數(shù)學(xué)分析一課程教學(xué)大綱

數(shù)學(xué)分析一課程教學(xué)大綱（MathematicalAnalysis=1\*ROMANI）一、課程概況課程代碼：0821008學(xué)分：3學(xué)時：48（其中：講授學(xué)時48，實踐學(xué)時0）先修課程：初等數(shù)學(xué)適用專業(yè)：小學(xué)教育（理）建議教材：《數(shù)學(xué)分析講義》，劉玉璉，高等教育出版社，2008.課程歸口：理學(xué)院課程的性質(zhì)與任務(wù)：本課程是小學(xué)教育（理）專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課。通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生系統(tǒng)地獲得數(shù)學(xué)分析的基本知識、必要的基礎(chǔ)理論和常用的運算方法；提高學(xué)生的運算能力、抽象思維能力、邏輯推理能力、幾何直觀和空間想象能力；并能運用數(shù)學(xué)知識、理論、方法解決相關(guān)的實際應(yīng)用問題；提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)相關(guān)課程及終身學(xué)習(xí)奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。二、課程目標(biāo)（一）課程具體目標(biāo)目標(biāo)1：掌握不定積分、定積分、級數(shù)、多元函數(shù)微分學(xué)基本概念，了解基本理論和方法，具有一定的抽象概括、邏輯推理能力；目標(biāo)2：初步掌握處理隨機現(xiàn)象的基本思想和方法，具備運用數(shù)學(xué)分析的思維方法分析和解決實際問題的能力。（二）課程目標(biāo)與專業(yè)畢業(yè)要求的關(guān)系課程目標(biāo)支撐的畢業(yè)要求支撐的畢業(yè)要求指標(biāo)點課程目標(biāo)1畢業(yè)要求3.綜合素養(yǎng)3-1：具有一定的人文素養(yǎng)與科學(xué)素養(yǎng)。3-2：掌握主教學(xué)科的基本理論和方法，具有良好的學(xué)科專業(yè)能力。6-2：具備結(jié)合學(xué)科教學(xué)進(jìn)行育人的意識與能力。課程目標(biāo)2畢業(yè)要求3.綜合素養(yǎng)3-1：具有一定的人文素養(yǎng)與科學(xué)素養(yǎng)。3-2：掌握主教學(xué)科的基本理論和方法，具有良好的學(xué)科專業(yè)能力。6-2：具備結(jié)合學(xué)科教學(xué)進(jìn)行育人的意識與能力。三、課程內(nèi)容及要求（一）函數(shù)（本模塊各知識點的講授與學(xué)習(xí)，可以支撐課程目標(biāo)1）1.教學(xué)內(nèi)容（1）函數(shù)、初等函數(shù)概念（2）函數(shù)幾種表示法（3）四類具有特殊性質(zhì)的函數(shù)（4）復(fù)合函數(shù)與反函數(shù)2.基本要求（1）理解函數(shù)的定義（2）掌握復(fù)合函數(shù)概念（3）會將復(fù)合函數(shù)分拆成簡單函數(shù)教學(xué)重點：函數(shù)概念；復(fù)合函數(shù)概念，將復(fù)合函數(shù)分拆成簡單函數(shù)教學(xué)難點：將復(fù)合函數(shù)分拆成簡單函數(shù)（二）極限（本模塊各知識點的講授與學(xué)習(xí)，可以支撐課程目標(biāo)1、課程目標(biāo)2）1.教學(xué)內(nèi)容（1）數(shù)列的極限思想與定義（2）收斂數(shù)列的四則運算、性質(zhì)，數(shù)列極限存在準(zhǔn)則（3）函數(shù)極限定義（4）無窮小與無窮大的概念及其相互關(guān)系（5）兩個重要極限（6）函數(shù)極限的定理2.基本要求（1）理解極限的概念（2）掌握極限的性質(zhì)（3）應(yīng)用所學(xué)方法和公式計算極限教學(xué)重點：數(shù)列和函數(shù)極限的定義以及性質(zhì)，函數(shù)極限存在判別法教學(xué)難點：應(yīng)用所學(xué)方法和公式計算極限（三）連續(xù)函數(shù)（本模塊各知識點的講授與學(xué)習(xí)，可以支撐課程目標(biāo)1、課程目標(biāo)2）1.教學(xué)內(nèi)容（1）連續(xù)函數(shù)的概念（2）函數(shù)間斷點的分類（3）連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)2.