自動控制試驗參考指導書

東南大學自動化學院自動控制原理實驗室.7目錄第一章實驗系統(tǒng)概述-----------------------------------3第二章硬件構成及使用-------------------------------4第三章THBDC-1軟件使用闡明--------------------------7第一節(jié)THBDC-1界面簡介--------------------------------7

第二節(jié)THBDC-1軟件使用闡明--------------------------10第四章自動控制原理實驗-------------------------------13實驗一典型環(huán)節(jié)電路模仿-----------------------------13實驗二二階系統(tǒng)瞬態(tài)響應-----------------------------18實驗三閉環(huán)電壓控制系統(tǒng)研究---------------------------21實驗四系統(tǒng)頻率特性測試-----------------------------23實驗五Matlab/Simulink仿真實驗------------------------25實驗六串聯校正研究-----------------------------------26實驗七非線性系統(tǒng)相平面分析法-----------------------28實驗八采樣控制系統(tǒng)分析-----------------------------88實驗九控制系統(tǒng)極點任意配備-------------------------36實驗十狀態(tài)觀測器設計---------------------------------39實驗十一控制系統(tǒng)大型設計實驗---------------------------43第一章實驗系統(tǒng)概述“THBDC-1改進型控制理論·計算機控制技術實驗平臺”是天煌公司結合教學和實踐需要，依照東南大學自動控制原理實驗室提出規(guī)定，而進行精心設計實驗系統(tǒng)。合用于高校自動控制原理、計算機控制技術等課程實驗教學。該實驗平臺具備實驗功能全、資源豐富、使用靈活、接線可靠、操作快捷、維護簡樸等長處。實驗臺硬件某些重要由直流穩(wěn)壓電源、低頻信號發(fā)生器、階躍信號發(fā)生器、低屢屢率計、交/直流數字電壓表、模仿運算放大器、數據采集接口單元、步進電機單元、軸流電機單元、溫度控制單元、力矩電機系統(tǒng)、通用單元電路、電位器組等單元構成。上位機軟件則集中了虛擬示波器、信號發(fā)生器、VBScript腳本編程器、實驗仿真等各種功能于一體。其中虛擬示波器可顯示各種波形，有X-T、X-Y、Bode圖三種顯示方式，并具備圖形和數據存儲、打印功能，而VBScript腳本編程器提供了一種開放編程環(huán)境，顧客可在上面編寫各種算法及控制程序，由于使用了研華公司開發(fā)PCI-1711轉接卡，可以十分以便運用Matlab/Simulink軟件對被控對象進行實時控制。實驗臺通過電路單元模仿控制工程中各種典型環(huán)節(jié)和控制系統(tǒng)，并對控制系統(tǒng)進行模仿仿真研究，使學生通過實驗對控制理論及計算機控制算法有更深一步理解，并提高分析與綜合系統(tǒng)能力。同步通過對本實驗裝置中軸流電機、步進電機、爐溫系統(tǒng)、力矩電機系統(tǒng)四個實際被控對象控制，使學生熟悉各種算法在實際控制系統(tǒng)中應用。在實驗設計上，控制理論既有持續(xù)某些實驗，又有離散某些實驗；既有典型理論實驗，又有當代控制理論實驗；而計算機控制系統(tǒng)除了常規(guī)實驗外，還增長了當前工業(yè)上應用廣泛、效果卓著模糊控制、神經元控制、二次型最優(yōu)控制等實驗。第二章硬件構成及使用一、直流穩(wěn)壓電源直流穩(wěn)壓電源重要用于給實驗平臺提供電源。有±5V/0.5A、±15V/0.5A及+24V/1.0A五路，每路均有短路保護自恢復功能。它們開關分別由有關鈕子開關控制，并由相應發(fā)光二極管批示。其中+24V主用于溫度控制單元和直流電機單元。實驗前，啟動實驗平臺左側空氣開關和實驗臺上電源總開關。并依照需要將±5V、±15V、+24V鈕子開關拔到“開”位置。實驗時，通過2號連接導線將直流電壓接到需要位置。二、低頻函數信號發(fā)生器及鎖零按鈕低頻函數信號發(fā)生器由單片集成函數信號發(fā)生器專用芯片及外圍電路組合而成，重要輸出有正弦信號、三角波信號、方波信號、斜坡信號和拋物線信號。輸出頻率分為T1、T2、T3、T4四檔。其中正弦信號頻率范疇分別為0.1Hz～3.3Hz、2.5Hz～86.4Hz、49.8Hz～1.7KHz、700Hz～10KHz三檔，Vp-p值為16V。使用時先將信號發(fā)生器單元鈕子開關拔到“開”位置，并依照需要選取適當波形及頻率檔位，然后調節(jié)“頻率調節(jié)”和“幅度調節(jié)”微調電位器，以得到所需要頻率和幅值，并通過2號連接導線將其接到需要位置。此外本單元尚有一種鎖零按鈕，用于實驗前運放單元中電容器放電。當按下按鈕時，通用單元中場效應管處在短路狀態(tài)，電容器放電，讓電容器兩端初始電壓為0V；當按鈕復位時，單元中場效應管處在開路狀態(tài)，此時可以開始實驗。三、階躍信號發(fā)生器階躍信號發(fā)生器重要提供實驗時階躍給定信號，其輸出電壓范疇為-5～+5V，正負檔持續(xù)可調。使用時依照需要可選取正輸出或負輸出，詳細通過“階躍信號發(fā)生器”單元拔動開關來實現。當按下自鎖按鈕時，單元輸出端輸出一種可調(選取正輸出時，調RP1電位器；選取負輸出時，調RP2電位器)階躍信號(當輸出電壓為1V時，即為單位階躍信號)，實驗開始；當按鈕復位時，單元輸出端輸出電壓為0V。注：單元輸出電壓可通過實驗臺上直流數字電壓表來進行測量。四、低屢屢率計低屢屢率計是由單片機89C2051和六位共陰極LED數碼管設計而成，具備輸入阻抗大和敏捷度高長處。其測頻范疇為：0.1Hz～10.0KHz。低屢屢率計重要用來測量函數信號發(fā)生器或外來周期信號頻率。