2022-2023學(xué)年福建省廈門雙十思明分校數(shù)學(xué)八上期末預(yù)測試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知，點(diǎn)．．．在射線上，點(diǎn)．．．在射線上；．．．均為等邊三角形，若，則的邊長為（）A． B． C． D．2．如果一等腰三角形的周長為27，且兩邊的差為12，則這個等腰三角形的腰長為（）A．13 B．5 C．5或13 D．13．小王家距上班地點(diǎn)18千米，他用乘公交車的方式平均每小時行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時行駛的路程的2倍還多9千米．他從家出發(fā)到達(dá)上班地點(diǎn)，乘公交車方式所用時間是自駕車方式所用時間的．小王用自駕車方式上班平均每小時行駛（）A．26千米 B．27千米 C．28千米 D．30千米4．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分線l交AC于點(diǎn)D，則∠CBD的度數(shù)為()A．30° B．45° C．50° D．75°5．函數(shù)y＝ax﹣a的大致圖象是（）A． B． C． D．6．如圖，將矩形（長方形）ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，點(diǎn)A落在G處，連接BE，DF，則下列結(jié)論：①DE=DF，②FB=FE，③BE=DF，④B、E、G三點(diǎn)在同一直線上，其中正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④7．如圖，是中邊的垂直平分線，若厘米，厘米，則的周長為（）A． B． C． D．8．若，則m，n的值分別為()A． B．C． D．9．25的平方根是（）A．±5 B．﹣5 C．5 D．2510．已知為整數(shù)，且為正整數(shù)，求所有符合條件的的值的和（）A．0 B．12 C．10 D．8二、填空題(每小題3分,共24分)11．若有（x﹣3）0=1成立，則x應(yīng)滿足條件_____．12．不等式組的解為，則的取值范圍是______．13．若a:b=1:3，b:c=2:5，則a:c=_____.14．已知點(diǎn)P（a，b）在一次函數(shù)y=4x+3的圖象上，則代數(shù)式4a﹣b﹣2的值等于．15．如圖，等邊△A1C1C2的周長為1，作C1D1⊥A1C2于D1，在C1C2的延長線上取點(diǎn)C3，使D1C3＝D1C1，連接D1C3，以C2C3為邊作等邊△A2C2C3；作C2D2⊥A2C3于D2，在C2C3的延長線上取點(diǎn)C4，使D2C4＝D2C2，連接D2C4，以C3C4為邊作等邊△A3C3C4；…且點(diǎn)A1，A2，A3，…都在直線C1C2同側(cè)，如此下去，可得到△A1C1C2，△A2C2C3，△A3C3C4，…，△AnCnCn＋1，則△AnCnCn＋1的周長為_______(n≥1，且n為整數(shù))．16．已知一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比為2:3:5,則它的最大內(nèi)角等于_____度.17．用四舍五入法把1.23536精確到百分位，得到的近似值是_____．18．將點(diǎn)P（-1，2）向左平移2個單位，再向上平移1個單位所得的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠ABC交AC邊于E，兩線相交于F點(diǎn)．（1）若∠BAC=60°，∠C=70°，求∠AFB的大?。唬?）若D是BC的中點(diǎn)，∠ABE=30°，求證：△ABC是等邊三角形．20．（6分）已知：如圖，AB＝AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足為E．求證：AD＝AE．21．（6分）在5×7的方格紙上，任意選出5個小方塊涂上顏色，使整個圖形（包括著色的“對稱”）有：①1條對稱軸；②2條對稱軸；③4條對稱軸．22．（8分）先化簡：，然后從的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．23．（8分）把下列各式因式分解：（1）（2）；24．（8分）綠水青山就是金山銀山，為了創(chuàng)造良好的生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計劃在荒坡上種樹800棵，由于青年志愿者支援，實(shí)際每天種樹的棵數(shù)是原計劃的2倍，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，則原計劃每天種樹多少棵？25．（10分）列方程解應(yīng)用題：某校八年級（一）班和（二）班的同學(xué)，在雙休日參加修整花卉的實(shí)踐活動．