2022-2023學(xué)年海南省海口市九中學(xué)海甸分校數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知，則的值為（）A． B． C． D．2．已知點(diǎn)到軸的距離為3，到軸距離為2，且在第四象限內(nèi)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（2，3） B．（2，-3） C．（3，-2） D．不能確定3．下列分別是四組線段的長(zhǎng)，若以各組線段為邊，其中能組成三角形的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，4．已知不等式x+1≥0，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．5．四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC6．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是A．2，3，5 B．7，4，2C．3，4，8 D．3，3，47．如圖，已知，下面甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形中，與全等的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．9．2014年6月3日中央新聞報(bào)道，為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，北京市將出臺(tái)新的居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：若每月每戶居民用水不超過4m3，則按每立方米2元計(jì)算；若每月每戶居民用水超過4m3，則超過部分按每立方米4.5元計(jì)算（不超過部分仍按每立方米2元計(jì)算）．現(xiàn)假設(shè)該市某戶居民用水xm3，水費(fèi)為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式用圖象表示正確的是（）A． B． C． D．10．將分式中的的值同時(shí)擴(kuò)大2倍，則分式的值（）A．?dāng)U大2倍 B．縮小到原來的C．保持不變 D．無法確定11．不等式組的解集是x＞1，則m的取值范圍是（）A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤012．已知，且，則代數(shù)式的值等于（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，OP＝1，過P作PP1⊥OP且PP1＝1，得OP1＝；再過P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝；又過P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2；…依此法繼續(xù)作下去，得OP2017＝_______．14．如圖，△ABC≌△ADE，∠EAC＝35°，則∠BAD＝_____°．15．如圖，長(zhǎng)方形兩邊長(zhǎng)，兩頂點(diǎn)分別在軸的正半軸和軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，則頂點(diǎn)到原點(diǎn)的距離最大值是__________.16．如圖，現(xiàn)將一塊含有60°角的三角板的頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1＝∠2，那么∠1的度數(shù)為__________．17．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，且∠AEB=90°，AE=5，BE=12，則圖中陰影部分的面積是___________．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝2x﹣4的圖象分別交x、y軸于點(diǎn)A、B，將直線AB繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，交x軸于點(diǎn)C，則直線BC的函數(shù)表達(dá)式是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）小明與他的爸爸一起做“投籃球”游戲，兩人商定規(guī)則為：小明投中個(gè)得分，小明爸爸投中個(gè)得分．結(jié)果兩人一共投中個(gè)，經(jīng)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)兩人得分恰好相等．你能知道他們兩人各投中幾個(gè)嗎？20．（8分）如果用c表示攝氏溫度，f表示華氏溫度，則c與f之間的關(guān)系為：，試分別求：(1)當(dāng)＝68和＝－4時(shí)，的值；(2)當(dāng)＝10時(shí)，的值．21．（8分）列分式方程解應(yīng)用題.為緩解市區(qū)至通州沿線的通勤壓力，北京市政府利用既有國(guó)鐵線路富余能力，通過線路及站臺(tái)改造，開通了“京通號(hào)”城際動(dòng)車組，每班動(dòng)車組預(yù)定運(yùn)送乘客1200人，為提高運(yùn)輸效率，“京通號(hào)”車組對(duì)動(dòng)車車廂進(jìn)行了改裝，使得每節(jié)車廂乘坐的人數(shù)比改裝前多了，運(yùn)送預(yù)定數(shù)量的乘客所需要的車廂數(shù)比改裝前減少了4節(jié)，求改裝后每節(jié)車廂可以搭載的乘客人數(shù).22．（10分）如圖，正比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)B為一次函數(shù)的圖象與x軸負(fù)半軸交點(diǎn)，且的面積為1．求這兩個(gè)函數(shù)的解析式．根據(jù)圖象，寫出當(dāng)時(shí)，自變量x的取值范圍．23．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，，∠A=∠C，CD=2AD，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，連接BF（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形．（2）求證：BF平分∠ABC．24．（10分）如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為點(diǎn)D，E，其中BE，CD相交于點(diǎn)O，∠BAO=∠CAO．求證：OB=OC．25．（12分）計(jì)算26．如圖為一個(gè)廣告牌支架的示意圖，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求圖中△ABC的周長(zhǎng)和面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)分式的加減運(yùn)算法則即可求解．【詳解】∵==∴=4故m+n=0,4m=4解得故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查分式運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知分式的加減運(yùn)算法則．2、B【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)第四象限（+，-），可得答案．【詳解】解：M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸距離為2，且在第四象限內(nèi)，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，-3），

