七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）4

遼寧省葫蘆島市建昌縣七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題，共10小題，每小題2分，共20分

1.2的平方根是（）

A.MB.士貝C.4D.±4

2.下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的是（）

A.V2+V2=2&B.V2-（V3+V2）=-V30.|V2-V3I+2V2=V3

+72D,273-3^/3=-1

3.下列說(shuō)法中，正確的是()

A.1的平方根是1B.0沒(méi)有立方根

C.的平方根是±2D.-1沒(méi)有平方根

4.下列方程組中，是二元一次方程組的是()

（4x+3y=6

[2y+z=4

x+y=4x+y=5

D.22

C.x-y=lvx+y=13

5.已知：如圖，直線a〃b,ACLAB于A,AC交直線b于點(diǎn)C,Z1=46°,則N2的度數(shù)是

6.在實(shí)數(shù)石，三，-二IV3613.020020002…點(diǎn)P位于y軸左方，距y軸3個(gè)單位長(zhǎng),

位于x軸上方，距x軸4個(gè)單位長(zhǎng)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是()

A.(3,-4)B.(-3,4)C.(4,-3)D.(-4,3)

x-2>0

8.把不等式組，的解在數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的是()

X.x+l<0

c

A?刁b13B-d—^F-D-.bj卜

9.我縣某初中七年級(jí)進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，參加人數(shù)共540人，為了了解這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成

績(jī)，下列所抽取的樣本中較為合理的是()

A.抽取前100名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)

B.抽取后100名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)

C.抽取(1)(2)兩班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)

D.抽取各班學(xué)號(hào)為6號(hào)的倍數(shù)的同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)

10.統(tǒng)計(jì)得到的一組數(shù)據(jù)有80個(gè)，其中最大值為141,最小值為50,取組距為10,可以分

成()

A.10組B.9組C.8組D.7組

二、填空題，共8個(gè)小題，每小題2分，共16分.

11?V（-2）；-

12.已知，如圖，AD〃BE,Z1=20°,ZDCE=45°,則N2的度數(shù)為

13.若點(diǎn)P(a+1,a-2)在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是.

14.如果不等式axW2的解集是x，-4,則a的值為

15.一1"^扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形A、B、C、D的面積之比為2：3：3：4,則最大扇形的圓心角

為■

16.一元一次不等式-x22x+3的最大整數(shù)解是

17.若方程組的解是方程3x+my=T的一個(gè)解，則m=.

5x~y=9

18.對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,c,d,規(guī)定一種運(yùn)算1b=ad-bc,如..=1X(-2)-0X2=

Cd|2(-2)

2xx

-2,那么當(dāng)*.6時(shí)，x的值為—.

*xx

三、解答題，共8個(gè)小題，共64分

ax-by=4ax+by=2

19.已知方程組，一與的解相同，試求a+b的值.

[2x+3y=4華-3y=2

20.將下列各數(shù)的序號(hào)填在相應(yīng)的集合里：①-：也，②2n,③3.1415926,④-0.86,⑤

3.030030003…相鄰兩個(gè)3之間0的個(gè)數(shù)逐漸多1),⑥2&,⑦瑞/，⑧-J(-1)2.

有理數(shù)集合：{—}.

無(wú)理數(shù)集合：{—}.

負(fù)實(shí)數(shù)集合：{—}.

21.已知，如圖，ZADE=46°,DF平分NADE,Z1=23°,求證：DF/7BE.

請(qǐng)你根據(jù)已知條件補(bǔ)充推理過(guò)程，并在相應(yīng)括號(hào)內(nèi)注明理由.

證明：???DF平分NADE(已知)

/.』NADE()

-2-

又...NADE=46°,(已知)，=23°,而N1=23°(已知).

22.某工程隊(duì)承包了一段全長(zhǎng)1957米的隧道工程，甲乙兩個(gè)班組分別從南北兩端同時(shí)掘進(jìn),

已知甲組比乙組每天多掘進(jìn)0.5米，經(jīng)過(guò)6天施工，甲乙兩組共掘進(jìn)57米，那么甲乙兩個(gè)

班組平均每天各掘進(jìn)多少米？

23.已知如圖，四邊形ABCD坐標(biāo)為A(9,0),B(5,1),C(5,4),D(2,4).