基本要求（1）了解連續(xù)函數(shù)的概念（2）會求函數(shù)的連續(xù)區(qū)間教學(xué)重點：閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)難點：閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（四）導(dǎo)數(shù)與微分（本模塊各知識點的講授與學(xué)習(xí)，可以支撐課程目標(biāo)1、課程目標(biāo)2）1.教學(xué)內(nèi)容（1）導(dǎo)數(shù)的概念與幾何意義（2）可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系（3）求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式（4）微分概念與基本公式（5）高階導(dǎo)數(shù)與高階微分2.基本要求（1）掌握函數(shù)的求導(dǎo)概念（2）運用相關(guān)公式計算函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（3）運用對數(shù)求導(dǎo)法，求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)教學(xué)重點：導(dǎo)數(shù)的概念，導(dǎo)數(shù)的四則運算及復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)數(shù)法，微分概念教學(xué)難點：運用相關(guān)公式計算復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（五）微積分基本定理及應(yīng)用（本模塊各知識點的講授與學(xué)習(xí)，可以支撐課程目標(biāo)1、課程目標(biāo)2）1.教學(xué)內(nèi)容（1）三大中值定理（2）洛必達(dá)法則（3）導(dǎo)數(shù)與函數(shù)2.基本要求（1）理解三大中值定理及其應(yīng)用（2）掌握導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)的方法（3）利用中值定理，證明不等式或恒等式問題教學(xué)重點：拉格朗日定理，洛必達(dá)法則，極值的求法教學(xué)難點：運用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性、凹凸性教學(xué)內(nèi)容與課程目標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系及學(xué)時分配如表所示：序號教學(xué)內(nèi)容支撐的課程目標(biāo)支撐的畢業(yè)要求指標(biāo)點講授學(xué)時實驗學(xué)時1函數(shù)目標(biāo)13-162極限目標(biāo)1、23-1、3-2123連續(xù)函數(shù)目標(biāo)1、23-1、3-284導(dǎo)數(shù)與微分目標(biāo)1、23-1、3-2145微積分基本定理及應(yīng)用目標(biāo)1、23-1、3-2、6-28合計48四、課程實施（一）積極進(jìn)行課堂教學(xué)改革，采用講授法、討論法、案例教學(xué)法等進(jìn)行教學(xué)，充分利用現(xiàn)代教育手段輔助教學(xué)，提高教學(xué)的針對性和實效性。（二）加強課堂習(xí)題講解，加深學(xué)生對講授內(nèi)容的理解，培養(yǎng)學(xué)生理解能力。（三）緊密結(jié)合本課程改革最新研究成果，及時調(diào)整和補充學(xué)科前沿知識。主要教學(xué)環(huán)節(jié)的質(zhì)量要求如表所示：主要教學(xué)環(huán)節(jié)質(zhì)量要求1備課（1）掌握課程教學(xué)大綱內(nèi)容，嚴(yán)格按照教學(xué)大綱要求進(jìn)行課程教學(xué)內(nèi)容的組織。（2）悉心了解學(xué)生的現(xiàn)有水平和最新發(fā)展水平，深透鉆研教材內(nèi)容，廣泛閱讀相關(guān)文獻(xiàn)資料，精心選擇教學(xué)方法、組織形式和教學(xué)手段，認(rèn)真編寫授課計劃。（3）結(jié)合課程特點，適度運用多媒體教學(xué)手段講授部分教學(xué)內(nèi)容。（4）確定各章節(jié)課程內(nèi)容的教學(xué)方法，構(gòu)思授課思路、技巧和方法。