人行橋計算書

人行橋計算書一、基本設(shè)計資料1．幾何信息： 跨度L=8000mm 支承寬度Bz=20mm 板厚度t=200mmT型梁片數(shù)n=2 梁中心距D=2000mmT梁直段高h=600mm2．荷載信息： 橋面設(shè)計活荷載為：10KN/m，風荷載0.4KN/m。3．使用年限： 合理使用年限為30年。4．材料信息： 混凝土強度等級：C30 fck=20.1MPaftk=2.01MPafcd=13.8MPa ftd=1.39MPaEc=3.00×104MPa 混凝土容重γh=24.0kN/m3鋼筋砼容重γs=25.0kN/m3 鋼筋強度等級：HRB335 fsk=335MPafsd=280MPaEs=2.0×105MPa二、計算跨徑及截面特性 1．計算跨徑： 計算跨徑lo=min（l，1.05×ln） l=L-b=8000-20=7980mm ln=L-2b=8000-2×20=7960mm lo=min（7980，1.05×7960） =min（7980，8358）=7980mm三、主梁的荷載橫向分布系數(shù)計算 1．主梁內(nèi)力橫向分布系數(shù)（按杠桿法） 1號梁： 1行汽車： η1汽=1/2×Σηi汽=1/2×（1.150+0.250）=0.700 人群荷載： η人=Σηi人=1.525+0.000=1.525 走道板自重： η走道=Σηi走道=0.000+0.000=0.000四、作用效應計算 1．永久作用效應 ①永久作用集度 中梁自重：g1=A×γs=0.6400×25=16.000kN/m 邊梁自重：g'1=A×γs=0.6400×25=16.000kN/m 橋面鋪裝：g3=（c+h'）/2×D×10-6×24 =（50+23）/2×2000×10-6×24=1.752kN/m 走道板自重：g5=A×γs=0.0000×25=0.000kN/m 1號梁恒載合計：g'=g'1+g'2+g3+η×（g4+g5） =16.000+0.000+1.752+0.000×（0.000+0.000）=17.752kN/m ②永久作用下梁產(chǎn)生的內(nèi)力計算 Mx=g×lo/2×χ-g×χ^2/2 Qx=g×lo/2-g×χ 恒載作用下，1號梁跨中彎矩Ml/2=122.63kN·m；支座剪力Qo=65.98kN 2．可變作用效應 采用直接加載求活載內(nèi)力，公式為： S=（1+μ）×ξ×∑（mi×Pi×yi） S--所求截面的彎矩或剪力； μ--汽車荷載沖擊系數(shù)，據(jù)《通規(guī)》基頻公式： f=π/2/lo2×（Ec×Ic/mc）1/2 mc=G/g lo--結(jié)構(gòu)計算跨徑(m)； Ec--結(jié)構(gòu)材料的彈性模量（N/m2）； Ic--結(jié)構(gòu)跨中截面慣矩（m4）； mc--結(jié)構(gòu)跨中處的單位長度質(zhì)量（kg/m）； G--結(jié)構(gòu)跨中處延米結(jié)構(gòu)重力（N/m）； g--重力加速度，g=9.81(m/s2)； f=3.14/2/7.982×[3.0×104×106×0.0325×9.81/（17.75×103）]1/2 =20.87HZ f=20.87HZ>14.0HZ，取μ=0.45 ξ--多車道橋涵的汽車荷載折減系數(shù)；本橋面為1車道，故ξ=1.00； mi--沿橋跨縱向與荷載位置對應的橫向分布系數(shù)，整體式現(xiàn)澆板mi=1.0； Pi--車輛荷載的軸重或車道荷載； yi--沿橋跨縱向與荷載位置對應的內(nèi)力影響線坐標值。 （1）車道荷載（按《通規(guī)》4.3.1條有關(guān)規(guī)定取值） 公路—Ⅰ級車道荷載的均布荷載標準值為qK＝10.5kN/m 集中荷載標準值按以下規(guī)定選?。簶蛄河嬎憧鐝叫∮诨虻扔?m時，PK＝180kN；橋梁計算跨徑等于或大于50m時，PK＝360kN；橋梁計算跨徑在5m～50m之間時，PK值采用直線內(nèi)插求得。計算剪力效應時，上述集中荷載標準值PK應乘以1.2的系數(shù)。 