2022-2023學(xué)年湖南省邵陽市邵東縣數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，使點的對應(yīng)點恰好落在邊上，點的對應(yīng)點為，連接，其中有：①；②；③；④，四個結(jié)論，則結(jié)論一定正確的有（）個A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如圖，在中，、分別是、的中點，，是上一點，連接、，，若，則的長度為（）A．11 B．12 C．13 D．143．如圖，中，，，，動點從點出發(fā)沿射線以2的速度運動，設(shè)運動時間為，當(dāng)為等腰三角形時，的值為（）A．或 B．或12或4 C．或或12 D．或12或44．若是完全平方式，則m的值等于（）．A．3 B．-5 C．7 D．7或-15．下列智能手機(jī)的功能圖標(biāo)中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A． B．C． D．6．“厲害了，中國華為！”2019年1月7日，華為宣布推出業(yè)界最高性能ARM-based處理器—鯤鵬1．據(jù)了解，該處理器采用7納米制造工藝．已知1納米=0.000000001米，則7納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米7．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點、的坐標(biāo)分別為和，點是軸上的一個動點，且、、三點不在同一條直線上，當(dāng)?shù)闹荛L最小時，點的縱坐標(biāo)是()A．0 B．1 C．2 D．38．若關(guān)于的多項式含有因式，則實數(shù)的值為（）A． B．5 C． D．19．下列多項式中能用完全平方公式分解的是()A．x2﹣x+1 B．1﹣2x+x2 C．﹣a2+b2﹣2ab D．4x2+4x﹣110．若把代數(shù)式化為的形式（其中、為常數(shù)），則的值為（）A． B． C．4 D．211．下列分別是四組線段的長，若以各組線段為邊，其中能組成三角形的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，12．下列圖案中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在中，，點在邊上，連接，過點作于點，連接，若，則的面積為________.14．如圖，在△ABC中，∠C=46°，將△ABC沿著直線l折疊，點C落在點D的位置，則∠1﹣∠2的度數(shù)是_____．15．如圖，OC為∠AOB的平分線．CM⊥OB，M為垂足，OC＝10，OM＝1．則點C到射線OA的距離為_____．16．如圖，點O為等腰三角形ABC底邊BC的中點,,,腰AC的垂直平分線EF分別交AB、AC于E、F點,若點P為線段EF上一動點，則△OPC周長的最小值為_________．17．如圖，已知點．規(guī)定“把點先作關(guān)于軸對稱，再向左平移1個單位”為一次變化．經(jīng)過第一次變換后，點的坐標(biāo)為_______；經(jīng)過第二次變換后，點的坐標(biāo)為_____；那么連續(xù)經(jīng)過2019次變換后，點的坐標(biāo)為_______．18．在二次根式中，x的取值范圍是_________.三、解答題（共78分）19．（8分）在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90度，D是AC邊上的動點，連結(jié)BD，E、F分別是AB、BC上的點，且DE⊥DF．、（1）如圖1，若D為AC邊上的中點．（1）填空：∠C＝，∠DBC＝；（2）求證：△BDE≌△CDF．