福建省莆田市仙游縣山立學(xué)校2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期第一階段考試數(shù)學(xué)試卷

山立學(xué)校2022—2023學(xué)年下學(xué)期高一年第一次階段考一、單選題（本題共8小題，每小題5分共40分，每小題都只有一個選項是正確的）1．下列物理量中哪個是向量()A．質(zhì)量B．力C．溫度D．路程2．下列說法：①零向量是沒有方向的向量；②零向量的方向是任意的；③零向量與任意一個向量共線.其中，正確說法的個數(shù)是()2=bc，則ΔABC一定是()A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．等邊三角形4．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BC的中點，若=，=，則等于()1---1---5．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，則2AC+2BD=()------------204016二、多選題（本題共4小題，每小題5分共20分.在每小題給出的選項中，全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分）試卷第1頁，共4頁9．下列運算正確的是()212．下列說法正確的有()B．若//，//，則//三、填空題（每小題5分，共20分）16．在ΔABC中,D為AB的中點,G為線段CD上一點,若A=1A+λA(λER)則λ的值為.四、解答題C，D，E，F(xiàn)，O這七個點中任意兩點為起點和終點的向量中，問：（1）與相等的向量有哪些？（2）的相反向量有哪些？（3）與共線的向量有哪些？試卷第2頁，共4頁18．化簡下列各式：-------------(1)OM-ON+MP-------------(2)-.(1)求+與2-3的坐標；(2)求向量，的夾角的余弦值.---20．如圖，在平行四邊形ABCD中，=2，DF=(2)用向量的方法證明：A，F(xiàn)，C三點共線.1313試卷第3頁，共4頁21．如圖，A，B兩點分別在河的兩側(cè)，為了測量A，B兩點之間的距離，在點A的同離.22．在斜三角形ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足asinA+4bsinCcos2A=bsinB(1)求角A的大??；(2)若a=2，且BC上的中線AD長為√3，求斜三角形ABC的面積.第一次階段考答案1．B2．C3．D4．D5．D6．A7．B8．A9．ABD10．AC11．AC12．AD13．14．15．16．17．（1）與長度相同，方向相同的向量有：；（2）與長度相同，方向相反的向量有：；（3）與方向相同或相反的向量有：.18．（1）.（2）19．（1）解：根據(jù)向量加法的平行四邊形法則，可得..（2）證明：由（1）知，，所以，所以，所以，，共線.又直線，直線有公共點，所以，，，三點共線.20．（1）由得，∴，∴（2）由已知，又，∴，解得21．米.【分析】直接利用正弦定理和特殊角的三角函數(shù)的值即得．【詳解】根據(jù)已知條件：，，米，所以：，利用正弦定理：則，所以(米)．22．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)正弦定理將已知式子進行化簡，再利用余弦定理即可求出角的大??；（2）根據(jù)為為上的中線