(1)請(qǐng)?jiān)谶呴L(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，然后在平面直角坐標(biāo)系

中畫(huà)出四邊形ABCD.

(2)求四邊形ABCD的面積.

24.某市對(duì)2015年初中升高中數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行抽樣分析，試題滿分100分，將所得成績(jī)

(均為正整數(shù))整理后，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息，回答

下列問(wèn)題：

(1)該市共抽取了一名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析；

(2)若不低于80分為優(yōu)秀，則該市2015年初升高數(shù)學(xué)考試成績(jī)的優(yōu)秀率為—；

(3)該市2015年共有22000人參加初中升高中數(shù)學(xué)考試，請(qǐng)你估計(jì)及格(60分及60分以

25.已知，如圖，AB〃CD,分別探討下面四個(gè)圖形中NAPC與NPAB,NPCD之間的關(guān)系，請(qǐng)

(2)在圖2中，NAPC與NPAB,NPCD之間的關(guān)系是：.

(3)在圖3中，NAPC與NPAB,NPCD之間的關(guān)系是：.

(4)在圖4中，NAPC與NPAB,NPCD之間的關(guān)系是：.

(5)在圖―中，求證：—.

26.某廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，甲，乙，丙出廠價(jià)分別為1500元，2100元，2500

元.

(1)某商場(chǎng)同時(shí)從該廠購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，正好用去90000元，可有

幾種進(jìn)貨方案(寫(xiě)出演算步驟)？

(2)若該商場(chǎng)銷售甲、乙、丙種電視機(jī)每臺(tái)可分別獲利150元，200元，250元，請(qǐng)你結(jié)合

(1)的進(jìn)貨方案，如何進(jìn)貨可使銷售時(shí)獲利最多？

遼寧省葫蘆島市建昌縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題，共10小題，每小題2分，共20分

1.2的平方根是（）

A.-B..三C.4D.±4

【考點(diǎn)】平方根.

【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根）.

【解答】解：2的平方根是士近.

故選B

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的定義.注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平

方根是0;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.

2,下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的是（）

A.&+血=2近B.V2-=-V3C-lV2-V3l+2V2=V^V2D.25

-3,住-1

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)；算術(shù)平方根.

【分析】根據(jù)二次根式的加減：系數(shù)相加被開(kāi)方數(shù)不變，可得答案.

【解答】解：A、系數(shù)相加被開(kāi)方數(shù)不變，故A正確；

B'正-（向+貝）二匹-百-'后-百，故B正確；

C、I衣-6I+2仔立-揚(yáng)2、后行正，故C正確；

D、系數(shù)相加被開(kāi)方數(shù)不變，故D錯(cuò)誤；

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的加減，同類二次根式相加減系數(shù)相加被開(kāi)方數(shù)不變是解題關(guān)

鍵.

3.下列說(shuō)法中，正確的是（）

A.1的平方根是1B.0沒(méi)有立方根

C.胃的平方根是±2D.-1沒(méi)有平方根

【考點(diǎn)】立方根；平方根.

【分析】直接根據(jù)平方根和立方根的意義和性質(zhì)判斷即可.

【解答】解：由平方根的性質(zhì)得，1的平方根是±1,所以A錯(cuò)誤

,?■爪=2,

二y的平方根是土丑，所以c錯(cuò)誤，

-1沒(méi)有平方根，所以D正確，

根據(jù)立方根的性質(zhì)得，0的立方根是0,所以B錯(cuò)誤，

故選D

【點(diǎn)評(píng)】此題是立方根和平方根題目，主要考查了平方根和立方根的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是

熟記平方根和立方根的性質(zhì).

4.下列方程組中，是二元一次方程組的是（）

Ly=4f4x+3y=6

A.xB.

x-y=l

\+y=4fx+y=5

0.D.

1j-y=l[x2+y2=13

【考點(diǎn)】二元一次方程組的定義.

【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義進(jìn)行判斷.

