2022-2023學年遼寧省沈陽大東區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學八年級第一學期期末復習檢測試題含解析

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，是一塊直徑為2a＋2b的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為2a、2b的兩個圓，則剩下的鋼板的面積為（）A． B． C． D．2．下列四個圖形中，是軸對稱圖形的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個3．已知：關于x的分式方程無解，則m的值為（）A．-4或6 B．-4或1 C．6或1 D．-4或6或14．如圖，中，D為AB上一點，E為BC上一點，且，，則的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．70° D．75°5．用科學記數(shù)法表示：0.000000109是（）A．1.09×10﹣7 B．0.109×10﹣7 C．0.109×10﹣6 D．1.09×10﹣66．已知一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點A，且函數(shù)值y隨x的增大而增大，則點A的坐標不可能是（）A．(2，4) B．(－1，2) C．(5，1) D．(－1，－4)7．已知是完全平方式，則常數(shù)等于（）A．8 B．±8 C．16 D．±168．下列分式中，是最簡分式的是()A． B． C． D．9．如果把分式中的，都擴大3倍，那么分式的值（）A．擴大3倍 B．不變 C．縮小3倍 D．擴大9倍10．如圖，在中，其中，的平分線交于點，是的垂直平分線，點是垂足.已知，則圖中長度為的線段有（）A．1條 B．2條 C．3條 D．4條11．已知圖中的兩個三角形全等，則的度數(shù)是（）A．72° B．60° C．58° D．50°12．如圖是一個的方陣，其中每行、每列的兩數(shù)和相等，則可以是（）A．-2 B． C．0 D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖1，將邊長為a的大正方形剪去一個邊長為b的小正方形（ab）,將剩下的陰影部分沿圖中的虛線剪開，拼接后得到圖2，這種變化可以用含字母a，b的等式表示為_________________．14．如圖（1），在三角形ABC中，，BC邊繞點C按逆時針方向旋轉，在旋轉過程中（圖2），當時，旋轉角為__________度；當所在直線垂直于AB時，旋轉角為___________度．15．若分式有意義，x的取值范圍是_________.16．如圖，在四邊形ABDC中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點，并且E、F、G、H四點不共線．當AC＝6，BD＝8時，四邊形EFGH的周長是_____．17．如圖，中，DE垂直平分BC交BC于點D，交AB于點E，，，則______．18．已知△ABC為等邊三角形，BD為△ABC的高，延長BC至E，使CE=CD=1，連接DE，則BE=___________，∠BDE=_________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長為1cm，各頂點都在格點上，點A，C的坐標分別為、，結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：

