2024年九年級數(shù)學下冊 第30章 二次函數(shù)30.3由不共線三點的坐標確定二次函數(shù)教案（新版）冀教版

2024年九年級數(shù)學下冊第30章二次函數(shù)30.3由不共線三點的坐標確定二次函數(shù)教案（新版）冀教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學內容《冀教版》2024年九年級數(shù)學下冊第30章“二次函數(shù)”的30.3節(jié)“由不共線三點的坐標確定二次函數(shù)”。本節(jié)課主要內容是利用三個不共線的點的坐標來確定一個二次函數(shù)的解析式。具體內容包括：

1.理解二次函數(shù)的圖像特點，掌握二次函數(shù)的解析式。

2.學習如何通過三個不共線的點的坐標來確定二次函數(shù)的解析式。

3.能夠運用所學的知識解決實際問題，如確定拋物線的方程等。

教學目標：

1.能夠理解二次函數(shù)的圖像特點和解析式的關系。

2.能夠利用三個不共線的點的坐標確定二次函數(shù)的解析式。

3.能夠應用二次函數(shù)的知識解決實際問題。二、核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要分為三個方面：邏輯推理、數(shù)學建模和問題解決。

1.邏輯推理：通過分析三個不共線點的坐標關系，引導學生運用邏輯推理能力，從而得出確定二次函數(shù)解析式的規(guī)律。

2.數(shù)學建模：培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識構建模型的能力。學生需要將實際問題轉化為數(shù)學問題，通過三個點的坐標建立二次函數(shù)模型，并運用該模型解決類似問題。

3.問題解決：培養(yǎng)學生將數(shù)學知識應用于實際問題的能力。在本節(jié)課中，學生需要將所學的二次函數(shù)知識運用到解決實際問題中，如確定拋物線的方程等。三、學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：在學習本節(jié)課之前，學生應該已經掌握了二次函數(shù)的基本概念，包括二次函數(shù)的圖像特點、解析式的構成等。此外，學生還應該具備一定的代數(shù)運算能力，能夠進行簡單的函數(shù)求解。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：九年級的學生對數(shù)學已經有了一定的認識和興趣，他們善于通過邏輯思維解決問題。在學習能力方面，學生已經具備了一定的分析問題和解決問題的能力。在學習風格上，他們更傾向于通過實踐和實例來理解理論知識。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學習了二次函數(shù)的基本概念之后，學生可能會對如何利用三個不共線點的坐標來確定二次函數(shù)的解析式感到困惑。如何將實際問題轉化為數(shù)學問題，以及如何在復雜的實際問題中提煉出關鍵信息，對于學生來說是一種挑戰(zhàn)。此外，學生可能在理解二次函數(shù)圖像與解析式之間的關系上存在一定的困難。四、教學資源準備1.教材：確保每位學生都有《冀教版》2024年九年級數(shù)學下冊第30章“二次函數(shù)”的教材。此外，教師需要準備一份教學指導用書，以便于教學過程中的參考和指導。

2.輔助材料：為了幫助學生更好地理解二次函數(shù)的圖像特點和解析式的關系，教師應準備一系列與教學內容相關的圖片、圖表和視頻等多媒體資源。例如，可以準備一些展示二次函數(shù)圖像的圖片，以及一些描繪三個不共線點的坐標的圖表。此外，還可以準備一些動畫或視頻資源，以生動形象地展示二次函數(shù)的圖像變化。

3.實驗器材：在本節(jié)課的教學過程中，如果需要進行實驗，教師應確保實驗器材的完整性和安全性。例如，如果需要進行拋物線實驗，教師應準備足夠數(shù)量的拋物線模型或模擬器材，并確保學生在實驗過程中不會受傷。

4.教室布置：為了營造一個有利于學習的環(huán)境，教師應根據教學需要布置教室。例如，可以根據教學內容布置一些與二次函數(shù)相關的展板或海報，以吸引學生的注意力。此外，還可以設置一些小組討論區(qū)，方便學生進行合作學習和交流討論。同時，確保教室內的座位布局合理，以便于學生觀看多媒體資源和參與實驗活動。

5.教學工具：教師需要準備一些教學工具，如黑板、粉筆、投影儀、計算機等，以便于教學過程中的講解和展示。

6.學習任務單：為了幫助學生更好地掌握本節(jié)課的內容，教師可以設計一份學習任務單，列出本節(jié)課的主要學習目標和任務，以及一些思考題和練習題，以便于學生進行自主學習和鞏固知識。

7.反饋問卷：為了了解學生對教學內容的掌握程度和教學效果，教師可以在課程結束后發(fā)放一份反饋問卷，收集學生的意見和建議，以便于對今后的教學進行改進和調整。五、教學流程（一）課前準備（預計用時：5分鐘）

學生預習：

發(fā)放預習材料，引導學生提前了解二次函數(shù)的學習內容，標記出有疑問或不懂的地方。

設計預習問題，激發(fā)學生思考，為課堂學習二次函數(shù)內容做好準備。

教師備課：

深入研究教材，明確二次函數(shù)教學目標和二次函數(shù)重難點。

準備教學用具和多媒體資源，確保二次函數(shù)教學過程的順利進行。

設計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學生學習二次函數(shù)的積極性。

（二）課堂導入（預計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設置懸念，引發(fā)學生的好奇心和求知欲，引導學生進入二次函數(shù)學習狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學習的二次函數(shù)內容，幫助學生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學生對舊知的掌握情況，為二次函數(shù)新課學習打下基礎。

