專題07 密度、壓強(qiáng)和浮力的綜合計算（壓軸題）（原卷版）-2025年中考物理答題技巧與模板構(gòu)建

專題07密度、壓強(qiáng)和浮力的綜合計算（壓軸題）模型構(gòu)建｜真題試煉｜模擬演練｜題組通關(guān)識識中考·模型解讀高頻模型中考題型分布分值占比模型01漂浮、懸浮模型（高頻考點）選擇題、填空題、解答題2~8分模型02注液、排液模型（壓軸題）選擇題、填空題、解答題2~8分模型03出液、入液模型（壓軸題）選擇題、填空題、解答題2~8分善善總結(jié)·模型構(gòu)建模｜型｜構(gòu)｜建模型模型01漂浮、懸浮模型『模型解讀』幾種常見浮力的受力分析模型受力分析浮力求解(1)已知物體A的體積V及液體的密度，則：F浮=ρ液gV(2)已知物體A的重力G和拉力，則：F浮=G+F(1)已知物體A(或B)的體積V及液體的密度ρ液，則A(或B)受到的浮力F浮=ρ液gV(2)已知物體A(或B)的重力GA(或GB)，A(或B)受到的拉力F，則A(或B)受到的浮力F浮=GA+F(或F浮=GB-F)(1)已知物體質(zhì)量m物，則F浮=G物=m物g;(2)已知物體底面積S及浸入液體的深度h和液體的密度ρ液，則F浮=ρ液gSh(1)已知物體的體積V及液體的密度ρ液，則F浮=ρ液gV；(2)已知物體的重力GA和壓力F，則F浮=GA+F(1)已知物體A的體積V及液體的密度ρ液，則F浮=ρ液gV(2)已知物體A的重力GA和物體B的重力GB，則F浮=GA+GB解解真題·思維剖析【例1】（多選）（2023·四川瀘州·中考真題）小明在探究沉與浮的條件時，用一根細(xì)線連接A、B兩個物體，放在盛水的燒杯中，處于懸浮狀態(tài)，如圖甲所示。剪斷細(xì)線后，A物體處于漂浮狀態(tài)，B物體沉到燒杯底部，如圖乙所示。設(shè)甲、乙兩圖燒杯對桌面的壓強(qiáng)分別為p1、p2，水對燒杯底部的壓強(qiáng)變化為Δp，甲圖中細(xì)線的拉力為F，乙圖中B物體對燒杯底部的壓強(qiáng)為pB。已知B物體的重力為G，體積為V，燒杯的底面積為S，水的密度為ρ。以下關(guān)系式正確的有（）

A．p1＞p2 B．F＝G﹣ρgVC． D．變式演練變式演練【變式1-1】（2024·北京·模擬預(yù)測）如圖所示，甲、乙兩個相同的燒杯中裝有密度相同的液體，將兩個物體A、B分別放入甲、乙兩杯液體中。靜止時，物體A在甲杯液體中處于沉底狀態(tài)，物體B在乙杯液體中處于漂浮狀態(tài)，兩杯中的液體液面高度均為h。若A、B的質(zhì)量分別為mA、mB，A、B的體積分別為VA、VB，A、B受到的浮力分別為FA、FB。下列判斷中正確的是（）A．若VA<VB，則一定有mA<mBB．若mA<mB，則一定有FA<FBC．甲杯中液體對容器底的壓力大于乙杯中液體對容器底的壓力D．甲杯對桌面的壓強(qiáng)小于乙杯對桌面的壓強(qiáng)【變式1-2】（多選）（2024·天津靜?！つM預(yù)測）如圖甲所示，底面積為S0的柱形容器內(nèi)盛有密度為ρ0的液體，木塊用輕質(zhì)細(xì)線固定在容器底部且浸沒，此時細(xì)線對木塊的拉力為T。將細(xì)線剪斷，木塊最終漂浮且露出水面的體積為，如圖乙。下列說法正確的是（）

