么鏡子里出現(xiàn)的是幾點?

需要多少個五角星才能使天平C保持平衡？

井底小蟲

一只小蟲不小心掉進了井里。它每天不停地往上爬。不幸的是，它每天白天能往上爬3米，可是一到夜里就要滑下2米。但是小蟲還是堅持往上爬。這口井從井底到井口是20米。小蟲從清晨開始從井底往上爬。它需要幾天以后才能爬出井口呢？

九的乘法先將兩只手的手指伸開，再把十個手指從左到右偏上1、2、3、4、5、6、7、8、9、10號。計算幾乘九時，先看幾乘以9，是幾就折起第幾個手指，再看折起的手指左右兩邊各有幾個手指，左邊有幾個手指就是幾十，右邊有幾個手指就是幾個，合起來就是幾十幾。如7×9=63請你用上述方法口算出下列各題：（1）4×99×56×98×9（2）9×23×95×99×7

松鼠媽媽采松子，晴天每天可以采20個，雨天每天只能采12個，它一連共采了112個松子，平均每天采14個，問這幾天當中有幾天有雨？解1松鼠媽媽共用了112÷14=8（天）

如果8天都是晴天，就能采到松子

20×8=160（個），

一個雨天比一個晴天少采松子20-12=8（個），

現(xiàn)在共少采了

160-112=48（個）因此雨天有48÷8=6（天）

解2松鼠媽媽共用了8天采松子，如果8天都是雨天，只能采到松子

12×8=96（個），

一個晴天比一個雨天要多采松子

20-12=8（個），現(xiàn)在共多采了

112-96=16（個）因此晴天有

16÷8=2（天）雨天有

8-2=6（天）IBM公司面試的三道IQ題，你會嗎？

1．房間里有三盞燈，房外有三個開關(guān)，在房外看不見房內(nèi)情況，你只能進門一次，你用什么方法來區(qū)分哪個開關(guān)控制哪一盞燈？

2.有兩個均勻分布的香，每根香燒完的時間是一個小時，你能用什么方法來確定一段45分鐘的時間？

3.一個經(jīng)理有三個女兒，女兒們年齡相加是13，乘起來是經(jīng)理年齡。有一個下屬知道經(jīng)理年齡但仍不能確定三個女兒的年齡。這時經(jīng)理說只有一個女兒頭發(fā)是黑的，然后下屬就知道了經(jīng)理三個女兒的年齡。請問三個女兒的年齡分別是多少？為什么？先按下一個開關(guān)，等幾分鐘，然后關(guān)掉，再打開另一個開關(guān)，不用關(guān)了，進房。于是：一個燈泡是熱的（就是第一次打開了幾分鐘的），一個是亮的（第二次打開的），最后一個是沒動靜的。。。。（又黑又涼）那就是一支香兩頭點著，另一支香點一頭。到第一支香點完的時候把第二支香的另一頭點著，點完就是45分設(shè)三個女兒的年齡分別為X,Y,Z,X+Y+Z=13,通過排列組合，發(fā)現(xiàn)只有1，6，6和2，2，9這兩組數(shù)字的乘積是相同的，其他組合的乘積都是唯一的，因此答案就在這兩組數(shù)字中。又因為只有一個女兒的頭發(fā)是黑的，想想就知道了，最后答案是2，2，數(shù)學(xué)家的遺囑

阿拉伯數(shù)學(xué)家花拉子密的遺囑，當時他的妻子正懷著他們的第一胎小孩?！叭绻矣H愛的妻子幫我生個兒子，我的兒子將繼承三分之二的遺產(chǎn)，我的妻子將得三分之一；如果是生女的，我的妻子將繼承三分之二的遺產(chǎn)，我的女兒將得三分之一?！倍恍业氖?，在孩子出生前，這位數(shù)學(xué)家就去世了。之后，發(fā)生的事更困擾大家，他的妻子幫他生了一對龍鳳胎,而問題就發(fā)生在他的遺囑內(nèi)容。如何遵照數(shù)學(xué)家的遺囑，將遺產(chǎn)分給他的妻子、兒子、女兒呢？假設(shè)

妻子=x

∵我的兒子將繼承三分之二的遺產(chǎn)，我的妻子將得三分之一

∴