2022-2023學(xué)年山西省大同市第六中學(xué)校八年級上學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年山西省大同市第六中學(xué)校八年級上學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試卷在平面直角坐標(biāo)系中，點與點B關(guān)于y軸對稱，則點B的坐標(biāo)為（）A．（－3，2）B．（－3，－2）C．（3，－2）D．（－2，－3）已知一個三角形的兩邊長分別為8和2，則這個三角形的第三邊長可能是（）A．4B．6C．8D．10下列四個圖案中，不是軸對稱圖案的是（）A．B．C．D．如圖，在ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=30°，∠2=20°，則∠B=（）A．20°B．30°C．40°D．50°如圖，，其中AC和DC是對應(yīng)邊，CB和CE是對應(yīng)邊，點E在線段AB上，若，則∠AED的度數(shù)為（）A．26°B．27°C．28°D．29°如圖所示，是的平分線，點B在上，于點D，．若，點B到的距離為2，則長為（）A．2B．C．D．3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABC的三個頂點坐標(biāo)的橫坐標(biāo)都乘以－1，并保持縱坐標(biāo)不變，畫出對應(yīng)的，則和△ABC的關(guān)系是（）A．關(guān)于x軸對稱B．關(guān)于y軸對稱C．關(guān)于原點對稱D．將原圖形沿x軸的負方向平移了1個單位如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，則∠BAD為（）A．50°B．70°C．75°D．80°如圖，在中，，該三角形的面積為65，點是邊上任意一點，則點分別到邊，的距離之和等于（）A．5B．6.5C．9D．10如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，E是AC的中點，P是AD上的一個動點，當(dāng)PC與PE的和最小時，∠CPE的度數(shù)是（）A．30°B．45°C．60°D．90°如圖，在等邊△ABC中，于點D，若，則________．如圖，直線，點A在直線m上，點B，C在直線n上，，，則∠BAC等于________度．如圖所示，把△ABC的一部分沿DE折疊，使點C落在點的位置，若，那么的度數(shù)為________．如圖，上午8時，一條船從海島A出發(fā)，以16nmile/h的速度向正北航行，10時到達海島B處，從海島A，B處望燈塔C，分別測得，，則海島B與燈塔C之間的距離是________nmile．如圖，△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，BP＝4cm，點Q為射線BC邊上一點，當(dāng)CQ的長為_____時，△PBQ是直角三角形．如圖，在網(wǎng)格圖中建立的平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為，，．（1）畫出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形，寫出頂點的坐標(biāo)；（2）將向左平移3個單位后得到，寫出頂點的坐標(biāo)．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，平分∠ABC，交于點，已知∠D=29°，求∠1的度數(shù).如圖，在中，是的平分線，交于點E，交于點D．求證：．閱讀并理解下面內(nèi)容，解答問題．三角形的內(nèi)心定義：三角形的三條內(nèi)角平分線相交于一點，這個點叫做三角形的內(nèi)心．如圖1，已知AM，BN，CP是△ABC的三條內(nèi)角平分線．求證：AM，BN，CP相交于一點．證明：如圖2，設(shè)AM，BN相交于點O，過點O分別作，，，垂足分別為點D，E，F(xiàn)．∵點O是∠BAC的平分線AM上的一點，∴，（依據(jù)1）同理，．∴．（依據(jù)2）∵CP是∠ACB的平分線，∴點O在CP上，（依據(jù)3）∴AM，BN，CP相交于一點．請解答以下問題：（1）上述證明過程中的“依據(jù)1”“依據(jù)2”“依據(jù)3”分別是指什么？（2）如果，，，，請直接用a，b，c，r表示△ABC的面積．如圖，是等邊三角形，是中線，延長至點，使.（1）求證：；（2）尺規(guī)作圖：過點作垂直于，垂足為；（保留作圖留痕跡，不寫作法）（3）若，求的周長.已知：如圖所示，在ΔABC和ΔADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE,，且點B，A，D在同一條直線上，連接BE,CD,M,N分別為BE,CD的中點,連接AM,AN,MN．⑴.求證：BE=CD⑵.求證：ΔAMN是等腰三角形.綜合與實踐：問題情境：已知在△ABC中，，，點D為直線BC上的動點（不與點B，C重合），點E在直線AC上，且，設(shè)．（1）如圖1，若點D在BC邊上，當(dāng)時，求∠BAD和∠CDE的度數(shù)；

拓廣探索：（2）如圖2，當(dāng)點D運動到點B的左側(cè)時，其他條件不變，試猜想∠BAD和∠CDE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）當(dāng)點D運動到點C的右側(cè)時，其他條件不變，請直接寫出∠BAD和∠CDE的數(shù)量關(guān)系．綜合與實踐．積累經(jīng)驗我們在第十二章《全等三角形》中學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)和判定，在一些探究題中經(jīng)常用以上知識轉(zhuǎn)化角和邊，進而解決問題．例如：我們在解決：“如圖1，在中，，，線段經(jīng)過點，且于點，于點.求證：，”這個問題時，只要證明，即可得到解決，（1）請寫