六年級奧數(shù)計算專題

考點歸納考點歸納【乘法分配律的靈活使用】熟練掌握乘法分配律的特征及運用條件，將原本看似無序的算式通過變形、拆分整理，使其符合乘法分配律的使用條件，然后進行簡便計算。學(xué)習思考學(xué)習思考例1【舉一反三】（2）例2【舉一反三】（2）例3【舉一反三】（2）例4【舉一反三】自我檢測自我檢測（2）（4）（6）（7）考點歸納考點歸納【約分與整合】通過觀察善于發(fā)現(xiàn)分子分母的數(shù)字特征，通過變形讓算式產(chǎn)生公因數(shù)，要結(jié)合運算定理以及商不變的性質(zhì)靈活拆分或組合數(shù)字，從而產(chǎn)生相同因數(shù)達到約分化簡的目的。學(xué)習思考學(xué)習思考例1【舉一反三】（2）例2【舉一反三】（2）例3【舉一反三】（1）（2）例4【舉一反三】自我檢測自我檢測（2）（4）（6）考點歸納考點歸納【分數(shù)的拆分（1）】前面我們介紹了運用定律和性質(zhì)以及數(shù)的特點進行巧算和簡算的一些方法，下面再向同學(xué)們介紹怎樣用拆分法（也叫裂項法、拆項法）進行分數(shù)的簡便運算。運用拆分法解題主要是使拆開后的一些分數(shù)互相抵消，達到簡化運算的目的。一般地，形如EQ\F(1,a×(a+1))的分數(shù)可以拆成EQ\F(1,a)－EQ\F(1,a+1)。學(xué)習思考學(xué)習思考例1EQ\F(1,1×2)+EQ\F(1,2×3)+EQ\F(1,3×4)+…..+EQ\F(1,99×100)【舉一反三】EQ\F(1,4×5)+EQ\F(1,5×6)+EQ\F(1,6×7)+…..+EQ\F(1,39×40)EQ\F(1,2)+EQ\F(1,6)+EQ\F(1,12)+EQ\F(1,20)+EQ\F(1,30)+EQ\F(1,42)例2EQ\F(1,2×4)+EQ\F(1,4×6)+EQ\F(1,6×8)+…..+EQ\F(1,48×50)【舉一反三】EQ\F(1,3×5)+EQ\F(1,5×7)+EQ\F(1,7×9)+…..+EQ\F(1,97×99)EQ\F(1,4)+EQ\F(1,28)+EQ\F(1,70)+EQ\F(1,130)+EQ\F(1,208)例3例4 【舉一反三】自我檢測自我檢測（1）1－EQ\F(1,6)+EQ\F(1,42)+EQ\F(1,56)+EQ\F(1,72)（2）（4）考點歸納考點歸納【分數(shù)的拆分（2）】運用拆分法解題主要是使拆開后的一些分數(shù)互相抵消，達到簡化運算的目的。一般地，形如EQ\F(1,a×(a+1))的分數(shù)可以拆成EQ\F(1,a)－EQ\F(1,a+1)；形如EQ\F(1,a×（a+n）)的分數(shù)可以拆成EQ\F(1,n)×（EQ\F(1,a)－EQ\F(1,a+n)），形如EQ\F(a+b,a×b)的分數(shù)可以拆成EQ\F(1,a)+EQ\F(1,b)等等。學(xué)習思考學(xué)習思考例1【舉一反三】（2）例2【舉一反三】1EQ\F(1,2)+EQ\F(5,6)－EQ\F(7,12)+EQ\F(9,20)－EQ\F(11,30)1EQ\F(1,4)－EQ\F(9,20)+EQ\F(11,30)－EQ\F(13,42)+EQ\F(15,56)例3【舉一反三】*例4【舉一反三】自我檢測自我檢測（2）（3）考點歸納考點歸納【換元與重組】①在解題的過程中把某個式子看成一個整體，用一個字母來代替它，然后簡化原式再進行計算。換元的實質(zhì)是轉(zhuǎn)化，目的是通過變換研究對象，將計算變得簡單。②當一個算式中的某幾項以一定的規(guī)律出現(xiàn)時，或某幾項可以湊成一個特殊項，可以對這個算式進行分組，從而達到簡化的目的。學(xué)習思考學(xué)習思考例1【舉一反三】例2【舉一反三】例3【舉一反三】自我檢測自我檢測（2）考點歸納考點歸納【定義新運算】定義新運算是指用一個符號和已知運算表達式表示一種新的運算。