七年級（下）期末數(shù)學試卷（解析版）3

遼寧省撫順市撫順縣七年級（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（每題2分）

1.9的平方根是（）

A.±3B.3C.-3D.V9

22

2.在實數(shù)3.14,-〒，-V9,1.7,V5,0,-n,4.262262226...(兩個6

之間一次增加一個"2"）中，無理數(shù)的個數(shù)是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

3.如果7年2班記作（7,2）,那么（8,4）表示（）

A.7年4班B.4年7班C.4年8班D.8年4班

4.如圖，天平右盤中的每個祛碼的質量都是1克，則物體A的質量m克的取值

范圍表示在數(shù)軸上為（)

J0I2：1

5.為了了解某縣七年級9800名學生的視力情況，從中抽查了100名學生的視力

情況，就這個問題來說，下面說法正確的是（）

A.9800名學生是總體

B.每個學生是個體

C.100名學生是所抽取的一個樣本

D.樣本容量是100

6.小華拿27元錢購買圓珠筆和練習冊，已知一本練習冊2元，已知圓珠筆1

元，他買了4本練習冊，x支圓珠筆，則關于x的不等式表示正確的是（）

A.2X4+x<27B.2X4+x<27C.2x+4<27D.2x+4三27

7.如圖，已知直線a〃b,Zl=40°,Z2=60°.則N3等于（)

A.100°B.60°C.40°D.20°

8.將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結論：（1）Z1=Z2；

（2）Z3=Z4；（3）Z2+Z4=90°；（4）Z4+Z5=180°,其中正確的個數(shù)是（）

9.解二元一次方程組儼+4k2⑴，最恰當?shù)淖冃问牵ǎ?/p>

l2x-jr=5（2）

A.由①得x=2署B(yǎng).由②得y=2x-5C.由①得x=2芋D.由②得x=百

10.如圖，以數(shù)軸的單位長度線段為邊作一個正方形，以表示數(shù)工的點為圓心,

正方形對角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點A,則點A表示的數(shù)是（）

-1/01

A.-\5B.-1+V2c--1-V2D-1

二、填空題（每題2分）

11.已知是方程2x-ay=3的一個解，那么a的值是.

12.如圖，將三角尺與直尺貼在一起，使三角尺的直角頂點C（ZACB=90°）在

直尺的一邊上，若Nl=60。，則N2的度數(shù)等于.

13.要使g在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x應滿足的條件是—.

14.不等式4x-6>7x-12的非負整數(shù)解為.

15.如圖，把圖中的圓A經(jīng)過平移得到圓。（如圖），如果左圖。A上一點P的

坐標為（m,n）,那么平移后在右圖中的對應點的坐標為.

17.m+n|+（m+2）2=0,則mn的值是.

18.如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點

運動到點（1,1）,第2次接著運動到點（2,0）,第3次接著運動到點（3,2）,

按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2015次運動后，動點P的坐標是

三、解答題

19.計算

20.解方程組

fi

—（x+4）2

21.解不等式組」；并把它的解集用數(shù)軸表示出來.

2^->1

2

四、

22.如圖，三角形ABC在直角坐標系中，若把三角形ABC向左平移1個單位再

向上平移2個單位，得到三角形ABU

（1）寫出三角形ABC三個頂點的坐標；

（2）請畫出平移后的三角形，并寫出三角形AEC，的頂點坐標.

23.完成下面的證明

如圖，BE平分NABD,DE平分NBDC,且Na+NB=90°,求證：AB〃CD.

完成推理過程

BE平分NABD（已知），

AZABD=2Za().

：DE平分NBDC(已知)，

AZBDC=2ZP()

AZABD+ZBDC=2Za+2Z3=2(Za+Zp)

()

?.?Na+N0=9O。(已知),

AZABD+ZBDC=180°().

；.AB〃CD().

五、解答題

24.去年4月，國民體質監(jiān)測中心等機構開展了青少年形體測評，專家組隨機抽

查了某市若干名初中生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對專家的測評數(shù)據(jù)作

了適當處理(如果一個學生有一種以上不良姿勢，我們以他最突出的一種作記

載)，并將統(tǒng)計結果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中所給信息

解答些列問題:

(1)請將兩幅圖補充完整;

(2)在這次形體測評中，一共抽查了一名學生，如果全市有20萬名初中生,

那么全市初中生中，三姿良好的學生約有一人.