【解答】解：A、該方程中的第一個(gè)方程是分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、該方程組中含有3個(gè)未知數(shù)，屬于三元一次方程組，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、該方程組符合二元一次方程組的定義，故本選項(xiàng)正確；

D、該方程組屬于二元二次方程組，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的定義；二元一次方程組也滿足三個(gè)條件：①方程組中

的兩個(gè)方程都是整式方程.②方程組中共含有兩個(gè)未知數(shù).③每個(gè)方程都是一次方程.

5.已知：如圖，直線a〃b,ACLAB于A,AC交直線b于點(diǎn)C,Z1=46°,則N2的度數(shù)是

()

,1

/2人b

BC

A.50°B.45°C.44°D.30°

【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；垂線.

【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，求得NB的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，求得N2的度

數(shù).

【解答】解：；直線a〃b,Z1=46°,

ZB=Z1=46°,

y/AC±AB,

/.Z2=90°-ZB=44".

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及垂線的定義，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握：兩條平行

線被第三條直線所截，同位角相等.

TTQQQ____

6.在實(shí)數(shù)，后，-丁，-；登，V3613.020020002…點(diǎn)P位于y軸左方，距y軸3個(gè)單位長(zhǎng),

位于x軸上方，距x軸4個(gè)單位長(zhǎng)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是()

A.(3,-4)B.(-3,4)0.(4,-3)D.(-4,3)

【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).

【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義解答即可.

【解答】解：二.點(diǎn)P位于y軸左方，

二點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0,

?.?距y軸3個(gè)單位長(zhǎng)，

.?.點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-3；

又,；P點(diǎn)位于x軸上方，距x軸4個(gè)單位長(zhǎng)，

二點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是4,

.?.點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-3,4）.

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，四個(gè)象限的符

號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限（-，-）；第四象限

（+,-）.

x-2>0

8.把不等式組?的解在數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的是（）

x+l<0

兒飛門(mén)>>B.飛小獷c.D.才6j卜

【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組.

【分析】根據(jù)解不等式組的方法，可得不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集在數(shù)軸上的表

示方法，可得答案.

x-2>0

【解答】解:

x+l<0

fx>2

解得，

x<~1

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】考查了解一元一次不等式組，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（>,力向右

畫(huà)；<,W向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線

的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集

時(shí)“力”，y”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“<”，要用空心圓點(diǎn)表示.

9.我縣某初中七年級(jí)進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，參加人數(shù)共540人，為了了解這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成

績(jī)，下列所抽取的樣本中較為合理的是（）

A.抽取前100名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)

B.抽取后100名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)

C.抽?。?）（2）兩班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)

D.抽取各班學(xué)號(hào)為6號(hào)的倍數(shù)的同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)

【考點(diǎn)】抽樣調(diào)查的可靠性.

【分析】抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的

樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn).

【解答】解：參加人數(shù)共540人，為了了解這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)，下列所抽取的樣本中較為合

理的是抽取各班學(xué)號(hào)為6號(hào)的倍數(shù)的同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，

故選:D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即

各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn).

10.統(tǒng)計(jì)得到的一組數(shù)據(jù)有80個(gè)，其中最大值為141,最小值為50,取組距為10,可以分

成（）

A.10組B.9組0.8組D.7組

【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布表.

【分析】根據(jù)組數(shù)=（最大值-最小值）+組距計(jì)算，注意小數(shù)部分要進(jìn)位.

【解答】解：在樣本數(shù)據(jù)中最大值為141,最小值為50,它們的差是141-50:91,已知組

距為10,那么由于:$9.1,

故可以分成10組.

故選A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是組數(shù)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，只要根據(jù)組數(shù)的定義“數(shù)據(jù)分成的組的個(gè)

數(shù)稱為組數(shù)”來(lái)解即可.

二'填空題，共8個(gè)小題，每小題2分，共16分.

11.?-2產(chǎn)，--

【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn).

【專題】計(jì)算題.

【分析】利用J￡=|a|,再根據(jù)絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn).

【解答】解:7（-2）2=1-2|=2.

故答案為：2.

【點(diǎn)評(píng)】二次根式的結(jié)果一定為非負(fù)數(shù).

12.已知，如圖，AD〃BE,Z1=20°,ZDCE=45°,則N2的度數(shù)為25°

【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).