A．木塊的體積為B．木塊所受的重力為C．乙圖中容器對桌面的壓力小于甲圖D．甲、乙兩圖中，甲中液體對容器底部的壓強(qiáng)大于乙【變式1-3】（2024·山東聊城·一模）如圖甲所示，將邊長都為的正方體物塊A和B用細(xì)線（質(zhì)量忽略不計）連接在一起，放在水中，A和B恰好懸浮在水中某一位置，此時容器中水的深度為，B下表面距容器底。當(dāng)把細(xì)線輕輕剪斷后，物塊A上升，物塊B下沉，最后A漂浮在水面上靜止，且A露出水面的體積是它自身體積的，B沉到容器底后靜止（物塊B與容器底不會緊密接觸），如圖乙所示。（A和B都不吸水，?。┣螅海?）甲圖中物塊B下表面受到水的壓強(qiáng)；（2）物塊A的重力；（3）圖乙中物塊B對容器底部的壓強(qiáng)。模型模型02注液、排液模型『模型解讀』在液體中注入液體的過程分析（排出液體按照逆過程進(jìn)行分析）注液過程加水至物體剛好漂浮加水至細(xì)線恰好拉直加水至物體剛好浸沒浸沒后繼續(xù)加水注入液體的體積第一次注水體積△第一次注水體積△第一次注水體積△第一次注水體積△浮力F浮=G物=ρ液gS物h浸F浮=ρ液gV排=ρ液gV物和F浮=G物+F拉液體對容器底的壓強(qiáng)P=ρ液gSh，帶入當(dāng)時的液體深度h即可容器對桌面的壓力F容=G物+G水+G容『核心提示』解解真題·思維剖析【例2】（2023·湖北襄陽·中考真題）一個小船漂浮在圓柱體水池中（此時為初始狀態(tài)）?，F(xiàn)將體積相等、質(zhì)量不同的小球、B放入小船，小船仍處于漂浮狀態(tài)，水面相對于初始狀態(tài)上升了（水未溢出）；再將小球、B投入水池中后如圖所示，水面相對于初始狀態(tài)上升了；在、B球質(zhì)量差最大時，若只把質(zhì)量大的小球放入小船中，水面相對于初始狀態(tài)上升的高度是cm。變式演練變式演練【變式2-1】（2024·四川成都·一模）如圖所示，薄壁圓柱形容器A放在水平桌面上，質(zhì)量，高度，底面積。容器A內(nèi)裝有0.6kg的水，現(xiàn)有均勻?qū)嵭膱A柱體B和C，其中B的密度為，高度為，C的質(zhì)量為，體積，高度為。已知，g=10N/kg，忽略實心圓柱體吸水、容器壁厚度、液體附著等次要因素。（1）求容器A對水平桌面的壓強(qiáng)；（2）若將圓柱體B豎直壓入容器A的底部，再向上提升，直到圓柱體B的底部距離容器底部為3cm，在此過程中，沒有水從容器中溢出，且水對容器底部的壓力變化了1N，求圓柱體B的底面積；（3）若把C放在B上，把它們一起緩慢放入容器中，再沿著容器壁緩慢加入0.5kg的水，平衡時C與B始終不傾倒，且接觸面水平，求此時液體對容器底部的壓力?！咀兪?-2】（2023·云南保山·二模）小紅用傳感器設(shè)計了如圖甲所示的力學(xué)裝置，豎直細(xì)桿B的下端通過力傳感器固定在柱形容器的底部，它的上端與不吸水的實心正方體A固定（不計細(xì)桿B及連接處的質(zhì)量和體積），現(xiàn)緩慢地向容器中加水，力傳感器的示數(shù)大小F隨水深h變化的圖象如圖乙所示（ρ水=1.0×103kg/m3）。求：（1）正方體A所受重力大??；（2）當(dāng)容器內(nèi)水的深度為13cm時，正方體A受到的浮力大小；（3）當(dāng)容器內(nèi)水的深度為8cm時，力傳感器的示數(shù)大小為F，繼續(xù)向容器中加水，當(dāng)力傳感器的示數(shù)大小變?yōu)?.5F時，水對容器底部的壓強(qiáng)是多少？【變式2-3】（2024·天津靜?！つM預(yù)測）如圖所示，小明在實驗室整理器材時發(fā)現(xiàn)一塊長方體物塊，經(jīng)過測量該物塊的高為8h，底面積為S。他根據(jù)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的密度知識測量出此物塊的密度為0.5ρ0，并把它放在一個水槽中進(jìn)行如下的操作，請根據(jù)要求回答問題（已知水的密度為ρ0）。（1）沒加水時，圓柱體對容器底的壓強(qiáng)；（2）向容器內(nèi)加水，當(dāng)水加到3h深時，求容器底對圓柱體的支持力大?。唬?）繼續(xù)向容器中加水，當(dāng)水深為6h時，求圓柱體豎直靜止時，圓柱體浸入水中的深度h0。

