2025屆山東省泰安第十中學數(shù)學七年級第一學期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2025屆山東省泰安第十中學數(shù)學七年級第一學期期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是某手機銷售店今年月份音樂手機銷售額折線統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，可以判斷相鄰兩個月音樂手機銷售額變化最大的是()A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月2．若，，則為A． B． C． D．或3．中國人很早就開始使用負數(shù)，中國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學史上首次正式引入了負數(shù)．如果支出150元記作元，那么元表示（）A．收入80元 B．支出80元 C．收入20元 D．支出20元4．在實數(shù)范圍內(nèi)定義運算“☆”：，例如：．如果，則的值是（）．A． B．1 C．0 D．25．關(guān)于的一元一次方程的解滿足，則的值是（）A． B． C．或 D．或6．如圖，正方形的邊長為120米，小明和小華都沿著正方形的邊按逆時針方向跑步，二人同時起跑，小明從點A開始跑，速度是4米/秒，小華從點C開始跑，速度是5.5米/秒，小華第一次追上小明是在邊（）A．AB上 B．BC上 C．CD上 D．DA上7．（-）2的平方根是x，64的立方根是y，則x+y的值為（）A．3 B．7 C．3或7 D．1或78．我國已有1000萬人接種“甲流疫苗”，1000萬用科學計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．如圖，點O在直線AB上，OD是∠AOC的平分線，OE是∠COB的平分線．若∠DOC=70°，則∠BOE的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．25° D．20°10．如圖射線OA的方向是北偏東30°，在同一平面內(nèi)∠AOB=70°，則射線OB的方向是（）A．北偏東 B．北偏西 C．南偏東 D．B、C都有可能二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知是一個多項式的完全平方，則m=__________12．若，則______.13．如圖，數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點A與點B之間的距離是5個單位長度，則點A表示的數(shù)是_________．14．已知關(guān)于的方程的解是，則＝______．15．如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，……，按此規(guī)律，則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為________個．第n個圖形中面積為1的正方形有________個16．若，則的補角為_________°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡：3（a2﹣2ab）﹣2（﹣3ab+b2）18．（8分）先化簡，再求值:，其中滿足19．（8分）已知如圖，是線段上兩點，，是的中點，，求的長．20．（8分）已知：直線AB與直線CD交于點O，過點O作OE⊥AB．（1）如圖1，∠BOC＝1∠AOC，求∠COE的度數(shù)；（1）如圖1．在（1）的條件下，過點O作OF⊥CD，經(jīng)過點O畫直線MN，滿足射線OM平分∠BOD，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出與1∠EOF度數(shù)相等的角．21．（8分）解方程：（1）；（2）.22．（10分）甲、乙兩車分別從相距的、兩地出發(fā)，沿足夠長的公路行駛，甲車速度為，乙車速度為．（l）兩車同時出發(fā)，相向而行，多長時間后兩車相遇？（2）兩車同時出發(fā)，同向而行（乙車在前甲車在后），多長時間后兩車相遇？（3）兩車同時出發(fā)，同向而行（乙車在前甲車在后），多長時間后兩車相距？23．（10分）某班去商場為書法比賽買獎品，書包每個定價40元，文具盒每個定價8元，商場實行兩種優(yōu)惠方案：①買一個書包送一個文具盒：②按總價的9折付款．若該班需購買書包10個，購買文具盒若干個（不少于10個）．（1）當買文具盒40個時，分別計算兩種方案應付的費用；（2）當購買文具盒多少個時，兩種方案所付的費用相同；（3）如何根據(jù)購買文具盒的個數(shù)，選擇哪種優(yōu)惠方案的費用比較合算？24．（12分）如圖，，為的平分線，求的度數(shù)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)折線圖的數(shù)據(jù)，分別求出相鄰兩個月的音樂手機銷售額的變化值，比較即可求得答案．【詳解】解：根據(jù)折線統(tǒng)計圖可得：1月至2月，銷售額變化為25－18=7萬元，2月至3月，銷售額變化為25－20=5萬元，3月至4月，銷售額變化為20－10=10萬元，4月至5月，銷售額變化為14－10=4萬元，則相鄰兩個月中，音樂手機銷售額變化最大的是3月至4月．故選：C．【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖的運用，折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況，根據(jù)圖中信息求出相鄰兩個月的音樂手機銷售額變化量是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義求出x與y的值，即可確定出x-y的值．【詳解】解：∵|x|=7，|y|=9，

