江蘇省南通市海安市十校聯(lián)考2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

江蘇省南通市海安市十校聯(lián)考2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知等式，則下列等式中不一定成立的是（）．A． B． C． D．2．某市2009年元旦的最高氣溫為12℃，最低氣溫為－2℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．－14℃ B．－10℃ C．14℃ D．10℃3．已知x＝2是關(guān)于x的一元一次方程mx+2＝0的解，則m的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．24．已知，則的值是（）A．-1 B．1 C．-5 D．55．下列各組單項式中，不是同類項的是（）A．1與-6 B．與 C．與 D．與6．“校園足球”已成為靈武市第四張名片，這一新聞獲得2400000的點擊率，2400000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，結(jié)果正確的是A． B． C． D．7．若，是銳角，平分，平分，則度數(shù)是（）A． B． C．或 D．以上答案都不對8．點在第二象限內(nèi)，到軸的距離是4，到軸的距離是3，那么點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．9．、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）A． B． C． D．10．若方程2x+1=﹣1的解是關(guān)于x的方程1﹣2（x﹣a）=2的解，則a的值為（）A．﹣1 B．1 C．﹣ D．﹣二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．填在下列各圖形中的三個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，a的值是____．12．對于正數(shù)，規(guī)定，例如：，，，……利用以上規(guī)律計算：的值為：______.13．如圖示，一副三角尺有公共頂點，若，則=_________度.14．甲，乙兩人在一條長400米的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，甲的速度為6米每秒，乙的速度為4米每秒，若兩人同時同地背向出發(fā)，經(jīng)過__________秒兩人首次相遇．15．的絕對值是____．16．如果一個角的補(bǔ)角是150°，那么這個角的余角的度數(shù)是______________度.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）閱讀與理解：如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每個方格邊長均為1）上沿著網(wǎng)格線爬行．若我們規(guī)定：在如圖網(wǎng)格中，向上（或向右）爬行記為“+”，向下（或向左）爬行記為“﹣”，并且第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向．例如：從A到B記為：A→B（+1，+4），從D到C記為：D→C（﹣1，+2）．思考與應(yīng)用：（1）圖中B→C（，）C→D（，）（2）若甲蟲從A到P的行走路線依次為：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），請在圖中標(biāo)出P的位置．（3）若甲蟲的行走路線為A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），請計算該甲蟲走過的總路程S．18．（8分）某超市元月1日搞促銷活動，購物不超過200元不給優(yōu)惠；超過200元，而不超過500元優(yōu)惠10%，超過500元的，其中500元按9折優(yōu)惠，超過的部分按8折優(yōu)惠，某人兩次購物分別用了134元、466元．（1）此人兩次購物時物品不打折分別值多少錢？（2）在這次活動中他節(jié)省了多少錢？（3）若此人將兩次購買的物品合起來一次購買是不是更合算？請說明你的理由．19．（8分）某商場對一種新售的手機(jī)進(jìn)行市場問卷調(diào)查，其中一個項目是讓每個人按A（不喜歡）、B（一般）、C（不比較喜歡）、D（非常喜歡）四個等級對該手機(jī)進(jìn)行評價，圖①和圖②是該商場采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：（1）本次調(diào)查的人數(shù)為多少人？A等級的人數(shù)是多少？請在圖中補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．（2）圖①中，a等于多少？D等級所占的圓心角為多少度？20．（8分）如圖，已知平面上有四個點A，B，C，D．（1）連接AB，并畫出AB的中點P；（2）作射線AD；（3）作直線BC與射線AD交于點E．21．（8分）根據(jù)絕對值定義，若有，則或，若，則，我們可以根據(jù)這樣的結(jié)論，解一些簡單的絕對值方程，例如：解：方程可化為：或當(dāng)時，則有：；所以.當(dāng)時，則有：；所以.故，方程的解為或。(1)解方程：(2)已知，求的值；(3)在(2)的條件下，若都是整數(shù)，則的最大值是（直接寫結(jié)果，不需要過程）.22．（10分）甲乙兩個工程隊承包了地鐵某標(biāo)段全長3900米的施工任務(wù)，分別從南，北兩個方向同時向前掘進(jìn)。已知甲工程隊比乙工程隊平均每天多掘進(jìn)0.4米經(jīng)過13天的施工兩個工程隊共掘進(jìn)了156米.(1)求甲，乙兩個工程隊平均每天各掘進(jìn)多少米？(2)為加快工程進(jìn)度兩工程隊都改進(jìn)了施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲工程隊平均每天能比原來多掘進(jìn)0.4米，乙工程隊平均每天能比原來多掘進(jìn)0.6米，按此施工進(jìn)度能夠比原來少用多少天完成任務(wù)呢？23．（10分）春節(jié)期間，七（1）班的李平、王麗等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，李平與他爸爸的對話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：⑴李平他們一共去了幾個成人，幾個學(xué)生？⑵請你幫助算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由．⑶購?fù)昶焙?，李平發(fā)現(xiàn)七⑵班的張明等8名同學(xué)和他們的12名家長共20人也來購票，請你為他們設(shè)計出最省的購票方案，并求出此時的購票費(fèi)用.24．（12分）教育部明確要求中小學(xué)生每天要有2小時體育鍛煉，周末朱諾和哥哥在米的環(huán)形跑道上騎車鍛煉，他們在同一地點沿著同一方向同時出發(fā)，騎行結(jié)束后兩人有如下對話：朱諾：你要分鐘才能第一次追上我．哥哥：我騎完一圈的時候，你才騎了半圈?。?）請根據(jù)他們的對話內(nèi)容，求出朱諾和哥哥的騎行速度（速度單位：米/秒）；（2）哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，再經(jīng)過多少秒，朱諾和哥哥相距米?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)可直接進(jìn)行排除選項．【詳解】A、若ac=bc，則，利用等式性質(zhì)1，兩邊都加1，故正確；B、若，則，利用等式性質(zhì)1，兩邊都減2，故正確；C、若，則，利用等式性2，兩邊都乘以3，故正確；D、若，則，利用等式性2，兩邊都除以c，沒有c≠0的條件，故錯誤；故選擇：D．【點睛】本題主要考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】這天的最高氣溫比最低氣溫高多少，即是求最高氣溫與最低氣溫的差．【詳解】解：∵12-（-2）=14，∴這天的最高氣溫比最低氣溫高14℃．故選C3、A【解析】把代入方程得：，解得：，故選A．4、D【分析】先把所求代數(shù)式去掉括號，再根據(jù)加法交換律重新組合添括號，把已知式子的值整體代入求解即可．【詳解】解：∵a-b=3，c+d=2，

