初二趣味數(shù)學(xué)(第四周)

趣味數(shù)學(xué)（四）兩個(gè)圓筒面積相等，哪個(gè)容積大

如右圖，有一矩形鐵片，長(zhǎng)50cm、寬30cm，將鐵片以短邊為母線可卷成圓筒（一），以長(zhǎng)邊為母線可卷成圓筒（二）。如果在它們下面都加上一個(gè)底面，問(wèn)這兩個(gè)圓筒哪一個(gè)容積較大？更高挑戰(zhàn)

由上面的比較結(jié)果，可以得出這樣一個(gè)結(jié)論：

如果兩個(gè)圓筒的側(cè)面積相等，則矮而粗的圓筒的容積一定大于高而細(xì)的圓筒的容積。

如果在黑板上寫(xiě)出如下時(shí)間，那么鏡子里出現(xiàn)的是幾點(diǎn)?

需要多少個(gè)五角星才能使天平C保持平衡？

井底小蟲(chóng)

一只小蟲(chóng)不小心掉進(jìn)了井里。它每天不停地往上爬。不幸的是，它每天白天能往上爬3米，可是一到夜里就要滑下2米。但是小蟲(chóng)還是堅(jiān)持往上爬。這口井從井底到井口是20米。小蟲(chóng)從清晨開(kāi)始從井底往上爬。它需要幾天以后才能爬出井口呢？

九的乘法先將兩只手的手指伸開(kāi)，再把十個(gè)手指從左到右偏上1、2、3、4、5、6、7、8、9、10號(hào)。計(jì)算幾乘九時(shí)，先看幾乘以9，是幾就折起第幾個(gè)手指，再看折起的手指左右兩邊各有幾個(gè)手指，左邊有幾個(gè)手指就是幾十，右邊有幾個(gè)手指就是幾個(gè)，合起來(lái)就是幾十幾。如7×9=63請(qǐng)你用上述方法口算出下列各題：（1）4×99×56×98×9（2）9×23×95×99×7

松鼠媽媽采松子，晴天每天可以采20個(gè)，雨天每天只能采12個(gè)，它一連共采了112個(gè)松子，平均每天采14個(gè)，問(wèn)這幾天當(dāng)中有幾天有雨？解1松鼠媽媽共用了112÷14=8（天）

如果8天都是晴天，就能采到松子

20×8=160（個(gè)），

一個(gè)雨天比一個(gè)晴天少采松子20-12=8（個(gè)），

現(xiàn)在共少采了

160-112=48（個(gè)）因此雨天有48÷8=6（天）

解2松鼠媽媽共用了8天采松子，如果8天都是雨天，只能采到松子

12×8=96（個(gè)），

一個(gè)晴天比一個(gè)雨天要多采松子

20-12=8（個(gè)），現(xiàn)在共多采了

112-96=16（個(gè)）因此晴天有

16÷8=2（天）雨天有

8-2=6（天）IBM公司面試的三道IQ題，你會(huì)嗎？

1．房間里有三盞燈，房外有三個(gè)開(kāi)關(guān)，在房外看不見(jiàn)房?jī)?nèi)情況，你只能進(jìn)門(mén)一次，你用什么方法來(lái)區(qū)分哪個(gè)開(kāi)關(guān)控制哪一盞燈？

2.有兩個(gè)均勻分布的香，每根香燒完的時(shí)間是一個(gè)小時(shí)，你能用什么方法來(lái)確定一段45分鐘的時(shí)間？

3.一個(gè)經(jīng)理有三個(gè)女兒，女兒們年齡相加是13，乘起來(lái)是經(jīng)理年齡。有一個(gè)下屬知道經(jīng)理年齡但仍不能確定三個(gè)女兒的年齡。這時(shí)經(jīng)理說(shuō)只有一個(gè)女兒頭發(fā)是黑的，然后下屬就知道了經(jīng)理三個(gè)女兒的年齡。請(qǐng)問(wèn)三個(gè)女兒的年齡分別是多少？為什么？先按下一個(gè)開(kāi)關(guān)，等幾分鐘，然后關(guān)掉，再打開(kāi)另一個(gè)開(kāi)關(guān)，不用關(guān)了，進(jìn)房。于是：一個(gè)燈泡是熱的（就是第一次打開(kāi)了幾分鐘的），一個(gè)是亮的（第二次打開(kāi)的），最后一個(gè)是沒(méi)動(dòng)靜的。。。。（又黑又涼）那就是一支香兩頭點(diǎn)著，另一支香點(diǎn)一頭。到第一支香點(diǎn)完的時(shí)候把第二支香的另一頭點(diǎn)著，點(diǎn)完就是45分設(shè)三個(gè)女兒的年齡分別為X,Y,Z,X+Y+Z=13,通過(guò)排列組合，發(fā)現(xiàn)只有1，6，6和2，2，9這兩組數(shù)字的乘積是相同的，其他組合的乘積都是唯一的，因此答案就在這兩組數(shù)字中。又因?yàn)橹挥幸粋€(gè)女兒的頭發(fā)是黑的，想想就知道了，最后答案是2，2，數(shù)學(xué)家的遺囑

阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家花拉子密的遺囑，當(dāng)時(shí)他的妻子正懷著他們的第一胎小孩。“如果我親愛(ài)的妻子幫我生個(gè)兒子，我的兒子將繼承三分之二的遺產(chǎn)，我的妻子將得三分之一；如果是生女的，我的妻子將繼承三分之二的遺產(chǎn)，我的女兒將得三分之一?！倍恍业氖?，在孩子出生前，這位數(shù)學(xué)家就去世了。之后，發(fā)生的事更困擾大家，他的妻子幫他生了一對(duì)龍鳳胎,而問(wèn)題就發(fā)生在他的遺囑內(nèi)容。如何遵照數(shù)學(xué)家的遺囑，將遺產(chǎn)分給他的妻子、兒子、女兒呢？假設(shè)

妻子=x

∵我的兒子將繼承三分之二的遺產(chǎn)，我的妻子將得三分之一

∴