∴；

則x-y=-1或2或-2或1．

故選D．【點睛】此題考查了有理數(shù)的減法，絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．3、A【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【詳解】如果支出150元記作元，那么元表示收入80元，

故選：A．【點睛】本題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．4、C【分析】根據(jù)題目中給出的新定義運算規(guī)則進行運算即可求解．【詳解】解：由題意知：，又，∴，∴．故選：C．【點睛】本題考查了實數(shù)的計算，一元一次方程的解法，本題的關(guān)鍵是能看明白題目意思，根據(jù)新定義的運算規(guī)則求解即可．5、C【分析】先根據(jù)解出x的值，再代入x的值到一元一次方程中求出m的值．【詳解】∵∴解得，將代入中，解得將代入中，解得則m的值為或故答案為：C．【點睛】本題考查了解一元一次方程，代入x存在的值求出m的值是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)題意設小華第一次追上小明時間為x秒，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可得到結(jié)果．【詳解】解：設小華第一次追上小明時間為x秒，根據(jù)題意得：5.5x-4x=240，解得：x=160，則有4×160=640（米），而正方形周長為480米，∴小華第一次追上小明是在邊BC上．故選：B．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，弄清題意并列出方程求解是解答本題的關(guān)鍵．7、D【分析】利用平方根及立方根的定義求出x與y的值，即可確定出x+y的值．【詳解】∵（-）2=9，9的平方根x=±3，y=4，∴x+y=7或1．故答案為7或1．【點睛】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義：科學記數(shù)法，數(shù)學術(shù)語，是指把一個大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式(其中|

