2025屆陜西省西安市經(jīng)開(kāi)區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2025屆陜西省西安市經(jīng)開(kāi)區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列結(jié)論中，正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2．如圖，∠BDC＝90°，點(diǎn)A在線(xiàn)段DC上，點(diǎn)B到直線(xiàn)AC的距離是指哪條線(xiàn)段長(zhǎng)()A．線(xiàn)段DA B．線(xiàn)段BAC．線(xiàn)段DC D．線(xiàn)段BD3．可以寫(xiě)成（）A． B． C． D．4．已知和是同類(lèi)項(xiàng)，則的值是（）A．6 B．5 C．4 D．25．下列幾何體中，面的個(gè)數(shù)最少的是（）A． B． C． D．6．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則這個(gè)一次函數(shù)（）A．隨的增大而增大 B．隨的增大而減小C．圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn) D．圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為7．已知是方程的解，那么的值是（）A．－1 B．0 C．1 D．28．下列各組整式中不是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．3a2b與﹣2ba2 B．2xy與yx C．16與﹣ D．﹣2xy2與3yx29．有理數(shù)在數(shù)軸上的表示如圖所示,那么錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．10．某超市兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的書(shū)包都賣(mài)84元，其中一個(gè)盈利，另一個(gè)虧本，在這次買(mǎi)賣(mài)中，這家超市（）A．不賺不賠 B．賺了4元 C．賺了52元 D．賠了4元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，把河道由彎曲改直，這樣做能縮短航道，這樣做的數(shù)學(xué)原理是：______12．我市某天上午的氣溫為﹣2℃，中午上升了7℃，下午下降了2℃，到了夜間又下降了8°C，則夜間的氣溫為_(kāi)____．13．如圖1所示的是從長(zhǎng)方形中剪掉一個(gè)較小的長(zhǎng)方形，使得剩余兩端的寬度相等，用5個(gè)這樣的圖形緊密地拼成如圖2所示的圖形，則它的長(zhǎng)為_(kāi)____．（結(jié)果用含m、n的代數(shù)式表示）14．點(diǎn)，，在直線(xiàn)上，線(xiàn)段，，點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)，則線(xiàn)段的長(zhǎng)為_(kāi)_________．15．如圖，平分，若，則__________．16．如圖所示的象棋盤(pán)上，若“帥”位于點(diǎn)(1，－2)上，“相”位于點(diǎn)(3，－2)上，則“炮”位于點(diǎn)____三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知四點(diǎn)，，，，請(qǐng)用直尺按要求完成作圖．（1）作射線(xiàn)；（2）作直線(xiàn)；（3）連接，請(qǐng)?jiān)谏洗_定點(diǎn)，使的值最小，并說(shuō)明理由．18．（8分）請(qǐng)你在答題卡相應(yīng)的位置上畫(huà)出下面幾何體的三視圖．19．（8分）已知多項(xiàng)式，，求的值．20．（8分）如圖，將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起．（1）若∠DCE＝30°，求∠ACB的度數(shù)；（2）試判斷∠ACE與∠BCD的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．21．（8分）解方程：（1）3(2x-1)=2x+5（2）22．（10分）已知：如圖1，點(diǎn)M是線(xiàn)段AB上一定點(diǎn)，AB＝12cm，C、D兩點(diǎn)分別從M、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線(xiàn)BA向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示（C在線(xiàn)段AM上，D在線(xiàn)段BM上）（1）若AM＝4cm，當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s，此時(shí)AC＝，DM＝；（直接填空）（2）當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s，求AC+MD的值．（3）若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有MD＝2AC，則AM＝（填空）（4）在（3）的條件下，N是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，且AN﹣BN＝MN，求的值．23．（10分）如圖，已知∠COB＝4∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度數(shù)．

24．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)不等式和等式的性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】A.若，則，例如：，但，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；B.若，則，例如：1>-2，但，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；C.若，則，此項(xiàng)正確；D.若，則，例如，但，故此項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C【點(diǎn)睛】此題考查等式，不等式，分式的性質(zhì)，注意符號(hào)是關(guān)鍵．2、D【解析】根據(jù)“從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離”作答．【詳解】解：∵∠BDC=90°，∴BD⊥CD，即BD⊥AC，∴點(diǎn)B到直線(xiàn)AC的距離是線(xiàn)段BD．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離．3、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方計(jì)算法則逐一計(jì)算，可得答案．【詳解】解：A.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，此選項(xiàng)正確；D.