2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第30章 二次函數(shù)30.3由不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)確定二次函數(shù)教案（新版）冀教版

2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第30章二次函數(shù)30.3由不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)確定二次函數(shù)教案（新版）冀教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教學(xué)內(nèi)容《冀教版》2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第30章“二次函數(shù)”的30.3節(jié)“由不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)確定二次函數(shù)”。本節(jié)課主要內(nèi)容是利用三個(gè)不共線的點(diǎn)的坐標(biāo)來確定一個(gè)二次函數(shù)的解析式。具體內(nèi)容包括：

1.理解二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)，掌握二次函數(shù)的解析式。

2.學(xué)習(xí)如何通過三個(gè)不共線的點(diǎn)的坐標(biāo)來確定二次函數(shù)的解析式。

3.能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題，如確定拋物線的方程等。

教學(xué)目標(biāo)：

1.能夠理解二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)和解析式的關(guān)系。

2.能夠利用三個(gè)不共線的點(diǎn)的坐標(biāo)確定二次函數(shù)的解析式。

3.能夠應(yīng)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要分為三個(gè)方面：邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和問題解決。

1.邏輯推理：通過分析三個(gè)不共線點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理能力，從而得出確定二次函數(shù)解析式的規(guī)律。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建模型的能力。學(xué)生需要將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)建立二次函數(shù)模型，并運(yùn)用該模型解決類似問題。

3.問題解決：培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題的能力。在本節(jié)課中，學(xué)生需要將所學(xué)的二次函數(shù)知識(shí)運(yùn)用到解決實(shí)際問題中，如確定拋物線的方程等。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了二次函數(shù)的基本概念，包括二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)、解析式的構(gòu)成等。此外，學(xué)生還應(yīng)該具備一定的代數(shù)運(yùn)算能力，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的函數(shù)求解。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：九年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)和興趣，他們善于通過邏輯思維解決問題。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析問題和解決問題的能力。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，他們更傾向于通過實(shí)踐和實(shí)例來理解理論知識(shí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的基本概念之后，學(xué)生可能會(huì)對(duì)如何利用三個(gè)不共線點(diǎn)的坐標(biāo)來確定二次函數(shù)的解析式感到困惑。如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，以及如何在復(fù)雜的實(shí)際問題中提煉出關(guān)鍵信息，對(duì)于學(xué)生來說是一種挑戰(zhàn)。此外，學(xué)生可能在理解二次函數(shù)圖像與解析式之間的關(guān)系上存在一定的困難。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《冀教版》2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第30章“二次函數(shù)”的教材。此外，教師需要準(zhǔn)備一份教學(xué)指導(dǎo)用書，以便于教學(xué)過程中的參考和指導(dǎo)。

2.輔助材料：為了幫助學(xué)生更好地理解二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)和解析式的關(guān)系，教師應(yīng)準(zhǔn)備一系列與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表和視頻等多媒體資源。例如，可以準(zhǔn)備一些展示二次函數(shù)圖像的圖片，以及一些描繪三個(gè)不共線點(diǎn)的坐標(biāo)的圖表。此外，還可以準(zhǔn)備一些動(dòng)畫或視頻資源，以生動(dòng)形象地展示二次函數(shù)的圖像變化。

3.實(shí)驗(yàn)器材：在本節(jié)課的教學(xué)過程中，如果需要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，教師應(yīng)確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性。例如，如果需要進(jìn)行拋物線實(shí)驗(yàn)，教師應(yīng)準(zhǔn)備足夠數(shù)量的拋物線模型或模擬器材，并確保學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過程中不會(huì)受傷。

4.教室布置：為了營(yíng)造一個(gè)有利于學(xué)習(xí)的環(huán)境，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)需要布置教室。例如，可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容布置一些與二次函數(shù)相關(guān)的展板或海報(bào)，以吸引學(xué)生的注意力。此外，還可以設(shè)置一些小組討論區(qū)，方便學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)和交流討論。同時(shí)，確保教室內(nèi)的座位布局合理，以便于學(xué)生觀看多媒體資源和參與實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。

5.教學(xué)工具：教師需要準(zhǔn)備一些教學(xué)工具，如黑板、粉筆、投影儀、計(jì)算機(jī)等，以便于教學(xué)過程中的講解和展示。

6.學(xué)習(xí)任務(wù)單：為了幫助學(xué)生更好地掌握本節(jié)課的內(nèi)容，教師可以設(shè)計(jì)一份學(xué)習(xí)任務(wù)單，列出本節(jié)課的主要學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)，以及一些思考題和練習(xí)題，以便于學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和鞏固知識(shí)。