∴原式=a+c-b+d=（a-b）+（c+d）=3+2=1．

故選：D．【點睛】本題考查去括號、添括號的應(yīng)用．先將其去括號化簡后再重新組合，得出答案．5、D【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），即可作出判斷．【詳解】解：A、1與-6是同類項；B、與所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項；C、與所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項；D、-2xy2與x2y所含字母相同，字母指數(shù)不同，不是同類項；

故選：D．【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同．6、B【解析】解：將2400000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.4×1．故選B．點睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、B【分析】分兩種情況進(jìn)行討論：（1）OC在外；（2）OC在內(nèi)，分別根據(jù)角平分線的性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）如圖，OC在外∵平分，平分∴，∵∴（2）如圖，OC在內(nèi)∵平分，平分∴，∴故答案為：B．【點睛】本題考查了角平分線的相關(guān)計算，掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答．【詳解】解：∵點P在第二象限內(nèi)，點P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，

∴點P的橫坐標(biāo)是-3，縱坐標(biāo)是4，

∴點P的坐標(biāo)為（-3，4）．

故選C．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】先觀察數(shù)軸得出a>0，b<0，|a|<|b|，然后再根據(jù)有理數(shù)加法法則、乘法法則、有理數(shù)的大小比較及相反數(shù)的定義對四個答案依次分析即可．【詳解】由數(shù)軸可知：a>0，b<0，|a|<|b|，∴a+b<0，ab<0，|a|<|b|，故A、B、C選項錯誤，∵b<0，∴-b>0，∴b<-b，∴a+b<a-b，故D選項正確，故選：D．【點睛】本題考查了數(shù)軸的知識，根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置，找出它們的大小關(guān)系，熟練掌握有理數(shù)加法和乘法的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10、D【解析】分析：解第一個方程，可得x的值，把x的值代入第二個方程，解之可得答案．詳解：解2x+1=﹣1，得：x=﹣1．把x=﹣1代入1﹣2（x﹣a）=2，得：1﹣2（﹣1﹣a）=2．解得：a=﹣．故選D．點睛：本題考查了同解方程，利用同解方程得出關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【解析】尋找規(guī)律：上面是1，2，3，4，…，；左下是1，4=22，9=32，16=42，…，；右下是：從第二個圖形開始，左下數(shù)字減上面數(shù)字差的平方：（4－2）2，（9－3）2，（16－4）2，…∴a=（36－6）2=1．12、【分析】按照定義式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，首尾兩兩組合相加，剩下中間的，最后再求和即可．【詳解】====故答案為：【點睛】本題考查了定義新運(yùn)算在有理數(shù)的混合運(yùn)算中的應(yīng)用，讀懂定義，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，是解題的關(guān)鍵．13、45.【分析】設(shè)∠BOD為x,則∠AOC=3x,利用直角建立等式解出x即可.【詳解】設(shè)∠BOD為x,則∠AOC=3x,由題意得:∠AOC=∠AOB+∠BOC.x=45°.故答案為:45.【點睛】本題考查角度的計算,關(guān)鍵在于利用方程的思想將題目簡單化.14、1【分析】由題意兩人同時同地背向出發(fā)，可以看作相遇問題來解答．首次相遇時，他倆跑過的路程和是一圈，所以等量關(guān)系為：甲路程+乙路程=10，列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過x秒后兩人首次相遇．根據(jù)題意，得6x+4x=10，

解得x=1．

答：經(jīng)過1秒兩人首次相遇．故答案為：1．【點睛】,

本題考查環(huán)形跑道上的相遇問題．相遇問題常用的等量關(guān)系為：甲路程+乙路程=環(huán)形跑道的長度．15、1【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案．【詳解】-1的絕對值是1．

故答案為：1．【點睛】此題考查絕對值的定義，解題關(guān)鍵在于掌握一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；2的絕對值是2．16、【解析】分析：根據(jù)互余和互補(bǔ)的概念計算即可.詳解：根據(jù)定義一個角的補(bǔ)角是150°，

