2025屆宜興市丁蜀鎮(zhèn)陶都中學數學七上期末綜合測試試題含解析

2025屆宜興市丁蜀鎮(zhèn)陶都中學數學七上期末綜合測試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某學校準備為七年級學生開設共6門選修課，選取了若干學生進行了我最喜歡的一門選修課調查，將調查結果繪制成了如圖所示的統計圖表（不完整）．選修課人數4060100下列說法不正確的是（）A．這次被調查的學生人數為400人 B．對應扇形的圓心角為C．喜歡選修課的人數為72人 D．喜歡選修課的人數最少2．現在的時間是9點30分，時鐘面上的時針與分針的夾角度數是（）A． B． C． D．3．把數用科學記教法表示為（）A． B． C． D．4．下列說法正確的是（）A．過一點有且只有一條直線與已知直線平行B．過三點最多可以作三條直線C．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D．垂直于同一條直線的兩條直線平行5．如圖,是一個正方體的平面展開圖,正方體中相對的面上的數字或代數式互為倒數,則的值為（）A．0 B．-1 C．-2 D．16．如圖，直線與相交于點，，與的關系是（）．A．互余 B．互補 C．相等 D．和是鈍角7．下列解方程的各種變形中，正確的是（）A．由5x＝4x+1可得4x﹣5x＝1B．由3（x﹣1）﹣2（2x﹣3）＝1可得3x﹣3﹣4x﹣6＝1C．由﹣1＝可得3（x+2）﹣1＝2（2x﹣3）D．由x＝可得x＝8．某商場購進一批服裝，每件進價為200元，由于換季滯銷，商場決定將這種服裝按標價的六折銷售，若打折后每件服裝仍能獲利20%，則該服裝標價是()A．350元 B．400元 C．450元 D．500元9．下列計算正確的是（）A．5a2b﹣3ab2＝2ab B．2a2﹣a2＝aC．4x2﹣2x2＝2 D．﹣（﹣2x）﹣5x＝﹣3x10．若x＝﹣1是關于x的方程2x﹣m﹣5＝0的解，則m的值是（）A．7 B．﹣7 C．﹣1 D．111．觀察下面圖案，在A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案（1）平移得到的是（）A． B． C． D．12．如圖，BC=，D為AC的中點，DC=3cm，則AB的長是()A．cm B．4cm C．cm D．5cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果21x-14x2+6的值為5，則2x2-3x+4的值為______．14．如圖是一個幾何體的展開圖，則這個幾何體有_______條棱．15．某種商品原價是m元，第一次降價打“八折”，第二次降價每件又減15元，第二次降價后每件的售價是_____元．16．利用負整數指數冪把化成不含有分母的式子______________．17．當取得最小值時，（a+1）b的值是__________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，直線相交于點，.(1)已知，求的度數;(2)如果是的平分線，那么是的平分線嗎?說明理由.19．（5分）已知：直線分別與直線，相交于點，，并且（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，點在直線，之間，連接，，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，射線是的平分線，在的延長線上取點，連接，若，，求的度數．20．（8分）（1）計算：（﹣16）﹣5+（﹣14）﹣（﹣26）；（2）計算：﹣42÷（﹣4）2+5×（﹣6）+33+|﹣8|．21．（10分）（1）甲地的海拔高度是，乙地的海拔高度是甲地海拔高度的3倍多，丙地的海拔高度比甲地的海拔高度低，列式計算乙、丙兩地的高度差．（2）在4×4的方格紙中，三角形的三個頂點都在格點上，將圖中的三角形繞著點按順時針方向旋轉90°，畫出旋轉后的三角形．22．（10分）（1）解方程：（2）解方程：（3）如圖所示，小明將一張正方形紙片，剪去一個寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5cm的長條。如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每個長條的面積為多少？23．（12分）先化簡再求值：，其中．