（3）如圖2，D從點C出發(fā)，點E在PD上，以每秒1個單位的速度向終點A運動，過點B作BP∥AC，且PB＝AC＝4，點E在PD上，設(shè)點D運動的時間為t秒（0≤1≤4）在點D運動的過程中，圖中能否出現(xiàn)全等三角形？若能，請直接寫出t的值以及所對應(yīng)的全等三角形的對數(shù)，若不能，請說明理由．20．（8分）現(xiàn)要在三角地ABC內(nèi)建一中心醫(yī)院，使醫(yī)院到A、B兩個居民小區(qū)的距離相等，并且到公路AB和AC的距離也相等，請確定這個中心醫(yī)院的位置．21．（8分）如圖，是等邊三角形，點在上，點在的延長線上,且．(1)如圖甲，若點是的中點，求證：(2)如圖乙，若點不的中點，是否成立?證明你的結(jié)論．(3)如圖丙，若點在線段的延長線上，試判斷與的大小關(guān)系，并說明理由．22．（10分）甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y(m)與挖掘時間x(h)之間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:(1)乙隊開挖到30m時，用了_____h.開挖6h時甲隊比乙隊多挖了____m;(2)請你求出:①甲隊在的時段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②乙隊在的時段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)x為何值時，甲、乙兩隊在施工過程中所挖河渠的長度相等?23．（10分）如圖，∠A＝∠D，要使△ABC≌△DBC，還需要補充一個條件：_____（填一個即可）．24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)是，動點從原點O出發(fā)，沿著軸正方向移動，以為斜邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形，設(shè)動點的坐標(biāo)為.(1)當(dāng)時，點的坐標(biāo)是；當(dāng)時，點的坐標(biāo)是；(2)求出點的坐標(biāo)(用含的代數(shù)式表示)；(3)已知點的坐標(biāo)為，連接、，過點作軸于點，求當(dāng)為何值時，當(dāng)與全等.25．（12分）已知二元一次方程，通過列舉將方程的解寫成下列表格的形式：-156650如果將二元一次方程的解所包含的未知數(shù)的值對應(yīng)直角坐標(biāo)系中一個點的橫坐標(biāo)，未知數(shù)的值對應(yīng)這個點的縱坐標(biāo)，這樣每一個二元一次方程的解，就可以對應(yīng)直角坐標(biāo)系中的一個點，例如：方程的解的對應(yīng)點是．（1）表格中的________，___________；（2）通過以上確定對應(yīng)點坐標(biāo)的方法，將表格中給出的五個解依次轉(zhuǎn)化為對應(yīng)點的坐標(biāo)，并在所給的直角坐標(biāo)系中畫出這五個點；根據(jù)這些點猜想方程的解的對應(yīng)點所組成的圖形是_________，并寫出它的兩個特征①__________，②_____________；（3）若點恰好落在的解對應(yīng)的點組成的圖形上，求的值．26．永州市在進(jìn)行“六城同創(chuàng)”的過程中,決定購買兩種樹對某路段進(jìn)行綠化改造,若購買種樹2棵,種樹3棵,需要2700元；購買種樹4棵,種樹5棵,需要4800元.(1)求購買兩種樹每棵各需多少元?(2)考慮到綠化效果,購進(jìn)A種樹不能少于48棵,且用于購買這兩種樹的資金不低于52500元.若購進(jìn)這兩種樹共100棵.問有哪幾種購買方案?