模型模型03出液、入液模型『模型解讀』物體浸入液體的過程分析（出液體按逆過程分析）圖示受力分析FFFF浮力0F浮==ρ液gS物h浸F浮=G物=ρ液gV物F浮=G物=ρ液gV物液面上升的高度0△△液面不再變化解解真題·思維剖析【例3】（2023·山東青島·中考真題）“國之重器”中的起重船在我國很多偉大的工程中發(fā)揮著重要作用。起重船的工作就是將重物起吊移至指定位置。如圖甲所示，一艘起重船自身質(zhì)量m1=10000t，要吊裝的重物質(zhì)量m2=1000t。（取g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）（1）起重船帶著重物一起漂浮在水面上時，排開水的體積是多少？（2）起重機(jī)將該重物勻速提升了30m，它的電動機(jī)所做的功是7.5×108J，則起重機(jī)的機(jī)械效率是多少？（3）為了防止起重船吊裝重物時發(fā)生傾斜，在起重船的船體兩側(cè)建造了由許多小艙室組成的水艙。起重船吊起重物后，就通過抽水機(jī)將一側(cè)水艙里的水抽向另一側(cè)水艙來保持起重船平衡，示意圖如圖乙所示。小海設(shè)計了一種用力傳感器感知抽水量的長方體水艙模型，其底面積為2m2，示意圖如圖丙所示，其中A是固定的力傳感器，能夠顯示B對它的壓力或拉力的大小；B是質(zhì)量和體積均可忽略的細(xì)直桿，B的上端固定在A上，下端固定在物體C上；物體C是質(zhì)量為20kg、高度為2m的圓柱體。水艙中裝有4.2m3的水，抽水機(jī)將水抽出的過程中，力傳感器示數(shù)F的大小隨抽出水的體積V變化的圖象如圖丁所示。當(dāng)力傳感器示數(shù)為0時，剩余的水對艙底的壓強(qiáng)是多少？

變式演練變式演練【變式3-1】（2024·全國·模擬預(yù)測）如圖所示容器內(nèi)放有一長方體木塊M，上面壓有一鐵塊m，木塊浮出水面的高度為h1（圖a）；用細(xì)繩將該鐵塊系在木塊的下面，木塊浮出水面的高度為h2（圖b）；將細(xì)繩剪斷后（圖c），則木塊浮出水面的高度h3為（）A． B．C． D．【變式3-2】（2024·湖北黃岡·一模）如圖所示，水平杠桿MON保持靜止，A、B是實心柱形物體，它們受到的重力分別是GA=27N，GB=8N，B的底面積SB=20cm2，柱形容器中裝有水，此時水的深度h1=10cm，容器的底面積S容=180cm2，B物體底面離容器底的距離h0=4cm，已知MO：ON=2：5，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg，求：（1）水對容器底的壓強(qiáng)和水對B物體的浮力；（2）A物體對水平地面的壓力；（3）若打開開關(guān)K緩慢放水，試討論，當(dāng)放出水的質(zhì)量為m時，A物體對水平地面的壓力N是多少？（提示：在討論求解N的大小時，m可作為已知量）【變式3-3】（2023·重慶·二模）如圖所示，水平桌面上放置甲、乙兩圓柱形容器，兩容器底部用細(xì)管相連。甲容器底面積為，水深為20cm；乙容器中放有底面積為的圓柱形木塊。現(xiàn)打開閥門K緩慢向乙容器中注水，水對乙容器底壓強(qiáng)與所注水質(zhì)量的關(guān)系如圖丙所示，木塊始終豎直，當(dāng)注入水的質(zhì)量等于0.5kg時，木塊恰好漂浮。求：（1）打開閥門前甲容器中水的質(zhì)量；（2）木塊恰好漂浮時所受浮力大??；（3）打開閥門，直到水靜止時，將木塊豎直提升3cm，水對乙容器底部的壓強(qiáng)。練練好題·題組通關(guān)題組1：漂浮、懸浮類1．（2023·新疆·中考真題）某薄壁玻璃管粗細(xì)均勻、一端開口。早晨在室外將該玻璃管開口向下豎直緩慢插入水中，玻璃管內(nèi)封閉了一段空氣柱，如圖所示，放手后玻璃管在某位置保持漂浮狀態(tài)，玻璃管露出水面的長度為1.0cm。中午時，由于管內(nèi)空氣升溫膨脹，玻璃管內(nèi)封閉的空氣柱的長度增加了1.5cm，此時玻璃管露出水面的長度為（）

