三年（2022–2024）高考數(shù)學(xué)真題分類匯編（全國）專題02 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)（原卷版）

專題02函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)I考點(diǎn)三年考情（2022-2024）命題趨勢考點(diǎn)1：已知奇偶性求參數(shù)2023年全國Ⅱ卷2023年全國乙卷（理）2024年上海卷2022年全國乙卷（文）2023年全國甲卷（理）從近三年高考命題來看，本節(jié)是高考的一個重點(diǎn)，函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、對稱性、周期性是高考的必考內(nèi)容，重點(diǎn)關(guān)注周期性、對稱性、奇偶性結(jié)合在一起，與函數(shù)圖像、函數(shù)零點(diǎn)和不等式相結(jié)合進(jìn)行考查．考點(diǎn)2：函數(shù)圖像的識別2022年天津卷2023年天津卷2024年全國甲卷（理）2024年全國Ⅰ卷2022年全國乙卷（文）2022年全國甲卷（理）考點(diǎn)3：函數(shù)模型及應(yīng)用2022年北京卷2024年北京卷2023年全國Ⅰ卷考點(diǎn)4：基本初等函數(shù)的性質(zhì)：單調(diào)性、奇偶性2023年全國乙卷（理）2022年北京卷2023年北京卷2024年全國Ⅰ卷2024年天津卷2023年全國Ⅰ卷考點(diǎn)5：分段函數(shù)問題2022年浙江卷2024年上海夏季考點(diǎn)6：函數(shù)的定義域、值域、最值問題2022年北京卷2022年北京卷考點(diǎn)7：函數(shù)性質(zhì)（對稱性、周期性、奇偶性）的綜合運(yùn)用2023年全國Ⅰ卷2022年全國I卷2024年全國Ⅰ卷2022年全國II卷考點(diǎn)8：指對冪運(yùn)算2022年天津卷2022年浙江卷2024年全國甲卷（理）2023年北京卷

考點(diǎn)1：已知奇偶性求參數(shù)1．（2023年新課標(biāo)全國Ⅱ卷數(shù)學(xué)真題）若為偶函數(shù)，則（

）．A． B．0 C． D．12．（2023年高考全國乙卷數(shù)學(xué)（理）真題）已知是偶函數(shù)，則（

）A． B． C．1 D．23．（2024年上海夏季高考數(shù)學(xué)真題）已知，，且是奇函數(shù)，則．4．（2022年高考全國乙卷數(shù)學(xué)（文）真題）若是奇函數(shù)，則，．5．（2023年高考全國甲卷數(shù)學(xué)（理）真題）若為偶函數(shù)，則．考點(diǎn)2：函數(shù)圖像的識別6．（2022年新高考天津數(shù)學(xué)高考真題）函數(shù)的圖像為（

）A． B．C． D．7．（2023年天津高考數(shù)學(xué)真題）已知函數(shù)的部分圖象如下圖所示，則的解析式可能為（

）

A． B．C． D．8．（2024年高考全國甲卷數(shù)學(xué)（理）真題）函數(shù)在區(qū)間的圖象大致為（

）A． B．C． D．9．（2024年新課標(biāo)全國Ⅰ卷數(shù)學(xué)真題）當(dāng)時，曲線與的交點(diǎn)個數(shù)為（

）A．3 B．4 C．6 D．810．（2022年高考全國乙卷數(shù)學(xué)（文）真題）如圖是下列四個函數(shù)中的某個函數(shù)在區(qū)間的大致圖像，則該函數(shù)是（

）A． B． C． D．11．（2022年高考全國甲卷數(shù)學(xué)（理）真題）函數(shù)在區(qū)間的圖象大致為（

）A． B．C． D．考點(diǎn)3：函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用12．（2022年新高考北京數(shù)學(xué)高考真題）在北京冬奧會上，國家速滑館“冰絲帶”使用高效環(huán)保的二氧化碳跨臨界直冷制冰技術(shù)，為實(shí)現(xiàn)綠色冬奧作出了貢獻(xiàn)．如圖描述了一定條件下二氧化碳所處的狀態(tài)與T和的關(guān)系，其中T表示溫度，單位是K；P表示壓強(qiáng)，單位是．下列結(jié)論中正確的是（

