三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)

三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(人教版)

第一單元位置與方向

1、東與西相對(duì)，南與北相對(duì)。按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)：東T南―西T北。

2、地圖通常是按上北下南，左西右東繪制的。

3、八個(gè)方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。

第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法

1、筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗(yàn)算。

2、基本規(guī)律：

(1)從高位除起，除到哪一位，就把商寫在那T立；

(2)三位數(shù)除以T立數(shù)時(shí)百位上夠除，商就是三位數(shù)；百位上不夠除，商就是

兩位數(shù)；(最高位不夠除，就看兩位上商。)

(3)哪一位有余數(shù)，就和后面一位上的數(shù)合起來再除；

(4)哪一位上不夠商1,就添0占位；每一次除得的余數(shù)一定要比除數(shù)小。

3、除法用乘法來驗(yàn)算

沒有余數(shù)的除法：有余數(shù)的除法：

被除數(shù)+除數(shù)=商被除數(shù)+除數(shù)=商……余數(shù)

商X除數(shù)=被除數(shù)商X除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)

4、0除以任何數(shù)(0除外)都等于0,0乘任何數(shù)都得0,

0加畫數(shù)都得任何數(shù)本身，畫數(shù)減0都得任何數(shù)本身。

5、2、3、5倍數(shù)的特點(diǎn)

2的倍數(shù)：個(gè)位上是2、4、6、8、0的數(shù)是2的倍數(shù)。

5的倍數(shù)：個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。

3的倍數(shù)3的倍數(shù)：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字加起來的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3

的倍數(shù)。

比如：462,4+6+2=12,12是3的倍數(shù)，所以462是3的倍數(shù)。

6、關(guān)于倍數(shù)問題：

兩數(shù)和+倍數(shù)和=1倍的數(shù)

兩數(shù)差十倍數(shù)差=1倍的數(shù)

例：已知甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，甲乙兩數(shù)的和是24,求甲乙兩數(shù)？

分析：這里把乙數(shù)看成1倍的數(shù)，那甲數(shù)就是5倍的數(shù)。它們加起來就相當(dāng)于

乙數(shù)的6倍了，而它們加起來的和是24。這也就相當(dāng)于說乙數(shù)的6倍是24。所

以乙數(shù)為：24+6=4,甲數(shù)為：4x5=20

同樣：若已知甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，甲乙兩數(shù)之差是24,求甲乙兩數(shù)？

分析：這里把乙數(shù)看成1倍的數(shù)，那甲數(shù)就是5倍的數(shù)。它們的差就相當(dāng)于乙

數(shù)的4倍了，而它們的差是24。這也就相當(dāng)于說乙數(shù)的4倍是24。所以乙數(shù)為：

24+4=6,甲數(shù)為:6x5=30

7、和差問題

（兩數(shù)和—兩數(shù)差）+2=較小的數(shù)

（兩數(shù)和+兩數(shù)差）+2=較大的數(shù)

例：已知甲乙兩數(shù)之和是37,兩數(shù)之差是19,求甲乙兩數(shù)各是多少？

如圖：

解析：如果給甲數(shù)加上"乙數(shù)比甲數(shù)多的部分（兩數(shù)差）"（虛線部分），則由

圖知，甲數(shù)+兩數(shù)差=乙數(shù)。如是：甲數(shù)+兩數(shù)差+乙數(shù)=甲數(shù)+乙數(shù)+兩數(shù)差=兩

數(shù)和+兩數(shù)差

又有：甲數(shù)+兩數(shù)差+乙數(shù)=乙數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)x2

知道：兩數(shù)和+兩數(shù)差=乙數(shù)x2（兩數(shù)和+兩數(shù)差）+2=乙數(shù)

解：假設(shè)乙數(shù)是較大的數(shù)。乙：（37+19）+2=28甲：28-19=9

8、鋸木頭問題。

王叔叔把一根木條鋸成4段用12分鐘，鋸成5段需要多長時(shí)間？

如圖，鋸成4段只用鋸3次，也就是鋸3次要12分鐘，那么可以知道鋸一次要：

12+3=4（分鐘）

而鋸成5段只用鋸4次，所需時(shí)間為：4x4=16（分鐘）

9、巧用余數(shù)解決問題。

①+8=6......求被除數(shù)最大是，最小是。

根據(jù)除法中"余數(shù)一定要比除數(shù)小"規(guī)則，余數(shù)最大應(yīng)是7,最小應(yīng)是1。

再由公式：商X除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)，知道被除數(shù)最大應(yīng)是6x8+7=55,最小應(yīng)

是6x8+1=49。

②少年宮有一串彩燈，按1紅，2黃，3綠排列著，請(qǐng)你猜一猜第89個(gè)是什么

顏色？

由圖可知，彩燈一組為：1+2+3=6（個(gè)），照這樣下去，89+6=14（組）……

5（個(gè)）第89個(gè)已經(jīng)有像上面的這樣6個(gè)一組14組，還多余5個(gè)；這5個(gè)再

照1紅，2黃，3綠排列下去，第5個(gè)就是黃色的了。

③加一份和減一份的余數(shù)問題。

例1:38個(gè)去劃船，每條船限坐4個(gè)，一共要幾條船?

