2025版新教材高考物理全程一輪總復(fù)習(xí)課時(shí)分層作業(yè)10動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題平衡中的臨界極值問(wèn)題

課時(shí)分層作業(yè)(十)動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題平衡中的臨界、極值問(wèn)題基礎(chǔ)強(qiáng)化練1.[2024·廣東省深圳市寶安第一外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三試題]如圖所示，一小球被豎直放置的光滑擋板擋在光滑半球面上，現(xiàn)水平向右緩慢地移動(dòng)擋板，則在小球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中(該過(guò)程小球未脫離球面且球面始終靜止)，擋板對(duì)小球的支持力F1、半球面對(duì)小球的支持力F2的改變狀況是()A．F1增大，F(xiàn)2減小B．F1增大，F(xiàn)2增大C．F1減小，F(xiàn)2減小D．F1減小，F(xiàn)2增大2.[2024·汕頭一模]如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑平板AP與BP用鉸鏈連接，平板AP與水平面成53°角固定不動(dòng)，平板BP可繞水平軸在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，將小球O放在兩板間．在使BP板由水平位置緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直位置的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．當(dāng)BP沿水平方向時(shí)，BP板受到的壓力最大B．當(dāng)BP沿豎直方向時(shí)，AP板受到的壓力最大C．當(dāng)BP沿豎直方向時(shí)，BP板受到的壓力最小D．當(dāng)BP板與AP板垂直時(shí)，AP板受到的壓力最小3．[2024·遼寧錦州聯(lián)考]如圖所示，天花板下細(xì)線OC懸掛著一個(gè)光滑輕質(zhì)定滑輪，小物塊A置于斜面上，通過(guò)細(xì)線跨過(guò)滑輪與沙漏B連接，滑輪右側(cè)細(xì)線與斜面平行．起先時(shí)A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)，OC與豎直方向的夾角為θ，在B中沙子緩慢流出的過(guò)程中()A．A受到的摩擦力肯定緩慢增大B．A受到的細(xì)線拉力可能緩慢增加C．細(xì)線OC與豎直方向的夾角θ可能增加D．細(xì)線OC的張力肯定緩慢減小4.如圖所示，物塊A靜止在粗糙水平面上，其上表面為四分之一光滑圓?。恍』瑝KB在水平外力F的作用下從圓弧底端緩慢向上移動(dòng)一小段距離，在此過(guò)程中，A始終靜止．設(shè)A對(duì)B的支持力為FN，地面對(duì)A的摩擦力為Ff，則兩力的改變狀況是()A．FN減小，F(xiàn)f增大B．FN增大，F(xiàn)f增大C．FN減小，F(xiàn)f不變D．FN增大，F(xiàn)f不變5.輕質(zhì)細(xì)線上端固定，下端懸掛一小球，對(duì)小球施加一個(gè)大小恒定且小于小球重力的拉力F，起先時(shí)拉力方向豎直向上，如圖所示，現(xiàn)將拉力F在同一豎直平面內(nèi)沿順時(shí)針?lè)较蚓徛D(zhuǎn)過(guò)90°.設(shè)細(xì)線中拉力的大小為FT，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，則在拉力F方向改變的過(guò)程中()A．FT始終增大，θ始終增大B．FT始終增大，θ先增大后減小C．FT先增大后減小，θ始終增大D．FT先增大后減小，θ先增大后減小6.[2024·河北唐山市上學(xué)期模擬](多選)如圖所示，長(zhǎng)木板A與物體B疊放在水平地面上，物體與木板左端立柱間放置水平輕質(zhì)彈簧，在水平外力F作用下，木板和物體都靜止不動(dòng)，彈簧處于壓縮狀態(tài)．將外力F緩慢減小到零，物體始終不動(dòng)，在此過(guò)程中()A．彈簧彈力不變B．物體B所受摩擦力漸漸減小C．物體B所受摩擦力始終向左D．木板A所受地面的摩擦力漸漸減小7.如圖所示為一簡(jiǎn)易起重裝置，(不計(jì)一切阻力)AC是上端帶有滑輪的固定支架，BC為質(zhì)量不計(jì)的輕桿，桿的一端C用鉸鏈固定在支架上，另一端B懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物，并用鋼絲繩跨過(guò)滑輪A連接在卷?yè)P(yáng)機(jī)上．