則這個角是180°-150°=30°，

這個角的余角是90°-30°=1°．

故答案為1．點睛：本題考查互補(bǔ)和互余的概念，和為180度的兩個角互為補(bǔ)角；和為90度的兩個角互為余角．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）+2，0，+1，﹣2；（2）若甲蟲從A到P的行走路線依次為：A→E→F→P，圖中P的即為所求．見解析；（3）甲蟲走過的總路程為1．【分析】（1）B→C只向右走3格；C→D先向右走1格，再向下走2格，由此寫出即可.（2）由（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2）可知從A處右移3格，上移2格，再右移1格，上移3格，右移1格，下移2格即是甲蟲P處的位置；（3）由A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2）知：先向右移動1格，向上移動4格，向右移動2格，再向右移動1格，向下移動2格，最后向左移動4格，向下移動2格，把移動的距離相加即可．【詳解】（1）圖中B→C（+2.0），C→D（+1，﹣2）．故答案為：+2，0，+1，﹣2．（2）若甲蟲從A到P的行走路線依次為：A→E→F→P，圖中P的即為所求．（3）若甲蟲的行走路線為A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），甲蟲走過的總路程S＝1+4+2+1+2+4+2＝1．【點睛】此題考查正負(fù)數(shù)的意義和有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，注意在方格內(nèi)對于運(yùn)動方向規(guī)定的正負(fù)．18、（1）物品不打折時的分別值134元，520元；（2）省了54元；（3）兩次物品合起來一次購買合算．【分析】（1）先判斷兩次是否優(yōu)惠，若優(yōu)惠，在哪一檔優(yōu)惠；（2）用商品標(biāo)價減實際付款可求解；（3）先計算兩次的標(biāo)價和，再計算實際付款，比較即可．【詳解】（1）∵元＞134元，∴134元的商品未優(yōu)惠；∵元＜466元，∴466元的商品享受到了超過500元，而不超過500元的優(yōu)惠．設(shè)其標(biāo)價x元，則，解得，所以物品不打折時的分別值134元，520元；（2），所以省了54元；（3）兩次物品合起來一次購買合算．不優(yōu)惠需要支付元，兩次合起來一次購買支付元，，所以兩次物品合起來一次購買合算．【點睛】本題考查了實際購物中的價錢問題，難點在于求出原價以及每次購物的費(fèi)用進(jìn)行比較．19、（1）200人；20人，補(bǔ)圖見解析；（2）10；115.2°.【分析】(1)由B等級的人數(shù)除以占的百分比得出調(diào)查總?cè)藬?shù),進(jìn)而求出A等級人數(shù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可;(2)求出A等級占的百分比確定出a,由D的百分比乘以360°即可得到D等級占的圓心角度數(shù).【詳解】（1）根據(jù)題意得：46÷23%=200（人），A等級的人數(shù)為200﹣（46+70+64）=20（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：（2）由題意得：a%=，即a=10；D等級占的圓心角度數(shù)為32%×360°=115.2°．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵.20、（1）如圖所示，見解析；（2）如圖所示，見解析；（3）如圖所示，見解析．