教科版高中物理必修第一冊第4章牛頓運動定律第3節(jié)牛頓第二定律課件

第3節(jié)牛頓第二定律第四章內(nèi)容索引010203自主預(yù)習(xí)·新知導(dǎo)學(xué)合作探究·釋疑解惑課堂小結(jié)04隨堂練習(xí)課標(biāo)定位1.知道牛頓第二定律的內(nèi)容和表達式的確切含義。2.知道國際單位制中力的單位“牛頓”是怎樣定義的。3.能應(yīng)用牛頓第二定律解決簡單的動力學(xué)問題。素養(yǎng)闡釋1.通過力的單位牛頓的來由,形成物理觀念。2.通過處理簡單的力與運動的問題,掌握合成法、正交分解法等科學(xué)思維方法。3.通過應(yīng)用牛頓第二定律解決實際問題,培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度與責(zé)任。自主預(yù)習(xí)·新知導(dǎo)學(xué)一、牛頓第二定律1.內(nèi)容:物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的質(zhì)量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同。2.表達式:F=ma。3.力的單位(1)在國際單位制中力的單位是牛頓,符號為N。(2)1N大小的定義:作用在1kg的物體上、使物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的力規(guī)定為1N,即1N=1kg·m/s2。二、牛頓第二定律的初步應(yīng)用1.當(dāng)物體同時受到幾個力的作用時,牛頓第二定律中的“作用力”指的是合力,可以把牛頓第二定律的公式進一步表述為F合=ma。2.如果作用在物體上的各個分力在一平面內(nèi),在此平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系,分別求得各分力在x、y方向的合力Fx合、Fy合,則牛頓第二定律可寫成:Fx合=max,Fy合=may。3.在求物體在幾個力作用下的加速度時,我們是否可以先求出各個力分別產(chǎn)生的加速度,然后根據(jù)平行四邊形定則求出合加速度?提示:可以,力和加速度均為矢量,可以進行合成和分解?！舅伎加懻摗?/p>

1.判斷下列說法的正誤。(1)由牛頓第二定律可知,加速度大的物體所受的合外力一定大。(

)(2)牛頓第二定律說明了質(zhì)量大的物體其加速度一定小。(

)(3)任何情況下,物體的加速度的方向始終與它所受的合外力方向一致。(

)(4)關(guān)于牛頓第二定律表達式F=kma中的比例系數(shù)k,①力F的單位用N時等于1。(

)②在國際單位制中才等于1。(

)③加速度單位用m/s2時等于1。(

)××√×√×2.根據(jù)牛頓第二定律可知,無論多么小的力都可以使物體產(chǎn)生加速度,可是,我們用力提一個放在地面上的很重的箱子,卻提不動,這跟牛頓第二定律有無矛盾?為什么?提示:不矛盾。因為牛頓第二定律中的力是指合外力。我們用力提一個放在地面上的很重的箱子,沒有提動,箱子受到的合力F=0,箱子的加速度為零,所以箱子仍保持不動,故上述現(xiàn)象與牛頓第二定律沒有矛盾。合作探究·釋疑解惑知識點一對牛頓第二定律的理解【問題引領(lǐng)】

如圖所示,小明用力拉地面上的箱子,但箱子沒動,請思考:(1)根據(jù)牛頓第二定律,有力就能產(chǎn)生加速度,但為什么箱子一直沒動呢?(2)如果箱底光滑,當(dāng)拉力作用在箱子上的瞬間,箱子是否立刻獲得加速度?是否立刻獲得速度?提示:(1)牛頓第二定律F=ma中的力F指的是物體受的合力,盡管小明對箱子有一個拉力作用,但箱子受的合力為零,所以不能產(chǎn)生加速度。(2)加速度與力之間是瞬時對應(yīng)關(guān)系,有力就立刻獲得加速度,但速度的獲得,需要一段時間,故不能立刻獲得速度?！練w納提升】

1.表達式F=ma的理解(1)單位統(tǒng)一:表達式中F、m、a三個物理量的單位都必須是國際單位。(2)F的含義:F是合力時,加速度a指的是合加速度,即物體的加速度;F是某個力時,加速度a是該力產(chǎn)生的加速度。2.牛頓第二定律的六個性質(zhì)

3.兩個加速度公式的區(qū)別

【典型例題】

【例題1】

(多選)下列對牛頓第二定律的表達式F=ma及其變形公式的理解,正確的是(

)A.由F=ma可知,物體所受的合外力與物體的質(zhì)量和加速度成正比答案:CD解析:牛頓第二定律的表達式F=ma表明了各物理量之間的數(shù)量關(guān)系,即已知兩個量,可求第三個量。作用在物體上的合外力,可由物體的質(zhì)量和加速度計算,但并不由它們決定,A錯誤。質(zhì)量是物體本身的屬性,由物體本身決定,與物體是否受力無關(guān),B錯誤。由牛頓第二定律知加速度與合外力成正比,與質(zhì)量成反比,m可由其他兩個量求得,故C、D正確。【變式訓(xùn)練1】

在牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達式F=kma中,有關(guān)比例系數(shù)k的說法正確的是(

)A.在任何情況下k都等于1B.因為k=1,所以k可有可無C.k的數(shù)值由質(zhì)量、加速度和力的大小決定D.k的數(shù)值由質(zhì)量、加速度和力的單位決定答案:D解析:在牛頓第二定律的表達式F=kma中,k的數(shù)值由質(zhì)量、加速度和力的單位決定,與質(zhì)量、加速度和力的大小無關(guān),只有質(zhì)量m、加速度a和力F的單位是國際單位時,即當(dāng)質(zhì)量用kg、加速度用m/s2、力用N作單位時,比例系數(shù)k才為1,故A、B、C錯誤,D正確。知識點二牛頓第二定律的簡單應(yīng)用【問題引領(lǐng)】

為什么賽車的質(zhì)量比一般小汽車的質(zhì)量小得多,而且還安裝一個功率很大的發(fā)動機?提示:為了提高賽車的靈活性。由牛頓第二定律可知,要使物體有較大的加速度,需減小其質(zhì)量或增大其受到的作用力,賽車就是通過增加發(fā)動機動力,減小車身質(zhì)量來增大其加速度,從而提高賽車的機動靈活性的,這樣有益于提高比賽成績?！練w納提升】

應(yīng)用牛頓第二定律解題的方法:(1)由牛頓第二定律F=ma可知,合力F的方向與加速度a的方向相同。解題時,若已知加速度的方向,就可推知合力的方向;反之,若已知合力的方向,亦可推知加速度的方向。(2)合成法和正交分解法的選用原則。①合成法:當(dāng)物體受兩個力時,一般用合成法求合力。②正交分解法:當(dāng)物體受兩個以上的力的作用時,常用正交分解法求合力。多數(shù)情況下是把力正交分解到加速度的方向上和垂直于加速度的方向上,列式為(3)正交分解思路:若物體受到的力在兩個互相垂直的方向上,也可以沿力的方向建立坐標(biāo)軸,分解加速度。【典型例題】

【例題2】

如圖所示,沿水平方向做勻變速直線運動的車廂中,懸掛小球的懸線偏離豎直方向37°角,球和車廂相對靜止,球的質(zhì)量為1kg。(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)(1)求車廂運動的加速度并說明車廂的運動情況。(2)求懸線對球的拉力大小。答案:(1)7.5m/s2,方向水平向右

車廂可能向右做勻加速直線運動或向左做勻減速直線運動(2)12.5N解析:法一

(合成法)(1)小球和車廂相對靜止,它們的加速度相同。以小球為研究對象,對小球進行受力分析如圖所示,小球所受合力F合=mgtan37°,由牛頓第二定律得小球的加速度為

,方向水平向右。車廂的加速度與小球相同,車廂做向右的勻加速直線運動或向左的勻減速直線運動。(2)由圖可知,懸線對球的拉力大小為法二

(正交分解法)(1)建立直角坐標(biāo)系如圖所示,正交分解各力,根據(jù)牛頓第二定律列方程得x方向,Fx=may方向,Fy-mg=0即Fsinθ=ma,Fcosθ-mg=0化簡解得a=7.5

m/s2,方向水平向右。應(yīng)用牛頓第二定律的解題步驟

【變式訓(xùn)練2】

雪橇是我國東北地區(qū)冬天常見的運輸工具。如圖所示,一個有鋼制滑板的雪橇,連同上面的木料的總質(zhì)量為100kg,鋼與冰之間的動摩擦因數(shù)為0.02,重力加速度g取10m/s2。在水平的冰道上,馬通過繩子拉著雪橇前進,繩子與水平地面的夾角為30°,當(dāng)繩子拉力F為120N時,馬拉著雪橇做勻加速直線運動。求:(1)雪橇受到的摩擦力大小;(2)雪橇的加速度大小。答案:(1)18.8N

(2)0.85m/s2解析:(1)對雪橇和木料整體受力分析,如圖所示。雪橇所受的滑動摩擦力f=μN在豎直方向有N=mg-Fsin30°知識點三應(yīng)用牛頓第二定律求瞬時加速度【問題引領(lǐng)】

如圖所示,在光滑的水平面上一質(zhì)量為1kg的滑塊在彈簧的彈力F和水平拉力F1的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài),當(dāng)彈簧的彈力為2N時(彈簧處于彈性限度內(nèi)):