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、B【分析】看哪個(gè)選項(xiàng)中兩條較小的邊的和大于最大的邊即可．【詳解】A、7＋8＜16，不能構(gòu)成三角形，故A錯(cuò)誤；B、4＋6＞9，能構(gòu)成三角形，故B正確；C、3＋4=7，不能構(gòu)成三角形，故C錯(cuò)誤；D、4＋5＜10，不能構(gòu)成三角形，故D錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，其實(shí)用兩條較短的線段相加，如果大于最長(zhǎng)那條就能夠組成三角形．4、B【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：x+1≥0，x≥﹣1，在數(shù)軸上表示為：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集，能正確在數(shù)軸上表示不等式的解集是解此題的關(guān)鍵．5、D【解析】根據(jù)平行四邊形判定定理進(jìn)行判斷：A、由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四邊形ABCD的兩組對(duì)邊互相平行，則該四邊形是平行四邊形．故本選項(xiàng)不符合題意；B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的兩組對(duì)邊相等，則該四邊形是平行四邊形．故本選項(xiàng)不符合題意；C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四邊形ABCD的兩條對(duì)角線互相平分，則該四邊形是平行四邊形．故本選項(xiàng)不符合題意；D、由“AB∥DC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等，據(jù)此不能判定該四邊形是平行四邊形．故本選項(xiàng)符合題意．故選D．考點(diǎn)：平行四邊形的判定．6、D【解析】試題解析：A．∵3+2=5，∴2，3，5不能組成三角形，故A錯(cuò)誤；B．∵4+2＜7，∴7，4，2不能組成三角形，故B錯(cuò)誤；C．∵4+3＜8，∴3，4，8不能組成三角形，故C錯(cuò)誤；D．∵3+3＞4，∴3，3，4能組成三角形，故D正確；故選D．7、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理作出正確的選擇即可．【詳解】解：A、△ABC和甲所示三角形根據(jù)SA無法判定它們?nèi)龋时具x項(xiàng)錯(cuò)誤；B、△ABC和乙所示三角形根據(jù)SAS可判定它們?nèi)?，故本選項(xiàng)正確；C、△ABC和丙所示三角形根據(jù)SA無法判定它們?nèi)龋时具x項(xiàng)錯(cuò)誤；D、△ABC和丁所示三角形根據(jù)AA無法判定它們?nèi)?，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．8、C【分析】根據(jù)分式的分母不等于零，可得答案．【詳解】解：由題意，得：x+3≠0，解得x≠-3，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，利用分母不等于零得出不等式是解題關(guān)鍵．9、C【詳解】由題意知，y與x的函數(shù)關(guān)系為分段函數(shù)．故選C．考點(diǎn)：1.一次函數(shù)的應(yīng)用；2.一次函數(shù)的圖象．10、A【分析】根據(jù)已知得出，求出后判斷即可．【詳解】解：將分式中的、的值同時(shí)擴(kuò)大2倍為，即分式的值擴(kuò)大2倍，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和辨析能力．11、D【分析】表示出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)已知不等式組的解集確定出m的范圍即可．【詳解】解：不等式整理得：，由不等式組的解集為x＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解集的確定.12、C【分析】先將因式分解，再將與代入計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值問題，涉及了利用平方差公式進(jìn)行因式分解，解題的關(guān)鍵是熟記平方差公式．二、填空題（每題4分，共24分）13、【詳解】解：∵OP=1，OP1=，OP2=，OP3==2，∴OP4==，…，OP2017=．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，讀懂題目信息，理解定理并觀察出被開方數(shù)比相應(yīng)的序數(shù)大1是解題的關(guān)鍵．14、35【解析】由全等三角形的性質(zhì)知：對(duì)應(yīng)角∠CAB=∠EAD相等，求出∠CAB=∠EAD，待入求出即可．

