2024-2025學年度北師版八上數(shù)學5.1認識二元一次方程組【課件】

第五章二元一次方程組1認識二元一次方程組數(shù)學八年級上冊BS版課前預(yù)習典例講練目錄CONTENTS課前導(dǎo)入數(shù)學八年級上冊BS版01課前預(yù)習

1.

二元一次方程及其解的概念.（1）含有

個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是

的方程叫做二元一次方程；（2）適合一個二元一次方程的

未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解.（3）二元一次方程條件：①必須是整式方程；②方程中含有兩個未知數(shù)；③含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1.兩

1

一組

2.

二元一次方程組及其解的概念.（1）共含有

個未知數(shù)的

個

?次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組；（2）二元一次方程組中各個方程的

，叫做這個二元一次方程組的解.兩

兩

一

公共解

數(shù)學八年級上冊BS版02課前導(dǎo)入累死我了！你還累?這么大的個，才比我多馱了2個.導(dǎo)入新課哼，我從你背上拿來1個，我的包裹數(shù)就是你的2倍！真的?！思考：聽完它們的對話，你能猜出它們各馱了多少包裹嗎?問題1：設(shè)老牛馱了

x個包裹，小馬馱了

y個包裹.你能根據(jù)它們的對話列出方程嗎？老牛的包裹數(shù)比小馬的多2個；老牛從小馬的背上拿來1個包裹，就是小馬的2倍.x－y＝2x＋1＝2(y－1)二元一次方程組的定義新課講授昨天，我們

8個人去紅山公園玩，買門票花了

34元每張成人票5

元，每張兒童票3

元，設(shè)他們中有

x個成人，y個兒童.你能得到怎樣的方程?問題2：他們到底去了幾個成人，幾個兒童呢?x＋y＝85x＋3y＝34上面所列方程各含有幾個未知數(shù)?含有未知數(shù)的項的次數(shù)是多少?2個未知數(shù)次數(shù)是1

含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.x－y＝2x＋y＝8x＋1＝2(y－1)5x＋3y＝34

定義：歸納總結(jié)只含有1個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)為1；比一比x+y=45.x+15=60含有2個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)為1；一元一次方程都是含未知數(shù)的整式方程二元一次方程(8)4xy+5=0(1)x+y=11(3)x2+y=5(2)m+1=2(4)3x－π=11(5)－5x=4y+2(6)7+a=2b+11c(7)7x+=13y2二元一次方程不是二元一次方程判斷下列方程是不是二元一次方程：練一練

判斷一個方程是否為二元一次方程的方法：一看原方程是否是整式方程且只含有兩個未知數(shù)；二看整理化簡后的方程是否具備兩個未知數(shù)的系數(shù)都不為

0，且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是

1.歸納總結(jié)數(shù)學八年級上冊BS版03典例講練

（1）已知（m＋1）x3｜m｜－2＋3yn＋2＝－1是關(guān)于x，y的二元

一次方程，則m＝

，n＝

?.1

－1

【點撥】二元一次方程的判定條件：（1）兩個未知數(shù)（存在性判定，注意含未知數(shù)的項的系數(shù)不能為0）；（2）含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1.

②③④

【解析】①中，第二個方程的次數(shù)為2；⑤中，第一個方程的次數(shù)為－1.①⑤都不是二元一次方程組，其余三個是二元一次方程組.故答案為②③④.【點撥】判斷一個方程組是二元一次方程組時，應(yīng)同時滿足以

下兩點：（1）方程組中只含有兩個未知數(shù)；（2）方程組中含未知數(shù)的項的次數(shù)是1.

1

求二元一次方程3x＋2y＝14的非負整數(shù)解.

【點撥】一般情況下，二元一次方程的解有無數(shù)組，但若對其未知數(shù)的取值附加某些限制條件，則它的解可能為有限組.

足球比賽規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.某足球隊進行了6場比賽，共得12分.求該足球隊勝、負、平的場數(shù).解：設(shè)該足球隊勝了x場，平了y場，x，y為非負整數(shù)，且和小于或等于6.由題意，得3x＋y＝12，

【點撥】解答含待定系數(shù)的方程時，需注意識別未知數(shù)與待定系數(shù)，準確理解二元一次方程組的解.