（1）畫出關于y軸對稱的；（2）畫出關于x軸對稱的；（3）若點P為y軸上一動點，則的最小值為______．20．（8分）如圖，點C、E、B、F在一條直線上，AB⊥CF于B，DE⊥CF于E，AC=DF，AB=DE．求證：CE=BF．21．（8分）已知：如圖，點D在△ABC的BC邊上，AC∥BE，BC=BE，∠ABC=∠E，求證：AB=DE.22．（10分）如圖，已知點D在△ABC的邊AB上，且AD＝CD，（1）用直尺和圓規(guī)作∠BDC的平分線DE，交BC于點E（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，判斷DE與AC的位置關系，并寫出證明過程．23．（10分）如圖，已知為等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且，與相交于點．（1）求證：；（2）求的度數(shù)．24．（10分）如圖，△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF．（1）請你只添加一個條件（不再加輔助線），使△ABC≌△EFD，你添加的條件是；（2）添加了條件后，證明△ABC≌△EFD．25．（12分）閱讀下列材料，并回答問題.事實上，在任何一個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方，這個結論就是著名的勾股定理.請利用這個結論，完成下面活動:一個直角三角形的兩條直角邊分別為，那么這個直角三角形斜邊長為____；如圖①，于，求的長度；如圖②，點在數(shù)軸上表示的數(shù)是____請用類似的方法在圖2數(shù)軸上畫出表示數(shù)的點(保留痕跡).26．已知的算術平方根是3，的立方根也是3，求的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】剩下鋼板的面積等于大圓的面積減去兩個小圓的面積,利用圓的面積公式列出關系式,化簡即可.【詳解】解:=--===,故選：B【點睛】此題考查了整式的混合運算,涉及的知識有:圓的面積公式,完全平方公式,去括號、合并同類項法則,熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵.2、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義依次進行判斷即可．【詳解】把某個圖形沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能完全重合，那么這個是軸對稱圖形，因此第1，2，3是軸對稱圖形，第4不是軸對稱圖形．【點睛】本題考查軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的定義為解題關鍵．3、D【分析】根據(jù)分式方程無解，可以得出關于m的方程，解方程可得到答案.【詳解】解：兩邊都乘以(x+2)(x-2),得2(x+2)+mx=3(x-2)當m=1時，2(x+2)+mx=3(x-2)無解，分式方程無解；當x=2時，2(x+2)+mx=3(x-2)8+2m=0m=-4當x=-2時，2(x+2)+mx=3(x-2)0-2m=-12m=6故選D.【點睛】此題主要考查了分式方程無解的判斷，注意m=1的情況.4、B【分析】根據(jù)等腰三角形的性質推出∠A＝∠CDA＝40°，∠B＝∠DCB，∠BDE＝∠BED，根據(jù)三角形的外角性質求出∠B＝20°，由三角形的內(nèi)角和定理求出∠BDE，根據(jù)平角的定義即可求出選項．【詳解】∵AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝40°，∴∠A＝∠CDA＝40°，∠B＝∠DCB，∠BDE＝∠BED，∵∠B+∠DCB＝∠CDA＝40°，∴∠B＝20°，∵∠B+∠EDB+∠DEB＝180°，∴∠BDE＝∠BED＝（180°﹣20°）＝80°，∴∠CDE＝180°﹣∠CDA﹣∠EDB＝180°﹣40°﹣80°＝60°，故選：B．【點睛】本題主要考查對等腰三角形的性質，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角性質，鄰補角的定義等知識點的理解和掌握，熟練地運用這些性質進行計算是解此題的關鍵．5、A【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】用科學記數(shù)法表示：0.000000109是1.09×10﹣1．故選：A．【點睛】本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．6、C【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx+2（k≠1）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，∴k＞1．A、∵當x=2，y=4時，2k+3=4，解得k=1.5＞1，∴此點符合題意，故A選項錯誤；B、∵當x=﹣1，y=2時，﹣k+3=2，解得k=1＞1，∴此點符合題意，故B選項錯誤；C、∵當x=5，y=1時，5k+3=1，解得k=﹣1.4＜1，∴此點不符合題意，故C選項正確；D、∵當x=﹣1，y=﹣4時，﹣k+3=﹣4，解得k=7＞1，∴此點符合題意，故D選項錯誤．故選C．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，先根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷出k的符號，再對各選項進行逐一分析即可是解題的關鍵．7、D【分析】根據(jù)完全平方公式：，即可求出k的值．【詳解】解：∵是完全平方式，∴∴k=±16故選D．【點睛】此題考查的是根據(jù)完全平方式，求一次項中的參數(shù)，掌握兩個完全平方公式的特征是解決此題的關鍵．8、D【分析】根據(jù)最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有公因式時叫最簡分式，逐一判斷即可．【詳解】A．，不是最簡分式，故本選項不符合題意；B．，不是最簡分式，故本選項不符合題意；C．，不是最簡分式，故本選項不符合題意；D．是最簡分式，故本選項符合題意．故選D．【點睛】此題考查的是最簡分式的判斷，掌握最簡分式的定義和公因式的定義是解決此題的關鍵．9、B【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以或除以同一個不為0的整式，分式的值不變，可得答案．【詳解】．故選：B．【點睛】本題考查了分式的性質，分式的分子分母都乘以或除以同一個不為0的整式，分式的值不變．10、C【分析】由角平分線的性質可得，垂直平分線的性質可得，然后通過勾股定理計算一下其他的線段的長度，從而可得出答案．【詳解】∵BD平分，，∵是的垂直平分線在和中，∴長度為的線段有AB,BE,EC故選：C．【點睛】本題主要考查角平分線的性質及垂直平分線的性質，掌握角平分線的性質和垂直平分線的性質是解題的關鍵．11、D【分析】根據(jù)全等三角形的性質中對應角相等，可得此組對應角為線段a和c的夾角，由此可知=50°即可．【詳解】∵兩個三角形全等，∴∠α=50°．故選D．【點睛】此題考查全等三角形的性質，學生不僅需要掌握全等三角形的性質，而且要準確識別圖形，確定出對應角是解題的關鍵．12、B【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質以及絕對值的性質和立方根的性質分別化簡得出答案．【詳解】解：由題意可得：a+|-2|=則a+2=3，

解得：a=1，

故a可以是．

故選：B．【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】圖(1)中陰影部分的面積等于兩個正方形的面積之差，即為a2?b2；圖(2)中陰影部分為梯形，其上底為2b，下底為2a，高為（a-b）則其面積為(a+b)(a?b)，∵前后兩個圖形中陰影部分的面積，∴.故答案為.14、701【分析】在三角形ABC中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠B=180°-38°-72°=70°，如圖1，當CB′∥AB時，根據(jù)平行線的性質即可得到結論；如圖2，當CB′⊥AB時根據(jù)垂直的定義即可得到結論．【詳解】解：∵在三角形ABC中，∠A=38°，∠C=72°，