解：∵△ABC≌△ADE，

∴∠CAB=∠EAD，

∵∠EAC=∠CAB-∠EAB，∠BAD=∠EAD-∠EAB，

∴∠BAD=∠EAC，

∴∠BAD=∠EAC=35°．

故答案為：35.15、【分析】取AB的中點(diǎn)E，連接OE，DE，易得O，D之間的最大距離為OE+DE，分別求出OE，DE的長(zhǎng)，即可得出答案．【詳解】如圖，取AB的中點(diǎn)E，連接OE，DE，∵AB=4∴AE=2∵四邊形ABCD為矩形∴∠DAE=90°∵AD=2，AE=2∴DE=∵在Rt△AOB中，E為斜邊AB的中點(diǎn)，∴OE=AB=2又∵OD≤OE+DE∴點(diǎn)到原點(diǎn)的距離最大值=OE+DE=故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，熟記直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)題意知：，得出,從而得出，從而求算∠1．【詳解】解：如圖：∵∴又∵∠1＝∠2，∴，解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同位角相等是解題關(guān)鍵．17、139【解析】利用勾股定理可求出正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)S陰影=S正方形ABCD-S△AEB即可得答案.【詳解】∵AE=5，BE=12，∠AEB=90°，∴AB==13，∴S陰影=S正方形ABCD-S△AEB=13×13-×5×12=139.故答案為：139【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，直角三角形中，斜邊的平分等于兩條直角邊的平方的和，熟練掌握勾股定理是解題關(guān)鍵.18、y＝x﹣1【分析】根據(jù)已知條件得到A（2，0），B（0，﹣1），求得OA＝2，OB＝1，過A作AF⊥AB交BC于F，過F作FE⊥x軸于E，得到AB＝AF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AE＝OB＝1，EF＝OA＝2，求得F（6，﹣2），設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為：y＝kx+b，解方程組于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝2x﹣1的圖象分別交x、y軸于點(diǎn)A、B，∴令x＝0，得y＝﹣1，令y＝0，則x＝2，∴A（2，0），B（0，﹣1），∴OA＝2，OB＝1，過A作AF⊥AB交BC于F，過F作FE⊥x軸于E，∵∠ABC＝15°，∴△ABF是等腰直角三角形，∴AB＝AF，∵∠OAB+∠ABO＝∠OAB+∠EAF＝90°，∴∠ABO＝∠EAF，∴△ABO≌△FAE（AAS），∴AE＝OB＝1，EF＝OA＝2，∴F（6，﹣2），設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為：y＝kx+b，∴，解得，∴直線BC的函數(shù)表達(dá)式為：y＝x﹣1，故答案為：y＝x﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、小明投中了個(gè)，爸爸投中個(gè)．【分析】本題有兩個(gè)相等關(guān)系：小明投中的個(gè)數(shù)+爸爸投中的個(gè)數(shù)=20，小明投籃得分=爸爸投籃得分；據(jù)此設(shè)未知數(shù)列方程組解答即可．【詳解】解：設(shè)小明投中了個(gè)，爸爸投中個(gè)，依題意列方程組得，解得．答：小明投中了個(gè)，爸爸投中個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，屬于常考題型，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、（1）當(dāng)時(shí)，＝20；當(dāng)時(shí)，＝；(2)當(dāng)時(shí)，.【分析】（1）將f=68和f=-4分別代入關(guān)系式進(jìn)行求解即可；（2）把c=10代入關(guān)系式進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，＝20；當(dāng)時(shí)，＝；（2）當(dāng)時(shí)，，解得．21、改裝后每節(jié)車廂可以搭載乘客200人.【分析】設(shè)改裝前每節(jié)車廂乘坐x人，根據(jù)題目條件“使得每節(jié)車廂乘坐的人數(shù)比改裝前多了，運(yùn)送預(yù)定數(shù)量的乘客所需要的車廂數(shù)比改裝前減少了4節(jié)”列出分式方程即可解決問題．【詳解】解：設(shè)改裝前每節(jié)車廂乘坐x人，由題意得：，解得：x＝120，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝120是分式方程的解，則改裝后每節(jié)車廂可以搭載的乘客人數(shù)＝120×＝200人，答：改裝后每節(jié)車廂可以搭載乘客200人.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，正確理解題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．22、(1),;(2).【解析】根據(jù)題意，可以求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而可以得到這兩個(gè)函數(shù)的解析式；根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以直接寫出當(dāng)時(shí)，自變量x的取值范圍．【詳解】解：設(shè)正比例函數(shù)，

正比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)，

，得，

即正比例函數(shù)，

設(shè)一次函數(shù)，

一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，點(diǎn)B為一次函數(shù)的圖象與x軸負(fù)半軸交點(diǎn)，且的面積為1，

，得，

點(diǎn)B的坐標(biāo)為，

，得，

即一次函數(shù)；

由圖象可得，

當(dāng)時(shí)，自變量x的取值范圍是．【點(diǎn)睛】考查兩條直線相交或平行問題、一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．23、（1）證明見解析；（2）證明見解析．【分析】（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)等量代換可得，然后根據(jù)平行線的判定可得，最后根據(jù)平行四邊形的判定即可得證；（2）先根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得，從而可得，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，從而可得，由此即可得證．【詳解】（1），，，，，四邊形ABCD是平行四邊形；（2）點(diǎn)F為CD的中點(diǎn)，，，，四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，，，故BF平分．【點(diǎn)睛】本題考查