湖南省郴州市名校2025屆數(shù)學七年級第一學期期末考試試題含解析

湖南省郴州市名校2025屆數(shù)學七年級第一學期期末考試試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示的幾何體，從左面看是（）A． B． C． D．2．解方程時，去分母得（）A．2（x+1）＝3（2x﹣1）＝6 B．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝1C．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6 D．3（x+1）﹣2×2x﹣1＝63．以下問題不適合全面調查的是（）A．調查某班學生每周課前預習的時間B．調查某中學在職教師的身體健康狀況C．調查全國中小學生課外閱讀情況D．調查某?；@球隊員的身高4．下列圖形是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．如果x=1是關于x的方程﹣x+a=3x﹣2的解，則a的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣26．關于的方程的解是，則的值是（）A． B． C． D．27．下面四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A． B． C． D．8．下列圖形是四棱柱的側面展開圖的是（）A． B． C． D．9．如圖，正方體的平面展開圖，每個面上都標有一個漢字，與“中”字相對的面上的字為（）A．宜 B．居 C．城 D．市10．如圖，一副三角板按不同的位置擺放，擺放位置中∠1≠∠2的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．8.7963精確到0.01的近似數(shù)是_____．12．化簡：3m－2(n－2m)+3n=_______________；13．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：-|c-a|+|b|+|a|-|c|=________.14．如圖，把一張紙條先沿EF折疊至圖①，再沿EI折疊至圖②，把圖②標上字母得到圖③，若最后紙條的一邊EL與AB重合，如果∠HIK﹣∠GEA＝∠EFH，則∠IEB的度數(shù)為__．15．已知，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，的絕對值是，則的值為____．16．絕對值不大于3的所有整數(shù)的和等于___________________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）探索規(guī)律：已知線段，點是線段延長線上任意一點，點是的中點，點是的中點，畫出示意圖并求出線段的長．（2）類比探究：如圖，已知銳角，是外的任意一條射線（是銳角），是的平分線，是的平分線．猜想：與的大小關系______，并說明理由．18．（8分）解方程：2（x+3）＝﹣3（x﹣1）+219．（8分）下表為深圳市居民每月用水收費標準，（單位：元/m3）．用水量單價x≤22a剩余部分a+1.1（1）某用戶用水10立方米，共交水費23元，求a的值；（2）在（1）的前提下，該用戶5月份交水費71元，請問該用戶用水多少立方米？20．（8分）解方程：（1）（2）21．（8分）京張高鐵是2022年北京冬奧會的重要交通保障設施.如圖所示，京張高鐵起自北京北站，途經(jīng)清河、沙河、呂平等站，終點站為張家口南站，全長174千米.（1）根據(jù)資料顯示，京張高鐵的客運價格擬定為0.4元（人·千米），可估計京張高鐵單程票價約為_________元（結果精確到個位）；（2）京張高鐵建成后，將是世界上第一條設計時速為350千米/時的高速鐵路.乘高鐵從北京到張家口的時間將縮短至1小時，如果按此設計時速運行，那么每站（不計起始站和終點站）?？康钠骄鶗r間是多少分鐘？（結果保留整數(shù)）22．（10分）計算：（1）；（2）.23．（10分）化簡：已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明錯將“2A﹣B”看成“2A+B”，算得結果C＝4a2b﹣3ab2+4abc．（1）計算B的表達式；（2）小強說正確結果的大小與c的取值無關，對嗎？請說明理由．24．（12分）[問題背景]三邊的長分別為,求這個三角形的面積．小輝同學在解這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為)，再在網(wǎng)格中作出格點(即三個頂點都在小正方形的頂點處),如圖1所示，這樣不需要作的高，借用網(wǎng)格就能計算出的面積為_；[思維拓展]我們把上述求面積的方法叫做構圖法，若三邊的長分別為,請利用圖2的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為)畫出相應的，并求出它的面積:[探索創(chuàng)新]若三邊的長分別為(其中且),請利用構圖法求出這個三角形的面積(畫出圖形并計算面積)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】從左面看到的是左面位置上下兩個正方形，右面的下方一個正方形，由此得出答案即可．【詳解】從左面看到的是左面位置上下兩個正方形，右面的下方一個正方形的圖形是。故選B．【點睛】此題考查簡單組合形體的三視圖．2、C【分析】方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)即可．【詳解】解：方程兩邊同時乘以6，得：，故選：．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，沒有分母的也要乘以分母的最小公倍數(shù)．3、C【分析】一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用全面調查．【詳解】解：A．調查某班學生每周課前預習的時間，班級容量小，且要求精準度高，用全面調查B．調查某中學在職教師的身體健康狀況，人數(shù)不多，容易調查，適合普查；C．調查全國中小學生課外閱讀情況，中學生的人數(shù)比較多，適合采取抽樣調查；D．調查某籃球隊員的身高，此種情況數(shù)量不是很大，故必須普查；故選C4、A【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．解：A、是軸對稱圖形，符合題意；B、不是軸對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意．故選A．考點：軸對稱圖形．5、C【詳解】解：把代入方程得到：，解得．故選C．【點睛】本題考查一元一次方程的解，難度不大．6、A【分析】將x=-2代入方程中即可求出結論．【詳解】解：∵關于的方程的解是∴解得：m=故選A．【點睛】此題考查的是根據(jù)方程的解，求方程中的參數(shù)，掌握方程的解的定義是解決此題的關鍵．7、D【分析】根據(jù)正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小進行求解即可．【詳解】∵-4<-1<0<5，∴最大的數(shù)是5，故選D．【點睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解題的關鍵．8、A【分析】根據(jù)四棱柱是由四個大小相同的長方形和兩個全等的正方形構成的解答即可.【詳解】四棱柱的側面是由四個同樣大小的長方形圍成的，故選：A.【點睛】此題考查了簡單幾何體的側面展開圖，正確掌握幾何體的構成是解題的關鍵.9、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，據(jù)此作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“中”與“居”是相對面，