使用時先將低屢屢率計電源鈕子開關拔到“開”位置，然后依照需要將測量鈕子開關拔到“外測”(此時通過“輸入”或“地”輸入端輸入外來周期信號)或“內測”(此時測量低頻函數信號發(fā)生器輸出信號頻率)。此外本單元尚有一種復位按鈕，以對低屢屢率計進行復位操作。注：將“內測/外測”開關置于“外測”時，而輸入接口沒接被測信號時，頻率計有時會顯示一定數據頻率，這是由于頻率計輸入阻抗大，敏捷度高，從而感應到一定數值頻率。此現象并不影響內外測頻。五、交/直流數字電壓表交/直流數字電壓表有三個量程，分別為200mV、2V、20V。當自鎖開關不按下時，它作直流電壓表使用，這時可用于測量直流電壓；當自鎖開關按下時，作交流毫伏表使用，它具備頻帶寬（10Hz～400kHz）、精度高（±5‰）和真有效值測量特點，雖然測量窄脈沖信號，也能測得其精準有效值，其合用波峰因數范疇可達到10。六、通用單元電路通用單元電路詳細見實驗平臺所示“通用單元電路**”單元、“帶調零端運放單元”“反相器單元”和“無源元件單元”。這些單元重要由運放、電容、電阻、電位器和某些自由布線區(qū)等構成。通過接線和短路帽選取，可以模仿各種受控對象數學模型，重要用于比例、積分、微分、慣性等電路環(huán)節(jié)構造。普通為反向端輸入，其中電阻多為慣用阻值51k、100k、200k、510k；電容多在反饋端，容值為0.1uF、1uF、10uF，其中通用單元電路二、三、九反向輸入端有0.1uF電容，通用單元電路八反向輸入端有4.7uF電容，可作帶微分環(huán)節(jié)。以通用單元為例，當前搭建一種積分環(huán)節(jié)，比例常數為1s。咱們可以選取慣用元件100k、10uF，T=1k×10uF=1s，其中通用單元電路二是滿足規(guī)定，把相應100k和10uF插針使用短路帽連接起來，鎖零按鈕按下去先對電容放電，然后用二號導線把正單位階躍信號輸入到積分單元輸入端，積分電路輸出端接入反向器單元，保證輸入、輸出方向一致性。觀測輸出曲線，其詳細電路如下圖所示。七、非線性單元由兩個具有非線性元件電路構成，一種具有雙向穩(wěn)壓管，另一種具有兩個單向二極管并且需要外加正負15伏直流電源，可研究非線性環(huán)節(jié)靜態(tài)特性和非線性系統(tǒng)。其中10k、47k電位器由電位器組單元提供。例如47k電位器，既可由一號導線連接也可由二號導線連接電位器單元組中可調電位器兩個端點。以連接死區(qū)非線性環(huán)節(jié)為例，輸入端與正電源端、輸入端與負電源端分別為兩個10k可調電位器固定端，分別用導線連接；正電源所連電位器可調端與D1相連，另一種可調端與D2相連。然后使用低頻函數信號發(fā)生器輸出10Hz\16v正弦波，用導線連接到非線性環(huán)節(jié)輸入端。實驗前斷開電位器與電路連線，用萬用表測量R阻值，然后再接入電路中。八、零階保持器零階保持器為實驗主面板上U3單元。它采用“采樣-保持器”組件LF398，具備將持續(xù)信號離散后零階保持器輸出信號功能，其采樣頻率由外接方波信號頻率決定。使用時只要接入外部方波信號及輸入信號即可。九、數據采集接口單元數據采集卡采用研華產PCI-1711，它可直接插在IBM-PC/AT或與之兼容計算機內，其采樣頻率為100K；有16路單端A/D模仿量輸入，轉換精度均為12位；2路D/A模仿量輸出，轉換精度均為12位；16路數字量輸入，16路數字量輸出。接口板安裝在計算機內PCI插槽上，通過實驗平臺轉接口與PC上位機連接與通訊。數據采集卡接口某些包括模仿量輸入輸出(AI/AO)與開關量輸入輸出(DI/DO)兩某些。其中列出AI有4路，AO有2路，DI/DO各8路。運用計算機做虛擬示波器觀測一種模仿信號，可以用導線直接連接到接口中AD端；若使用采集卡中信號源，用DA輸出（即實驗中咱們普通將信號輸入到AD1端，軟件內部信號DA1輸出）。十、實物實驗單元涉及溫度控制單元、直流電機單元、步進電機單元和力矩電機系統(tǒng)，重要用于計算機控制技術實驗中，用法詳見實驗指引書。本實驗系統(tǒng)可以通過簡樸連接，將某些不太復雜被控對象接人實驗平臺，以便地進行不同對象控制實驗。第三章THBDC-1軟件使用闡明第一節(jié)THBDC-1界面簡介

從開始菜單處打開軟件界面"THBDC-1"，打開之后軟件界面如圖1所示示波器窗口參數與操作區(qū)狀態(tài)區(qū)菜單示波器窗口參數與操作區(qū)狀態(tài)區(qū)菜單（圖1）1、數據采集 從菜單"系統(tǒng)"下面找到"開始采集"界面如圖3：（圖3）Urb數據長度——采集卡每次祈求包長度（最小64，最大2048，規(guī)定必要是64整數倍）。（默認值是1024）普通不需要設立，在采用頻率很低時，該值可以調低到512，256等適當值，注意：只有系統(tǒng)停止采集狀態(tài)時才容許緩存設立。緩存數據長度——每次送入示波器數據長度（必要不不大于等于Urb數據長度，最大819200，規(guī)定是偶數）。緩存數據長度將影響示波器數據刷新快慢，即緩存越長示波器刷新越慢，反之亦然。默認值是4096，可以恰當設立。通道選取——選取AD采集通道（通道1為采集卡1通道，通道1－2為采集卡1和2通道，此時雙通道采集，每個通道實際采樣頻率為設立采樣頻率一半）。采樣頻率——設立采集卡采樣頻率（注要：單位是K，即最小為1000Hz，最大可以達到250KHz）。采集卡默認增益系數為1。分頻系數——波形在Chart模式時，可以任意調節(jié)采樣頻率。該原理是等間隔均勻丟棄數據點。也即相稱于減少了采樣頻率，該功能特點是不需要停止采集，隨著滑動按鈕調節(jié)，可以立即看到調節(jié)成果。重要用在實驗時對象信號頻率很低，而實驗又需要顯示整個實驗波形過程，這時通過滑動按鈕可以調到合理波形。（值1相應無分頻，值20相應每緩存長度數據只顯示1點）。窗口長度——調節(jié)Chart模式時波形歷史數據長度?；鶞势揭啤梢赃壿嬙O立幅值平移增量。雙通道采集時可以用來分段顯示波形?；鶞试鲆妗梢赃壿嬙O立幅值比例系數。狀態(tài)欄第一格為系統(tǒng)運營狀況信息欄，第二欄為當前波形實時分析頻率值（注要：雙通道時，是指第一通道波形頻率），第三欄第四欄為十字跟蹤時，跟蹤線X1與波形相交點時基坐標值和幅值坐標值。第五欄和第六欄為十字跟蹤時，跟蹤線X2與波形相交點時基坐標值和幅值坐標值。