A．1.0cm B．1.5cm C．2.0cm D．2.5cm2．（2023·四川甘孜·中考真題）如圖所示，盛有水的甲、乙兩相同容器放在水平桌面上，體積相等的a、b兩均勻?qū)嵭奈矬w靜止在水中，此時兩水面相平，則（）

A．物體a的密度較b的大 B．物體b受到的浮力較a的小C．甲容器底部受到水的壓力較乙的小 D．兩容器底部受到水的壓強(qiáng)相等3．（2023·內(nèi)蒙古呼和浩特·中考真題）體積相同的A、B、C三個物體放入同種液體中，靜止時的狀態(tài)如圖所示。其中C物體對杯底有壓力。用、、分別表示三個物體受到浮力的大小，、、分別表示三個物體受到重力的大小，、、分別表示三個物體排開液體重力的大小。下列判斷正確的是（）

A． B．C． D．4．（2023·湖南邵陽·中考真題）現(xiàn)有一個不吸水材料的長方體A，底面積為，體積為，質(zhì)量為0.9kg。將它放入底面積為，裝有適量水的薄壁圓柱形容器中，容器足夠高，A漂浮于水面（如圖甲所示）。（，）（1）求A的重力；()（2）求A的底部受到的液體壓強(qiáng)；()（3）如圖乙所示，將重10N，體積為的長方體B（不吸水）置于A上，待兩物體靜止時，請判斷B浸入水中的情況：（選填“不會浸入”或“部分浸入”或“全部浸入”并說明理由，求放入B后容器內(nèi)水面上升的高度。()

5．（2023·湖北鄂州·中考真題）如圖所示，放置在水平桌面上的柱形容器中裝有適量的水，把質(zhì)量為300g的木塊浸入水中，木塊靜止時有2/5的體積露出水面，此時容器中水的深度為20cm，已知容器底面積為300cm2，容器重3N，求：（1）木塊受到的浮力（2）木塊的密度（3）容器對桌面的壓強(qiáng)

6．（2023·山東菏澤·中考真題）如圖所示，一質(zhì)量m=0.45kg、底面積的均質(zhì)實心圓柱體靜止在水平地面上。將它放入水槽中再次達(dá)到靜止?fàn)顟B(tài)時，圓柱體在水中漂浮，上端有露出水面。已知，。求：（1）圓柱體靜止在水平地面上時，對地面的壓強(qiáng)p1；（2）圓柱體的密度ρ；（3）漂浮在水中的圓柱體底部所在處，水產(chǎn)生的壓強(qiáng)p2。

7．（2023·北京·中考真題）某科技小組的同學(xué)想制作一個簡易浮力秤來測質(zhì)量。他們剪掉空塑料瓶的瓶底，旋緊瓶蓋，在瓶蓋上系一塊質(zhì)量適當(dāng)?shù)氖瘔K，然后將其倒置在水桶里，當(dāng)瓶中不放被測物體靜止時，在瓶上與水面相平位置標(biāo)記為零刻度線，再在瓶身上均勻標(biāo)記其他刻度線，左側(cè)標(biāo)記的是長度值，若在刻度線右側(cè)標(biāo)上相應(yīng)的質(zhì)量值，即可做成一個簡易浮力秤，如圖所示。已知零刻度線以上瓶身粗細(xì)均勻，其橫截面積為50cm2，不放被測物體時浮力秤的總質(zhì)量為170g，水的密度為1.0g/cm3，g取10N/kg。（1）畫出圖中浮力秤的受力示意圖。（2）求圖中所示狀態(tài)浮力秤受到的浮力。（3）求浮力秤上2cm刻度線對應(yīng)的質(zhì)量值。