【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出NDCE=NADC=45°,再由N1=20°即可得出結(jié)論.

【解答】解：；AD〃BE,ZDCE=45°,

/.ZDCE=ZADC=45

Z1=20",

Z2=ZADC-Z1=45°-20°=25°.

故答案為：25。.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

13.若點(diǎn)P（a+1,a-2）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3,0）.

【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).

【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列方程求出a的值，然后求解即可.

【解答】解：..?點(diǎn)P（a+1,a-2）在x軸上，

a-2—0,

解得a=2,

所以，a+1=2+1=3,

所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3,0）.

故答案為：（3,0）.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，主要利用了x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，需熟記.

14.如果不等式axW2的解集是x2-4,貝I]a的值為a=---.

------

【考點(diǎn)】不等式的解集.

【分析】根據(jù)不等式的解集，可得答案.

【解答】解：由axW2的解集是x2-4,得

x>?2一,

a

二4,

a

解得a=-',

故答案為：a=-二.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的解集，利用不等式的解集得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵.

15.一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形A、B、C、D的面積之比為2：3：3：4,則最大扇形的圓心角

為120°.

【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖.

【分析】因?yàn)樯刃蜛,B,0,D的面積之比為2：3：3：4,所以其所占扇形比分別為:、；、、

64

：,則最大扇形的圓心角度數(shù)可求.

【解答】解：；扇形A,B,C,D的面積之比為2：3：3：4

,其所占扇形比分別為2、上、-x4-

6443

6443

,最大扇形的圓心角為：

360°X-i=120°.

3

故答案為：120。.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算.圓心角的度數(shù)=360°X該部分占總體的百分比

是解題關(guān)鍵.

16.一元一次不等式-x22x+3的最大整數(shù)解是式.

【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解.

【分析】首先移項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1,即可求得不等式的解.

【解答】解：移項(xiàng)得：-x-2x，3

即-3x23,

解得xW-1,

不等式-x/2x+3的最大整數(shù)解是-1,

故答案為：-1

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式，一元一次不等式的整數(shù)解的應(yīng)用，能根據(jù)不等式的

基本性質(zhì)求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵.

17.若方程組，的解是方程3x+my=T的一個(gè)解，則m=-7.

5x-y=9

【考點(diǎn)】二元一次方程組的解；二元一次方程的解.

【專題】計(jì)算題；一次方程(組)及應(yīng)用.

【分析】求出方程組的解得到X與y的值，代入方程計(jì)算即可求出m的值.

'2x+3y=7①

【解答】解:

5x-y=9②

①+②X3得：17x=34,即x=2,

把x=2代入①得:y=1,

把x=2,y=1代入方程得：6+m=-1,

解得：m=-7,

故答案為：-7

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未

知數(shù)的值.

18.對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,c,d,規(guī)定一種運(yùn)算|a)=ad-bc,如;之)=義(-2)-0X2=

-2,那么當(dāng)“"=6時(shí)，x的值為—士，

*XX

【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；實(shí)數(shù)的運(yùn)算.

【專題】新定義.

2xx

【分析】結(jié)合題中所給的運(yùn)算法則，將i“=6化簡(jiǎn)為2xXx-(-x)Xx=6,然后進(jìn)行

-XX

求解即可.

2xX

【解答】解：丁:6,

-XX

.'.2xXx-(-x)Xx=6,

.'.3X2=6,

；.x=±，歷.

故答案為：土、反.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵在于熟讀題意，然后結(jié)合題中所給的

2xx

運(yùn)算法則，將.....=6化簡(jiǎn)為2xXx-(-x)Xx=6,進(jìn)行求解.

-XX

三、解答題，共8個(gè)小題，共64分

ax-by=4ax+by=2

19.已知方程組、與，-一的解相同，試求a+b的值.

2x+3y=414x-3y=2

【考點(diǎn)】二元一次方程組的解.

【分析】根據(jù)題意先解方程組

2x+3y=4

【解答】解：依題意可有'

4x-3y=2'

x=l

解得2，

a-]b=4

所以，有，

a+yb=2

'a=3

解得「3，

lb=-2

因此a+b=3-二工」

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的解，掌握二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵.