第七欄第八欄為跟蹤線X2與跟蹤線X1坐標值差，第九欄為|X2-X1|坐標值差倒數。當X1X2剛好相應一種波形時，該倒數即為該波形頻率。開始采集之后，界面如下圖，咱們就可以對示波器進行操作：2、幅值自動選取：調節(jié)示波器窗口始終隨著波形幅值滿屏顯示。取消：取消自動調節(jié)，同步彈出對話框，設立最大，最小顯示幅值。3、時基自動選取：調節(jié)示波器窗口始終隨著波形時間滿屏顯示。取消：取消自動調節(jié)。暫停顯示選?。簳和ｏ@示。取消：取消自動調節(jié)。4、波形同步選?。和斤@示波形（注要：只有波形模式在PlotX，Plot(X1,X2),Plot(X1+X2)三種模式下有效，其他模式不起作用）。取消：取消同步顯示。5、波形模式ChartX——單通道采集時，持續(xù)左移方式顯示波形；PlotX——單通道采集時，持續(xù)一屏一屏從左到有刷新顯示波形，此時波形顯示長度就是緩存數據長度；單通道同步顯示必要在此模式下；Chart(X1,X2)——雙通道時，分別顯示。顯示原理同ChartX；Plot(X1,X2)——雙通道時，分別顯示。顯示原理同PlotX；Chart(X1＋X2)——雙通道時，兩波形疊加顯示。顯示原理同ChartX；Plot(X1＋X2)——雙通道時，兩波形疊加顯示。顯示原理同PlotX；Plot(X1，X2)——雙通道時，X1數值為時間軸，X2為幅值軸。顯示原理同PlotX；6、波形操作XY軸放大——在此操作模式下，可以任意放大鼠標選定矩形波形窗口到滿屏。X軸放大——在此操作模式下，可以任意放大鼠標選定期間軸區(qū)域波形到滿屏。Y軸放大——在此操作模式下，可以任意放大鼠標選定幅值軸區(qū)域波形到滿屏。十字跟蹤——在此操作模式下，示波器會彈出兩跟蹤線。顧客可以用鼠標拖動跟蹤線到指定位置，狀態(tài)欄會實時顯示跟蹤線和波形交叉點坐標位置。線型/點型——變化波形形狀。即線型時連線顯示，點型時，點式顯示。7、縮放復位復位放大縮小后波形到原始狀態(tài)。8、基準復位復位控制區(qū)里水平，基準按鈕到初始狀態(tài)。9、波形清除清除波形。10、波形復制波形拷貝到粘貼板。11、建議正弦波頻率與采樣頻率如下設立：正弦波頻率在0.2Hz到2Hz時，采樣頻率為1000Hz；正弦波頻率在2Hz到50Hz時，采樣頻率為5000Hz。第二節(jié)THBDC-1軟件使用闡明1、X-t使用1.1采用實驗臺上通用實驗單元，組建一種慣性環(huán)節(jié)，如下圖8所示：（圖8）電路中參數取：R1=100K，R2=100K，Ro=200K，C=1uF；將Ui端連接到階躍信號輸出端，Uo端連接到數據采集口單元AD1，且階躍信號輸出幅值為2V；1.2從開始菜單處打開軟件界面“THBDC-1”（圖9）1.3將窗口長度指針移向大，點擊開始采集按鈕，并按下階躍按鈕，輸出2V階躍信號，即可記錄如下圖10所示：（圖10）注意：在X-t視圖下，也可以采用雙通道觀測，詳細操作環(huán)節(jié)和單通道觀測實驗波形一致。2、X-Y使用2.1按照下圖所示，連接實驗電路：將r(t)連接到數據采集接口AD1和低頻函數信號發(fā)生器正弦波輸出端，c(t)端連接到數據采集接口AD2。2.2打開THBDC-1軟件，將AD參數設立為：通道選取：通道(1-2)，采樣頻率：50；點擊開始采集按鈕，并選取菜單中示波器選項—波形模式—ChartXY；即可得到如下圖所示：2.3打開函數信號發(fā)生器開關，輸出正弦波，即可得到X-Y圖：第四章自動控制原理實驗實驗一典型環(huán)節(jié)電路模仿一、實驗目1.熟悉THBDC-1型信號與系統(tǒng)·控制理論及計算機控制技術實驗平臺及上位機軟件使用；2.熟悉各典型環(huán)節(jié)階躍響應特性及其電路模仿；3.測量各典型環(huán)節(jié)階躍響應曲線，并理解參數變化對其動態(tài)特性影響。二、實驗設備1.THBDC-1型控制理論·計算機控制技術實驗平臺；2.PC機一臺(含上位機軟件)、數據采集卡、37針通信線1根、16芯數據排線、采接卡接口線；三、實驗內容1.設計并組建各典型環(huán)節(jié)模仿電路；2.測量各典型環(huán)節(jié)階躍響應，并研究參數變化對其輸出響應影響；四、實驗原理自控系統(tǒng)是由比例、積分、微分、慣性等環(huán)節(jié)按一定關系組建而成。熟悉這些典型環(huán)節(jié)構造及其對階躍輸入響應，將對系統(tǒng)設計和分析是十分有益。本實驗中典型環(huán)節(jié)都是以運放為核心元件構成，其原理框圖如圖1-1所示。圖中Z1和Z2表達由R、C構成復數阻抗。1.比例（P）環(huán)節(jié)圖1-1 比例環(huán)節(jié)特點是輸出不失真、不延遲、成比例地復現輸出信號變化。它傳遞函數與方框圖分別為：

當Ui(S)輸入端輸入一種單位階躍信號，且比例系數為K時響應曲線如圖1-2所示。2.積分（I）環(huán)節(jié)圖1-2積分環(huán)節(jié)輸出量與其輸入量對時間積提成正比。它傳遞函數與方框圖分別為：設Ui(S)為一單位階躍信號，當積分系數為T時響應曲線如圖1-3所示。圖1-33.比例積分(PI)環(huán)節(jié)比例積分環(huán)節(jié)傳遞函數與方框圖分別為：其中T=R2C，K=R2/R設Ui(S)為一單位階躍信號，圖1-4示出了比例系數(K)為1、積分系數為T時PI輸出響應曲線。圖1-44.比例微分(PD)環(huán)節(jié)比例微分環(huán)節(jié)傳遞函數與方框圖分別為：其中設Ui(S)為一單位階躍信號，圖1-5示出了比例系數(K)為2、微分系數為TD時PD輸出響應曲線。圖1-5.5.慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)傳遞函數與方框圖分別為：當Ui(S)輸入端輸入一種單位階躍信號，且放大系數(K)為1、時間常數為T時響應曲線如圖1-7所示。圖1-7五、實驗環(huán)節(jié)1.比例（P）環(huán)節(jié)依照比例環(huán)節(jié)方框圖，選取實驗臺上通用電路單元設計并組建相應模仿電路，如下圖所示。圖中后一種單元為反相器，其中R0=200K。