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可判定①③結(jié)論錯誤，②無法判定，通過等角轉(zhuǎn)換即可判定④正確.【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得AC=CD，AC≠AD，此結(jié)論錯誤；由題意無法得到，此結(jié)論錯誤；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得BC=EC，BC≠DE，此結(jié)論錯誤；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得∠ACB=∠DCE，∵∠ACB=∠ACD+∠DCB，∠DCE=∠ECB+∠DCB，∴∠ACD=∠ECB∵AC=CD，BC=CE∴∠A=∠CDA=（180°-∠ECB），∠EBC=∠CEB=（180°-∠ECB）∴，此結(jié)論正確；故選：A.【點睛】此題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.2、B【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到DE=8，由，可求EF=6，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可得到AC的長度.【詳解】解：∵、分別是、的中點，，∴，∵，∴，∴EF=6，∵，EF是△ACF的中線，∴；故選：B.【點睛】本題考查了三角形的中位線定理，以及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的性質(zhì)進(jìn)行解題，正確求出EF的長度是關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)勾股定理求出BC,當(dāng)△ABP為等腰三角形時,分三種情況:①當(dāng)AB=BP時;②當(dāng)AB=AP時;③當(dāng)BP=AP時,分別求出BP的長度,繼而可求得t值.【詳解】因為中,,,,所以(cm)①當(dāng)AB=BP時,t=（s）;②當(dāng)AB=AP時,因為AC⊥BC,所以BP=2BC=24cm,所以t=(s);③當(dāng)BP=AP時,AP=BP=2tcm,CP=(12-2t)cm,AC=5cm,在Rt△ACP中,AP2=AC2+CP2,所以(2t)2=52+(12-2t)2,解得:t=綜_上所述:當(dāng)△ABP為等腰三角形時,或或12故選:C【點睛】考核知識點:等腰三角形,勾股定理.根據(jù)題畫出圖形,再利用勾股定理解決問題是關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)完全平方公式:,即可列出關(guān)于m的方程,從而求出m的值．【詳解】解:∵是完全平方式∴∴解得:m=7或-1故選:D．【點睛】此題考查的是根據(jù)完全平方公式求多項式的系數(shù),掌握完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A、圖形既不是軸對稱圖形是中心對稱圖形，