解答定義新運算關(guān)鍵是要正確理解新定義的算式含義，然后嚴格按照新定義的計算程序，將數(shù)值代入，轉(zhuǎn)化為常規(guī)的四則運算算式進行計算。學(xué)習思考學(xué)習思考例1【舉一反三】設(shè)p、q是兩個數(shù)，規(guī)定：，求例2規(guī)定：6*2=6＋66=72，2*3=2＋22＋222=246，1*4=1＋11＋111＋1111=1234。求7*5【舉一反三】1、如果1*5=1+11+111+1111，2*4=2+22+222+2222，，3*3=3+33+333，……那么4*4=2、如果那么的值是多少？例3設(shè)，求中的未知數(shù)x?！九e一反三】對于數(shù)a，b，c，d，規(guī)定〈a，b，c，d〉=2ab-c＋d。已知〈1，3，5，x〉=7，求x的值。2、如果a△b表示(a-2)×b，例如：3△4=(3-2)×4=4，那么當(a△2)△3=12時，a等于幾？例4規(guī)定：②=1×2×3，③=2×3×4，④=3×4×5，⑤=4×5×6，……，如果。那么A是幾？【舉一反三】規(guī)定：②=1×2×3，③=2×3×4，④=3×4×5，⑤=4×5×6，……，如果。那么A是自我檢測規(guī)定：③=2×3×4，④=3×4×5，⑤=4×5×6，……，則。自我檢測規(guī)定a*b=(b＋a)×b，求(2*3)*5=規(guī)定，如果，那么A=定義運算“△”如下：對于兩個自然數(shù)a和b，它們的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和記為a△b。例如：4△6=(4，6)＋[4，6]=2＋12=14。根據(jù)上面定義的運算，18△12等于對于任意的兩個自然數(shù)a和b，規(guī)定新運算“*”：a*b＝a(a＋1)(a＋2)…(a＋b-1)。如果(x*3)*2＝3660，那么x等于幾？有A，B，C，D四種裝置，將一個數(shù)輸入一種裝置后會輸出另一個數(shù)。裝置A∶將輸入的數(shù)加上5；裝置B∶將輸入的數(shù)除以2；裝置C∶將輸入的數(shù)減去4；裝置D∶將輸入的數(shù)乘以3。這些裝置可以連接，如裝置A后面連接裝置B就寫成A?B，輸入1后，經(jīng)過A?B，輸出3。(1)輸入9，經(jīng)過A?B?C?D，輸出幾？(2)經(jīng)過B?D?A?C，輸出的是100，輸入的是幾？(3)輸入7，輸出的還是7，用盡量少的裝置該怎樣連接？考點歸納考點歸納【解方程（一）】在解決較復(fù)雜的方程，需要掌握四則運算的基本性質(zhì)和等式的基本性質(zhì)，以四則運算的互逆關(guān)系為主，等式的基本性質(zhì)為輔，是算式思想和代數(shù)思想同時發(fā)展。學(xué)習思考學(xué)習思考例1例2【舉一反三】例3例4【舉一反三】自我檢測自我檢測1、如果3x-2=10,那么6x-4=()A.12B.20C.16D.252、解方程2（x-2）-6(x-1)=3(1-x),去括號正確的是（）A.2x-4-6x-6=3-3xB.2x-2-6x+6=3-3xC.2x-4-6x+6=3-3xD.2x-4-6x+6=3-x3、某校參加數(shù)學(xué)競賽的女生比男生多28人，男生全部得優(yōu)，女生的EQ\F(3,4)得優(yōu)，男、女生得優(yōu)的一共有42人，若設(shè)該校參加數(shù)學(xué)競賽的男生有x人，則列出方程為，解得男生有人。4、已知方程3x+2a=12和方程3(x-2)=2的解相同，則a=______5、解方程（1）（2）（3）考點歸納考點歸納【解方程（2）】含有分母的方程、含有多重括號的方程學(xué)習思考學(xué)習思考例1例2【舉一反三】例3【舉一反三】