8．（2023·安徽·中考真題）“浮沉子”最早是由科學(xué)家笛卡爾設(shè)計的。小華用大塑料瓶（大瓶）和開口小玻璃瓶（小瓶）制作了圖1所示的“浮沉子”；裝有適量水的小瓶開口朝下漂浮在大瓶內(nèi)的水面上，擰緊大瓶的瓶蓋使其密封，兩瓶內(nèi)均有少量空氣。將小瓶視為圓柱形容器，底面積為S，忽略其壁厚（即忽略小瓶自身的體積）。當(dāng)小瓶漂浮時，簡化的模型如圖2所示，小瓶內(nèi)空氣柱的高度為h。手握大瓶施加適當(dāng)?shù)膲毫?，使小瓶下沉并恰好懸浮在圖3所示的位置。將倒置的小瓶和小瓶內(nèi)的空氣看成一個整體A，A的質(zhì)量為m，水的密度為，g為已知量，求：（1）圖2中A所受浮力的大??；（2）圖2中A排開水的體積；（3）圖2和圖3中小瓶內(nèi)空氣的密度之比。

題組2：出液、入液類9．（多選）（2022·四川宜賓·中考真題）如圖甲，彈簧測力計下端用輕質(zhì)細(xì)線系著不吸水的實心圓柱體，圓柱體沒沒在水中，不與容器壁、容器底接觸，現(xiàn)將其以1cm/s的速度勻速拉出水面，彈簧測力計示數(shù)F隨圓柱體上升時間的變化關(guān)系如圖乙、水的密度是1.0×103kg/m3，g取10N/kg，圓柱體表面所沾水和細(xì)線體積均不計（忽略液面高度變化），下列說法正確的是（）A．圓柱體的重力大小為2.0NB．圓柱體在0～20s內(nèi)，所受浮力一直減小C．圓柱體的密度為5×103kg/m3D．圓柱體上表面剛露出水面時，下表面受到水的壓強(qiáng)為1000Pa10．（2023·湖北武漢·中考真題）鐵架臺的水平底座上有一只溢水杯，貼近溢水杯有一底面積為20cm2的圓柱形小桶（不計側(cè)壁厚度）。彈簧測力計的上端掛在鐵架臺的支架上，下端懸掛一重力為1.2N、密度為4×103kg/m3的金屬塊。初始時，金屬塊有的體積浸在水中，彈簧測力計的示數(shù)為F1，杯中水面恰好與溢水口相平，小桶中沒有水，如圖所示。接著豎直向上提溢水杯，當(dāng)溢水杯剛好離開水平底座時（底座對溢水杯的支持力剛好為零），提繩豎直向上的拉力為T1；提著溢水杯豎直向上緩慢移動，當(dāng)金屬塊剛好浸沒在水中時，水對小桶底部的壓強(qiáng)為p，彈簧測力計的示數(shù)為F2，提繩豎直向上的拉力為T2。已知小桶能全部接住從溢水杯中溢出的水，則下列說法正確的是（）

A．金屬塊體積為300cm3 B．F1-F2=0.18NC．p=150Pa D．T2=T111．（2023·重慶·中考真題）小天做物理小實驗，先向質(zhì)量為的薄壁柱形容器中倒入深度為的水，放在水平放置的電子秤上，穩(wěn)定后示數(shù)如圖甲：然后用細(xì)線吊著密度為、不吸水的立方體木塊，豎直向下緩慢浸入容器水中，松開手待木塊靜止后，電子秤示數(shù)穩(wěn)定后如圖乙，此時木塊對容器底部壓強(qiáng)為，接著小天拉著細(xì)線，將木塊豎直向上提升，容器對電子秤的壓強(qiáng)變化量與木塊底部所受水的壓強(qiáng)變化量之差為。（不計細(xì)線質(zhì)量和體積，忽略附在木塊表面水的影響）