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．4、A【分析】由和是同類(lèi)項(xiàng)，可知相同字母的指數(shù)相同，據(jù)此列式求出和的值，然后代入計(jì)算即可.【詳解】由題意得，3m=6，n=2，∴m=2，∴故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了利用同類(lèi)項(xiàng)的定義求字母的值，熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵,所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程（或方程組）求解即可.5、C【解析】根據(jù)三棱柱、四棱柱、圓錐和圓柱的特點(diǎn)找到答案即可．【詳解】三棱柱有5個(gè)面；長(zhǎng)方體有6個(gè)面；圓錐有一個(gè)曲面和一個(gè)底面共2個(gè)面；圓柱有一個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面共3個(gè)面，面的個(gè)數(shù)最少的是圓錐．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的概念，根據(jù)幾何體直觀(guān)的寫(xiě)出其所有的面是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．6、B【分析】把點(diǎn)（1，1）坐標(biāo)代入y=kx+2，可求出k的值，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)逐一判斷即可得答案．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），∴1=k+2，解得：k=-1，∴一次函數(shù)解析式為y=-x+2，∵-1＜0，∴y隨x的增大而減小，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確，當(dāng)x=0時(shí)，y=2，∴一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），∴圖象不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，當(dāng)y=0時(shí)，x=-2，∴一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），∴圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為×2×2=2，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征及一次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k＞0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減小；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）．熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)題意將代入方程，然后進(jìn)一步求取的值即可.【詳解】∵是方程的解，∴，∴，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的解的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.8、D【解析】解：A．3a2b與﹣2ba2中，同類(lèi)項(xiàng)與字母順序無(wú)關(guān)，故A是同類(lèi)項(xiàng)；B．2xy與yx中，同類(lèi)項(xiàng)與字母順序無(wú)關(guān)，故B是同類(lèi)項(xiàng)；C．常數(shù)都是同類(lèi)項(xiàng)，故C是同類(lèi)項(xiàng)；D．﹣2xy2與3yx2中，相同字母的指數(shù)不相等，故D不是同類(lèi)項(xiàng)．故選D．點(diǎn)睛：本題考查同類(lèi)項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是正確理解同類(lèi)項(xiàng)的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．9、B【解析】根據(jù)圖中所給數(shù)軸，判斷a、b之間的關(guān)系，分析所給選項(xiàng)是否正確．【詳解】由圖可知，b＜0＜a且|b|＞|a|，所以，﹣b＞a＞0＞﹣a＞b．A．﹣b＞a，故本選項(xiàng)正確；B．正確表示應(yīng)為：﹣a＞b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．﹣b＞－a，故本選項(xiàng)正確；D．|a|＜|b|，故本選項(xiàng)正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了利用數(shù)軸可以比較有理數(shù)的大小，數(shù)軸上從左往右的點(diǎn)表示的數(shù)就是按從小到大的順序．由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．10、D【分析】分別設(shè)兩個(gè)書(shū)包的進(jìn)價(jià)，通過(guò)列方程求出各自的進(jìn)價(jià)，然后與售價(jià)相比較即可得到答案．【詳解】解：設(shè)第一個(gè)書(shū)包進(jìn)價(jià)為x元，第二個(gè)書(shū)包進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意可得：，解得；，解得，則這次買(mǎi)賣(mài)中盈利（元），即賠了4元，故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短【分析】根據(jù)圖形結(jié)合所學(xué)知識(shí)點(diǎn)判斷即可．【詳解】由圖可知數(shù)學(xué)原理是:兩點(diǎn)之間,線(xiàn)段最短．故答案為:兩點(diǎn)之間,線(xiàn)段最短．【點(diǎn)睛】本題考查線(xiàn)段再生活中的應(yīng)用,關(guān)鍵在于結(jié)合生活聯(lián)系知識(shí)點(diǎn)．12、﹣5℃【分析】首先用我市某天上午的氣溫加上中午上升的溫度,求出中午的溫度是多少,然后用它減去下午、夜間又下降的溫度,求出夜間的氣溫為多少即可．【詳解】解:﹣2+7﹣2﹣8＝﹣5（℃）,答:夜間的氣溫為﹣5℃．故答案為：﹣5℃．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)加減法則.13、4n+m【分析】根據(jù)圖象可得式子,解出來(lái)即可.【詳解】解：由圖可得，用5個(gè)這樣的圖形緊密地拼成如圖2所示的圖形，則它的長(zhǎng)為：3m+2[n﹣（m﹣n）]＝3m+2（n﹣m+n）＝3m+4n﹣2m＝m+4n，故答案為：4n+m．