若比例系數K=1時，電路中參數取：R1=100K，R2=100K。若比例系數K=2時，電路中參數取：R1=100K，R2=200K。當ui為一單位階躍信號時，用上位軟件觀測(選取“通道1-2”，其中通道AD1接電路輸出uO；通道AD2接電路輸入ui此外R2還可使用可變電位器，以實現比例系數為任意設定值。注：為了更好觀測實驗曲線，實驗時可恰當調節(jié)軟件上分頻系數(普通調至刻度2)和選取“”按鈕(時基自動)，如下實驗相似。2.積分（I）環(huán)節(jié)依照積分環(huán)節(jié)方框圖，選取實驗臺上通用電路單元設計并組建相應模仿電路，如下圖所示。圖中后一種單元為反相器，其中R0=200K。若積分時間常數T=1S時，電路中參數取：R=100K，C=10uF(T=RC=100K×10uF=1)；若積分時間常數T=0.1S時，電路中參數?。篟=100K，C=1uF(T=RC=100K×1uF=0.1)；當ui為一單位階躍信號時，用上位機軟件觀測并記錄相應T值時輸出響應曲線，并與理論值進行比較。注：當實驗電路中有積分環(huán)節(jié)時，實驗前一定要用鎖零單元進行鎖零，實驗時要退去鎖零。3.比例積分(PI)環(huán)節(jié)依照比例積分環(huán)節(jié)方框圖，選取實驗臺上通用電路單元設計并組建相應模仿電路，如下圖所示。圖中后一種單元為反相器，其中R0=200K。若取比例系數K=1、積分時間常數T=1S時，電路中參數?。篟1=100K，R2=100K，C=10uF(K=R2/R1=1,T=R1C=100K×若取比例系數K=1、積分時間常數T=0.1S時，電路中參數取：R1=100K，R2=100K，C=1uF(K=R2/R1=1,T=R1C=100K×1uF=0.1S通過變化R2、R1、C值可變化比例積分環(huán)節(jié)放大系數K和積分時間常數T。當ui為一單位階躍信號時，用上位軟件觀測并記錄不同K及T值時實驗曲線，并與理論值進行比較。4.比例微分(PD)環(huán)節(jié)依照比例微分環(huán)節(jié)方框圖，選取實驗臺上通用電路單元設計并組建其模仿電路，如下圖所示。圖中后一種單元為反相器，其中R0=200K。若比例系數K=1、微分時間常數T=1S時，電路中參數?。篟1=100K，R2=100K，C=10uF(K=R2/R1=1,T=R1C=100K×若比例系數K=0.5、微分時間常數T=1S時，電路中參數?。篟1=200K，R2=100K，C=10uF(K=R2/R1=0.5,T=R1C=100K×當ui為一單位階躍信號時，用上位軟件觀測并記錄不同K及T值時實驗曲線，并與理論值進行比較。注：本實驗中10uF電容需從實驗臺左面板“通用單元電路五”中連接。5.慣性環(huán)節(jié)依照慣性環(huán)節(jié)方框圖，選取實驗臺上通用電路單元設計并組建其相應模仿電路，如下圖所示。圖中后一種單元為反相器，其中R0=200K。若比例系數K=1、時間常數T=1S時，電路中參數取：R1=100K，R2=100K，C=10uF(K=R2/R1=1,T=R2C=100K×若比例系數K=1、時間常數T=2S時，電路中參數?。篟1=100K，R2=200K，C=10uF(K=R2/R1=2,T=R2C=200K×通過變化R2、R1、C值可變化慣性環(huán)節(jié)放大系數K和時間常數T。當ui為一單位階躍信號時，用上位軟件觀測并記錄不同K及T值時實驗曲線，并與理論值進行比較。7.依照實驗時存儲波形及記錄實驗數據完畢實驗報告。六、實驗報告規(guī)定1.畫出各典型環(huán)節(jié)實驗電路圖，并注明參數。2.寫出各典型環(huán)節(jié)傳遞函數。3.依照測得典型環(huán)節(jié)單位階躍響應曲線，分析參數變化對動態(tài)特性影響。七、實驗思考題1.用運放模仿典型環(huán)節(jié)時，其傳遞函數是在什么假設條件下近似導出？2.積分環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)重要差別是什么？在什么條件下，慣性環(huán)節(jié)可以近似地視為積分環(huán)節(jié)？而又在什么條件下，慣性環(huán)節(jié)可以近似地視為比例環(huán)節(jié)？3.在積分環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)實驗中，如何依照單位階躍響應曲線波形，擬定積分環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)時間常數？4.為什么實驗中實際曲線與理論曲線有一定誤差？5、為什么PD實驗在穩(wěn)定狀態(tài)時曲線有小范疇振蕩？實驗二二階系統(tǒng)瞬態(tài)響應一、實驗目1.通過實驗理解參數(阻尼比)、(阻尼自然頻率)變化對二階系統(tǒng)動態(tài)性能影響；2.掌握二階系統(tǒng)動態(tài)性能測試辦法。二、實驗內容、原理1.二階系統(tǒng)瞬態(tài)響應用二階常微分方程描述系統(tǒng)，稱為二階系統(tǒng)，其原則形式閉環(huán)傳遞函數為(2-1)閉環(huán)特性方程：其解，針對不同值，特性根會浮現下列三種狀況：1）0<<1（欠阻尼），此時，系統(tǒng)單位階躍響應呈振蕩衰減形式，其曲線如圖2-1(a)所示。它數學表達式為：式中，。2）（臨界阻尼）此時，系統(tǒng)單位階躍響應是一條單調上升指數曲線，如圖2-1中(b)所示。3）（過阻尼），此時系統(tǒng)有二個相異實根，它單位階躍響應曲線如圖2-1(c)所示。(a)欠阻尼(0<<1)(b)臨界阻尼()(c)過阻尼()圖2-1二階系統(tǒng)動態(tài)響應曲線雖然當=1或>1時，系統(tǒng)階躍響應無超調產生，但這種響應動態(tài)過程太緩慢，故控制工程上常采用欠阻尼二階系統(tǒng)，普通取=0.6~0.7，此時系統(tǒng)動態(tài)響應過程不但迅速，并且超調量也小。2.二階系統(tǒng)典型構造典型二階系統(tǒng)構造方框圖和模仿電路圖如2-2、如2-3所示。圖2-2二階系統(tǒng)方框圖圖2-3二階系統(tǒng)模仿電路圖（電路參照單元為：U7、U9、U11、U6）圖2-3中最后一種單元為反相器。