1|

≤|

|

＜|

10|

)的記數(shù)法，即可得解.【詳解】由題意，得1000萬用科學記數(shù)法表示為故選：A.【點睛】此題主要考查科學記數(shù)法的應用，熟練掌握，即可解題.9、D【分析】根據(jù)角平分線的定義求出∠AOC，根據(jù)鄰補角的定義求出∠BOC，根據(jù)角平分線的定義計算即可．【詳解】∵OD是∠AOC的平分線，∴∠AOC=2∠COD=140°，∴∠BOC=180°-∠AOC=40°，∵OE是∠COB的平分線，∴∠BOE=∠BOC=20°，故選D．【點睛】本題考查的是角平分線的定義、角的計算，掌握角平分線的定義、結(jié)合圖形正確進行角的計算是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】根據(jù)OA的方向是北偏東30°，在同一平面內(nèi)∠AOB=70°即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖，∵OA的方向是北偏東30°，在同一平面內(nèi)∠AOB=70°，∴射線OB的方向是北偏西40°或南偏東80°，故選：D．【點睛】此題主要考查了方向角，正確利用已知條件得出∠AOB度數(shù)是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、0或1【分析】根據(jù)完全平方的形式解題即可．【詳解】由題意得，∴－2（m-3）x=2（3）x，解得：m=1或m=0，故答案為：0或1．【點睛】此題考查完全平方式的理解和運用，注意中間項．12、-【分析】根據(jù)絕對值和平方的非負數(shù)性質(zhì)可求出a、b的值，即可得答案.【詳解】∵，∴a-2=0，-b=0，解得：a=2，b=，∴-()2=，故答案為：【點睛】本題考查了絕對值和平方的非負數(shù)性質(zhì)，兩個非負數(shù)的和為0，則這兩個非負數(shù)分別為0.熟練掌握非負數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.13、－2.5【分析】根據(jù)相反數(shù)在數(shù)軸上的分布特點求解即可.【詳解】∵5÷2＝2.5，點A在原點的左邊，∴點A表示的數(shù)是－2.5，故答案為－2.5.【點睛】本題考查了相反數(shù)的幾何意義，在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，分別位于原點的兩旁，并且它們與原點的距離相等.14、1【分析】直接把代入計算即可．【詳解】根據(jù)題意，關(guān)于的方程的解是，∴2×2-=1，解得=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的求解，掌握方程的求解是解題的關(guān)鍵．15、【分析】第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有2+3=5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，…，按此規(guī)律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=個，再求得第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)即可．【詳解】解：第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有2+3=5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，…，按此規(guī)律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=個，則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為2+3+4+5+6+7=27個，故答案為：27，．【點睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形與數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．16、1【分析】根據(jù)互補的定義即可求出的補角．【詳解】解：∵∴的補角為180°－故答案為：1．【點睛】此題考查的是求一個角的補角，掌握互補的定義是解決此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、3a1﹣1b1．【分析】原式去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】原式=【點睛】本題考查了整式的加減運算，熟練掌握整式加減運算法則是解題的關(guān)鍵．18、,-8【分析】化簡時先去括號,再合并同類項,代入時先利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a,b的值,再代入求值.【詳解】解：原式===∵∴a=,b=3,∴原式=4×+6××3=1-9=-8【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì),整式的加減,屬于簡單題,根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a,b的值是解題關(guān)鍵.19、1【分析】先根據(jù)BD的長度和求出線段AB的長度，進而利用中點求出EB的長度，最后利用DE=BE-BD即可求的長．【詳解】解：∵AC：CD：BD=2：4：3，∴設AC=，CD=，BD=∵BD=12，∴=12解得∴AB=AC+CD+BD=∵E是AB的中點，∴BE=∴DE=BE-BD=18-12=1∴DE的長為1．【點睛】本題主要考查線段中點和線段的和與差，能夠表示出線段的和與差是解題的關(guān)鍵．20、（1）∠COE＝30°；（1）與1∠EOF度數(shù)相等的角是：∠AOD，∠BOC，∠FON，∠EOM．【分析】（1）先根據(jù)平角的定義可得∠AOC＝60，再利用垂直的定義可得∠AOE＝90，從而得結(jié)論；（1）根據(jù)（1）中∠AOC＝60，分別計算各角的度數(shù)，得其中∠EOF＝60，根據(jù)各角的度數(shù)可得結(jié)論．【詳解】（1）如圖1，∵∠AOC+∠BOC＝180，且∠BOC＝1∠AOC，∴∠AOC＝60，∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90，∴∠COE＝90﹣60＝30；（1）如圖1，由（1）知：∠AOC＝60，∵射線OM平分∠BOD，∴∠BOM＝∠DOM＝∠AON＝∠CON＝30，∵OE⊥AB，OC⊥OF，∴∠AOE＝∠COF＝90，∴∠AOC＝∠EOF＝60，∴∠AOD＝∠BOC＝∠FON＝∠EOM＝180﹣60＝110＝1∠EOF，∴與1∠EOF度數(shù)相等的角是：∠AOD，∠BOC，∠FON，∠EOM．【點睛】本題考查的是垂直的性質(zhì)，角平分線的定義，以及對頂角和鄰補角，熟練掌握這些性質(zhì)和定義是關(guān)鍵，并會識圖，明確角的和與差．21、（1）；（2）【分析】(1)去括號，移項后系數(shù)化為1即可求解；(2)方程兩邊同時乘6后去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）故答案為：.（2）故答案為：.【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解；熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.22、（1）2小時；（2）18小時；（3）10小時或26小時【分析】（1）設時間為x小時，利用相遇問題的公式列方程求解；（2）設時間為x小時，利用追及問題的公式列方程求解；（3）分情況討論，相遇之前相距120km和相遇之后相距120km，設時間為x小時，列方程求解．【詳解】解：（1）設x小時后兩車相遇，相向而行，甲車路程+乙車路程=相距距離，列式：，解得，答：2小時后兩車相遇；（2）設x小時后兩車相遇，同向而行，乙車路程+相距距離=甲車路程，列式：，解得，答：18小時后兩車相遇；（3）兩車相距120km分兩種情況，①相遇之前相距120km，乙車路程+一開始相距的距離-甲車路程=120，列式：，解得，②相遇之后相距120km，甲車路程-（乙車路程+一開始相距的距離）=120，列式：，解得，答：10小時或26小時后兩車相距120km．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，解題的關(guān)鍵是掌握行程問題中的一些等量關(guān)系，能夠設未知數(shù)并列出方程．23、（1）第①種方案應付的費用為640元，第②種方案應付的費用648元；（2）當購買文具盒50個時，兩種方案所付的費用相同；（3）當購買文具盒個數(shù)小于50個時，選擇方案①比較合算；當購買文具盒個數(shù)等于50個時，兩種方案所付的費用相同，兩種方案都可以選擇；當購買文具盒個數(shù)大于50個時，選擇方案②比較合算．