六、解答題

25.如圖，點D為射線CB上一點，且不與B、C重合，DE〃AB交直線CA延長

線于點E

(1)作圖：過點D作DF〃AC與AB延長線交于點F；

(2)在(1)的條件下，猜想NEDF與NBAC的數(shù)量關系，并說明理由.

七、解答題

26.今年5月8日母親節(jié)那天，某班很多同學給媽媽準備了鮮花和禮盒，根據(jù)圖

中的信息

(1)求每束鮮花和一個禮盒的價格；

(2)小強給媽媽買了三束鮮花和四個禮盒一共花了多少錢？

Argprt

共143元

共121元

遼寧省撫順市撫順縣七年級（下）期末數(shù)學試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（每題2分）

1.9的平方根是（）

A.±3B.3C.-3D.79

【考點】平方根.

【分析】根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)進行解答即可.

【解答】解：±'百=±3,故選：A.

2.在實數(shù)3.14,-g,1.7,娓,0,-n,4.262262226…（兩個6之間

一次增加一個"2"）中，無理數(shù)的個數(shù)是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【考點】無理數(shù).

【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)定義即可判斷.

【解答】解：無理數(shù)有：遍，-n,4.262262226…（兩個6之間一次增加一個"2〃）

共3個.

故選C.

3.如果7年2班記作（7,2）,那么（8,4）表示（）

A.7年4班B.4年7班C.4年8班D.8年4班

【考點】坐標確定位置.

【分析】根據(jù)7年2班記作（7,2）,可知（8,4）表示出8年4班，本題得以

解決.

【解答】解：年2班記作（7,2）,

（8,4）表示8年4班，

故選：D.

4.如圖，天平右盤中的每個祛碼的質量都是1克，則物體A的質量m克的取值

范圍表示在數(shù)軸上為（）

A.-1------1\忌匕/.B.」，L.4，?C，&J?

012301230I23

D.1一二二3一I---------

0123

【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集；一元一次不等式組的應用.

【分析】根據(jù)天平知2VA<3,然后觀察數(shù)軸即可.

【解答】解：根據(jù)題意，知2VA<3.

故選C.

5.為了了解某縣七年級9800名學生的視力情況，從中抽查了100名學生的視力

情況，就這個問題來說，下面說法正確的是（）

A.9800名學生是總體

B.每個學生是個體

C.100名學生是所抽取的一個樣本

D.樣本容量是100

【考點】總體、個體、樣本、樣本容量.

【分析】根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的定義即可判斷.

【解答】解：A、總體是七年級學生的視力情況，故選項錯誤；

B、個體是七年級學生中每個學生的視力情況，故選項錯誤；

C、所抽取的100個學生的視力情況是一個樣本，選項錯誤；

D、樣本容量是100,故選項正確.

故選D.

6.小華拿27元錢購買圓珠筆和練習冊，已知一本練習冊2元，已知圓珠筆1

元，他買了4本練習冊，x支圓珠筆，則關于x的不等式表示正確的是（）

A.2X4+x<27B.2X4+xW27C.2x+4<27D.2x+4三27

【考點】由實際問題抽象出一元一次不等式.

【分析】根據(jù)“練習本總錢數(shù)+圓珠筆總錢數(shù)W27〃列不等式即可.

【解答】解：根據(jù)題意，得：2X4+xW27,

故選：A.

7.如圖，已知直線2〃*Zl=40°,Z2=60°.則N3等于()

【考點】平行線的性質.

【分析】首先過點C作CD〃a,由2〃上即可得CD〃a〃b,根據(jù)兩直線平行,

內(nèi)錯角相等，即可求得N3的度數(shù).

【解答】解：過點C作CD〃a,

'：a//b,

.?.CD〃a〃b,

AZACD=Z1=4O°,ZBCD=Z2=60°,

Z3=ZACD+ZBCD=100".

故選A.

8.將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結論：(1)Z1=Z2；

(2)Z3=Z4；(3)Z2+Z4=90°；(4)Z4+Z5=180°,其中正確的個數(shù)是()

A.1B.2C.3D.4

【考點】平行線的性質；余角和補角.

【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補，及直角三角

板的特殊性解答.

【解答】解：..?紙條的兩邊平行，

...（1）Z1=Z2（同位角）；

（2）Z3=Z4（內(nèi)錯角）；

（4）N4+N5=180。（同旁內(nèi)角）均正確;

又???直角三角板與紙條下線相交的角為90。，

二（3）Z2+Z4=90°,正確.

故選：D.