20.將下列各數(shù)的序號(hào)填在相應(yīng)的集合里：①-②2”,③3.1415926,④-0.86,⑤

3.030030003…相鄰兩個(gè)3之間0的個(gè)數(shù)逐漸多1),⑥2&,⑦瑞⑧-J(-1)2.

有理數(shù)集合：{①，③，④，⑦，⑧，…}.

無(wú)理數(shù)集合：{②，⑤，⑥，…}.

負(fù)實(shí)數(shù)集合：{①，④，⑧，…}.

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù).

【分析】根據(jù)有理數(shù)，無(wú)理數(shù)，負(fù)實(shí)數(shù)的定義求解即可.

【解答】解：有理數(shù)集合：{①，③，④，⑦，⑧，…};

無(wú)理數(shù)集合：{②，⑤，⑥，…};

負(fù)實(shí)數(shù)集合：{①，④，⑧，…}.

故答案為①，③，④，⑦，⑧，…；②，⑤，⑥，…；①，④，⑧，….

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.

21.已知，如圖，ZADE=46°,DF平分NADE,Z1=23°,求證：DF/7BE.

請(qǐng)你根據(jù)已知條件補(bǔ)充推理過(guò)程，并在相應(yīng)括號(hào)內(nèi)注明理由.

證明：...DF平分NADE（已知）

二NFDE=；NADE（角平分線定義）

又；NADE=46°,（已知），ZFDE=23°,而N1=23°（已知）.

ADF//BE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

【分析】根據(jù)平分線的定義可得出NFDE=^NADE,根據(jù)NADE的度數(shù)即可得出ZFDE的度數(shù)，

再根據(jù)N1=23°即可得出NFDE=N1,再根據(jù)平行線的判定定理即可得出結(jié)論.

【解答】證明：:DF平分NADE（已知），

AZFDE=i-ZADE（角平分線定義）.

又；NADE=46°（已知），

ZFDE=23°,而N1=23°（已知）,

ZFDE=Z1,

??.DF〃BE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.

故答案為：ZFDE；角平分線定義；ZFDE；DF；BE；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定，解題的關(guān)鍵是找出NFDE=N1.本題屬于基礎(chǔ)題，難道

不大，解決該題型題目時(shí)，熟練掌握平行線的判定定理是關(guān)鍵.

22.某工程隊(duì)承包了一段全長(zhǎng)1957米的隧道工程，甲乙兩個(gè)班組分別從南北兩端同時(shí)掘進(jìn),

已知甲組比乙組每天多掘進(jìn)0.5米，經(jīng)過(guò)6天施工，甲乙兩組共掘進(jìn)57米，那么甲乙兩個(gè)

班組平均每天各掘進(jìn)多少米?

【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用.

【分析】設(shè)甲班平均每天掘進(jìn)x米、乙班平均每天掘進(jìn)y米，根據(jù)“甲組比乙組每天多掘進(jìn)

0.5米，經(jīng)過(guò)6天施工，甲乙兩組共掘進(jìn)57米”列方程組求解可得.

【解答】解：設(shè)甲班平均每天掘進(jìn)x米、乙班平均每天掘進(jìn)y米，根據(jù)題意，得

x-y=0.5

,6(x+y)=57'

x=5

解之，得:

y=4.5,

答：甲、乙兩個(gè)班組平均每天分別掘進(jìn)5米、4.5米.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，弄清題意挖掘題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系，據(jù)

此列出方程組是解題的關(guān)鍵.

23.已知如圖，四邊形ABCD坐標(biāo)為A(9,0),B(5,1),C(5,4),D(2,4).

(1)請(qǐng)?jiān)谶呴L(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，然后在平面直角坐標(biāo)系

中畫(huà)出四邊形ABCD.

(2)求四邊形ABCD的面積.

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì).

【分析】(1)建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)A、B、C、D的位置，然后順次連

接即可;

(2)分割成兩個(gè)三角形即可求得.

【解答】解：(1)右下邊的圖形即為所求.

(2)根據(jù)題意,可知：S=-^-X3X4+*-X3X3=10.5.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的

關(guān)鍵.