“國”與“市”是相對面，

“宜”與“城”是相對面．

故選B．【點睛】考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．10、C【分析】根據(jù)直角三角板可得A選項中∠1＝45°，進而可得∠1＝∠1＝45°；B選項中根據(jù)等角的補角相等可得∠1＝∠1＝135°；D選項中根據(jù)同角的余角相等可得∠1＝∠1．【詳解】A：由題意得：∠1＝45°，∴∠1＝90°?∠1＝45°＝∠1，故本選項不合題意；B：根據(jù)等角的補角相等可得∠1＝∠1＝135°，故本選項不合題意；C：圖中∠1≠∠1，故本選項符合題意；D：根據(jù)同角的余角相等可得∠1＝∠1，故本選項不合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查了三角形的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、8.80【解析】8.7963≈8.80（精確到0.01）．12、7m+n【分析】先去括號，再合并同類項.【詳解】原式=3m-2n+4m+3n=7m+n，故答案為：7m+n.【點睛】此題考查整式的加減計算，正確去括號是解題的關鍵.13、b+2c【分析】由圖可知，c-a<0，根據(jù)正數(shù)的絕對值等于它本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，分別求出絕對值，再根據(jù)整式的加減運算，去括號，合并同類項即可．【詳解】由圖可知c<0，0<a＜b，則c-a<0，原式=（c-a）+b+a-(-c)