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據表格和扇形圖，通過計算，對每個選項分別進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：這次被調查的學生人數為：60÷15%=400（人），故A正確；∵D所占的百分比為：，A所占的百分比為：，∴E對應的圓心角為：；故B錯誤；∵喜歡選修課的人數為：（人），故C正確；∵喜歡選修課C有：（人），喜歡選修課E有：（人），∴喜歡選修課的人數為40人，是人數最少的選修課；故D正確；故選：B.【點睛】本題考查了條形統計圖、扇形統計圖，讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據．2、C【詳解】30°×3+30÷2=105°.故選C.【點睛】本題考查了鐘面角的計算，根據分針與時針之間所夾角占的份數計算，每一份為30°，9點30分時，分針的位置在6時，時針的位置在9時與10時的中間，共占著3.5份．3、B【分析】根據科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數進行分析求得．【詳解】解：用科學記教法表示為.故選：B.【點睛】本題考查科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4、B【分析】根據平行線公理可得到A的正誤；根據兩點確定一條直線可得到B的正誤；根據平行線的性質定理可得到C的正誤；根據平行線的判定可得到D的正誤．【詳解】解：A、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故此選項錯誤；B、根據兩點確定一條直線，當平面內，三點不共線時，過三點最多可作3條直線，故此選項正確；C、兩條直線被第三條直線所截，只有被截線互相平行時，才同位角相等，故此選項錯誤；D、同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行，故此選項錯誤．故選：B．【點睛】此題主要考查了平行線的性質、定義、平行公理及推論，容易出錯的是平行線的定義，必須在同一平面內，永遠不相交的兩條直線才是平行線．5、B【分析】根據正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，再根據相對面上的數字互為相反數列式求出x、y的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【詳解】∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形．∴“-y”與“x”是相對面，“-1”與“2x+1”是相對面，∵相對的面上的數字或代數式互為倒數，∴，解得∴2x+y＝﹣2+1＝-1．故選：B【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．6、B【分析】由已知條件可得，再根據可得出，，可推出．【詳解】解：∵直線與相交于點，∴（對頂角相等），∵，∴，∵，∴．∴與的關系是互補．故選：B．【點睛】本題考查的知識點是對頂角以及鄰補角，掌握對頂角以及鄰補角的定義是解此題的關鍵．7、D【分析】根據移項、去括號、去分母、系數化為1的法則逐項驗證即可.【詳解】A、1移項時沒變號，錯誤B、去括號時，最后一項應該是，錯誤C、去分母時，1漏乘12，錯誤D、系數化為1時，兩邊同時乘以2，正確故選：D.【點睛】本題考查了解方程過程中的移項、去括號、去分母、系數化為1的法則，熟記各運算法則是解題關鍵.8、B【分析】設該服裝標價為x元，根據售價﹣進價=利潤列出方程，解出即可．【詳解】設該服裝標價為x元，由題意，得0.6x﹣200=200×20%，解得：x=1．故選B．【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程．9、D【解析】根據整式的運算法則即可求出答案．【詳解】A.原式＝5a2b﹣3ab2，故A錯誤；B.原式＝a2，故B錯誤；C.原式＝2x2，故C錯誤；D.﹣（﹣2x）﹣5x＝2x﹣5x=﹣3x，故D正確.故選D．【點睛】本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型．10、B【解析】把x=-1代入方程計算求出m的值，即可確定出m-1的值．【詳解】解：把x=?1代入方程得：解得：故選:B【點睛】考查方程解的概念，使方程左右兩邊相等的未知數的值就是方程的解.11、B【分析】根據圖形平移的特征逐項判斷即可．【詳解】A．圖形方向改變，故A不符合題意．B．只改了變圖形的位置，圖形的大小和方向沒有變化，故B符合題意．C．圖形方向改變，故C不符合題意．D．圖形方向改變，故D不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查圖形的平移．