12．（2023·重慶·中考真題）小莉模擬古人利用浮力打撈鐵牛，模擬過程和測量數(shù)據(jù)如圖所示。①把正方體M放在架空水槽底部的方孔處（忽略M與水槽的接觸面積），往水槽內(nèi)裝入適量的水，把一質(zhì)量與M相等的柱形薄壁水杯放入水中漂浮，如圖甲所示；②向杯中裝入質(zhì)量為水杯質(zhì)量2倍的鐵砂時，杯底到M上表面的距離等于M的邊長，如圖乙所示，此時水杯浸入水中的深度h=cm；③用細(xì)線連接水杯和M，使細(xì)線拉直且無拉力，再將鐵砂從杯中取出，當(dāng)鐵砂取完后，M恰好可被拉起，完成打撈后，如圖丙所示。則M與水杯的底面積之比為。

13．（2023·四川遂寧·中考真題）小劉應(yīng)用圖甲所示器材進(jìn)行如下探究：升降臺AB上放置輕質(zhì)薄壁柱形容器，容器底面積為200cm2，內(nèi)裝15cm深的水；將彈簧上端固定在力傳感器上，下端懸掛重20N、高20cm、橫截面積為50cm2的長方體石塊，石塊下表面剛好與水面接觸；已知彈簧伸長量ΔL與受到的拉力F的關(guān)系如圖乙所示。將升降臺AB緩慢升高（全過程水不會溢出），當(dāng)傳感器顯示拉力為12N時（不計彈簧自重），與升降臺升高前相比，容器底部受到的壓強(qiáng)變化了Pa。升降臺AB升高的高度為cm。（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg）

14．（2023·四川巴中·中考真題）某興趣小組在做浮力相關(guān)實驗時，將力傳感器固定在鐵架臺上，底面積為的實心均勻圓柱體A通過輕質(zhì)細(xì)線與力傳感器相連，力傳感器的示數(shù)等于細(xì)線拉力的大小。底面積的柱形容器B放在水平升降臺上，裝有深的水，如圖甲所示。從某時刻開始讓升降臺上升使A逐漸浸入水中，力傳感器的示數(shù)F與升降臺上升高度h的關(guān)系如圖乙所示。不計細(xì)線的伸縮，A始終保持豎直，且不吸水，整個過程無水溢出。請回答下列問題：（1）求A的質(zhì)量；（2）當(dāng)升降臺上升高度為時，A浸入水中深度為，求此時A受到的浮力；（3）求A的密度。

15．（2023·四川宜賓·中考真題）如圖甲，用輕質(zhì)細(xì)線將一不吸水的木塊懸掛在彈簧測力計下，靜止時測力計讀數(shù)為3N；如圖乙，將該木塊靜置于平放的盛水容器中，木塊有的體積露出水面；如圖丙，用豎直向下的力F壓該木塊時，木塊剛好全部浸入水中且靜止。已知水的密度為，g取10N/kg，求：（1）圖乙中木塊所受的浮力大??；（2）木塊的體積；（3）木塊的密度；（4）圖丙中F的大小。

16．（2022·四川巴中·中考真題）小紅用菜盆盛水清洗櫻桃時，將一個塑料水果盤漂浮在菜盆里的水面上盛放櫻桃，當(dāng)她把水里的櫻桃撈起來放入果盤后，發(fā)現(xiàn)菜盆里的水位有所變化。為一探究竟，她用一個水槽、一個長方體空盒A、一個正方體金屬塊B設(shè)計了如圖的實驗來研究。已知水槽的底面積為200cm2，空盒A底面積為100cm2，金屬塊B邊長為5cm。她先把金屬塊B放入水槽中沉底，當(dāng)空盒A漂浮在水面上時，盒底浸入水中1cm深。整個實驗中，水槽里的水未溢出。（ρB=7.0×103kg/m3）（1）空盒A漂浮在水面上時，求盒底部受到水的壓強(qiáng)大??；（2）求空盒A漂浮在水面上時所受浮力的大??；（3）小紅把金屬塊B從水中撈起后放進(jìn)盒A并漂浮在水面上時，求盒A受到的浮力的大?。唬ń饘賶KB上附著的水忽略不計）（4）第（3）問中水槽里的水位與之前相比會上升還是下降？請算出水槽里水位變化的高度。題組3：注水、排水類八、題組3：注水排水類17．（2022·湖南婁底·中考真題）如圖甲所示，一個棱長為10cm、重為9N的正方體物塊M，水平放置在一個方形容器中，M與容器底部不密合。以恒定水流向容器內(nèi)注水，容器中水M的深度h隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示，當(dāng)t=100s時，物塊M在水中處于（選填“沉底”、“懸浮”或“漂浮”）狀態(tài)，圖乙中a的值為cm（g=10N/kg）。18．（2023·山東聊城·中考真題）如圖所示，是某項目研究小組設(shè)計的一自動加水裝置，將一重為12N，底面積為的圓柱體放在水箱底部。從進(jìn)水口注入水，隨著水面升高，圓柱體豎直上浮。當(dāng)水面上升到傳感器底端P時，由傳感器控制進(jìn)水口開關(guān)停止注水，此時傳感器底端P對圓柱體有20N的豎直向下的壓力。g取10N/kg，。求：（1）水箱內(nèi)無水時，圓柱體對水箱底部的壓強(qiáng)；（2）圓柱體剛好浮起時浸入水中的體積；（3）停止注水時，圓柱體受到的浮力。