38+4=9（條）……2（A）余下的2人也要1條船，9+1=10條。

答：一共要10條船。

例2:做一件成人衣服要3米布，現(xiàn)在有17米布，能做幾件成人衣服？

17+3=5（件）……2（米）余下的2米布不能做一件成人衣服

答：能做5件成人衣服。

第三單元統(tǒng)計(jì)

1、求平均數(shù)公式：總和+份數(shù)=平均數(shù)總數(shù)+平均數(shù)=份數(shù)平均數(shù)x份數(shù)=總

和

2、平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況

3、通常條形統(tǒng)計(jì)圖能描述一組數(shù)據(jù)中不同樣本之間的差異，

折線統(tǒng)計(jì)圖能描述一組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，扇形統(tǒng)計(jì)圖能描述一組數(shù)據(jù)占總體的百

分比。

4、條形統(tǒng)計(jì)圖中，一定要看清楚一格表是多少個(gè)單位，是表示1、2、5、10或

更多單位。

第四單元年、月、日

1、重要日子：1949年10月1日,中華人民共和國成立;

1月1日元旦節(jié)；3月12日植樹節(jié)；

5月1日勞動(dòng)節(jié)；6月1日兒童節(jié)；

7月:［日建黨節(jié)；8月1日建軍節(jié)；

9月10日教師節(jié)；10月1日國慶節(jié)。

2、一年有十二個(gè)月，L3.578.10.12這七個(gè)月是31天，4.6.9.11這四個(gè)月是

30天，

平年2月是28天，閏年2月是29天，平年全年有365天，閏年全年有366

天。

3、一年分四季，每3個(gè)月為一季；一、二、三月是第一季度，

四、五、六月是第二季度，

七、八、九月是第三季度，

十、十一、十二是第四季度。

4、公歷年份是4的倍數(shù)一般都是閏年，但公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的

倍數(shù)才是閏年。如1900年不是閏年而是平年，而2000年是閏年。

5、推算星期幾的方法例：已知今天星期三，再過50天星期幾?

解析：因?yàn)橐粋€(gè)星期是七天，那么由50+7=7（星期）……1（天），知道50天

里有7個(gè)星期多一天，所以第50天是星期四。

6、24時(shí)表示法：超過下午1時(shí)的時(shí)刻用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示就是把原來的時(shí)刻加

上12。反過來要把24時(shí)計(jì)時(shí)法表示的時(shí)刻表示成普通計(jì)時(shí)法的時(shí)刻，超過13

時(shí)的時(shí)刻就減12，并加上下午、晚上等字在時(shí)刻前面。比如下午3時(shí)-3+12=15

時(shí),16時(shí)：16-12=下午4時(shí)。

5、計(jì)算經(jīng)過時(shí)間，就是用結(jié)束時(shí)刻減開始時(shí)刻。比如10:00開始營業(yè)，22:00

結(jié)束營業(yè)，營業(yè)時(shí)間為：22:00—10:00=12（小時(shí)）結(jié)束時(shí)刻一開始時(shí)刻=時(shí)

間段

6、常用的時(shí)間單位有：年、月、日、時(shí)、分、秒。

7、時(shí)間單位進(jìn)率：1世紀(jì)二100年，1年=12個(gè)月.日=24小時(shí)，1小時(shí)=60

分鐘，1分鐘=60秒鐘

第五單元兩位數(shù)乘兩位數(shù)

1、口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，只需把0前面的數(shù)字相乘，再看兩個(gè)因數(shù)

一共有幾個(gè)0,就在結(jié)果后面添上幾個(gè)0。

如：30x500=15000可以這樣想，3x5=15,兩個(gè)因數(shù)一共有3個(gè)0,在所

得結(jié)果15后面添上3個(gè)0就得至I」30x500=15000

2、筆算乘法：先把第一個(gè)因數(shù)同第二個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)相乘，再與第二個(gè)因數(shù)

十位上的數(shù)相乘（積與十位對(duì)齊），最后把兩個(gè)積加起來。

3、幾個(gè)特殊數(shù)：25x4=100,125x8=1000

4、相關(guān)公式：因數(shù)x因數(shù)=積積+因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)

第六單元面積

1.物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。封閉圖形一周的長度，是

它的周長。

2.比較兩個(gè)圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來測(cè)量。

3.①邊長1厘米的正方形，面積是1平方厘米；

②邊長1分米的正方形，面積是1平方分米。

③邊長1米的正方形，面積是1平方米。

4.長方形的面積=長乂寬正方形的面積=邊長x邊長

長方形的周長=（長+寬）x2正方形的周長=邊長x4

已知長方形的面積求長：長=面積+寬已知正方形的周長求邊長：邊長=面

積+4

已知長方形的周長求長：長=周長-2-寬

5.面積單位之間的進(jìn)率長度單位之間的進(jìn)率

1平方分米=100平方厘米1分米=10厘米

1平方米=100平方分米1米=10分米

1公頃=10000平方米1千米=1000米

I平方千米=100公頃

6.周長相等的兩個(gè)長方形，面積不一定相等。面積相等的兩個(gè)長方形，周長也

不一定相等。

第七單元小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)

I、把I平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1。

2、比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先比較小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大，如果

整數(shù)部分相同就比較小數(shù)的小數(shù)部分，小數(shù)部分要從小數(shù)點(diǎn)后最高位比起。

3、計(jì)算小數(shù)加、減法時(shí)，一定要先對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)再相加、減。

第八單元解決問題

目標(biāo)：進(jìn)一步經(jīng)歷解決問題的過程，熟練應(yīng)用兩步計(jì)算解決問題。感受解決問題

的策略多樣化。

正確分析數(shù)量關(guān)系，明確解決問題的思考過程。

1.用乘法計(jì)算的兩步應(yīng)用題，也就是我們常說的連乘應(yīng)用題，它可以用兩種思路

來解答；

如課本99頁例題1,可以先求3個(gè)方陣一共有多少行，也可以先求一個(gè)方陣有

多少人，每一步都用乘法計(jì)算。

2.用除法計(jì)算的兩步應(yīng)用題，也就是我們常說的連除應(yīng)