24.某市對(duì)2015年初中升高中數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行抽樣分析，試題滿分100分，將所得成績(jī)

(均為正整數(shù))整理后，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息，回答

下列問(wèn)題：

(1)該市共抽取了300名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析;

(2)若不低于80分為優(yōu)秀，則該市2015年初升高數(shù)學(xué)考試成績(jī)的優(yōu)秀率為3^；

(3)該市2015年共有22000人參加初中升高中數(shù)學(xué)考試，請(qǐng)你估計(jì)及格(60分及60分以

上)人數(shù)一共有多少人？

【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體.

【分析】(1)從表中讀出學(xué)生數(shù)，相加可得學(xué)生總數(shù)；

(2)從表中成績(jī)這一坐標(biāo)中先找到80分以上(包括80分)的人數(shù)，再除以總數(shù)，得出優(yōu)

生率.

(3)先從表中查出及格率，再計(jì)算全市共有22000人的及格人數(shù).

【解答】解：(1)根據(jù)題意有30+35+45+60X2+70=300；

故答案為：300；

(2)從表中可以看出80分以上(包括80分)的人數(shù)有35+70=105,共300人；

所以優(yōu)生率是105—300=35%；

故答案為：35%.

(3)從表中可以看出及格人數(shù)為300-30-60=210,

則及格率=210+300=70%,

所以22000人中的及格人數(shù)是22000X70%=15400(名)；

答：全市及格的人數(shù)有15400人.

【點(diǎn)評(píng)】本題是一道利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解答實(shí)際問(wèn)題的重點(diǎn)考題，計(jì)算量略大，難度中等.主要

考查利用統(tǒng)計(jì)圖表，處理數(shù)據(jù)的能力和利用樣本估計(jì)總體的思想.解答這類題目，觀察圖表

要細(xì)致，對(duì)應(yīng)的圖例及其關(guān)系不能錯(cuò)位，計(jì)算要認(rèn)真準(zhǔn)確.

25.已知，如圖，AB〃CD,分別探討下面四個(gè)圖形中NAPC與NPAB,NPCD之間的關(guān)系，請(qǐng)

你從所得到的關(guān)系中任選一個(gè)加以證明(溫馨提示：添加適當(dāng)輔助線)

(1)在圖1中，NAPC與NPAB,NPCD之間的關(guān)系是：N在C+N中B+NPCD=360°

(2)在圖2中，NAPC與NPAB,NPCD之間的關(guān)系是:ZAPC=ZPAB+ZPCD

(3)在圖3中，NAPC與NPAB,NPCD之間的關(guān)系是：NPAB=NAPC+NPCD

(4)在圖4中，NAPC與NPAB,NPCD之間的關(guān)系是：NPCD=NAPC+NPAB.

(5)在圖2中,求證：NAPC=NPAB+NPCD.

【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).

【分析】(1)首先過(guò)點(diǎn)P作PE〃AB,由AB〃CD,即可得AB〃PE〃CD,然后根據(jù)兩直線平

行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得答案；

(2)首先過(guò)點(diǎn)P作PE〃AB,由AB〃CD,即可得AB〃PE〃CD,然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)

角相等，即可求得答案；

(3)由AB〃CD,根據(jù)兩直線平行，同位角線相等，以及三角形外角的性質(zhì)，即可求得答案;

(4)由AB〃CD,根據(jù)兩直線平行，同位角線相等，以及三角形外角的性質(zhì)，即可求得答案.

【解答】解：(1)ZAPC+ZPAB+ZPCD=360°；

(2)ZAPC=ZPAB+ZPCD；

(3)ZPAB=ZAPC+ZPCD；

(4)ZPCD=ZAPC+ZPAB.

(5)在圖2中，求證：ZAPC=ZPAB+ZPCD.

證明：過(guò)P點(diǎn)作PE〃AB,

/.Z1=ZPAB.

又；AB〃CD,

PE//CD,

/.N2=NPCD,

Z1+Z2=ZPAB+ZPCD,

而NAPC=N1+N2,

ZAPC=ZPAB+ZPCD.

故答案為：(1)zAPC+ZPAB+ZPCD=360°；

(2)ZAPC=ZPAB+ZPCD；

(3