由圖2-4可得其開環(huán)傳遞函數為：，其中：，(，)其閉環(huán)傳遞函數為：與式2-1相比較，可得，三、實驗環(huán)節(jié)依照圖2-3，選取實驗臺上通用電路單元設計并組建模仿電路。1.值一定期，圖2-3中取C=1uF，R=100K(此時)，Rx為可調電阻。系統(tǒng)輸入一單位階躍信號，在下列幾種狀況下，用“THBDC-1”軟件觀測并記錄不同值時實驗曲線。1.1取RX=200K時，=0.25，系統(tǒng)處在欠阻尼狀態(tài)，其超調量為45%左右；1.2取RX=100K時，=0.5，系統(tǒng)處在欠阻尼狀態(tài)，其超調量為16.3%左右；1.3取RX=51K時，=1，系統(tǒng)處在臨界阻尼狀態(tài)；2.值一定期，圖2-3中取R=100K，RX=250K(此時=0.2)。系統(tǒng)輸入一單位階躍信號，在下列幾種狀況下，用“THBDC-1”示波器觀測并記錄不同值時實驗曲線，注意時間變化。2.1若取C=10uF時，，記錄階躍響應，并測響應時間和超調量。窗口長度最大。2.2若取C=0.1uF（將U7、U9電路單元改為U10、U13）時，，記錄階躍響應，并測響應時間和超調量。30S和0.3S。四、實驗報告規(guī)定1.畫出二階系統(tǒng)線性定常系統(tǒng)實驗電路，并寫出閉環(huán)傳遞函數，表白電路中各參數；2.依照測得系統(tǒng)單位階躍響應曲線，分析開環(huán)增益K和時間常數T對系統(tǒng)動態(tài)性能影響。五、實驗思考題1.如果階躍輸入信號幅值過大，會在實驗中產生什么后果？2.在電路模仿系統(tǒng)中，如何實現負反饋和單位負反饋？3.為什么本實驗中二階系統(tǒng)對階躍輸入信號穩(wěn)態(tài)誤差為零？實驗三閉環(huán)電壓控制系統(tǒng)研究一、實驗目：（1）通過實例展示，結識自動控制系統(tǒng)構成、功能及自動控制原理課程所要解決問題。（2）會正的確現閉環(huán)負反饋。（3）通過開、閉環(huán)實驗數據闡明閉環(huán)控制效果。二、實驗原理：運用各種實際物理裝置（如電子裝置、機械裝置、化工裝置等）在數學上“相似性”，將各種實際物理裝置從感興趣角度通過簡化、并抽象成相似數學形式。咱們在設計控制系統(tǒng)時，不必研究每一種實際裝置，而用幾種“等價”數學形式來表達、研究和設計。又由于人自身自然屬性，人對數學而言，不能直接感受它自然物理屬性，這給咱們分析和設計帶來了困難。因此，咱們又用代替、模仿、仿真形式把數學形式再變成“模仿實物”來研究。這樣，就可以“秀才不出門，遍知天下事”。事實上，在背面課程里，不同專業(yè)學生將面對不同實際物理對象，而“模仿實物”實驗方式可以做到舉一反三，咱們就是用下列“模仿實物”——電路系統(tǒng)，代替各種實際物理對象。自動控制主線是閉環(huán)，盡管有系統(tǒng)不能直接感受到它閉環(huán)形式，如步進電機控制，專家系統(tǒng)等，從大局看，還是閉環(huán)。閉環(huán)控制可以帶來想象不到好處，本實驗就是用開環(huán)和閉環(huán)在負載擾動下實驗數據，闡明閉環(huán)控制效果。自動控制系統(tǒng)性能優(yōu)劣，其因素之一就是取決調節(jié)器構造和算法設計（本課程重要用串聯調節(jié)、狀態(tài)反饋），本實驗為了簡潔，采用單閉環(huán)、比例調節(jié)器K。通過實驗證明：不同K，對系性能產生不同影響，以闡明對的設計調節(jié)器算法重要性。為了使實驗有代表性，本實驗采用三階（高階）系統(tǒng)。這樣，當調節(jié)器K值過大時，控制系統(tǒng)會產生典型現象——振蕩。本實驗也可以以為是一種真實電壓控制系統(tǒng)。三、實驗設備：THBDC-1實驗平臺四、實驗線路圖：五、實驗環(huán)節(jié)：如圖接線，將線路接成開環(huán)形式，即比較器端接反饋100KΩ電阻接地。將可變電阻47KΩ（必要接可變電阻上面兩個插孔）左旋究竟歸零，再右旋1圈。經仔細檢查后上電。打開15伏直流電源開關，彈起“不鎖零”紅色按鍵。按下“階躍按鍵”鍵，調“負輸出”端電位器RP2，使“交/直流數字電壓表”電壓為2.00V。如果調不到，則對開環(huán)系統(tǒng)進行逐級檢查，找出因素。先按表格調好可變電阻47KΩ圈數，再調給定電位器RP2，在保證空載輸出為2.00V前提下，再加上1KΩ擾動負載，2圈、4圈、8圈依次檢測，填表對的判斷并實現反饋！（課堂提問）再閉環(huán)，即反饋端電阻100KΩ接系統(tǒng)輸出。先按表格調好可變電阻47KΩ圈數，再調給定電位器RP2，在保證空載輸出為2.00V前提下，再加上1KΩ擾動負載，2圈、4圈、8圈依次檢測，填表要注旨在可變電阻為8圈時數字體現象。并用理論證明。將比例環(huán)節(jié)換成積分調節(jié)器：即第二運放10KΩ改為100KΩ；47KΩ可變電阻改為10μF電容，調電位器RP2，保證空載輸出為2.00V時再加載，測輸出電壓值。（2.00V）表格：開環(huán)空載加1KΩ負載可調電阻開環(huán)增益1圈（Kp=2.4）2圈（Kp=4.8）4圈（Kp=9.6）8圈（Kp=19.2）輸出電壓2.00V1.001.001.001.02閉環(huán)加1KΩ負載可調電阻開環(huán)增益1圈（Kp=2.4）2圈（Kp=4.8）4圈（Kp=9.6）8圈（Kp=19.2）輸出電壓2.00V1.541.701.830.10（振蕩）穩(wěn)態(tài)誤差六、報告規(guī)定：用文字敘說正的確現閉環(huán)負反饋辦法。闡明實驗環(huán)節(jié)（1）至（6）意義。畫出本實驗自動控制系統(tǒng)各個構成某些，并指出相應元件。你以為本實驗最重要器件是哪個？意義是什么？寫出系統(tǒng)傳遞函數，用穩(wěn)定判據闡明可變電阻為8圈時數字體現象和因素。比較表格中實驗數據，闡明開環(huán)與閉環(huán)控制效果。用表格數據闡明開環(huán)增益與穩(wěn)態(tài)誤差關系。七、預習與回答：在實際控制系統(tǒng)調試時，如何正的確現負反饋閉環(huán)？你以為表格中加1KΩ載后，開環(huán)電壓值與閉環(huán)電壓值，哪個更接近2V？