9.解二元一次方程組『"4：2m,最恰當?shù)淖冃问牵ǎ?/p>

[2x^=5（2）

A.由①得x聾^B.由②得y=2x-5C.由①得x=2要D.由②得

【考點】解二元一次方程組.

【分析】觀察方程組發(fā)現(xiàn)變形第二個方程，利用代入消元法較為簡便.

【解答】解：解二元一次方程組最恰當?shù)淖冃问怯散诘脃=2x-5,

（2x-y=5（2）

故選B

10.如圖，以數(shù)軸的單位長度線段為邊作一個正方形，以表示數(shù)工的點為圓心，

正方形對角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點A,則點A表示的數(shù)是（）

-1------_______________I----------L>

-1/01

A.-V2B.-1+V2C.-1^/2D.1^/2

【考點】實數(shù)與數(shù)軸；勾股定理.

【分析】先根據(jù)勾股定理求出正方形的對角線長，再根據(jù)兩點間的距離公式為：

兩點間的距離=較大的數(shù)-較小的數(shù)，便可求出1和A之間的距離，進而可求出

點A表示的數(shù).

【解答】解：數(shù)軸上正方形的對角線長為：Vl2+12=42>由圖中可知1和A之

間的距離為近.

，點A表示的數(shù)是1-

故選：D.

二、填空題(每題2分)

11.已知是方程2x-ay=3的一個解，那么a的值是工.

1尸-3—3—

【考點】二元一次方程的解.

【分析】把］X、代入方程2x-ay=3,即可解答.

1尸一3

【解答】解：把］、口.代入方程2*-2丫=3,得：

ly=-3

2Xl+3a=3,

解得：a4.

故答案為：

12.如圖，將三角尺與直尺貼在一起，使三角尺的直角頂點C(ZACB=90°)在

直尺的一邊上，若Nl=60。，則N2的度數(shù)等于30。.

【考點】平行線的性質；余角和補角.

【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得N3=N1,再根據(jù)N2=90。-N3解答.

【解答】解：???直尺的兩邊互相平行，

AZ3=Z1=6O°,

/.Z2=90°-Z3=90°-60°=30°.

故答案為：30。.

B

13.要使JU在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x應滿足的條件是x22.

【考點】二次根式有意義的條件.

【分析】根據(jù)二次根式的性質，被開方數(shù)大于或等于0,列不等式求解.

【解答】解：要使G與在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，

x應滿足的條件x-2三0,即xN2.

14.不等式4x-6三7x-12的非負整數(shù)解為0,1,2.

【考點】一元一次不等式的整數(shù)解.

【分析】首先利用不等式的基本性質解不等式，再從不等式的解集中找出適合條

件的非負整數(shù)即可.

【解答】解：不等式的解集是：x<2；

因而不等式的非負整數(shù)解是：0,1,2.

15.如圖，把圖中的圓A經(jīng)過平移得到圓。（如圖），如果左圖。A上一點P的

坐標為（m,n）,那么平移后在右圖中的對應點P，的坐標為（m+2,n-1）.

【考點】坐標與圖形變化-平移.

【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可.

【解答】解：由點A的平移規(guī)律可知，此題點的移動規(guī)律是（x+2,y-1）,照此

規(guī)律計算可知，的坐標為（m+2,n-1）.

故答案為：（m+2,n-1）

16.計算11-貝|+(5)2=—2+2

【考點】實數(shù)的運算.

【分析】根據(jù)絕對值的性質可得算11-血|=近-1,再計算乘方，最后合并同類

二次根式即可.

【解答】解：原式=b-1+3=&+2,

故答案為：V2+2.

17.|m+n|+(m+2)2=0,則mn的值是4.

【考點】非負數(shù)的性質：偶次方；非負數(shù)的性質：絕對值.

【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列式求出m、n的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可

得解.

【解答】解：根據(jù)題意得，m+n=0,m+2=0,

解得m=-2,n=2,

所以，mn=(-2)2=4.

故答案為:4.

18.如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點

運動到點(1,1),第2次接著運動到點(2,0),第3次接著運動到點(3,2),…,

按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2015次運動后，動點P的坐標是—.

O(2,0)(4,0)(6,0)(8,0)(10,0)(12,0)x

【考點】規(guī)律型：點的坐標.

【分析】根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標分別分析得出橫坐標為運動次數(shù)，縱坐

標為1,0,2,0,每4次一輪這一規(guī)律，進而求出即可.