（三）新課呈現(xiàn)（預計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準確地講解二次函數(shù)知識點，結合實例幫助學生理解。

突出二次函數(shù)重點，強調二次函數(shù)難點，通過對比、歸納等方法幫助學生加深記憶。

互動探究：

設計小組討論環(huán)節(jié)，讓學生圍繞二次函數(shù)問題展開討論，培養(yǎng)學生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學生提出自己的觀點和疑問，引導學生深入思考，拓展思維。

技能訓練：

設計實踐活動或實驗，讓學生在實踐中體驗二次函數(shù)知識的應用，提高實踐能力。

在二次函數(shù)新課呈現(xiàn)結束后，對二次函數(shù)知識點進行梳理和總結。

強調二次函數(shù)的重點和難點，幫助學生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習（預計用時：5分鐘）

隨堂練習：

隨堂練習題，讓學生在課堂上完成，檢查學生對二次函數(shù)知識的掌握情況。

鼓勵學生相互討論、互相幫助，共同解決二次函數(shù)問題。

錯題訂正：

針對學生在隨堂練習中出現(xiàn)的二次函數(shù)錯誤，進行及時訂正和講解。

引導學生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與二次函數(shù)內容相關的拓展知識，拓寬學生的知識視野。

引導學生關注學科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結合二次函數(shù)內容，引導學生思考學科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的社會責任感。

鼓勵學生分享學習二次函數(shù)的心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結（預計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學習的二次函數(shù)內容，強調二次函數(shù)重點和難點。

肯定學生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據本節(jié)課學習的二次函數(shù)內容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

提醒學生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質量。六、拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內容相關的拓展閱讀材料：

-《二次函數(shù)的應用舉例》：介紹二次函數(shù)在實際問題中的應用，如物體的拋物線運動、經濟學中的成本函數(shù)等。

-《二次函數(shù)的歷史與發(fā)展》：介紹二次函數(shù)的概念及其在數(shù)學發(fā)展史上的重要地位。

-《不同形式的二次函數(shù)解析式》：探討二次函數(shù)解析式的各種形式及其轉換方法。

鼓勵學生閱讀這些材料，以加深對二次函數(shù)知識的理解和應用。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-探究題目：給出一個實際問題，要求學生運用二次函數(shù)知識解決。例如，設計一個拋物線形狀的游樂園滑梯，求滑梯的解析式和最大傾斜角度。

-研究項目：鼓勵學生選擇一個感興趣的領域，運用二次函數(shù)知識進行研究。例如，研究二次函數(shù)在工程設計、經濟學、物理學等領域的應用。

-線上資源：引導學生訪問一些數(shù)學學習網站，如KhanAcademy、MathOpenReference等，以獲取更多二次函數(shù)學習資源。

3.補充知識點：

-二次函數(shù)的圖像特點：除了開口方向、頂點坐標、對稱軸等基本特點，還有其他一些高級特點，如拐點、零點等。

-二次函數(shù)與一次函數(shù)的關系：探討二次函數(shù)與一次函數(shù)之間的聯(lián)系，如一次函數(shù)是二次函數(shù)的特殊情況等。

-二次函數(shù)的實際應用：介紹二次函數(shù)在各個領域中的實際應用，如物理學中的運動方程、經濟學中的成本函數(shù)等。七、教學反思今天上的這節(jié)課，讓我再次深刻地感受到了教學的魅力，同時也讓我意識到了自己在教學過程中還需要不斷改進和提升。

首先，我感到滿意的是，課堂氣氛非?；钴S，學生們對二次函數(shù)的知識表現(xiàn)出濃厚的興趣。在知識講解環(huán)節(jié)，我通過引入實際例子，幫助學生理解二次函數(shù)的圖像特點和解析式的關系。在互動探究環(huán)節(jié)，我設計的小組討論活動激發(fā)了學生的合作精神和溝通能力。他們積極分享自己的觀點和疑問，通過交流和思考，深入理解了二次函數(shù)的知識。

然而，我也意識到在教學過程中存在一些不足之處。在知識講解環(huán)節(jié)，我可能沒有足夠充分地解釋二次函數(shù)的圖像特點和解析式之間的關系。導致部分學生在理解上還存在一定的困難。此外，在實踐活動環(huán)節(jié)，由于時間安排不夠合理，學生們沒有足夠的時間進行充分的實踐操作。這使得他們對于二次函數(shù)知識的應用還有一定的欠缺。

在今后的教學中，我將繼續(xù)努力改進和完善。首先，我會在知識講解環(huán)節(jié)更加詳細和清晰地解釋二次函數(shù)的圖像特點和解析式之間的關系，以便學生更好地理解和掌握。其次，我會合理安排課堂時間，確保學生們有足夠的實踐操作機會，提高他們的實際應用能力。此外，我還會加強對學生的個別輔導，關注他們的學習進度和需求，幫助他們解決學習中的問題。八、板書設計①二次函數(shù)的圖像特點：開口方向、頂點坐標、對稱軸等。

②利用三