【分析】（1）畫線段AB，并找到中點P即可；（2）根據(jù)射線的定義畫射線即可；（3）根據(jù)直線與射線的定義分別畫出直線BC與射線AD即可．【詳解】解：（1）（2）（3）由題意可得，如圖所示．【點睛】本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖、直線、射線、線段，關(guān)鍵是掌握三種線的區(qū)別與聯(lián)系．21、（1）或；（2）或；（3）100.【分析】（1）仿照題目中的方法，分別解方程和即可；（2）把a(bǔ)+b看作是一個整體，利用題目中方法求出a+b的值，即可得到的值；（3）根據(jù)都是整數(shù)結(jié)合或，利用有理數(shù)乘法法則分析求解即可.【詳解】解：（1）方程可化為：或，當(dāng)時，則有，所以；當(dāng)時，則有，所以，故方程的解為：或；（2）方程可化為：或，當(dāng)時，解得：，當(dāng)時，解得：，∴或；（3）∵或，且都是整數(shù)，∴根據(jù)有理數(shù)乘法法則可知，當(dāng)a=－10，b=－10時，取最大值，最大值為100.【點睛】本題考查了解絕對值方程，實際上是運(yùn)用了分類討論的思想與解一元一次方程的步驟，難度不大，理解題目中所給的方法是解題關(guān)鍵.22、（1）甲工程隊平均每天掘進(jìn)6.2米，乙工程隊平均每天掘進(jìn)5.8米；（2）24天.【分析】（1）設(shè)甲工程隊平均每天掘進(jìn)米，則乙工程隊平均每天掘進(jìn)米，根據(jù)“經(jīng)過13天的施工兩個工程隊共掘進(jìn)了156米”列出等式方程，求解即可得；（2）先根據(jù)題（1）計算出來的甲乙兩個工程隊的掘進(jìn)速度，計算在剩余的工程中所需花費(fèi)的時間；再根據(jù)調(diào)整后的掘進(jìn)速度，計算在剩余的工程中所需花費(fèi)的時間，兩者之差即為所求.【詳解】（1）設(shè)甲工程隊平均每天掘進(jìn)米，則乙工程隊平均每天掘進(jìn)米由題意得：解得：則乙工程隊平均每天掘進(jìn)的距離為：（米）答：甲工程隊平均每天掘進(jìn)6.2米，乙工程隊平均每天掘進(jìn)5.8米；（2）由題（1）得，在剩余的工程中，甲乙兩個工程隊所需時間為：（天）在改進(jìn)施工技術(shù)后，甲工程隊平均每天可掘進(jìn)的距離為：（米）；乙工程隊平均每天可掘進(jìn)的距離為：（米）則此時在剩余的工程中，甲乙兩個工程隊所需時間為：（天）故按此施工進(jìn)度能夠比原來少用時間為：（天）答：在改進(jìn)施工技術(shù)后，甲乙兩個工程隊完成任務(wù)的時間比原來要少用24天.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意求出甲乙兩個工程隊原來的掘進(jìn)速度是解題關(guān)鍵.23、（1）學(xué)生4人，成人8人．（2）購團(tuán)體票更省錢．（3）最省的購票方案為：買16人的團(tuán)體票，再買4張學(xué)生票．此時的購票費(fèi)用為406元．【分析】（1）設(shè)成人人數(shù)為x人，則學(xué)生人數(shù)為（12-x）人，由題中所給的票價單可得出關(guān)于x的一元一次方程，解此方程即可得出成人與學(xué)生各有多少人數(shù)；（2）已知購個人票的價錢，再算出購團(tuán)體票的價錢，哪個更低哪個就更省錢；（3）由第二問可知購團(tuán)體票要比購個人票便宜，再算出購16張團(tuán)體票和4張學(xué)生票的價錢與全部購團(tuán)體票的價錢比較，即可得最省