已知（一）班比（二）班每小時多修整2盆花，（一）班修整66盆花所用的時間與（二）班修整60盆花所用時間相等．（一）班和（二）班的同學(xué)每小時各修整多少盆花？26．（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C坐標(biāo)分別是（a，5），（﹣1，b）．（1）求a，b的值；（2）在圖中作出直角坐標(biāo)系；（3）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A'B'C'．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)得到∠B1A1A2=60°，A1B1=A1A2，則可計算出∠A1B1O=30°，所以A1B1=A1A2=OA1，利用同樣的方法得到A2B2=A2A3=OA2=2OA1，A3B3=A3A4=22?OA1，A4B4=A4A5=23?OA1，利用此規(guī)律得到A2019B2019=A2019A2020=3?OA1．【詳解】∵△A1B1A2為等邊三角形，∴∠B1A1A2=60°，A1B1=A1A2．∵∠MON=30°，∴∠A1B1O=30°，∴A1B1=OA1，∴A1B1=A1A2=OA1，同理可得A2B2=A2A3=OA2=2OA1，∴A3B3=A3A4=OA3=2OA2=22?OA1，A4B4=A4A5=OA4=2OA3=23?OA1，…，∴A2019B2019=A2019A2020=OA2019=3?OA1=3．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類．首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．也考查了等邊三角形的性質(zhì)．2、A【詳解】設(shè)等腰三角形的腰長為x，則底邊長為x﹣12或x+12，當(dāng)?shù)走呴L為x﹣12時，根據(jù)題意，2x+x﹣12=27，解得x=13，∴腰長為13；當(dāng)?shù)走呴L為x+12時，根據(jù)題意，2x+x+12=27，解得x=5，因?yàn)?+5＜17，所以構(gòu)不成三角形，故這個等腰三角形的腰的長為13，故選A．3、B【分析】設(shè)小王用自駕車方式上班平均每小時行駛x千米，根據(jù)已知小王家距上班地點(diǎn)18千米．他用乘公交車的方式平均每小時行駛的路程比他自用駕車的方式平均每小時行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達(dá)上班地點(diǎn)，乘公交車方式所用時間是自駕車方式所用時間的，可列方程求解．【詳解】∵小王家距上班地點(diǎn)18千米，設(shè)小王用自駕車方式上班平均每小時行駛x千米，∴小王從家到上班地點(diǎn)所需時間t=小時；∵他用乘公交車的方式平均每小時行駛的路程比他自用駕車的方式平均每小時行駛的路程的2倍還多9千米，∴他乘公交車從家到上班地點(diǎn)所需時間t=，∵乘公交車方式所用時間是自駕車方式所用時間的，∴=×，解得x=27，經(jīng)檢驗(yàn)x=27是原方程的解，且符合題意.即：小王用自駕車方式上班平均每小時行駛27千米.故答案選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式方程的應(yīng)用.4、B【解析】試題解析：∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=75°，∵AB的垂直平分線交AC于D，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=30°，∴∠BDC=60°，∴∠CBD=180°﹣75°﹣60°=45°．故選B．5、C【解析】將y=ax-a化為y=a(x-1)，可知圖像過點(diǎn)(1,0),進(jìn)行判斷可得答案.【詳解】解：一次函數(shù)y=ax-a=a(x-1)過定點(diǎn)(1,0),而選項(xiàng)A、B、D中的圖象都不過點(diǎn)(1,0),所以C項(xiàng)圖象正確.故本題正確答案為C.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的性質(zhì).6、B【分析】由折疊的性質(zhì)得出∠G=∠A，BE=DE，BF=DF，∠BEF=∠DEF，AE=GE，證出∠BEF=∠BFE，證出BE=BF，得出DE=DF，BE=DF=DE，①③正確，②不正確；證明Rt△ABE≌Rt△GDE（HL），得出∠AEB=∠GED，證出∠GED+∠BED=180°，得出B，E，G三點(diǎn)在同一直線上，④正確即可．【詳解】∵矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，