19．（2023·廣西·中考真題）人工涂抹油漆難精準(zhǔn)且氣味難聞，于是某團(tuán)隊設(shè)計了“智能浸泡上漆器”，如圖所示，上漆器由柱形硬質(zhì)浮桿、力傳感器、工作臺、擋板等組成。浮桿的質(zhì)量為0.2kg，底面積為；力傳感器固定且與浮桿接觸但無壓力；工作臺固定在上漆器底部，其上表面積為0.5m2，高為0.1m。將待上漆的質(zhì)量分布均勻的柱體A放在工作臺中央，將擋板固定在1m高處，開始注漆，當(dāng)浮桿對力傳感器的壓力為14N時停止注漆，完成對柱體A的上漆。已知柱體A的質(zhì)量為500kg，底面積為，高為0.8m，油漆密度為。g取10N/kg。求：（1）當(dāng)漆面上升至0.1m時，油漆對上漆器底部的壓強(qiáng)；（2）當(dāng)漆面上升至0.4m時，柱體A對工作臺的壓強(qiáng)；（3）停止注漆時，柱體A被上漆的高度。

20．（2023·四川瀘州·中考真題）科創(chuàng)小組設(shè)計了水庫自動泄洪控制裝置，將其制成頂部開有小孔的模型，如圖所示。其中A為壓力傳感器，B是密度小于水且不吸水的圓柱體，能沿固定的光滑細(xì)桿在豎直方向自由移動。當(dāng)模型內(nèi)水深h0=15cm時，B與模型底面剛好接觸且壓力為零。水面上漲到設(shè)計的警戒水位時，圓柱體對壓力傳感器的壓力為2N，觸發(fā)報警裝置，開啟泄洪閥門。已知圓柱體B的底面積SB=50cm2，高h(yuǎn)B=25cm，g取10N/kg，ρ水=1×103kg/m3。（1）當(dāng)B對模型底面壓力F1=2.5N時，模型內(nèi)水深h1為多少cm？（2）剛觸發(fā)報警裝置時，B浸入水中的深度h2為多少cm？（3）為了提高防洪安全性，警戒水位需要比原設(shè)計低5cm，在B的上方加上與B同材質(zhì)同底面積的圓柱體C，則圓柱體C的高度h3應(yīng)為多少cm？

21．（2022·廣西玉林·中考真題）如圖所示，一個底面積為200cm2的溢水杯放在水平桌面上，溢水口離其底部距離為20cm。已知彈簧原長為10cm，且彈簧每受1N的作用力其長度變化1cm。現(xiàn)將彈簧與底面積為100cm2的實心長方體A和溢水杯底部相連，此時彈簧被壓縮，其彈力為2N；向溢水杯加水，當(dāng)水深為16cm時，A剛好有一半浸入水中，此時彈簧長為12cm；繼續(xù)向溢水杯加水，直至彈簧所受的彈力不再發(fā)生變化（在彈性限度內(nèi)）。不計彈簧的重力、體積及其所受的浮力，g取10N