B、圖形是軸對稱圖形，

C、圖形是軸對稱圖形，也是中心對稱軸圖形，

D、圖形是軸對稱圖形.

故選C．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．6、A【分析】先將7納米寫成0.000000007，然后再將其寫成a×10n（1＜|a|＜10，n為整數(shù)）即可解答．【詳解】解：∵1納米米，7納米=0.000000007米米．故答案為A．【點睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，將原數(shù)寫成a×10n（1＜|a|＜10，n為整數(shù)），確定a和n的值成為解答本題的關(guān)鍵．7、C【分析】如解析圖作B點關(guān)于y軸的對稱點B′,連接AB′交y軸一點C點，根據(jù)兩點之間線段最短，這時△ABC的周長最小，求出直線AB′的解析式為，所以，直線AB′與y軸的交點C的坐標(biāo)為（0，2）.【詳解】作B點關(guān)于y軸的對稱點B′,連接AB′交y軸一點C點，如圖所示：∵點、的坐標(biāo)分別為和，∴B′的坐標(biāo)是（-2,0）∴設(shè)直線AB′的解析式為，將A、B′坐標(biāo)分別代入，解得∴直線AB′的解析式為∴點C的坐標(biāo)為（0,2）故答案為C.【點睛】此題主要考查平面直角坐標(biāo)系中一次函數(shù)與幾何問題的綜合，解題關(guān)鍵是根據(jù)兩點之間線段最短得出直線解析式.8、C【分析】設(shè)，然后利用多項式乘多項式法則計算，合并后根據(jù)多項式相等的條件即可求出p的值．【詳解】解：根據(jù)題意設(shè)，∴-p=-a-2，2a=-6，解得：a=-3，p=-1．故選：C．【點睛】此題考查了因式分解的意義，熟練掌握并靈活運用是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)完全平方公式：a2±2ab+b2＝（a±b）2可得答案．【詳解】A．x2﹣x+1不能用完全平方公式分解，故此選項錯誤；B．1﹣2x+x2=(1-x)2能用完全平方公式分解，故此選項正確；C．﹣a2+b2﹣2ab不能用完全平方公式分解，故此選項錯誤；D．4x2+4x﹣1不能用完全平方公式分解，故此選項錯誤．故選：B．【點睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的運用．10、B【分析】根據(jù)完全平方式配方求出m和k的值即可.【詳解】由題知，則m=1，k=-3，則m+k=-2，故選B.【點睛】本題是對完全平方公式的考查，熟練掌握完全平方公式是解決本題的關(guān)鍵.11、B【分析】看哪個選項中兩條較小的邊的和大于最大的邊即可．【詳解】A、7＋8＜16，不能構(gòu)成三角形，故A錯誤；B、4＋6＞9，能構(gòu)成三角形，故B正確；C、3＋4=7，不能構(gòu)成三角形，故C錯誤；D、4＋5＜10，不能構(gòu)成三角形，故D錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，其實用兩條較短的線段相加，如果大于最長那條就能夠組成三角形．12、C【解析】根據(jù)中心對稱圖形以及軸對稱圖形的概念逐一進(jìn)行分析即可得.【詳解】A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故不符合題意；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故不符合題意；C、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故符合題意；D、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故不符合題意，故選C.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形和中心對稱圖形，在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180°后，能與原圖形重合，那么就說這個圖形是中心對稱圖形.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】如圖，作CH⊥AD交AD的延長線于H．只要證明△ABD≌△CAH（AAS），推出AD=CH=4，即可解決問題.【詳解】如圖，作CH⊥AD交AD的延長線于H．∵AD⊥BE，CH⊥AH，∴∠ADB=∠H=∠ABC=90°，∴∠ABD+∠BAD=90°，∠BAD+∠CAH=90°，∴∠CAH=∠ABD，∵AB=AC，∴△ABD≌△CAH（AAS），∴AD=CH=4，∴S△ADC=×4×4=1．故答案為1．【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題．14、92°．【分析】由折疊的性質(zhì)得到∠D=∠C，再利用外角性質(zhì)即可求出所求角的度數(shù)．【詳解】由折疊的性質(zhì)得：∠C'=∠C=46°，根據(jù)外角性質(zhì)得：∠1=∠3+∠C，∠3=∠2+∠C'，則∠1=∠2+∠C+∠C'=∠2+2∠C=∠2+92°，則∠1﹣∠2=92°．故答案為92°．【點睛】考查翻折變換（折疊問題），三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、2【分析】過C作CN⊥OA于N，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理得CN＝CM，根據(jù)勾股定理得CM＝2，進(jìn)而即可求解．【詳解】過C作CN⊥OA于N，則線段CN的長是點C到射線OA的距離，∵CM⊥OB，CN⊥OA，OC平分∠AOB，∴CN＝CM，∠CMO＝90°，在Rt△CMO中，由勾股定理得：CM＝＝＝2，∴CN＝CM＝2，即點C到射線OA的距離是2．故答案為：2．【點睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)定理以及勾股定理，掌握“角平分線上的點到角兩邊的距離相等”是解題的關(guān)鍵．16、1．【分析】連接AO，由于△ABC是等腰三角形，點O是BC邊的中點，故AO⊥BC，再根據(jù)勾股定理求出AO的長，再再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點C關(guān)于直線EF的對稱點為點A，故AO的長為CP+PO的最小值，由此即可得出結(jié)論．【詳解】連接AO，