學自動控制原理課程，在控制系統(tǒng)設計中重要設計哪一部份？實驗四系統(tǒng)頻率特性測試一、實驗目：（1）明確測量幅頻和相頻特性曲線意義（2）掌握幅頻曲線和相頻特性曲線測量辦法（3）運用幅頻曲線求出系統(tǒng)傳遞函數二、實驗原理：在設計控制系統(tǒng)時，一方面要建立系統(tǒng)數學模型，而建立系統(tǒng)數學模型是控制系統(tǒng)設計前提和難點。建模普通有機理建模和辨識建模兩種辦法。機理建模就是依照系統(tǒng)物理關系式，推導出系統(tǒng)數學模型。辨識建模重要是人工或計算機通過實驗來建立系統(tǒng)數學模型。兩種辦法在實際控制系統(tǒng)設計中，經常是互補運用。辨識建模又有各種辦法。本實驗采用開環(huán)頻率特性測試辦法，擬定系統(tǒng)傳遞函數，俗稱頻域法。尚有時域法等。精確系統(tǒng)建模是很困難，要用重復多次，模型還不一定建準。模型只取重要某些，而不是所有參數。此外，運用系統(tǒng)頻率特性可用來分析和設計控制系統(tǒng)，用Bode圖設計控制系統(tǒng)就是其中一種。幅頻特性就是輸出幅度隨頻率變化與輸入幅度之比，即，測幅頻特性時，變化正弦信號源頻率測出輸入信號幅值或峰峰值和輸輸出信號幅值或峰峰值測相頻有兩種辦法：（1）雙蹤信號比較法：將正弦信號接系統(tǒng)輸入端，同步用雙蹤示波器Y1和Y2測量系統(tǒng)輸入端和輸出端兩個正弦波，示波器觸發(fā)對的話，可看到兩個不同相位正弦波，測出波形周期T和相位差Δt，則相位差。這種辦法直觀，容易理解。就模仿示波器而言，這種辦法用于高頻信號測量比較適當。（2）李沙育圖形法：將系統(tǒng)輸入端正弦信號接示波器X軸輸入，將系統(tǒng)輸出端正弦信號接示波器Y軸輸入，兩個正弦波將合成一種橢圓。通過橢圓切、割比值；橢圓所在象限；橢圓軌跡旋轉方向三個要素來決定相位差。就模仿示波器而言，這種辦法用于低頻信號測量比較適當。若用數字示波器或虛擬示波器，建議用雙蹤信號比較法。運用幅頻和相頻實驗數據可以作出系統(tǒng)波Bode圖和Nyquist圖三、實驗設備：THBDC-1實驗平臺Y1XorY2100KY1XorY2100K100K200K200K100K100K200K200K0.47μF0.1μF1μF正弦信號源虛擬示波器AD1AD2-+-+-+-+四、實驗線路圖（上頁）五、實驗環(huán)節(jié)（1）如圖接線，用實驗臺上U7、U9、U11、U13單元，信號源輸入接“數據采集接口”AD1(蘭色波形)，系統(tǒng)輸出接“數據采集接口”AD2(紅色波形)。（2）信號源選“正弦波”，幅度、頻率依照實際線路圖自定，要預習。（3）點擊屏上THBDC-1示波器圖標，直接點擊“擬定”，進入虛擬示波器界面，點“示波器（E）”菜單，選中“幅值自動”和“時基自動”。在“通道選取”下拉菜單中選“通道（1-2）”，“采樣頻率”調至“1”。點“開始采集”后，虛擬示波器可看到正弦波，再點“停止采集”，波形將被鎖住，運用示波器“雙十跟蹤”可精確讀出波形幅度。變化信號源頻率，分別讀出系統(tǒng)輸入和輸出峰峰值，填入幅頻數據表中。f=0.16時要耐心。（4）測出雙蹤不同頻率下Δt和T填相頻數據表，運用公式算出相位差。頻率f(Hz)0.160.320.641.111.592.393.184.786.3711.115.9ω1.02.04.07.010.015.020.030.040.070.0100.02220LgΔtT六、預習與回答：實驗時，如何擬定正弦信號幅值？幅度太大會浮現什么問題，幅度過小又會浮現什么問題？當系統(tǒng)參數未知時，如何擬定正弦信號源頻率？（3）先對本系統(tǒng)進行機理建模，求出開環(huán)傳遞函數。七、報告規(guī)定：（1）畫出系統(tǒng)實際幅度頻率特性曲線、相位頻率特性曲線，并將實際幅度頻率特性曲線轉換成折線式Bode圖，并運用拐點在Bode圖上求出系統(tǒng)傳遞函數。（2）用文字簡潔論述運用頻率特性曲線求取系統(tǒng)傳遞函數環(huán)節(jié)辦法。（3）運用上表作出Nyquist圖。（4）實驗求出系統(tǒng)模型和電路理論值有誤差，為什么？如何減小誤差？(5)實驗數據借助Matlab作圖，求系統(tǒng)參數。實驗五Matlab/Simulink仿真實驗實驗目：學習系統(tǒng)數學模型各種表達辦法，并會用函數互相轉換。學習模型串并聯及反饋連接后系統(tǒng)傳遞函數。掌握系統(tǒng)BODE圖，根軌跡圖及奈奎斯特曲線繪制辦法。并運用其對系統(tǒng)進行分析。掌握系統(tǒng)時域仿真辦法，并運用其對系統(tǒng)進行分析。二、預習規(guī)定： 借閱有關Matlab/Simulink參照書，熟悉能解決題目問題有關Matlab函數。三、實驗內容：1．已知H（s）=，求H（s）零極點表達式和狀態(tài)空間表達式。2．已知，。求兩模型串聯后系統(tǒng)傳遞函數。求兩模型并聯后系統(tǒng)傳遞函數。求兩模型在負反饋連接下系統(tǒng)傳遞函數。作出上題中（1）BODE圖，并求出幅值裕度與相位裕度。給定系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數為，繪制系統(tǒng)根軌跡圖與奈奎斯特曲線，并求出系統(tǒng)穩(wěn)定期增益K范疇。對內容4中系統(tǒng)，當K=10和40時，分別作出閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應曲線，規(guī)定用Simulink實現。實驗六串聯校正研究一、實驗目：熟悉串聯校正作用和構造掌握用Bode圖設計校正網絡在時域驗證各種網絡參數校正效果二、實驗原理：（1）本校正采用串聯校正方式，即在原被控對象串接一種校正網絡，使控制系統(tǒng)滿足性能指標。由于控制系統(tǒng)是運用盼望值與實際輸出值誤差進行調節(jié)，因此，常慣用“串聯校正”調節(jié)辦法，串聯校正在構造上是將調節(jié)器Gc(S)串接在給定與反饋相比誤差之后支路上，見下圖。被控對象H(S)校正網絡Gc(S)設定被控對象H(S)校正網絡Gc(S)設定工程上，校正設計不局限這種構造形式，有局部反饋、前饋等。