2講授（1）教師儀表端莊，情緒情感要飽滿；（2）教學(xué)準(zhǔn)備充分，熟悉教學(xué)內(nèi)容；（3）教學(xué)內(nèi)容充實，不斷充實最新研究成果；（4）嚴(yán)格執(zhí)行計劃，教學(xué)進(jìn)度適宜；（5）課堂教學(xué)信息充分，注重理論聯(lián)系實際；（6）注重啟發(fā)學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的教學(xué)能力；（7）面向全體基礎(chǔ)上因材施教，靈活運用多種教學(xué)方法；（8）教學(xué)語言規(guī)范，為學(xué)生教育教學(xué)做好表率；（9）教學(xué)條理清楚，教學(xué)思路邏輯嚴(yán)密；（10）充分運用現(xiàn)代化教學(xué)手段，教學(xué)技術(shù)熟練；（11）課堂教學(xué)要重點突出，難點突破；（12）注重師生互動，形成良好的課堂氛圍。3作業(yè)布置與批改學(xué)生必須完成規(guī)定數(shù)量的作業(yè)，作業(yè)必須達(dá)到以下基本要求：（1）按時按量完成作業(yè)，不缺交，不抄襲。（2）作業(yè)規(guī)范，書寫清晰。（3）解題方法和步驟正確。教師批改和講評作業(yè)要求如下：（1）學(xué)生的作業(yè)要按時批改，并及時進(jìn)行講評。（2）教師批改和講評作業(yè)要認(rèn)真、細(xì)致，按百分制評定成績并寫明日期。（3）學(xué)生作業(yè)平均成績應(yīng)作為本課程總評成績中平時成績的重要組成部分。4課外答疑為直接了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和消化課堂上所學(xué)知識、改進(jìn)學(xué)習(xí)方法和思維方式，培養(yǎng)其獨立思考問題的能力，建議任課教師安排時間進(jìn)行課外答疑與輔導(dǎo)工作。5成績考核本課程考核的方式為閉卷筆試。監(jiān)考由學(xué)院統(tǒng)一安排。有下列情況之一者，總評成績?yōu)椴患案瘢海?）缺交作業(yè)次數(shù)達(dá)1/3以上者。（2）缺課次數(shù)達(dá)本學(xué)期總授課學(xué)時的1/3以上者。五、課程考核（一）課程考核包括期末考試、平時及作業(yè)考核等，期末考試采用閉卷考試方式。（二）課程總評成績=平時成績×30%+期末考試成績×70%。具體內(nèi)容和比例如表所示：成績組成考核/評價環(huán)節(jié)權(quán)重考核/評價細(xì)則課程目標(biāo)考核內(nèi)容對應(yīng)的畢業(yè)要求指標(biāo)點平時成績課堂考勤及平時作業(yè)30%課堂考勤：課堂不定期點名，考核能否按時到勤，三次考勤未到平時成績扣十分。平時作業(yè)：考核學(xué)生對所學(xué)知識點的復(fù)習(xí)、理解和掌握度。對每次作業(yè)完成情況做記錄并百分制打分，計算全部作業(yè)的平均成績。課程目標(biāo)1、2函數(shù)、極限、連續(xù)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與微分等3-1、3-26-2期末考試期末考試卷面成績70%開卷題型包括填空題、計算題、解答題，以卷面成績的70%計入課程總成績。課程目標(biāo)1、2函數(shù)、極限、連續(xù)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與微分等3-1、3-2（三）課程目標(biāo)及考核方式權(quán)重分配表課程目標(biāo)及權(quán)重考核方式及權(quán)重項目權(quán)重（a）評價依據(jù)權(quán)重（b）考核方式權(quán)重合計課程目標(biāo)100%考試70%100%平時110%平時210%平時310%課程目標(biāo)權(quán)重合計100%（四）課程目標(biāo)達(dá)成度計算方法所有課程目標(biāo)均需大于等于0.6，否則總評成績不及格，需要補考或重修。每門課程目標(biāo)總體達(dá)成度計算方法如下：六、有關(guān)說明（一）持續(xù)改進(jìn)1.提倡改革教學(xué)方法，強調(diào)應(yīng)用現(xiàn)代化教學(xué)手段，如課件、互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)和網(wǎng)絡(luò)答疑等。2.合理安排教學(xué)課時，加強課堂提問、課堂小測驗等旨在督促學(xué)生自主學(xué)習(xí)的教學(xué)環(huán)節(jié)；引導(dǎo)學(xué)生做好課前