∵△ABC是等腰三角形，點O是BC邊的中點，

∴AO⊥BC，∴，∵EF是線段AC的垂直平分線，

∴點C關(guān)于直線EF的對稱點為點A，

∴AO的長為CP+PO的最小值，∴△OPC周長的最小值．故答案為：1．【點睛】本題考查的是軸對稱-最短路線問題以及勾股定理，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)軸對稱判斷出點A關(guān)于x軸對稱后的位置，此時橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，然后再向左平移1個單位長度便可得到第一次變換后的點A的坐標(biāo)；按照同樣的方式可以找到第二次變換后的點A的坐標(biāo)；然后再通過比較橫縱坐標(biāo)的數(shù)值，可以發(fā)現(xiàn)點A在每一次變換后的規(guī)律，即可求出經(jīng)過2019次變換后的點A的坐標(biāo)．【詳解】點A原來的位置（0,1）第一次變換：，此時A坐標(biāo)為；第二次變換：，此時A坐標(biāo)為第三次變換：，此時A坐標(biāo)為……第n次變換：點A坐標(biāo)為所以第2019次變換后的點A的坐標(biāo)為．故答案為：；；【點睛】本題考查的知識點是軸對稱及平移的相關(guān)知識，平面直角坐標(biāo)系中四個象限的點的橫、縱坐標(biāo)的符號是解題中的易錯點，必須特別注意.18、x＜．【分析】依據(jù)二次根式有意義的條件，即可得出x的取值范圍．【詳解】二次根式中，1-2x＞0，∴x的取值范圍是x＜，故答案為：x＜．【點睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，如果所給式子中含有分母，則除了保證被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)外，還必須保證分母不為零．三、解答題（共78分）19、（1）45°，45°；（2）見解析；（3）當(dāng)t＝0時，△PBE≌△CAE一對，當(dāng)t＝2時，△AED≌△BFD，△ABD≌△CBD，△BED≌△CFD共三對，當(dāng)t＝4時，△PBA≌△CAB一對．【分析】（1）利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出答案；（2）利用等腰直角三角形的性質(zhì)結(jié)合ASA進(jìn)而得出答案；（3）當(dāng)t＝0時，t＝2時，t＝4時分別作出圖形，得出答案．【詳解】（1）解：∵在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90度，D為AC邊上的中點，∴∠C＝45°，BD⊥AC，∴∠DBC＝45°；故答案為45°；45°；（2）證明：在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，D為AC邊上的中點，∴BD⊥AC，又∵ED⊥DF，∴∠BDE+∠BDF=∠CDF+∠BDF=90°，∴∠BDE＝∠CDF，∵∠C＝∠DBC＝45°，∴BD＝DC，∠EBD=90°-∠DBC=45°，在△BDE和△CDF中，，∴△BDE≌△CDF（ASA）；（3）解：如圖①所示：當(dāng)t＝0時，△PBE≌△CAE一對；理由：∵BP∥AC∴∠P=∠ACE在△PBE和△CAE中，∴△PBE≌△CAE（AAS）如圖②所示：當(dāng)t＝2時，△AED≌△BFD，△ABD≌△CBD，△BED≌△CFD共三對；理由：在△ABD和△CBD中，∴△ABD≌△CBD（SSS）由（2）可知∠ADE+∠BDE=∠BDF+∠BDE，∴∠ADE=∠BDF在△AED和△BFD中，∴△AED≌△BFD（ASA）同理可證△BED≌△CFD.如圖③所示：當(dāng)t＝4時，△PBA≌△CAB一對．理由：∵PB∥AC，∴∠PBA=∠CAB，在△PBA和△CAB中，∴△PBA≌△CAB（SAS）綜上所述，答案為：當(dāng)t＝0時，△PBE≌△CAE一對，當(dāng)t＝2時，△AED≌△BFD，△ABD≌△CBD，△BED≌△CFD共三對，當(dāng)t＝4時，△PBA≌△CAB一對．【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，利用等腰直角三角形的性質(zhì)推出∠BDE=∠CDF是解決本題的關(guān)鍵.20、作圖見解析.【解析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)作出AB的垂直平分線，根據(jù)角平分線性質(zhì)作出∠BAC的角平分線，即可得出答案．解：

作AB的垂直平分線EF，作∠BAC的角平分線AM，兩線交于P，

則P為這個中心醫(yī)院的位置．21、（1）詳見解析；（2）成立，理由詳見解析；（3），證明詳見解析.【分析】（1）根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)即可求得∠DBC的度數(shù)，根據(jù)BD=DE即可解題；

（2）過D作DF∥BC，交AB于F，證△BFD≌△DCE，推出DF=CE，證△ADF是等邊三角形，推出AD=DF，即可得出答案．（3）如圖3，過點D作DP∥BC，交AB的延長線于點P，證明△BPD≌△DCE，得到PD=CE，即可得到AD=CE．【詳解】證明:是等邊三角形，為中點，，,;(2)成立，如圖乙，過作，交于,則是等邊三角形，，，，，在和中，即如圖3，過點作，交的延長線于點,是等邊三角形，也是等邊三角形，,，在和中，【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用了等邊三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)建全等三角形．22、（1）2，10；（2）①y=10x，②y=5x+20；（3）x為4h時，甲、乙兩隊所挖的河渠長度相等．【解析】（1）此題只要認(rèn)真讀圖，可從中找到甲、乙兩隊各組數(shù)據(jù)；

