2024北京大興區(qū)初一（下）期末數(shù)學(xué)試題及答案

2024北京大興初一（下）期末數(shù)學(xué)2024．071．本試卷共6頁，共三道大題，28道小題，滿分100分．考試時間1202．在答題紙上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、準(zhǔn)考證號，并將條形碼貼在指定區(qū)域．3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．4．在答題紙上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答．5．考試結(jié)束，請將答題紙交回．考生須知一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1－8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．1．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（﹣，2）在（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限2．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是（A）了解某班學(xué)生的身高情況（C）了解某食品廠生產(chǎn)食品的合格率3．4的算術(shù)平方根是B）了解某批次汽車的抗撞擊能力D）了解永定河的水質(zhì)情況（A）4（B）4（C）2（D）2x=?14．已知y=2是關(guān)于x，y+3y=2的解，則m的值為（A）8B）?8（C）4（D）45．不等式組x+3的解集在數(shù)軸上表示正確的是–2–1012345678–2–10–2–1011223455667788（A）（B）–2–101234567834（C）（D）6．如圖，在三角形ABC中，點D，E，F(xiàn)分別在AB，，AC上，連接，DF，CD，下列條件中，不能推理出AC∥DE的是ADFBEC第1頁/共7頁（A）EDC（C）DEC7．下列四個說法：=DCFBDEB=FCE（）+FCE180=DFDE+DEC=180（）①若ab，則a+cb+c；②若ab，則acbc；ab③若ab，且c0，則；c2c2④若ab0c，則a其中說法正確的個數(shù)是（A）1個2cb2c．（B）2個（C）3個（D）4個8．小蘭在學(xué)習(xí)了“如果b//a，c//a，那么b//c①對于任意實數(shù)a，b，如果abb>c，那么ac；②對于平面內(nèi)的任意直線a，bca⊥b⊥c，那么⊥c；③對于平面內(nèi)的任意角α，β，γ，如果α與β互余，β與γ互余，那么α與γ互余；④對于任意圖形M，NP（其中圖形M，N，PM可以平移到N，N可以平移到P，那么M可以平移到P．其中所有真命題的序號是（A）①③（B）①④（CD）①③④二、填空題（本題共16分，每小題2分）9．把方程3x+y=1改寫成用含x的式子表示y的形式，則y________________．10．為了解某校學(xué)生進行體育活動的情況，從全校2800名學(xué)生中隨機抽取了100名學(xué)生，調(diào)查他們平均每天進行體育活動的時間，在這次調(diào)查中，樣本容量是．(+)?m=．已知方程m1x3y0是關(guān)于xy的二元一次方程，則m=___________．12．某不等式組的解集如圖所示，在2，5和這三個數(shù)中，是該不等式組的解．13《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作．書中記載了這樣一個問題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余45尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？”如果設(shè)木條長x尺，繩子長y尺，可列方程組為．x?m014．已知關(guān)于x的不等式組有解，則m的取值范圍是．2x+315．如圖，AOB的一邊OA是平面鏡，AOB=50，點C是OB上一點，一束光線從點C射出，經(jīng)過平=∠，要使反射光線DE∥BO，則DCB=°．面鏡OA上的點D反射后沿射線射出，已知∠ODCADE第2頁/共7頁ADEBCO16．