八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

譙城區(qū)2013-2014學(xué)年度第二學(xué)期

八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）期末試卷

題號(hào)一、選擇題二、填空題三、解答題四、作圖題總分

得分

i評(píng)卷人得分一、選擇題（每題4分，共40分）

題號(hào)12345678910

答案

熊

打、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)戶（3,—2）在

()

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限

中

料2、下列圖案是軸對(duì)稱圖形的有)

轂A.1個(gè)B.2個(gè)

或3、如圖,的坐標(biāo)是（一1

A.(2,-2)B.(-2,2)C.(3,

2)D.(2,2)

4,下列各命題中，真命題的為)

A、面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形B、三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是全等三角形

C、全等三角形的周長(zhǎng)相等I）、有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是全等三角形

凰5、下列說法中，正確的為()

沿

A、三角形的三條高都在三角形內(nèi)，且都相交于一點(diǎn)

；B、三角形的中線都是過三角形的某一個(gè)頂點(diǎn)，且平分對(duì)邊的直線

蜒

：C、在△ABC中，若NA:NB:NC=1:2:3,則aABC是直角三角形第6題圖

D、一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是8和10,那么它的最短邊的取值范圍是2〈b<18

6、如圖，已知AABC是等腰直角三角形，ZA=90°,BD是NABC的平分線，DE_LBC于E,若BOlOcm,

則ADEC的周長(zhǎng)為---------------------------------------------------------（）

A.8cmB.10cm

C.12cmD.14cm

7、已知三角形的兩邊分別為2和6,則此三角形的第三邊可能是----------------

（）

A.2B.4C.6

D.8

8、直角三角形斜邊上的中線把直角三角形分成的兩個(gè)三角形的關(guān)系是--------------------------（）

A.形狀相同B.周長(zhǎng)相等C.面積相等D.全等

9、下圖中表示一次函數(shù)y=ax+b與正比例函數(shù)y=abx（a,b是常數(shù)，且ab/0）圖象是……------（）

10、小明根據(jù)鄰居家的故事，寫了一首小詩：“兒子學(xué)成今日返，老父早早到車站，兒子

到后細(xì)端詳，父子高興把家還如果用縱軸y表示父親與兒子行進(jìn)中離家的距離，

用橫軸x表示父親離家的時(shí)間，那么下面的圖象與上述詩的含義大致吻合的是【】

評(píng)卷人得分二、填空題（每題4分，共32分）

x

11、函數(shù)y=/'中自變量x的取值范圍

?J1+X

12、在平面直角坐標(biāo)系中.點(diǎn)戶（-2,3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是

13、如圖：已知BE、CF是aABC的角平分線，BE、CF相交于D,若NA=50°,則NBDC等于

14、工人師傅在做完門框后.為防止變形常常像圖中所示的那樣上兩條斜拉的木條（即圖中的AB,CD

兩根木條），這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是.

A

B

第15題圖

15、如圖所示，AD平分/班C,AB=AC,連結(jié)BD、CD并延長(zhǎng)分別交AC、AB于F、E點(diǎn)，則

此圖中全等三角形的對(duì)數(shù)為,

16、寫一個(gè)圖象交y軸于點(diǎn)（0,-3）,且y隨x的增大而增大的一次函數(shù)關(guān)系式.

17、如圖，已知函數(shù)丁=工+5和y=ax+3的圖象交點(diǎn)為產(chǎn)，則不等式x+5>ax+3的解集為.

18、題目中的圖是用棋子擺成的“上”字：

1y=<7r+3

第.，題圖

如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察發(fā)現(xiàn):第n個(gè)'上”字的棋子數(shù)S與n之間的關(guān)系式為

評(píng)卷人得分~三、解答題：（共36分）

2x+y=5

19、（7分）用圖像法解二元一次方程

x-y=l

【解】：

20、（7分）如下圖所示，AC=BD,AB=DC,求證NB=NC。

/?【證明工

21（本題10分）

如圖，在等腰△ABC中，CH是底邊上的高線，點(diǎn)P是線段CH上不與端點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)，連結(jié)AP

交BC于點(diǎn)E,連結(jié)BP交AC于點(diǎn)F。%

求證：（1）,ZCAE=ZCBF；⑵、AE=BF；

AH

【證明1（第23般）

22、(12分)有一天，龜、兔進(jìn)行了600m賽跑。如圖表示龜兔賽跑

的關(guān)系，

根據(jù)圖像回答以下問題：(1)賽跑中，兔子共睡了多長(zhǎng)時(shí)間？

(2)寫出烏龜跑的路程S(m)與時(shí)間t(min)的函數(shù)關(guān)系式。

(3)賽跑開始后，烏龜在第幾分鐘時(shí)從睡覺的兔子旁經(jīng)過？

【解】：

評(píng)卷人得分

四、作圖題(12分)

23、Z\ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如下圖所示.

(1)作出aABC關(guān)于丁軸對(duì)稱的△ABC,并寫出△ABG各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)將AABC向右平移6個(gè)單位，作出平移后的△ABG,并寫出△AzB?各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)觀察△ABC和△A2B2C2,它們是否關(guān)于某直線對(duì)稱？若是，請(qǐng)?jiān)趫D上畫出這條對(duì)稱軸.

【解】：

八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽參考答案

一、選擇題1、D2、B3、D4、C5、C6、B7、C8、C9、A10、C

二、填空題12、（-2,-3）13、115°14、三角形的穩(wěn)定性15、416、如：y=x-3（答

案不唯一）17、x>l18、2+4n

三、解答題19、X=2,y=L（圖略）

20、連接BC,

；AC=BD,AB=DC,BC=BC

21、1、證明：（1）???△nRC是等腰△,

.'.△ABC^ADCB

NA=ND

CH是底邊上的高線，,AC=BC,zL4c產(chǎn)=AB