公路—Ⅰ級車道荷載的集中荷載標準值為PK＝189.74kN/m 公路—Ⅱ級車道荷載的qK和PK按公路—Ⅰ級車道荷載的0.75倍采用，則 公路—Ⅱ級車道荷載的均布荷載標準值為qK＝7.88kN/m 公路—Ⅱ級車道荷載的集中荷載標準值為PK＝142.30kN/m 公路—Ⅱ級車道荷載乘以0.8的折減悉數(shù)后均布荷載標準值為qK＝6.30kN/m 公路—Ⅱ級車道荷載乘以0.8的折減悉數(shù)后集中荷載標準值為PK＝113.84kN/m （2）跨中截面內(nèi)力計算 ①根據(jù)跨中彎矩、剪力的影響線，求得汽車荷載作用下各梁跨中彎矩、剪力為： 1號梁： M1汽=（1+0.45）×1.00×0.700×（113.84×7.98/4+6.30×7.982/8） =258.92kN·m Q1汽=（1+0.45）×1.00×0.700×（113.84×1.2×0.5+6.30×0.53×7.98） =75.27kN ②根據(jù)跨中彎矩、剪力的影響線，求得人群荷載作用下各梁跨中彎矩、剪力為： 人群荷載qr=3.00×0.50=1.50kN/m M人=1.52×1.50×7.982/8=15.80kN·m Q人=1.52×1.50×0.53×7.98） =75.27kN （3）支座截面剪力計算 計算支點剪力效應的橫向分布系數(shù)的取值為： a、支點處按杠桿法計算的η' b、l/4～3l/4按跨中彎矩的橫向分布系數(shù)η c、支點～l/4處在η和η'之間按照直線變化 ①根據(jù)支座剪力的影響線，求得汽車荷載作用下各梁支座剪力為： 1號梁： Q1汽=（1+0.45）×1.00×{113.84×1.2×1.0×0.700 +6.30×[7.98/2×0.700+0.75×7.98/4×（0.700-0.700）/2 +0.25×7.98/8×(0.700-0.700)×2/3]}=162.43kN ②根據(jù)支座剪力的影響線，求得人群荷載作用下各梁支座剪力為： 1號梁： Q1人=0.5×7.98×1.525+1.50/8×（7.984-1.525）×1.52×0.917=1.50kN 3．內(nèi)力組合梁編號內(nèi)力永久荷載汽車荷載人群荷載Sd=1.2SG+1.4×S汽+1.4×0.8×S人1號梁M跨中122.63258.9215.80527.35kN·m1號梁Q跨中65.9875.272.13107.76kN1號梁Q支座65.98162.438.50316.10kN五、正截面設(shè)計 ho=h-as=800-55=745mm 1．判斷截面類型 fcd×b'f×h'f×（ho-h'f/2）×10-6=13.8×2000×200×（745-200/2）×10-6 =3560.40kN·m>γo×Md=0.9×527.35=474.61kN·m 故屬第一類受彎截面！ 2．求受壓區(qū)高度χ 據(jù)《公預規(guī)》公式5.2.2-1： γo×Md=fcd×b'f×χ×（ho-χ/2） 0.9×527.35×106=13.8×2000×χ×（745-χ/2） 解得：χ=23.5mm 由《公預規(guī)》表5.2.1查得： 相對界限受壓區(qū)高度ξb=0.56 χ/ho=23.5/745=0.03<ξb=0.56，滿足要求 3．求鋼筋面積As As=fcd×b'f×χ/fsd=13.8×2000×23.5/280=2311.6mm2 最小配筋率ρmin=max（0.002，0.45×ftd/fsd） =max（0.002，0.45×1.39/280.0）=max（0.002，0.0022）=0.22% 配筋率ρ=As/b/ho=2311.6/400/745=0.78% ρ=0.78%>ρmin=0.22%，滿足要求。 鋼筋實配面積As=3465mm2(7D22+4D16)六、斜截面設(shè)計 為安全起見，跨中、支座剪力均取所有主梁中相應最大值，即： 跨中剪力Q=107.76kN；支座剪力Qo=316.10kN 1．