兩個數(shù)比較大小，可以通過它們的差來判斷，例如：比較m和n的大小，我們可以這樣判斷，當(dāng)m?n0時，一定有m＞n；當(dāng)m?n=0時，一定有m=n；當(dāng)m?n0時，一定有mn．請你根據(jù)上述方法判斷下列各式．（1）已知M（2）已知M，N，當(dāng)ab時，一定有M______N=”;131212=a?b?1，N=b?a，當(dāng)M＞N時，一定有a____=”23三、解答題（本題共68分，第17-22題，每題5分，第23題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17．計算：281．+?+??(?20243x2x?118．解不等式≥，并在數(shù)軸上表示它的解集．23x?y=，19．解方程組：3x+y=10．x+2x，20．解不等式組：35x?412+．21．如圖，點B是射線AC上一點，射線ACA在直線DE上，按要求畫圖并填空：（1）過點B做直線l平行直線DE；（2）用量角器做BAE的角平分線，交直線l于點F；（3）做射線AG⊥AF，交直線l于點G；（4）若FBC=，則=α（5）請用等式寫出BAF與的數(shù)量關(guān)系．CBDAE22．我們已經(jīng)在小學(xué)通過剪拼的方法，知道“三角形內(nèi)角和等于180°”這一結(jié)論，但這種實驗得到的結(jié)論仍需要嚴(yán)格的證明，小明同學(xué)利用所學(xué)的平行線的相關(guān)知識，采用兩種方法，通過添加輔助線進行證明，請你選擇其中一種方法完成證明．．．．．．．．．第3頁/共7頁已知：如圖，三角形ABC，求證：A+ABC+ACB=180．ABC方法一：方法二：證明：如圖，過點A作DE∥BC．證明：如圖，過點C作CD∥AB，延長BCE．DAEADEBCBC23．根據(jù)《北京市教育委員會關(guān)于印發(fā)義務(wù)教育體育與健康考核評價方案的通知》要求，自2024年起，本市初三年級體育與健康考核評價現(xiàn)場考試內(nèi)容進行調(diào)整，其中運動能力Ⅰ中新增：乒乓球—左推右攻發(fā)球、羽毛球—正反手挑球和發(fā)高遠球兩項．某學(xué)校為此在體育大課間中專門開設(shè)乒乓球和羽毛球課程，需要購買相應(yīng)的體育器材上課使用，其中羽毛球拍25套，乒乓球拍50套，共花費4500元，已知一套羽毛球拍的單價比一套乒乓球拍的單價高30元．（1）求羽毛球拍和乒乓球拍一套的單價各是多少元？（2）根據(jù)需要，學(xué)校決定再次購進乒乓球拍和羽毛球拍共50套，恰逢體育用品商店搞“優(yōu)惠促銷”活動，羽毛球拍一套單價打8折，乒乓球拍一套單價優(yōu)惠4元．若此次學(xué)校購買兩種球拍的總費用不超過2750元，且購買羽毛球拍數(shù)量不少于23套，請通過計算，設(shè)計一種符合購買要求且節(jié)約資金的購買方案．24．某校組織全體學(xué)生參加“網(wǎng)絡(luò)安全知識”競賽，為了解學(xué)生們在本次競賽中的成績，調(diào)查小組從中選取若干名學(xué)生的競賽成績（百分制，成績?nèi)≌麛?shù)）作為樣本，進行了抽樣調(diào)查，下面是對樣本數(shù)據(jù)進行了整理和描述后得到的部分信息：a．抽取的學(xué)生成績的頻數(shù)分布表：成績≤80≤90≤100人數(shù)a615b9b．抽取的學(xué)生成績的頻數(shù)分布直方圖：第4頁/共7頁c．抽取的學(xué)生成績的扇形統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，回答下列問題：a=（1）寫出頻數(shù)分布表中的數(shù)值（2）補全頻數(shù)分布直方圖；______，b=_______；（3）扇形統(tǒng)計圖中，競賽成績?yōu)镃:≤80的扇形的圓心角是（4）如果該校共有學(xué)生400人，估計成績在≤80之間的學(xué)生有°；人．25．如圖，點E，G在線段AB上，點F在線段CD上，EF∥DG，2．（1）判斷AB與的位置關(guān)系，并證明；（2）若A=80，BC平分ACD，1與BCF互余，求2的度數(shù)．AEGB12CFD26．如圖，網(wǎng)格中標(biāo)有面積為2的長方形ABCD．