）A．當(dāng)，時，二氧化碳處于液態(tài)B．當(dāng)，時，二氧化碳處于氣態(tài)C．當(dāng)，時，二氧化碳處于超臨界狀態(tài)D．當(dāng)，時，二氧化碳處于超臨界狀態(tài)13．（2024年北京高考數(shù)學(xué)真題）生物豐富度指數(shù)是河流水質(zhì)的一個評價指標(biāo)，其中分別表示河流中的生物種類數(shù)與生物個體總數(shù).生物豐富度指數(shù)d越大，水質(zhì)越好．如果某河流治理前后的生物種類數(shù)沒有變化，生物個體總數(shù)由變?yōu)?，生物豐富度指數(shù)由提高到，則（

）A． B．C． D．14．（多選題）（2023年新課標(biāo)全國Ⅰ卷數(shù)學(xué)真題）噪聲污染問題越來越受到重視．用聲壓級來度量聲音的強(qiáng)弱，定義聲壓級，其中常數(shù)是聽覺下限閾值，是實(shí)際聲壓．下表為不同聲源的聲壓級：聲源與聲源的距離聲壓級燃油汽車10混合動力汽車10電動汽車1040已知在距離燃油汽車、混合動力汽車、電動汽車處測得實(shí)際聲壓分別為，則（

）．A． B．C． D．考點(diǎn)4：基本初等函數(shù)的性質(zhì)：單調(diào)性、奇偶性15．（2023年高考全國乙卷數(shù)學(xué)（理）真題）設(shè)，若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是.16．（2022年新高考北京數(shù)學(xué)高考真題）已知函數(shù)，則對任意實(shí)數(shù)x，有（

）A． B．C． D．17．（2023年北京高考數(shù)學(xué)真題）下列函數(shù)中，在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（

）A． B．C． D．18．（2024年新課標(biāo)全國Ⅰ卷數(shù)學(xué)真題）已知函數(shù)在R上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．19．（2024年天津高考數(shù)學(xué)真題）下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（

）A． B． C． D．20．（2023年新課標(biāo)全國Ⅰ卷數(shù)學(xué)真題）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．考點(diǎn)5：分段函數(shù)問題21．（2022年新高考浙江數(shù)學(xué)高考真題）已知函數(shù)則；若當(dāng)時，，則的最大值是．22．（2024年上海夏季高考數(shù)學(xué)真題）已知則．考點(diǎn)6：函數(shù)的定義域、值域、最值問題23．（2022年新高考北京數(shù)學(xué)高考真題）函數(shù)的定義域是．24．（2022年新高考北京數(shù)學(xué)高考真題）設(shè)函數(shù)若存在最小值，則a的一個取值為；a的最大值為．考點(diǎn)7：函數(shù)性質(zhì)（對稱性、周期性、奇偶性）的綜合運(yùn)用25．（多選題）（2023年新課標(biāo)全國Ⅰ卷數(shù)學(xué)真題）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，，則（

）．A． B．C．是偶函數(shù) D．為的極小值點(diǎn)26．（多選題）（2022年新高考全國I卷數(shù)學(xué)真題）已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的定義域均為，記，若，均為偶函數(shù)，則（

）A． B． C． D．27．（2024年新課標(biāo)全國Ⅰ卷數(shù)學(xué)真題）已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，，且當(dāng)時，則下列結(jié)論中一定正確的是（

）A． B．C． D．28．（2022年新高考全國II卷數(shù)學(xué)真題）已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，且，則（

）A． B． C．0 D．129．（2022年高考全國乙卷數(shù)學(xué)（理）真題）已知函數(shù)的定義域均為R，且．若的圖像關(guān)于直線對稱，，則（

）A． B． C． D．考點(diǎn)8：指對冪運(yùn)算30．（2022年新高考天津數(shù)學(xué)高考真題）化簡的值為（