若單從穩(wěn)定性考慮，將校正網絡放置在反饋回路上也很常用。（2）本實驗取三階原系統(tǒng)作為被控對象，分別加上二個滯后、一種超前、一種超前-滯后四種串聯校正網絡，這四個網絡參數均是運用Bode圖定性設計，用階躍響應檢查四種校正效果。由此證明Bode圖和系統(tǒng)性能關系，從而使同窗會設計校正網絡。三、實驗設備：THBDC-1實驗平臺THBDC-1虛擬示波器四、實驗線路：（見后圖）五、實驗環(huán)節(jié)：（1）不接校正網絡，即Gc(S)=1，如總圖。觀測并記錄階躍響應曲線，用Bode圖解釋；（2）接人參數不對的滯后校正網絡，如圖4-2。觀測并記錄階躍響應曲線，用Bode圖解釋；（3）接人滯后校正網絡，如圖4-3。觀測并記錄階躍響應曲線，用Bode圖解釋；（4）接人超前校正網絡，如圖4-4。觀測并記錄階躍響應曲線，用Bode圖解釋；（5）接人混合校正網絡，如圖4-5，此傳遞函數就是工程上常用比例-積分-微分校正網絡，即PID調節(jié)器。觀測并記錄階躍響應曲線，用Bode圖解釋；六、預習與回答：寫出原系統(tǒng)和四種校正網絡傳遞函數，并畫出它們Bode圖，請預先得出各種校正后階躍響應結論，從精度、穩(wěn)定性、響應時間闡明五種校正網絡大體關系。若只考慮減少系統(tǒng)過渡時間，你以為用超前校正還是用滯后校正好？請用簡樸代數表達式闡明用Bode圖設計校正網絡辦法七、報告規(guī)定：（1）畫出各種網絡對原系統(tǒng)校正BODE圖，從BODE圖上先得出校正后時域特性，看與否與階躍響應曲線一致。（2）為了便于比較，作五條階躍曲線坐標大小要一致。SHAPESHAPESHAPESHAPE實驗七非線性系統(tǒng)相平面分析法一、實驗目1.進一步熟悉非線性系統(tǒng)電路模仿研究辦法；2.熟悉用相平面法分析非線性系統(tǒng)特性。二、實驗設備同實驗一。三、實驗內容1.用相平面法分析繼電型非線性系統(tǒng)階躍響應和穩(wěn)態(tài)誤差；2.用相平面法分析帶速度負反饋繼電型非線性控制系統(tǒng)階躍響應和穩(wěn)態(tài)誤差；3.用相平面法分析飽和型非線性控制系統(tǒng)階躍響應和穩(wěn)態(tài)誤差。四、實驗原理非線性系統(tǒng)相平面分析法是狀態(tài)空間分析法在二維空間特殊狀況下應用。它是一種不用求解方程，而用圖解法給出x1=e，x2=相平面圖。由相平面圖就能清晰地懂得系統(tǒng)動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)精度。本實驗重要研究具備繼電型和飽和型非線性特性系統(tǒng)相軌跡及其所描述相應系統(tǒng)動、靜態(tài)性能。1.未加速度反饋繼電器型非線性閉環(huán)系統(tǒng)圖9-1為繼電器型非線性系統(tǒng)方框圖。圖9-1繼電型非線性系統(tǒng)方框圖由圖9-1得()()式中T為時間常數(T=0.5)，K為線性某些開環(huán)增益，M為繼電器特性限幅值。由于則有()(9-1)()(9-2)基于，令則式(9-1)改寫為(9-3)同理式(9-2)改寫為(9-4)依照式(9-3)、(9-4)，用等傾線法可畫出該系統(tǒng)相軌跡，如圖9-2所示。不難看出，該系統(tǒng)階躍響應為一衰減振蕩曲線，其穩(wěn)態(tài)誤差為零，其中A線段表達超調量大小。圖9-2階躍信號作用下繼電器型非線性系統(tǒng)相軌跡2.帶有速度負反饋繼電型非線性閉環(huán)控制系統(tǒng)圖9-3為帶速度負反饋繼電型非線性系統(tǒng)方框圖。圖9-3帶有速度負反饋繼電型非線性系統(tǒng)方框圖由方框圖得：由于抱負繼電型非線性分界線為，于是得上式為引入速度負反饋后相軌跡切換線，由等傾線法作為其相軌跡如圖9-4所示。圖9-4帶有速度負反饋繼電器型非線性系統(tǒng)相軌跡引入了速度負反饋，使相軌跡狀態(tài)切換提邁進行，從而改進了非線性系統(tǒng)動態(tài)性能，使超調量減小。3.飽和型非線性控制系統(tǒng)圖9-5為飽和型非線性系統(tǒng)方框圖。圖9-5飽和型非線性系統(tǒng)方框圖由方框圖得，由于因此基于飽和非線性特點，它把相平面分割成下面三個區(qū)域：Ⅰ：，Ⅱ：，Ⅲ：，三個區(qū)域運動方程分別為(9-5)(9-6)(9-7)下面分析階躍輸入下相軌跡：1)線性區(qū)：，當時，，則式(1)改寫為(9-8)因，，則上式相應相軌跡等傾線為(區(qū)域Ⅰ)由式(9-8)可知，該區(qū)域奇點在坐標原點，且它為穩(wěn)定焦點或穩(wěn)定節(jié)點。2)飽和區(qū)()()或寫作()(區(qū)域Ⅱ)()(區(qū)域Ⅲ)其相軌跡分別如圖9-6和9-7所示圖9-6飽和區(qū)域相軌跡圖9-7階躍信號作用下系統(tǒng)相軌跡五、實驗環(huán)節(jié)1.未加速度反饋繼電器型非線性控制系統(tǒng)依照圖9-1所示二階系統(tǒng)方框圖，選取實驗臺上通用電路單元設計并組建相應模仿電路，如圖9-8所示。圖9-8繼電型非線性閉環(huán)系統(tǒng)模仿電路圖當輸入端r輸入一種單位階躍信號時，在下列幾種狀況下用上位機虛擬示波器X-Y(虛擬示波器上ChartXY模式，本實驗中其他某些相似)方式觀測和記錄系統(tǒng)在相平面上相軌跡。1.1當47K可調電位器調節(jié)至約1.8K(M=1)時；1.2當47K可調電位器調節(jié)至約3.6K(M=2)時；1.3當47K可調電位器調節(jié)至約5.4K(M=3)時；注：實驗時，為了便于與理論曲線進行比較，電路中－和－測試點可各加一種反相器。2.帶有速度負反饋繼電器型非線性控制系統(tǒng)依照圖9-3所示二階系統(tǒng)方框圖，選取實驗臺上通用電路單元設計并組建相應模仿電路，如圖9-9所示。圖9-9帶有速度負反饋繼電器型非線性系統(tǒng)模仿電路圖當輸入端r輸入一種單位階躍信號且將47K可調電位器調節(jié)至約1.8K(M=1)時，在下列幾種狀況下用上位機虛擬示波器X-Y方式觀測和記錄系統(tǒng)在相平面上相軌跡。2.1R1=500K，R2=100K時；2.2R1=200K，R2=100K時；2.3當47K可調電位器調節(jié)至約3.6K(M=2)時，重復環(huán)節(jié)1.1、1.2；注：實驗時，為了便于與理論曲線進行比較，電路中－測試點加一種反相器。