7.反饋問卷：為了了解學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的掌握程度和教學(xué)效果，教師可以在課程結(jié)束后發(fā)放一份反饋問卷，收集學(xué)生的意見和建議，以便于對(duì)今后的教學(xué)進(jìn)行改進(jìn)和調(diào)整。五、教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解二次函數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)二次函數(shù)內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確二次函數(shù)教學(xué)目標(biāo)和二次函數(shù)重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保二次函數(shù)教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入二次函數(shù)學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的二次函數(shù)內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為二次函數(shù)新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出二次函數(shù)重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)二次函數(shù)難點(diǎn)，通過對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞二次函數(shù)問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)二次函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在二次函數(shù)新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)二次函數(shù)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)二次函數(shù)知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決二次函數(shù)問題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的二次函數(shù)錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與二次函數(shù)內(nèi)容相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合二次函數(shù)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)二次函數(shù)的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的二次函數(shù)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)二次函數(shù)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的二次函數(shù)內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。六、拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《二次函數(shù)的應(yīng)用舉例》：介紹二次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如物體的拋物線運(yùn)動(dòng)、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的成本函數(shù)等。

-《二次函數(shù)的歷史與發(fā)展》：介紹二次函數(shù)的概念及其在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的重要地位。

-《不同形式的二次函數(shù)解析式》：探討二次函數(shù)解析式的各種形式及其轉(zhuǎn)換方法。

鼓勵(lì)學(xué)生閱讀這些材料，以加深對(duì)二次函數(shù)知識(shí)的理解和應(yīng)用。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-探究題目：給出一個(gè)實(shí)際問題，要求學(xué)生運(yùn)用二次函數(shù)知識(shí)解決。例如，設(shè)計(jì)一個(gè)拋物線形狀的游樂園滑梯，求滑梯的解析式和最大傾斜角度。

-研究項(xiàng)目：鼓勵(lì)學(xué)生選擇一個(gè)感興趣的領(lǐng)域，運(yùn)用二次函數(shù)知識(shí)進(jìn)行研究。例如，研究二次函數(shù)在工程設(shè)計(jì)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用。

-線上資源：引導(dǎo)學(xué)生訪問一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)站，如KhanAcademy、MathOpenReference等，以獲取更多二次函數(shù)學(xué)習(xí)資源。

3.補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：

-二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)：除了開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸等基本特點(diǎn)，還有其他一些高級(jí)特點(diǎn)，如拐點(diǎn)、零點(diǎn)等。

-二次函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系：探討二次函數(shù)與一次函數(shù)之間的聯(lián)系，如一次函數(shù)是二次函數(shù)的特殊情況等。

-二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用：介紹二次函數(shù)在各個(gè)領(lǐng)域中的實(shí)際應(yīng)用，如物理學(xué)中的運(yùn)動(dòng)方程、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的成本函數(shù)等。七、教學(xué)反思今天上的這節(jié)課，讓我再次深刻地感受到了教學(xué)的魅力，同時(shí)也讓我意識(shí)到了自己在教學(xué)過程中還需要不斷改進(jìn)和提升。

首先，我感到滿意的是，課堂氣氛非?；钴S，學(xué)生們對(duì)二次函數(shù)的知識(shí)表現(xiàn)出濃厚的興趣。在知識(shí)講解環(huán)節(jié)，我通過引入實(shí)際例子，幫助學(xué)生理解二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)和解析式的關(guān)系。在互動(dòng)探究環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)的小組討論活動(dòng)激發(fā)了學(xué)生的合作精神和溝通能力。他們積極分享自己的觀點(diǎn)和疑問，通過交流和思考，深入理解了二次函數(shù)的知識(shí)。

然而，我也意識(shí)到在教學(xué)過程中存在一些不足之處。在知識(shí)講解環(huán)節(jié)，我可能沒有足夠充分地解釋二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)和解析式之間的關(guān)系。導(dǎo)致部分學(xué)生在理解上還存在一定的困難。此外，在實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié)，由于時(shí)間安排不夠合理，學(xué)生們沒有足夠的時(shí)間進(jìn)行充分的實(shí)踐操作。這使得他們對(duì)于二次函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用還有一定的欠缺。

在今后的教學(xué)中，我將繼續(xù)努力改進(jìn)和完善。首先，我會(huì)在知識(shí)講解環(huán)節(jié)更加詳細(xì)和清晰地解釋二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)和解析式之間的關(guān)系，以便學(xué)生更好地理解和掌握。其次，我會(huì)合理安排課堂時(shí)間，確保學(xué)生們有足夠的實(shí)踐操作機(jī)會(huì)，提高他們的實(shí)際應(yīng)用能力。此外，我還會(huì)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的個(gè)別輔導(dǎo)，關(guān)注他們的學(xué)習(xí)進(jìn)度和需求，幫助他們解決學(xué)習(xí)中的問題。八、板書設(shè)計(jì)①二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)：開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸等。

②利用三