∴∠G=∠A，BE=DE，BF=DF，∠BEF=∠DEF，AE=GE，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠G=∠A=90°，AD∥BC，

∴∠DEF=∠BFE，

∴∠BEF=∠BFE，

∴BE=BF，

∴DE=DF，BE=DF=DE，

∴①③正確，②不正確；

在Rt△ABE和Rt△GDE中，，

∴Rt△ABE≌Rt△GDE（HL），

∴∠AEB=∠GED，

∵∠AEB+∠BED=180°，

∴∠GED+∠BED=180°，

∴B，E，G三點(diǎn)在同一直線上，④正確；

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、等腰三角形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握翻折變換的性質(zhì)，證明BE=BF是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)得AE＝CE，再等量代換即可求得三角形的周長．【詳解】解：∵DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，∴AE＝CE，∴AB=AE+BE＝CE+BE＝10，∴△EBC的周長＝BC+BE+CE＝10厘米+8厘米＝18厘米，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．8、C【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計算，再根據(jù)多項(xiàng)式相等的條件即可求出m、n的值．【詳解】∵，

∵，

∴，

∴，．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：．注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類項(xiàng)的合并同類項(xiàng)．9、A【分析】如果一個數(shù)x的平方等于a，那么x是a是平方根，根據(jù)此定義即可解題．【詳解】∵（±1）2=21∴21的平方根±1．故選A.10、C【分析】先把化簡，再根據(jù)要求帶入符合要求的數(shù)，注意檢查分母是否為零.【詳解】原式===.因?yàn)閍為整數(shù)且為整數(shù),所以分母或,解得a=4，2，6，0，.檢驗(yàn)知a=2時原式無意義,應(yīng)舍去,a的值只能為4，6，0.所以所有符合條件的a的值的和為4+6+0=10.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的計算和化簡.解決這類題目關(guān)鍵是把握好通分與約分，分式加減的本質(zhì)是通分，乘除的本質(zhì)是約分.同時注意在進(jìn)行運(yùn)算前要盡量保證每個分式最簡.二、填空題(每小題3分,共24分)11、x≠1【分析】便可推導(dǎo).【詳解】解：根據(jù)題意得：x﹣1≠0，解得：x≠1．故答案是：x≠1．【點(diǎn)睛】掌握0次方成立的意義為本題的關(guān)鍵.12、【分析】根據(jù)不等式組的公共解集即可確定a的取值范圍．【詳解】由不等式組的解為，可得．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式組的解法，關(guān)鍵是熟練掌握不等式組解集的確定：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到．13、2∶1【解析】分析：已知a、b兩數(shù)的比為1：3，根據(jù)比的基本性質(zhì)，a、b兩數(shù)的比1：3=（1×2）：（3×2）=2：6；而b、c的比為：2：5=（2×3）：（5×3）=6：1；，所以a、c兩數(shù)的比為2：1．詳解：a：b=1：3=（1×2）：（3×2）=2：6；

b：c=2：5=（2×3）：（5×3）=6：1；，

所以a：c=2：1；

故答案為2:1．點(diǎn)睛：本題主要考查比的基本性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用，如果已知甲乙、乙丙兩數(shù)的比，那么可以根據(jù)比的基本性質(zhì)求出任意兩數(shù)的比．14、﹣5【分析】試題分析：∵點(diǎn)P（a，b）在一次函數(shù)y=4x+3的圖象上，∴b=4a+3∴4a﹣b﹣2=4a﹣（4a+3）﹣2=﹣5，即代數(shù)式4a﹣b﹣2的值等于﹣5【詳解】請在此輸入詳解！15、【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)和特殊角去解題.【詳解】解：等邊三角形的周長為1,作于點(diǎn),的周長=的周長=，的周長分別為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)以及規(guī)律性問題的解答.16、1【分析】利用三角形的內(nèi)角和定理即可得．【詳解】設(shè)最小角的度數(shù)為2x，則另兩個角的度數(shù)分別為3x，5x，其中5x為最大內(nèi)角由三角形的內(nèi)角和定理得：解得：則故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、一元一次方程的幾何應(yīng)用，依據(jù)題意正確建立方程是解題關(guān)鍵．17、1.1【分析】把千分位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】解：1.23536精確到百分位，得到的近似值是1.1．故答案為1.1．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．18、(-1，1)【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．【詳解】原來點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-1，縱坐標(biāo)是2，向左平移2個單位，再向上平移1個單位得到新點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-1?2＝-1，縱坐標(biāo)為2+1＝1．即對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1，1)．故答案填：(-1，1)．【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，平移變換是中考的?？键c(diǎn)，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．三、解答題(共66分)19、（1）115°；（2）證明見解析【分析】（1）根據(jù)∠ABF=∠FBD+∠BDF，想辦法求出∠FBD，∠BDF即可；（2）只要證明AB=AC，∠ABC=60°即可；【詳解】（1）∵∠BAC=60°，∠C=70°，∴∠ABC=180°﹣60°﹣70°=50°，∵BE平分∠ABC，∴∠FBD=∠ABC=25°，∵AD⊥BC，∴∠BDF=90°，∴∠AFB=∠FBD+∠BDF=115°．（2）證明：∵∠ABE=30°，BE平分∠ABC，∴∠ABC=60°，∵BD=DC，AD⊥BC，∴AB=AC，∴△ABC是等邊三角形．【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的判定、三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型.20、見解析【解析】試題分析：證明簡單的線段相等，可證線段所在的三角形全等，結(jié)合本題，證△ADB≌△AEB即可．試題解析：∵AB=AC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°.∵AE⊥EB,∴∠E=∠ADB=90°.∵AB平分∠DAE,∴∠BAD=∠BAE.在△ADB和△AEB中,∠E=∠ADB,∠BAD=∠BAE,AB=AB,∴△ADB≌△AEB(AAS),∴AD=AE.21、答案見解析.【分析】①直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案；②直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案；③直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案．【詳解】①如圖1所示：②如圖2所示：③如圖3所示：22、；當(dāng)x=2時，原式=-1．【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，然后根據(jù)分式有意義的條件找出x的值代入原式即可求出答案．【詳解】====．∵有意義，∴x≠0，x≠±3，∵，x為整數(shù)，∴當(dāng)x=2時，原式==-1．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值及分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于中等題型．23、(1)(2)【分析】（1）根據(jù)題意先提取公因式c，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可；（2）由題意先化簡合并同類項(xiàng)，進(jìn)而利用完全平方差公式進(jìn)行因式分解即可.【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，熟練掌握利用提取公因式法和公式法分解