山東省濟南市匯才學(xué)校2025屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測試題含解析

山東省濟南市匯才學(xué)校2025屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．若設(shè)這個班有名學(xué)生，則依題意所列方程正確的是（）．A． B． C． D．2．計算（﹣2）×3的結(jié)果是（）A．﹣5 B．﹣6 C．1 D．63．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．為了了解新型炮彈的殺傷半徑，選擇全面調(diào)查B．為了了解某種燈泡的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查C．為了了解神州飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查4．如圖在正方形網(wǎng)格中，點O，A，B，C，D均是格點．若OE平分∠BOC，則∠DOE的度數(shù)為（）A．15° B．22.5° C．30° D．67.5°5．如圖，點A，B，C在直線上l上，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點.若MN=6，那么AB=（）A．14 B．12 C．10 D．86．下列卡片上的數(shù)，按照一定的規(guī)律排列，依此規(guī)律，第300個卡片上的數(shù)是（）A．904 B．901 C．895 D．8987．在式子-4，0，x-2y，，，中，單項式有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個8．下面是空心圓柱體，俯視圖正確的是（）A． B．C． D．9．如果x＝1是關(guān)于x的方程5x+2m﹣7＝0的解，那么m的值是（）A．﹣1 B．1 C．6 D．﹣610．若關(guān)于的方程是一元一次方程，則這個方程的解是（）A． B． C． D．11．如圖，桌子上放著一個圓柱和一個長方體，若從上面看到的平面圖形應(yīng)是（）．A． B． C． D．12．下列各圖中∠1與∠2互為對頂角的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知直線，相交于點，平分，如果，那么的度數(shù)是______．14．已知，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：______．15．已知，則的補角為_____________；16．把，5，按從小到大的順序排列為______.17．如圖，，為的中點，，則的長是．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點P、Q在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是－8、4，點P以每秒2個單位的速度運動，點Q以每秒1個單位的速度運動．設(shè)點P、Q同時出發(fā)向右運動，運動時間為t秒．（1）若運動2秒時，則點P表示的數(shù)為_______，點P、Q之間的距離是______個單位；（2）求經(jīng)過多少秒后，點P、Q重合？（3）試探究：經(jīng)過多少秒后，點P、Q兩點間的距離為6個單位．19．（5分）已知：如圖，在內(nèi)部有（）．（1）如圖1，求的度數(shù)；（2）如圖2，平分，平分，求的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，當從的位置開始，繞著點以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)秒時，使，求的值．20．（8分）如圖，某公司租用兩種型號的貨車各一輛，分別將產(chǎn)品運往甲市與乙市（運費收費標準如下表），已知該公司到乙市的距離比到甲市的距離遠30km，B車的總運費比A車的總運費少1080元．（1）求這家公司分別到甲、乙兩市的距離；（2）若A，B兩車同時從公司出發(fā)，其中B車以60km/h的速度勻速駛向乙市，而A車根據(jù)路況需要，先以45kmh的速度行駛了3小時，再以75km/h的速度行駒到達甲市．①在行駛的途中，經(jīng)過多少時間，A，B兩車到各自目的地的距離正好相等？②若公司希望B車能與A車同時到達目的地，B車必須在以60km/h的速度行駛一段時間后提速，若提速后的速度為70km/h（速度從60km/h提速到70km/h的時間忽略不汁），則B車應(yīng)該在行駛小時后提速．21．（10分）已知，過點作．（1）若，求的度數(shù)；（2）已知射線平分，射線平分．①若，求的度數(shù)；②若，則的度數(shù)為（直接填寫用含的式子表示的結(jié)果）22．（10分）在綜合與實踐課上，老師請同學(xué)們以“兩條平行線，和一塊含角的直角三角尺（，）”為主題開展數(shù)學(xué)活動．（1）如圖（1），把三角尺的角的頂點放在上，若，求的度數(shù)；（2）如圖（2），小穎把三角尺的兩個銳角的頂點、分別放在和上，請你探索并說明與之間的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖（3），小亮把三角尺的直角頂點放在上，角的頂點落在上．若，，請用含，的式子直接表示與的數(shù)量關(guān)系．23．（12分）銀川九中要舉辦“不忘初心跟黨走”2018年元旦合唱比賽，為迎接比賽，某校區(qū)七年級（3）（4）班決定訂購?fù)惶追b，兩班一共有103人（三班人數(shù)多于四班），經(jīng)協(xié)商，某服裝店給出的價格如下：購買人數(shù)/人1～50人50～100人100以上人每套服裝價格/元504540（1）如果兩個班都以班為單位分別購買，則一共需花費4875元，那么三、四班各有多少名學(xué)生？（2）如果兩個班聯(lián)合起來，做為一個整體購買，則能節(jié)省多少元錢？（3）該服裝店此次出售的服裝每套成本是32元，如果按上面的第（2）問形式購買，請計算這個服裝店此次出售服裝的利潤率是多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】設(shè)這個班有學(xué)生x人，等量關(guān)系為圖書的數(shù)量是定值，據(jù)此列方程即可．