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式,關(guān)鍵在于觀(guān)察圖形得出相應(yīng)的式子.14、或【分析】根據(jù)題意，可分為：①點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上時(shí)，求出BC的長(zhǎng)度，再根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的定義解答；②點(diǎn)C在線(xiàn)段AB外時(shí)，求出BC的長(zhǎng)度，再根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的定義解答．【詳解】解：根據(jù)題意，有：①當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上時(shí)，∵，，∴，∵點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)，∴；②當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB外時(shí)，∵，，∴，∵點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)，∴；故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵在于要分點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上與AB外兩種情況討論．15、【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)把一個(gè)角分成相等的兩個(gè)角，求解即可．【詳解】∵平分∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)的度數(shù)問(wèn)題，掌握角平分線(xiàn)的性質(zhì)以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．16、（﹣2，1）【解析】如圖所示：“炮”位于點(diǎn)（–2，1）．故答案為（–2，1）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)射線(xiàn)的定義，畫(huà)出射線(xiàn)AD；（2）根據(jù)直線(xiàn)的定義，畫(huà)出直線(xiàn)BC；（3）利用“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”連接AC、BD，AC與BD的交點(diǎn)就是P點(diǎn)位置．【詳解】解：（1）如圖所示：射線(xiàn)為所求；（2）如圖所示：直線(xiàn)為所求；（3）如圖所示：連接、相交于點(diǎn)，點(diǎn)為所求．理由：∵兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，且點(diǎn)P在A(yíng)C上，∴點(diǎn)P使AP＋CP的值最?。军c(diǎn)睛】本題考查了直線(xiàn)、射線(xiàn)與線(xiàn)段的作圖，掌握兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短是解題的關(guān)鍵．18、見(jiàn)解析【分析】主視圖從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，2，1；左視圖3列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，1．俯視圖從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，3，2．【詳解】解：作圖如下：【點(diǎn)睛】考查三視圖的畫(huà)法；用到的知識(shí)點(diǎn)為：三視圖分別是從物體正面，左面，上面看得到的平面圖形．19、【分析】把，代入，去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式的加減，掌握去括號(hào)法則以及整式加減法的法則是解此題的關(guān)鍵．20、（1）∠ACB＝150°；（2）∠ACE＝∠BCD，理由見(jiàn)解析；（3）∠ACB+∠DCE＝180°，理由見(jiàn)解析【分析】（1）首先求出∠ACE，然后根據(jù)∠BCE＝90°可得答案；（2）利用“同角的余角相等”得出結(jié)論；（3）根據(jù)角之間的關(guān)系，得出∠ACB與∠DCE的和等于兩個(gè)直角的和，進(jìn)而得出∠ACB+∠DCE＝180°的結(jié)論．【詳解】解：（1）∵∠DCE＝30°，∠ACD＝90°，∴∠ACE＝∠ACD﹣∠DCE＝90°﹣30°＝60°，∵∠BCE＝90°，∴∠ACB＝∠ACE+∠BCE＝60°+90°＝150°；（2）∠ACE＝∠BCD，理由：∵∠ACD＝∠BCE＝90°，即∠ACE+∠ECD＝∠BCD+∠ECD＝90°，∴∠ACE＝∠BCD；（3）∠ACB+∠DCE＝180°，理由：∵∠ACB+∠DCE＝∠ACE+∠DCE+∠BCD+∠DCE，且∠ACE+∠DCE＝90°，∠BCD+∠DCE＝90°，∴∠ACB+∠DCE＝90°+90°＝180°．【點(diǎn)睛】本題考查互為余角、互為補(bǔ)角的意義，等量代換和恒等變形是得出結(jié)論的基本方法．21、（1）x=2；（2）【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、化系數(shù)為1的步驟解方程即可；（2）根據(jù)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、化系數(shù)為1的步驟解方程即可．【詳解】解：（1）去括號(hào)得：，移項(xiàng)、合并得：，解得：；（2）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)、合并得：，解得：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程，容易出錯(cuò)的地方有：①去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)；②去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)要注意符號(hào)的變化．22、（1）2，4；（2）6cm；（3）4；（4）或1．【分析】（1）先求出CM、BD的長(zhǎng)，再根據(jù)線(xiàn)段的和差即可得；（2）先求出BD與CM的關(guān)系，再根據(jù)線(xiàn)段的和差即可得；（3）根據(jù)已知得MB＝2AM，然后根據(jù)AM+BM=AB，代入即可求解；（4）分點(diǎn)N在線(xiàn)段AB上和點(diǎn)N在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上兩種情況，再分別根據(jù)線(xiàn)段的和差倍分即可得．【詳解】（1）根據(jù)題意知，CM＝2cm，BD＝4cm，∵AB＝12cm，AM＝4cm，∴BM＝8cm，∴AC＝AM﹣CM＝2cm，DM＝BM﹣BD＝4cm，故答案為：2cm，4cm；（2）當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s時(shí)，CM＝2cm，BD＝4cm∵AB＝12cm，CM＝2cm，BD＝4cm∴AC+MD＝AM﹣CM+B