截面尺寸復核 據(jù)《公預規(guī)》第5.2.9條規(guī)定： γo×Vd=0.9×316.102=284.492kN<0.51×10-3×fcu,k1/2×b×ho =0.51×103×301/2×400×745=832.43kN 故：截面尺寸符合設(shè)計要求。 2．檢查是否需要根據(jù)計算配置彎起鋼筋 據(jù)《公預規(guī)》第5.2.9條規(guī)定： γo×Vd=0.9×316.102=284.492kN>0.5×10-3×α2×ftd×b×ho =0.5×10-3×1.0×1.39×400×745=207.11kN 其中：α2--預應力提高系數(shù)，對鋼筋混凝土受彎構(gòu)件為1.0； 故：應進行斜截面抗剪承載力的驗算。 3．斜截面配筋計算規(guī)定（《公預規(guī)》5.2.6條和5.2.11條） （1）最大剪力采用距支座中心h/2處截面的數(shù)值，其中混凝土與箍筋共同承擔不小于60%，彎起鋼筋不大于40% （2）計算第一排彎起鋼筋時，采用距支座中心h/2處由彎起鋼筋承擔的那部分剪力值 （3）計算以后每一排彎起鋼筋時，采用前一排彎起鋼筋點處由彎起鋼筋承擔的那部分剪力值 4．彎起鋼筋面積計算 由內(nèi)插可得：距支座中心h/2處剪力效應為Vh/2=304.89kN，則： 由第一排彎起鋼筋承擔剪力為Vsb=0.4×Vh/2=121.96kN，則： 按《公預規(guī)》第5.2.7條規(guī)定計算彎起鋼筋面積： γo×Vsb=0.9×0.4×304.892=109.761kN =0.75×10-3×fsd×∑Asb×sinθs =0.75×10-3×280.0×∑Asb×sin45° 故：第一排彎起鋼筋計算面積Asb=739.2mm2 第一排彎起鋼筋實配面積Asb=402mm2(2D16) 第二排采用與第一排相同彎起配筋方案，以后各排采用輔助斜鋼筋，配筋方案均與第三排相同。 由內(nèi)插可得：第三排輔助斜鋼筋距支座中心1525mm處剪力效應為V=90.43kN，則： γo×Vsb=0.9×90.428=81.385kN =0.75×10-3×fsd×∑Asb×sinθs =0.75×10-3×280.0×∑Asb×sin45° 故：第三排輔助斜鋼筋計算面積Asb=548.1mm2 5．箍筋面積計算 按《公預規(guī)》第5.2.11條規(guī)定，箍筋間距的計算公式為： Sv=α12α32×0.2×10-6×（2+0.6P）×fcu,k1/2 ×Asv×fsv×b×ho2/（ξ×γo×Vd）2 式中：α1--異型彎矩的影響系數(shù)，取α1=1.0 α3--受壓翼緣的影響系數(shù)，取α3=1.1 P--斜截面上縱向受拉主筋的配筋率，P=100ρ ξ--混凝土和鋼筋的剪力分擔系數(shù)，取ξ=0.6 P=100×2660.9/（400×745）=0.893 將各參數(shù)代入上式并移項，解得： Asv/Sv=0.186 配箍率Asv/(Sv×b）=0.047%<最小配箍率=0.18%，則： Asv/Sv按最小配箍率計算：Asv/Sv=0.0018×400=0.720 箍筋計算面積Asv/Sv=0.720mm，實配Asv/Sv=0.503mm(2d8@200)，雙肢箍 按《公預規(guī)》第9.3.13條規(guī)定，距支座中心不小于梁高h范圍內(nèi)，箍筋間距不應小于100。 則此范圍內(nèi)實配箍筋Asv/Sv=1.005mm(2d8@100)，雙肢箍 6．斜截面抗剪承載力驗算 （1）距支座中心h/2處斜截面剪力驗算 縱向鋼筋含筋率P=100×2660.9/（400×745）=0.893 配箍率ρsv=Asv/（Sv×b）=100.5/（100×400）=0.251% 斜截面上混凝土和箍筋共同的抗剪承載力Vcs=α1α2α3×0.45×10-3 ×b×ho×[（2+0.6P）×fcu,k1/2×ρsv×fsv]1/2 =1×1×1.1×0.45×10-3×400×745×[（2+0.6×0.89）×301/2×0.00251×195.0]1/2 =384.85kN Vcs=384.85kN>0.6×γo×Vd=164.64kN，滿足要求 斜截面上彎起鋼筋的抗剪承載力為： Vsb=0.75×10-3×fsd×ΣAsb×sinθs =0.75×10-3×280.0×402×sin45°=59.71kN Vcs+Vsb=444.56kN>γo×Vd=274.40kN，滿足要求 （2）距支座中心1500mm處（附加斜筋起彎點）斜截面剪力驗算 縱向鋼筋含筋率P=100×3465.2/（400×745）=1.163 配箍率ρsv=Asv/（Sv×b）=100.5/（200×400）=0.126% 斜截面上混凝土和箍筋共同的抗剪承載力Vcs=α1α2α3×0.45×10-3 ×b×ho×[（2+0.6P）×fcu,k1/2×ρsv×fsv]1/2 =1×1×1.1×0.45×10-3×400×745×[（2+0.6×1.16）×301/2×0.00126×195.0]1/2 =280.69kN Vcs=280.69kN>0.6×γo×Vd=147.62kN，滿足要求 斜截面上彎起鋼筋的抗剪承載力為： Vsb=0.75×10-3×fsd×ΣAsb×sinθs =0.75×10-3×280.0×628×sin45°=93.30kN Vcs+Vsb=373.99kN>γo×Vd=246.03kN，滿足要求七、梁的最大裂縫寬度驗算 1．計算裂縫寬度 據(jù)《公預規(guī)>第6.4.3條，最大裂縫寬度計算公式為: ωfk=C1×C2×C3×σss/Es×[（30+d）/（0.28+10ρ）] C1--鋼筋表面形狀系數(shù)，帶肋鋼筋，取1.0； C2--作用（或荷載）長期效應影響系數(shù)， C2=1+0.5×Ml/Ms 上式中，彎矩短期效應組合： Ms=Mg+0.7×M汽+1.0×M人=319.68kN·m 彎矩長期效應組合： Ml=Mg+0.4×M汽+0.4×M人=232.52kN·m 故：C2=1+0.5×232.52/319.68=1.364 C3--與構(gòu)件受力有關(guān)的系數(shù)，鋼筋混凝土板式受彎構(gòu)件取1.15 σss--鋼筋應力,按《公預規(guī)》第6.4.4條計算； σss=Ms/（0.87×As×ho） =319.68×106/（0.87×3465.2×745）=142.34N/mm2 d=∑ni×di2/∑ni×di=20.24 配筋率ρ=As/b/ho=3465.2/400/745=0.0116 ωfk=1.0×1.364×1.15×142.335/（2×105）×[（30+20.24）/（0.28+10×0.0116）] =0.141mm 2．驗算結(jié)果 據(jù)《公預規(guī)》第6.4.2條，鋼筋混凝土構(gòu)件容許最大裂縫寬度：[ω]=0.20mm ωfk=0.141mm≤[ω]=0.20mm， 故板梁的最大裂縫寬度滿足規(guī)范要求！八、梁的變形驗算 1．計算跨中撓度 據(jù)《公預規(guī)>第6.5條，跨中撓度計算公式為: f=ηθ×S×M×lo2/B 上式中，S--撓度系數(shù)，5/48； lo--計算跨徑； B--剛度； B=Bo/[（Mcr/Ms）2+（1-Mcr/Ms）2×Bo/Bcr] 全截面換算截面離梁頂距離:χo=264.7mm ns=Es/Ec=200000/30000=6.67 全截面換算截面慣性矩： Io=bh3/12+bh（h/2-χo）2+（b'f-b）h'f3/12+（b'f-b）h'f×（χo-h'f/2）2+（ns-1）As（ho-χo）2 =37201.422×106mm4 換算截面中性軸距板頂面距離χ為: b/2×χ2+h'f×（b'f-b）×（χ-h'f/2）-ns×As×（ho-χ）=0；解得χ=133.1mm 全截面抗彎剛度： Bo=0.95×Ec×Io=0.95×30000.0×104×37201.422×106 =106024.052×1010N·mm2 開裂截面換算截面的慣性矩： Icr=b×χ3/3+ns×As×（ho-χ）2 =400×133.13/3+6.67×3465.2×（745-133.1）2 =10221.554×106mm4 開裂截面抗彎剛度： Bcr=Ec×Icr=30000.0×104×10221.