3.飽和型非線性控制系統(tǒng)依照圖9-5二階系統(tǒng)方框圖，選取實驗臺上通用電路單元設計并組建模仿電路，如圖9-10所示。圖9-10飽和型非線性系統(tǒng)模仿電路當系統(tǒng)輸入為一種單位階躍信號時，用上位機虛擬示波器X-Y方式觀測和記錄系統(tǒng)在相平面上相軌跡。將前一級運放中電位器值調至10K(此時k=1)，然后在下列幾種狀況下用示波器X-Y顯示方式(ui端接至示波器第一通道，uo端接至示波器第二通道)測量靜態(tài)特性M和k值大小并記錄。3.1當后一級運放中電位器值調至約1.8K(M=1)時；3.2當后一級運放中電位器值調至約3.6K(M=2)時；3.3當后一級運放中電位器值調至約5.4K(M=3)時；3.4將圖9-10中積分環(huán)節(jié)電容改為1uF，再重復環(huán)節(jié)3.1、3.2、3.3。注：實驗時，為了便于與理論曲線進行比較，電路中－和－測試點可各加一種反相器。六、實驗報告規(guī)定1、作出由實驗求得繼電型非線性控制系統(tǒng)在階躍信號作用下相軌跡，據此求出超調量和穩(wěn)態(tài)誤差ess。2、作出由實驗求得具備速度負反饋繼電型非線性控制系統(tǒng)在階躍作用下相軌跡，并求出系統(tǒng)超調量和穩(wěn)態(tài)誤差ess。3、作出由實驗求得飽和非線性控制系統(tǒng)在階躍作用下相軌跡，并求出超調量和穩(wěn)態(tài)誤差ess。七、實驗思考題1、為什么引入速度負反饋后，繼電型非線性系統(tǒng)階躍響應動態(tài)性能會變好？2、對飽和非線性系統(tǒng)，如果區(qū)域Ⅰ內線性方程有兩個相異負實根，則系統(tǒng)相軌跡會如何變化？實驗八采樣控制系統(tǒng)分析一、實驗目1.熟悉并掌握Simulink使用；2.通過本實驗進一步理解香農定理和零階保持器ZOH原理及其實現辦法；3.研究開環(huán)增益K和采樣周期T變化對系統(tǒng)動態(tài)性能影響；二、實驗原理1.采樣定理圖2-1為信號采樣與恢復方框圖，圖中X(t)是t持續(xù)信號，經采樣開關采樣后，變?yōu)殡x散信號。圖2-1持續(xù)信號采樣與恢復香農采樣定理證明要使被采樣后離散信號X*(t)能不失真地恢復原有持續(xù)信號X(t)，其充分條件為：式中為采樣角頻率，為持續(xù)信號最高角頻率。由于，因而式可為T為采樣周期。2.采樣控制系統(tǒng)性能研究圖2-2為二階采樣控制系統(tǒng)方塊圖。圖2-2采樣控制系統(tǒng)穩(wěn)定充要條件是其特性方程根均位于Z平面上以坐標原點為圓心單位圓內，且這種系統(tǒng)動、靜態(tài)性能均只與采樣周期T關于。由圖2-2所示系統(tǒng)開環(huán)脈沖傳遞函數為：閉環(huán)脈沖傳遞函數為：依照上式，依照朱利判據可鑒別該采樣控制系統(tǒng)否穩(wěn)定，并可用迭代法求出該系統(tǒng)階躍輸出響應。三、實驗設備：裝有Matlab軟件PC機一臺四、實驗內容1.使用Simulink仿真采樣控制系統(tǒng)2.分別變化系統(tǒng)開環(huán)增益K和采樣周期TS，研究它們對系統(tǒng)動態(tài)性能及穩(wěn)態(tài)精度影響。五、實驗環(huán)節(jié)5-1.驗證香農采樣定理運用Simulink搭建如下對象，如圖2-3。 圖2-3設定正弦波輸入角頻率w=5，選取采樣時間T分別為0.01s、0.1s和1s，觀測輸入輸出波形，并結合香農定理闡明因素，感興趣同窗可以自選正弦波頻率和采樣時間T值.。5-2.采樣系統(tǒng)動態(tài)特性運用Simulink搭建如下二階系統(tǒng)對象，如圖2-4。當系統(tǒng)增益K=10，采樣周期T分別取為0.003s，0.03s，0.3s進行仿真實驗。更改增益K值，令K=20，重復實驗一次。感興趣同窗可以自己設定采樣時間以及增益K值，規(guī)定可以闡明系統(tǒng)動態(tài)特性即可。系統(tǒng)對象simulink仿真圖：圖2-4六、實驗報告規(guī)定及思考題1.畫出采樣-保持器在各種采樣頻率下波形，并分析闡明。2．持續(xù)二階線性定常系統(tǒng)，無論開環(huán)增益K多大，閉環(huán)系統(tǒng)均是穩(wěn)定，而為什么離散后二階系統(tǒng)在K大到某一值會產生不穩(wěn)定？3．用朱利判據求出本實驗系統(tǒng)穩(wěn)定條件。1）當增益K不變時，采樣周期T范疇。2）當采樣周期T不變時，增益K范疇。實驗九控制系統(tǒng)極點任意配備一、實驗目1.掌握用狀態(tài)反饋設計辦法實現控制系統(tǒng)極點任意配備；2.用電路模仿辦法，研究參數變化對系統(tǒng)性二、實驗原理內容用全狀態(tài)反饋實現二階系統(tǒng)極點任意配備，并用電路模仿辦法予予以實現；理論證明，通過狀態(tài)反饋系統(tǒng)，其動態(tài)性能一定會優(yōu)于只有輸出反饋系統(tǒng)。設系統(tǒng)受控系統(tǒng)動態(tài)方程為圖6-1為其狀態(tài)變量圖。圖6-1狀態(tài)變量圖令，其中，為系統(tǒng)給定量，為系統(tǒng)狀態(tài)變量，為控制量。則引入狀態(tài)反饋后系統(tǒng)狀態(tài)方程變?yōu)橄鄳匦远囗検綖?，調節(jié)狀態(tài)反饋陣元素，就能實現閉環(huán)系統(tǒng)極點任意配備。圖6-2為引入狀態(tài)反饋后系統(tǒng)方框圖。圖6-2引入狀態(tài)變量后系統(tǒng)方框圖實驗時，二階系統(tǒng)方框圖如6-3所示。圖6-3二階系統(tǒng)方框圖引入狀態(tài)反饋后系統(tǒng)方框圖如圖6-4所示。依照狀態(tài)反饋后性能指標：，，試擬定狀態(tài)反饋系數K1和K2圖6-4引入狀態(tài)反饋后二階系統(tǒng)方框圖三、實驗環(huán)節(jié)1．引入輸出單位反饋依照圖6-3二階系統(tǒng)方框圖，設計并組建該系統(tǒng)相應模仿電路，如圖6-9所示。圖6-9引入狀態(tài)反饋前二階系統(tǒng)模仿電路圖在系統(tǒng)輸入端加單位階