=c-a+b+a+c

=b+2c．【點睛】本題考查的知識點是整式的加減和絕對值，解題關鍵是熟記整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項.14、50°【分析】設∠IEB＝x，∠EFH＝y(tǒng)，由折疊的性質及平行線的性質得出x+y＝90°①，由題意得出4x+y＝240°②，由①、②組成方程組，解方程組即可得出答案．【詳解】解：設∠IEB＝x，∠EFH＝y(tǒng)，由折疊可知∠GEI＝∠IEB＝x，∵IK∥BE，∴∠HIK＝∠HJB，∵HJ∥GE，∴∠HJB＝∠GEB＝2x，由圖①可知∠AEF+∠EFC＝180°，∠AEF＝∠GEF，∵AB∥CD，∴∠EFC＝∠JEF＝y(tǒng)，∴2x+y+y＝180°，即x+y＝90°①，∵∠HIK﹣∠GEA＝∠EFH，∴2x﹣[360°﹣2（2x+y）]＝，整理得4x+y＝240°②，由①②可得，解得，∴∠IEB＝50°．故答案為：50°．【點睛】本題主要考查了與平行線有關的折疊問題，準確根據(jù)題意列出方程組是解題的關鍵．15、或【分析】根據(jù)題意，分別得出，，的值，代入求解即可．【詳解】∵，互為相反數(shù)∴∵，互為倒數(shù)∴∵的絕對值是∴代入解得的值為或故答案為：或．【點睛】本題考查了代數(shù)式的簡單運算，根據(jù)題意得出各代數(shù)式的值再代入求解是解題的關鍵．16、0【分析】絕對值不大于3的整數(shù)有-3，-2，-1,0,1,2,3，在計算和即可.【詳解】絕對值不大于3的整數(shù)有-3，-2，-1,0,1,2,3,則（-3）+（-2）+(-1)+0+1+2+3=0,則絕對值不大于3的所有整數(shù)的和等于0.【點睛】熟練掌握絕對值及有理數(shù)加法是解決本題的關鍵，注意不要遺漏負數(shù).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）示意圖見解析；線段的長為；（2），理由見解析．【分析】（1）根據(jù)題意，畫出示意圖，根據(jù)中點的定義可得，，然后根據(jù)，利用等量代換即可求出DE；（2）根據(jù)角平分線的定義可得，，然后根據(jù)，利用等量代換即可推出結論．【詳解】（1）解：示意圖：∵點是的中點∴∵點是的中點∴∵，∴∴線段的長為（2）猜想：與的大小關系：理由：∵是的平分線∴∵是的平分線∴∵∴∴【點睛】此題考查的是線段的和與差和角的和與差，掌握各線段之間的關系和各角之間的關系是解決此題的關鍵．18、x【分析】根據(jù)一元一次方程的解法即可求解.【詳解】解：2(x+3)＝﹣3(x﹣1)+22x+6＝﹣3x+3+22x+3x＝5﹣65x＝﹣1x【點睛】本題考查了解一元一次方程，解決本題的關鍵是注意解方程的步驟.解一元一次方程的步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1.19、（1）2.3；（2）該用戶用水28立方米【分析】（1）直接利用10a=23進而求出即可；

（2）首先判斷得出x>22，進而表示出總水費進而得出即可．【詳解】(1)由題意可得：10a=23，解得：a=2.3，答：a的值為2.3；(2)設用戶水量為x立方米，∵用水22立方米時，水費為：22×2.3=50.6<71，∴x>22，∴22×2.3+(x?22)×(2.3+1.1)=71，解得：x=28，答：該用戶用水28立方米.20、（1）x＝3；（2）x＝-【分析】（1）先去括號，再移項，求解即可；（2）方程兩邊同時乘以12，再移項，求解即可．【詳解】（1）解：2x﹣30+3x＝﹣15，2x+3x＝﹣15+30，5x＝15，x＝3；（2）解：6x﹣3＝4x+12﹣24，6x﹣4x＝﹣12+3，2x＝﹣9，x＝-；【點睛】本題考查了一元一次方程和分式方程，掌握一元一次方程和分式方程的解法是解題的關鍵．21、（1）70（2）每站（不計起始站和終點站）?？康钠骄鶗r間是4分鐘.【分析】（1）根據(jù)“單程票價=京張高鐵的客運擬定單價×全長”求解；（2）設每站（不計起始站和終點站）停靠的平均時間是x分鐘，根據(jù)所行駛的時間差為1小時列出方程．【詳解】解：（1）174×0.4≈70（元），故答案為：70；（2）設每站（不計起始站和終點站）?？康钠骄鶗r間是分鐘.依題意，可列方程為，解得：.答：每站（不計起始站和終點站）停靠的平均時間是4分鐘.【點睛】考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關鍵是找準等量關系，列出方程．注意：將x分鐘轉化為小時．22、（1）；（2）-72【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運算進行求解即可；（2）利用含乘方的有理數(shù)混合運算直接進行求解即可．【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的運算法則是解題的關鍵．23、（1）﹣2a2b+ab2+2abc；（2）正確，理由見解析．【分析】（1）利用C-2A代入計算即可；（2）利用（1）的B值求出2A-B，化簡結果，由是否含c判斷．【詳解】解：（1）∵2A+B=