∴∠B=180°-38°-72°=70°，

如圖1，當CB′∥AB時，旋轉角=∠B=70°，∴當CB′∥AB時，旋轉角為70°；

如圖2，當CB′⊥AB時，∠BCB″=90°-70°=20°，

∴旋轉角=180°-20°=1°，

∴當CB′⊥AB時，旋轉角為1°；

故答案為：70；1．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和，平行線的性質，正確的畫出圖形是解題的關鍵．15、【解析】根據(jù)分式的分母不等于0時，分式有意義，列出不等式即可得出答案.解：因為分式有意義，所以，解得，故答案為.16、14【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到FG∥EH，F(xiàn)G＝EH，根據(jù)平行四邊形的判定定理和周長解答即可．【詳解】∵F，G分別為BC，CD的中點，∴FG＝BD＝4，F(xiàn)G∥BD，∵E，H分別為AB，DA的中點，∴EH＝BD＝4，EH∥BD，∴FG∥EH，F(xiàn)G＝EH，∴四邊形EFGH為平行四邊形，∴EF＝GH＝AC＝3，∴四邊形EFGH的周長＝3+3+4+4＝14，故答案為14【點睛】本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形中位線定理和平行四邊形的判定定理是解題的關鍵．17、【分析】利用線段垂直平分線的性質和等邊對等角可得，從而可求得，再利用三角形內(nèi)角和定理即可得解．【詳解】解：∵DE垂直平分BC交BC于點D，，∴EC=BE，∴，∵，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題考查垂直平分線的性質，等腰三角形的性質．理解垂直平分線的點到線段兩端距離相等是解題關鍵．18、1120°【分析】根據(jù)等腰三角形和10度角所對直角邊等于斜邊的一半，得到BC的長，進而得到BE的長，根據(jù)三角形外角性質求出∠E=∠CDE=10°，進而得出∠BDE的度數(shù)．【詳解】∵△ABC為等邊三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，AB=BC．∵BD為高線，∴∠BDC=90°，∠DBC∠ABC=10°，∴BC=2DC=2，∴BE=BC+CE=2+1=1．∵CD=CE，∴∠E=∠CDE．∵∠E+∠CDE=∠ACB=60°，∴∠E=∠CDE=10°，∴∠BDE=∠BDC+∠CDE=120°．故答案為：1，120°．【點睛】本題考查了等邊三角形性質，含10度角的直角三角形的性質，等腰三角形性質，三角形的外角性質等知識點的應用，關鍵是求出BD的長．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B、C關于y軸的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A1、B1、C1關于x軸的對稱點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；（3）連接A1B交y軸于點P，此時取得最小值，利用勾股定理即可求解．【詳解】（1）△A1B1C1如圖所示；

（2）△A2B2C2如圖所示；（3）連接A1B交y軸于點P，此時取得最小值，，故答案為：．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化－軸對稱，勾股定理的應用，熟知軸對稱的性質并熟練掌握網(wǎng)格結構特點準確找出對應點的位置是解答此題的關鍵．20、見解析【分析】先根據(jù)直角三角形全等的判定方法證得Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），則BC=EF，即CE=BF．【詳解】證明：∵AB⊥CD，DE⊥CF，∴∠ABC=∠DEF=90°．在Rt△ABC和Rt△DEF中，，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）．∴BC=EF．∴BC﹣BE=EF﹣BE．即：CE=BF．【點睛】本題考查三角形全等的判定，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、HL（直角三角形）．判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．21、證明見解析【解析】試題分析：先利用平行線的性質得到∠C=∠DBE，再根據(jù)“ASA”可證明△ABC≌△DEB，然后根據(jù)全等三角形的性質即可得到結論．試題解析：證明：∵AC∥BE，∴∠C=∠DBE．在△ABC和△DEB中，∵∠C=∠DBE，BC=EB，∠ABC=∠E，∴△ABC≌△DEB，∴AB=DE．22、（1）見解析；（2）DE∥AC，理由見解析【分析】（1）根據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖可得；（2）先由AD＝CD知∠A＝∠DCA，繼而得∠BDC＝∠A+∠DCA＝2∠A，再由DE平分∠BDC知∠BDC＝2∠BDE，從而得∠BDE＝∠A，從而得證．【詳解】解：（1）如圖所示，DE即為所求．（2）DE∥AC．理由如下：因為AD＝CD，所以∠A＝∠DCA，所以∠BDC＝∠A+∠DCA＝2∠A，因為DE平分∠BDC，所以∠BDC＝2∠BDE，所以∠BDE＝∠A，所以DE∥AC．【點睛】本題考查尺規(guī)作圖、角平分線的性質和平行線的判定，解題的關鍵是掌握尺規(guī)作圖、角平分線的性質和平行線的判定.23、（1）證明見解析；（2）120°．【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質可知∠BAC=∠C=60°，AB=CA，結合AE=CD，可證明△ABE≌△CAD（SAS）；（2）根據(jù)∠AFB=180°-（∠ABE+∠BAD），∠ABE=∠CAD，可知∠AFB=180°-（∠CAD+∠BAD）=180°-60°=120°．【詳解】（1）∵△ABC為等邊三角形，∴∠BAE=∠C=60°，AB=CA，在△ABE和△CAD中，，∴△ABE△CAD（SAS）．（2）∵在△ABC中，∠AFB=180°-（∠ABE+∠BAD），又∵△ABE△CAD，∴∠ABE=∠CAD，∴∠AFB=180°-（∠ABE+