(1)滑塊受到的水平拉力F1多大?(2)若突然將F1去掉,則去掉F1的瞬間彈簧的彈力是否改變?(3)去掉F1的瞬間小滑塊的加速度多大?提示:(1)2

N

(2)不變

(3)2

m/s2,方向水平向右【歸納提升】

1.剛性繩(或接觸面):一種發(fā)生微小形變產(chǎn)生彈力的物體,若剪斷(或脫離)后,其彈力立即發(fā)生變化,不需要形變恢復(fù)時間,一般題目中所給細線或接觸面在不加特殊說明時,均可按此模型處理。2.彈簧(或橡皮繩):此類物體形變量大,形變恢復(fù)需要較長時間,在解決瞬時問題時,可將其彈力的大小看成不變來處理?！纠}3】如圖所示,質(zhì)量為m的小球被水平繩AO和與豎直方向成θ角的輕彈簧系著處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)將繩AO燒斷,在繩AO燒斷的瞬間,下列說法正確的是(g為重力加速度)(

)A.小球的合力大小為B.彈簧的拉力大小F=mgcosθC.小球的加速度大小為gtanθD.小球的加速度大小為gsinθ答案:C【典型例題】

解析:未燒斷繩AO時,根據(jù)共點力的平衡得彈簧的彈力繩子的拉力T=mgtanθ燒斷繩AO的瞬間,彈簧來不及發(fā)生形變,彈力不變。彈力與重力的合力與燒斷前的繩子拉力等值反向,所以燒斷繩的瞬間,小球的合力為mgtanθ,根據(jù)牛頓第二定律得加速度a=gtanθ。故A、B、D錯誤,C正確?！咀兪接?xùn)練3】

(多選)如圖所示,A、B兩球質(zhì)量相等,光滑斜面的傾角為θ,圖(a)中,A、B兩球用輕彈簧相連,圖(b)中,A、B兩球用輕質(zhì)桿相連,系統(tǒng)靜止時,擋板C與斜面垂直,彈簧、輕桿均與斜面平行,則在突然撤去擋板的瞬間有(

)(a)(b)A.兩圖中兩球加速度均為gsinθB.圖(a)中A球的加速度為零C.圖(b)中輕桿的作用力一定不為零D.圖(a)中B球的加速度是圖(b)中B球的加速度的2倍答案:BD解析:對題圖(a),彈簧彈力F=mgsinθ,突然撤去擋板的瞬間,彈簧來不及伸開,彈力不變,A球仍處于平衡狀態(tài),加速度為零;對B進行受力分析,根據(jù)牛頓第二定律F+mgsinθ=maB,解得aB=2gsinθ。對題圖(b),輕桿為剛性桿,突然撤去擋板的瞬間,以AB為整體,根據(jù)牛頓第二定律2mgsinθ=2ma,得a=gsinθ,即A、B的加速度都為gsinθ,故B、D正確,A錯誤。假設(shè)輕桿有作用力,對A有mgsinθ-F'=maA,得

,這和用整體法求出的加速度不同,與假設(shè)矛盾,所以題圖(b)中輕桿的作用力一定為零,故C錯誤。課堂小結(jié)隨堂練習(xí)1.(牛頓第二定律的理解)(多選)物體從某一高處自由落下,落到豎直立于地面的輕彈簧上,如圖所示。物體運動到A點時開始與彈簧接觸,運動到B點時物體的速度為0,然后被彈簧彈回。下列說法正確的是(

)A.物體從A下落到B的過程中,物體的加速度不斷增大B.物體從A下落到B的過程中,物體的速度先增大后減小C.物體從B上升到A的過程中,物體的加速度不斷減小D.物體從B上升到A的過程中,物體的速度先增大后減小答案:BD解析:從A點接觸彈簧開始到將彈簧壓縮到最短B點的過程中,在物體剛接觸彈簧的時候,彈簧的彈力小于物體的重力,合力向下,小球還是向下加速,速度增大,當(dāng)彈簧的彈力和物體的重力相等時,小球的速度達到最大,之后彈力大于重力,小球開始減速,直至減為零。彈簧從壓縮到最短B點到彈簧彈回原長A點的過程中,彈簧壓縮到最短時彈力最大,大于重力,合力方向向上,物體加速上升,速度增大,當(dāng)彈簧的彈力和物體的重力相等時,小球的速度達到最大,之后彈力小于重力,小球開始減速。物體從A下落到B的過程中,物體的加速度先減小到零,后反向增大,物體的速度先增大后減小,故A錯誤,B正確;物體從B上升到A的過程中,物體的加速度先減小到零,后反向增大,物體的速度先增大后減小,故C錯誤,D正確。2.(瞬時加速度問題)如圖所示,質(zhì)量相等的A、B兩小球分別連在輕質(zhì)彈簧兩端,B端用細線固定在傾角為30°的光滑斜面上,則在細線被剪斷瞬間,A、B兩球的加速度分別為(

)答案:A解析:在剪斷細線之前,A處于平衡狀態(tài),所以彈簧的拉力等于A的重力沿斜面的分力,彈簧拉力F=mgsin30°;在剪斷細線的瞬間,繩子上的拉力立即減為零,而彈簧的伸長量沒有來得及發(fā)生改變,故彈力不變,所以A的受力情況