【詳解】設(shè)這個班有學(xué)生x人，由題意得，3x＋20＝4x?1．

故選：A．

【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．

2、B【分析】原式利用異號兩數(shù)相乘的法則計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式＝﹣2×3＝﹣6，故選：B．【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握乘法法則是解本題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)全面調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間比較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，再考慮要考查的對象的特征逐項分析即可得出答案．【詳解】A.為了了解新型炮彈的殺傷半徑，適合抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；B.為了了解某種燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故本選項符合題意；C.為了了解神州飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，適合全面調(diào)查，故本選項不符合題意；D.為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，適合抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)圖形觀察可知：，得出，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出的度數(shù)，進而得出的度數(shù)即可．【詳解】解：由圖形可知，∠BOD=90°，∠COD=45°，∴∠BOC=135°，∵OE平分∠BOC，∴=67.5°，∴∠DOE=67.5°－45°=22.5°．故選：B．【點睛】本題主要考查了角的計算，角平分線的定義，觀察圖形可得：∠BOD=90°，∠COD=45°，是解決本題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)“點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點”表達出MC，NC，進而表達出MN=6，即可求出AB的長度．【詳解】解：∵點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，∴MC=，NC=，∴MN=MC-NC=-==，∵MN=6，∴AB=2MN=12，故答案為：B．【點睛】本題考查了線段中點的計算問題，利用線段的中點轉(zhuǎn)化線段之間的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】先找出規(guī)律，用字母表示出一般項，再求解第300項【詳解】發(fā)現(xiàn)規(guī)律：依次增加3∴第n個卡片為：3n－2∴第300個卡片為：3×300－2=898故選：D【點睛】本題考查找規(guī)律，需要注意，尋找到一般規(guī)律后，最好代入幾個數(shù)字進行驗證，防止規(guī)律尋找錯誤7、B【解析】試題解析：根據(jù)單項式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式，可知：在式子-4，0，x-2y，，，中，單項式有-4，0，，共4個.故選B.8、B【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：該空心圓柱體的俯視圖是：故選：B．【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．9、B【解析】試題解析：把代入方程，得解得：故選B.10、A【解析】試題分析：只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=1（a，b是常數(shù)且a≠1），高于一次的項系數(shù)是1．解：由一元一次方程的特點得m﹣2=1，即m=3，則這個方程是3x=1，解得：x=1．故選A．考點：一元一次方程的定義．11、B【分析】細心觀察圖中幾何體擺放的位置，根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可．【詳解】解：從上面看，是左邊一個圓，右邊一個矩形，故選：B．【點睛】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．12、D【分析】根據(jù)對頂角的定義進行判斷：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角，依次判定即可得出答案．【詳解】A、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊不在同一條直線上，不是對頂角，故A選項不合題意；B、∠1與∠2沒有公共頂點，不是對頂角，故B選項不合題意；C、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊不在同一條直線上，不是對頂角，故C選項不合題意；D、∠1與∠2的兩邊互為反向延長線，是對頂角，故D選項符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了對頂角的定義，對頂角是相對與兩個角而言，是指的兩個角的一種位置關(guān)系．它是在兩直線相交的前提下形成的．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)OE平分∠COB，∠EOB=55°，求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)鄰補角的性質(zhì)求出∠BOD的度數(shù)．【詳解】∵OE平分∠COB，∴∠BOC=2∠EOB=110°，∴∠BOD=180°-∠BOC=70°，故答案為：70°．【點睛】本題考查的是角平分線的定義和鄰補角的概念，掌握角平分線的定義和鄰補角之和為180°是解題的關(guān)鍵．