了解圖形的平移只改變圖形的位置，不改變圖形的大小和方向是解答本題的關鍵．12、B【分析】先根據已知等式得出AB與AC的等量關系，再根據線段的中點定義可得出AC的長，從而可得出答案．【詳解】∵∴，即∵D為AC的中點，∴∴故選：B．【點睛】本題考查了線段的和差倍分、線段的中點定義，掌握線段的中點定義是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】先根據已知條件，求出的值，然后將其整體代入所求的代數式中進行求解．【詳解】解：21x-14x2+6的值為5，故答案為：【點睛】本題考查了代數式求值的方法和正確運算的能力，掌握整體代入的數學思想是解題的關鍵．14、1【分析】根據側面為n個長方形，底面為n邊形，原幾何體為n棱柱，依此即可求解．【詳解】解：因為側面為3個長方形，底面為三角形，故原幾何體為3棱柱，故這個幾何體有1條棱；故答案為：1．【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，n棱柱的展開圖側面為n個長方形，底面為n邊形．15、（0.8m﹣15）【詳解】解：根據題意得：第一次降價后的售價是0.8m，第二次降價后的售價是（0.8m-15）元．故答案為：（0.8m-15）．16、【分析】根據負整數冪的運算法則，將原式化為沒有分母的式子即可．【詳解】=．故答案為：．【點睛】考查了負指數冪的運算，負整數指數冪的運算，先把底數化成其倒數，然后將負整數指數冪當成正的進行計算．17、1【分析】根據非負數的性質列出方程求出a，b的值，代入所求代數式計算即可．【詳解】解：∵，，∴當取得最小值時，a+3=2，b-4=2，∴a=-3，b=4，∴．故答案為1．【點睛】本題考查了非負數的性質，解一元一次方程及求代數式的值．幾個非負數的和為2時，這幾個非負數都為2．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)51°48′,(2).是的平分線,理由詳見解析.【分析】(1)根據平角,直角的性質,解出∠BOG的度數即可.(2)根據角平分線的性質算出答案即可.【詳解】(1)由題意得:∠AOC=38°12′,∠COG=90°,∴∠BOG=∠AOB-∠AOC-∠COG=180°-38°12′-90°=51°48′.(2)OG是∠EOB的平分線,理由如下:由題意得:∠BOG=90°-∠AOC,∠EOG=90°-∠COE,∵OC是∠AOE的平分線,∴∠AOC=∠COE∴∠BOG=90°-∠AOC=90°-∠COE=∠EOG∴OG是∠EOB的平分線.【點睛】本題考查角度的計算,關鍵在于對角度認識及角度基礎運算.19、（1）見解析；（2）見解析；（3）60°【分析】（1）推出同旁內角互補即可（2）如圖，過點作，利用平行線性質推出．得，．利用角的和代換即可．（3）如圖，令，，由推得，，由射線是的平分線，推得，則，由，求出，過點作，由平行線的性質，求出，利用的性質，即，求出，再求即可．【詳解】（1）證明：如圖，∵，．∴，∴．（2）證明：如圖，過點作，又∵，∴．∴，．∴；（3）解：如圖，令，，∵則，，∵射線是的平分線，∴，∴，∵，∴，∴，過點作，則，，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴．【點睛】本題主要考查平行線的性質，角平分線的定義，解決問題的關鍵是作平行線構造內錯角，和同位角，利用兩直線平行，內錯角相等，同位角相等來計算是解題關鍵．20、（1）-9；（2）1．【分析】（1）根據有理數的加減法法則可以解答本題；（2）根據有理數的乘方、有理數的乘除法和加減法法則可以解答本題．【詳解】解：（1）（2）【點睛】本題考查的是有理數的加減運算以及加減乘除乘方絕對值混合運算，熟練掌握各種運算的法則是順利解決此題的關鍵．21、（1）（2h+50）m；（2）答案見解析【分析】（1）根據乙地的海拔高度是甲地海拔高度的3倍多，列出乙地海拔為（3h+20）m；根據，丙地的海拔高度比甲地的海拔高度低。列出丙地海拔為（h-30）m，然后用乙地海拔減去丙地海拔，求解；（2）根據網格結構找出點A、B繞著點C按順時針方向旋轉90°后的對應點的位置，再與點C順次連接即可．【詳解】解：(1)由題意可得：乙地海拔為（3h+20）m，丙地海拔為（h﹣30）m，∴（3h+20）﹣（h﹣30）=3h+20﹣h+30=2h+50，答：乙、丙兩地的高度差為（2h+50）m(2)如圖：【點睛】本題考查列代數式，整式的加減，及旋轉作圖，正確理解題意，掌握整式加減的計算法則和旋轉的性質是本題的解題關鍵．22、（1）x=1；（2）x=；（3）80cm2【分析】（1）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．（2）