（2）根據(jù)圖中的信息利用待定系數(shù)法即可確定函數(shù)關(guān)系式；

（3）利用（2）中的函數(shù)關(guān)系式可以解決問題．【詳解】解：（1）依題意得乙隊開挖到30m時，用了2h，

開挖6h時甲隊比乙隊多挖了60-50=10m；

（2）①設(shè)甲隊在0≤x≤6的時段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=k1x，

由圖可知，函數(shù)圖象過點（6，60），

∴6k1=60，

解得k1=10，

∴y=10x，

②設(shè)乙隊在2≤x≤6的時段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b，

由圖可知，函數(shù)圖象過點（2，30）、（6，50），

∴，

解得，

∴y=5x+20；

（3）由題意，得10x=5x+20，

解得x=4（h）．

∴當(dāng)x為4h時，甲、乙兩隊所挖的河渠長度相等．故答案為：（1）2，10；（2）①y=10x，②y=5x+20；（3）x為4h時，甲、乙兩隊所挖的河渠長度相等．【點睛】本題考查學(xué)生對函數(shù)圖象掌握情況及利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，理解題意是解題的關(guān)鍵．23、∠ABC＝∠DBC或∠ACB＝∠DCB．【分析】直接利用全等三角形的判定方法定理得出即可．【詳解】∵∠A＝∠D，BC＝BC，∴當(dāng)∠ABC＝∠DBC或∠ACB＝∠DCB時，△ABC≌△DBC（AAS），∴還需要補充一個條件為：∠ABC＝∠DBC或∠ACB＝∠DCB．故答案為∠ABC＝∠DBC或∠ACB＝∠DCB．【點睛】本題考查全等三角形的判定，解題關(guān)鍵在于熟練掌握全等三角形的性質(zhì).24、(1)(2，2)；(，)；(2)P(，)；(3).【分析】(1)當(dāng)時，三角形AOB為等腰直角三角形，所以四邊形OAPB為正方形，直接寫出結(jié)果；當(dāng)時，作PN⊥y軸于N，作PM⊥x軸與M，求出△BNP≌△AMP，即可得到ON+OM=OB-BN+OA+AM=OB+OA，即可求出；(2)作PE⊥y軸于E，PF⊥x軸于F，求出△BEP≌△AFP，即可得到OE+OF=OB+BE+OA+AF=OB+OA，即可求出；(3)根據(jù)已知求出BC值，根據(jù)上問得到OQ=，△PQB≌△PCB，BQ=BC，因為OQ=BQ+OB，即可求出t.【詳解】(1)當(dāng)時，三角形AOB為等腰直角三角形如圖所以四邊形OAPB為正方形，所以P(2，2)當(dāng)時，如圖作PN⊥y軸于N，作PM⊥x軸與M∴四邊形OMPN為矩形∵∠BPN+∠NPA=∠APM+∠NPA=90°∴∠BPN=∠APM∵∠BNP=∠AMP∴△BNP≌△AMP∴PN=PMBN=AM∴四邊形OMPN為正方形，OM=ON=PN=PM∴ON+OM=OB-BN+OA+AM=OB+OA=2+1=3∴OM=ON=PN=PM=∴P(，)(2)如圖作PE⊥y軸于E，PF⊥x軸于F，則四邊形OEPF為矩形∵∠BPE+∠BPF=∠APF+∠BPF=90°∴∠BPE=∠APF∵∠BEP=∠AFP∴△BEP≌△AFP∴PE=PFBE=AF∴四邊形OEPF為正方形，OE=OF=PE=PF∴OE+OF=OB+BE+OA+AF=OB+OA=2+t∴OE=OF=PE=PF=∴P(，)；(3)根據(jù)題意作PQ⊥y軸于Q，作PG⊥x軸與G∵B(0，2)C(1，1)∴BC=由上問可知P(，)