14、-2a【分析】利用數(shù)軸上，，的數(shù)量關(guān)系，確定絕對值符號內(nèi)代數(shù)式的正負情況，再利用絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號，求解即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知，，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是絕對值、數(shù)軸、整式的加減，掌握以上知識點是解此題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)互補兩角的和為180°，即可得出結(jié)果．【詳解】∵，∴∠α的補角是：故答案為：127°48′．【點睛】本題考查了互補兩角的和為180°的知識點，比較簡單．16、【分析】分別對其進行6次方，比較最后的大小進而得出答案.【詳解】解：，5，都大于0，則，，故答案為：.【點睛】本題考查的是根式的比較大小，解題關(guān)鍵是把帶根式的數(shù)化為常數(shù)進行比較即可.17、1．【解析】試題分析：設(shè)AB=x，則BC=x，所以AC=，因為D為AC的中點，所以DC=AC，即×=3，解得x=1，即AB的長是1cm．故答案為1．考點：線段的中點；線段的和差．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-4,10；（2）12秒；（3）6秒或18秒【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)向右移動加列式計算即可得解，寫出出P、Q兩點表示的數(shù)，計算即可；（2）用t列出P、Q表示的數(shù)，列出等式求解即可；（3）點P、Q同時出發(fā)向右運動，運動時間為t秒，分為兩種情況討論①未追上時，②追上且超過時，分別算出即可．【詳解】解：（1）點P表示的數(shù)是：-8+2×2=-4點Q表示的數(shù)是：4+2×1=6點P、Q之間的距離是：6-（-4）=10；（2）∵點P、Q同時出發(fā)向右運動，運動時間為t秒，點P、Q重合時，-8+2t=4+t,解得：t=12(秒)經(jīng)過12秒后，點P、Q重合；（3）點P、Q同時出發(fā)向右運動，運動時間為t秒，故分為兩種情況討論：①未追上時：（4+t）-（-8+2t）=6解得：t=6(秒）②追上且超過時：（-8+2t）—（4+t）=6解得：t=18(秒）答：經(jīng)過6秒或18秒后，點P、Q兩點間的距離為6個單位．【點睛】本題考查了數(shù)軸，主要利用了數(shù)軸上兩點間的距離的表示，數(shù)軸上的數(shù)向右移動加向左移動減，難點在于（3）分情況討論．19、（1）170°；（2）65°；（3）19【分析】（1）根據(jù)∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠COD+∠BOD計算即可；（2）利用各角的關(guān)系得出∠MON=∠AOB-(∠AON+∠BOM)，再利用角平分線的定義求解即可；（3）根據(jù)題意可得∠AON=∠∠AOD=（10+20+2t）°=(15+t)°，∠BOM=∠BOC=（150-10-2t）°=(70-t)°，再根據(jù)，列出方程求解即可．【詳解】解：（1）∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠COD+∠BOD=∠AOB+∠COD=150°+20°=170°（2）∵ON平分∠AOD，OM平分∠BOC∴∠AON+∠BOM=（∠AOD+∠BOC）=×170°=85°∴∠MON=∠AOB-(∠AON+∠BOM)=150°-85°=65°（3）∵∠AON=∠∠AOD=（10+20+2t）°=(15+t)°∠BOM=∠BOC=（150-10-2t）°=(70-t)°又∵∠BOM=∠AON∴70-t=（15+t）∴t=19【點睛】本題考查了角的計算，以及角平分線的定義，關(guān)鍵是根據(jù)圖形理清角之間的和差關(guān)系．20、（1）該公司距離甲市270千米，距離乙市300千米；（2）①經(jīng)過2小時或4小時，A、B兩車到各自目的地的距離相等；②3.1．【分析】（1）設(shè)該公司距離甲市千米，根據(jù)“該公司到乙市的距離比到甲市的距離遠30km，”得該公司到乙市的距離為（x+30）千米，根據(jù)“B車的總運費比A車的總運費少1080元”列方程求解即可；（2）①設(shè)在行駛的途中，經(jīng)過a(h)，A、B兩車到各自目的地的距離正好相等，a分0＜a≤3和a＞3兩種情況列一元一次方程求解即可；②先計算出A車到達甲市的時間為4.8h，再根據(jù)B車“行駛兩段路程之和=300”列出方程求解即可.【詳解】（1）設(shè)該公司距離甲市x千米根據(jù)題意得：24x－1080=18（x＋30）解得：x=270，∴x＋30=270＋30=300答：該公司距離甲市270千米，距離乙市300千米．（2）①設(shè)在行駛的途中，經(jīng)過a(h)，A、B兩車到各自目的地的距離正好相等，根據(jù)題意，得當0＜a≤3時，270-45a=300-10a，解得：a=2；a＞3時，270-45x3-75(a-3)=300-10a，解得：a=4，答：在行駛的途中，經(jīng)過2h或4h，A、B兩車到各自目的地的距離正好相等；②由題意可知：A車到達甲市的時間為，設(shè)B車應(yīng)該在行駛t(h)后提速，根據(jù)題意可得10t+70(4.8-t)=300，解方程，得t=3.1，即若公司希望B車能與A車同時到達目的地，則B車應(yīng)該在行駛3.1h后提速.故答案為：3.1.【點睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程．21、（1）或；（2）①；②或【分析】（1）分兩種情況：當射線、在射線同側(cè)時，當射線、在射線兩側(cè)時，分別求出∠AOC的度數(shù)，即可；（2）①分兩種情況：當射線、在射線同側(cè)時，當射線、在射線兩側(cè)時，分別求出的度數(shù)，即可；②分兩種情況：當射線OC在∠AOB內(nèi)部時，當射線OC在∠AOB外部時，分別用表示出的度數(shù)，即可．【詳解】（1）當射線、在射線同側(cè)時，如圖1所示，∵，，∴，當射線、在射線兩側(cè)時，如圖2所示，∵，，∴．綜上可得，的度數(shù)為或；（2）①當射線、在射線同側(cè)時，如圖3所示，∵射線平分，∴，∵，，∴，∵射線平分，∴，∴．當射線、在射線兩側(cè)時，如圖4所