（1）通過裁剪、拼接長方形ABCD，可以拼出一個面積為2的正方形，請以點D為頂點，在圖中畫出一個滿足條件的正方形，則此正方形的邊長為（2）請在圖中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy，使點C位于，線段；?E(?0)的中點位于．①請選用合適的工具，在平面直角坐標(biāo)系xOy中描出點F(01?2)；第5頁/共7頁②若點G的縱坐標(biāo)為?1，連接EC，三角形ECG的面積是1，直接寫出點G的坐標(biāo)．ABDC27．如圖，已知AB//CD，∠BGH=∠EFC，點P為直線CD上一動點．EGABHCDFP（1）求證：EF//GH；（2）作射線HM交直線CD于點M，交直線EF于點N，且GHM=PHM．①當(dāng)點P運動到如圖1所示的位置時，用等式表示∠12與∠3之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；②當(dāng)點P運動到如圖2所示的位置時，補全圖形，直接用等式寫出∠HPD、∠MFE與∠ENM之間的數(shù)量關(guān)系．AEGBAEGBHHN132CCDDMFPFP28．在平面直角坐標(biāo)系中，對于圖形M與圖形N給出如下定義：點P為圖形M上任意一點，點P與圖形N上的所有點的距離的最小值為k，將點P延x軸正方向平移2k個單位長度得到點P'，稱點P'是點P關(guān)于圖形NM上所有點的“關(guān)聯(lián)點”組成的新圖形記為M'，稱M'是圖形M形N（1）已知A(?20)，B(01)，C(0t)，其中t1．①若t0，點A關(guān)于線段BC的“關(guān)聯(lián)點”A'的坐標(biāo)是；②若t1，請用尺規(guī)在圖中畫出點A關(guān)于線段BC的“關(guān)聯(lián)點”A'第6頁/共7頁y654321x–5–4–3–2–1O12345–1–2–3（2）如圖，線段DE關(guān)于圖形N的“相關(guān)圖形”如圖所示（為曲線且除F'外，其余點的橫坐標(biāo)大于6，如果圖形N上的點都在同一條直線上，請在圖中畫出圖形N．y65DF4321xO123456789E第7頁/共7頁大興區(qū)2023~2024學(xué)年度第二學(xué)期期末檢測初一數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題共分，每小題2分）題號答案12345678BDACDDCB二、填空題（本題共分，每小題2分）9．y13x10．100．12．15xy4.513．1xy123214．m15．10016）>（）>三、解答題（本題共分，第17-22題，每題5分，第23-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）16+238202417．解：42……………………4分21=3……………………5分x2x118．解：≥23322x1……………………1分34x2………………………2分≥-2…………………………3分2．…………………………4分–5–4–3–2–1012345……………5分xy219．解：①3xy②由①+②得：4x12x3………………………2分把x3代入①中得：y1………………4分x3y1∴是原方程組的解．……………5分x2＞①20．解：35x12x②由①得：1……………2分4……………4分∴4是不等式組的解集．…………5分21．解：CGBFlDAE（13）……………3分1（4）；………………4分2（5）∠BAF∠DAG=90°………………5分22．答：選擇方法一．證明：∥C，DABB，C……………3．分分180，BC180……………5．選擇方法二．證明：∥D，AACD，BDCE…………………………3．分ACDDCE180,ABACB180．……………5分23）設(shè)羽毛球拍一套價格為x元，乒乓球拍一套價格為y元.xy30∴25x50y4500x80解得：.y50∴羽毛球拍一套8050元.…………3分（2）設(shè)購買羽毛球拍m套，則購買乒乓球拍50m套.275080m80%+50-450-m25∵羽毛球拍數(shù)量不少于套,∴23≤25.方案一：當(dāng)m時，羽毛球套，乒乓球套；27方案二：當(dāng)m24時，羽毛球套，乒乓球套；26m時，羽毛球………………6分24）m4，n16；………………2分（2）…………4分（3）108………………5分（4）120………………6分25（∥CD．………1分AEGB1證明：∥G，2D．2，2CFD1D．∥CD………………3．分（2）解：∥D，AACD18