【解答】解：根據(jù)動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1

次從原點運動到點(1,1),

第2次接著運動到點(2,0),第3次接著運動到點(3,2),

??.第4次運動到點(4,0),第5次接著運動到點(5,1),

???橫坐標為運動次數(shù)，經(jīng)過第2015次運動后，動點P的橫坐標為2015,

縱坐標為1,0,2,0,每4次一輪，

???經(jīng)過第2015次運動后，動點P的縱坐標為：2015+4=503余3,

故縱坐標為四個數(shù)中第3個，即為2,

，經(jīng)過第2015次運動后，動點P的坐標是：，

故答案為：.

三、解答題

19.計算際-小，1嗎P

【考點】實數(shù)的運算.

［分析】原式利用算術平方根及立方根定義計算即可得到結果.

【解答】解：原式=-4-3+1=-61.

b5

3x-y=8

20.解方程組

x-y=l

【考點】解二元一次方程組.

【分析】根據(jù)y的系數(shù)相同，利用減法消元解方程組即可.

3x-y=80

【解答】解:

x-y=l②'

①-②得，2x=7,

解得x4,

將x=￡代入②得，y-y=l,

解得y=￡,

7

x=7

所以，方程組的解是

5

尸了

-r(x+4X2

21.解不等式組J并把它的解集用數(shù)軸表示出來.

空〉1

2

【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集.

【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即

可.

1

W（x+4）<2①?

【解答】解：：，由①得，xW2,由②得，x>4,

竽>1②2

在數(shù)軸上表示為：

在數(shù)軸上表示為：E<XW2.

四、

22.如圖，三角形ABC在直角坐標系中，若把三角形ABC向左平移1個單位再

向上平移2個單位，得到三角形ABC

（1）寫出三角形ABC三個頂點的坐標；

（2）請畫出平移后的三角形，并寫出三角形AEC，的頂點坐標.

【考點】作圖-平移變換.

【分析】（1）直接利用已知圖象得出各點坐標即可；

（2）直接利用平移的性質得出各點坐標，進而得出答案.

【解答】解：（1）A（-2,-2）,B（3,1）,C（0,2）；

（2）如圖所示：△AEC即為所求.

23.完成下面的證明

如圖，BE平分NABD,DE平分NBDC,且Na+N|3=9O°,求證：AB/7CD.

完成推理過程

BE平分NABD（已知），

/.ZABD=2Za（角平分線的定義平

：DE平分NBDC（已知），

/.ZBDC=2ZP（角平分線的定義）

AZABD+ZBDC=2Za+2Zp=2（Za+Zp）

（等量代換）

VZa+ZP=90°（已知），

AZABD+ZBDC=180°（等量代換）.

??.AB〃CD（同旁內(nèi)角互補兩直線平行）.

【考點】平行線的判定.

【分析】首先根據(jù)角平分線的定義可得NABD=2Na,ZBDC=2ZP，根據(jù)等量代

換可得NABD+NBDC=2Na+2NB=2（Za+Zp）,進而得至UNABD+NBDC=180。，

然后再根據(jù)同旁內(nèi)角互補兩直線平行可得答案.

【解答】證明：BE平分NABD（已知），

/.ZABD=2Za（角平分線的定義）.

：DE平分NBDC（已知），

/.ZBDC=2ZP（角平分線的定義）

/.ZABD+ZBDC=2Za+2Z3=2（Za+Z|3）（等量代換）

VZa+Zp=90"（已知）,

ZABD+ZBDC=180°（等量代換）.

，AB〃CD（同旁內(nèi)角互補兩直線平行）.

故答案為：角平分線的定義，角平分線的定義，等量代換，等量代換，同旁內(nèi)角

互補兩直線平行.

五、解答題

24.去年4月，國民體質監(jiān)測中心等機構開展了青少年形體測評，專家組隨機抽

查了某市若干名初中生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對專家的測評數(shù)據(jù)作

了適當處理（如果一個學生有一種以上不良姿勢，我們以他最突出的一種作記

載），并將統(tǒng)計結果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中所給信息

解答些列問題：

坐姿站姿走姿三姿類別

不良不良不良良好

（1）請將兩幅圖補充完整；

（2）在這次形體測評中，一共抽查了500名學生,如果全市有20萬名初中

生，那么全市初中生中，三姿良好的學生約有24000人.

【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖.

【分析】（1）根據(jù)各部分所占的百分比的和等于1求出三姿良好所占的百分比，

再根據(jù)坐姿不良所占的百分比