起先時(shí)，桿BC與AC的夾角∠BCA>90°，現(xiàn)使∠BCA緩慢變小，直到∠BCA＝30°.在此過(guò)程中，桿BC所產(chǎn)生的彈力()A．大小不變B．漸漸增大C．先增大后減小D．先減小后增大實(shí)力提升練8．[2024·云南昆明模擬](多選)如圖所示，兩塊光滑擋板OP、OQ相互垂直，OP豎直放置，小球a、b固定在輕彈簧的兩端，并斜靠在OP、OQ上．現(xiàn)有一個(gè)水平向左的推力F作用于b上，使a、b緊靠擋板處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)保證b不動(dòng)，使OP向左緩慢平移一小段距離，則()A.推力F變小B．彈簧長(zhǎng)度變短C．彈簧長(zhǎng)度變長(zhǎng)D．b對(duì)OQ的壓力不變9．[2024·山東師范高校附屬中學(xué)開(kāi)學(xué)考試](多選)如圖甲所示，用兩根細(xì)繩連接一小球，小球始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)繩OA與豎直方向的夾角為θ1，θ1保持不變，細(xì)繩OA的拉力用F1表示，細(xì)繩OB從豎直位置緩慢順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，細(xì)繩OB的拉力F2和細(xì)繩OB與豎直方向的夾角θ2的關(guān)系如圖乙，g取10m/s2，下列說(shuō)法正確的是()A．當(dāng)θ1＝θ2時(shí)，細(xì)繩OB的拉力F2＝eq\f(10\r(3),3)NB．當(dāng)θ1＝θ2時(shí)，細(xì)繩OB的拉力F2＝10NC．緩慢順時(shí)針旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，細(xì)繩OB的拉力F2的最小值為5ND．緩慢順時(shí)針旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，細(xì)繩OB的拉力F2的最小值為5eq\r(3)N10.如圖所示，質(zhì)量為m＝10kg的木箱置于水平地面上，它與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),3)，受到一個(gè)與水平方向成θ角斜向上的拉力F.為使木箱做勻速直線運(yùn)動(dòng)，拉力F的最小值以及此時(shí)θ分別是(g取10m/s2)()A．50N和30°B．50N和60°C．eq\f(200,3)N和30°D．eq\f(200,3)N和60°課時(shí)分層作業(yè)（十）1．解析：對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖所示由力的平衡條件可知F1＝mgtanθ，F(xiàn)2＝eq\f(mg,cosθ)，小球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，θ增大，所以F1和F2都增大，B正確，A、C、D錯(cuò)誤．答案：B2．解析：小球受重力、平板AP彈力F1和平板BP彈力F2，將F1與F2合成為F＝mg，如圖：小球始終處于平衡狀態(tài)，三個(gè)力中的隨意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等值、反向、共線，故F1和F2的合力F肯定與重力等值、反向、共線．從圖中可以看出，當(dāng)平板BP逆時(shí)針緩慢地轉(zhuǎn)向豎直位置的過(guò)程中，F(xiàn)1越來(lái)越大，F(xiàn)2先變小，后變大；當(dāng)BP沿水平方向時(shí)，BP板受到的壓力不是最大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)BP沿豎直方向時(shí)，AP板受到的壓力最大，選項(xiàng)B正確；當(dāng)BP與AP垂直時(shí)，BP板受到的壓力最小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)BP板水平常，AP板受到的壓力為零，最小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：B3．解析：設(shè)斜面傾角為α，沙子漏出前，當(dāng)A受到的摩擦力向上時(shí)，有GB＋Ff＝GAsinα，隨著沙子的削減，A受到的摩擦力漸漸增大，細(xì)線的拉力漸漸減小，依據(jù)力的平行四邊形定則可知，細(xì)線OC的張力漸漸減?。簧匙勇┏銮?，當(dāng)A受到的摩擦力向下時(shí)，有GB＝GAsinα＋Ff，隨著沙子的削減，A受到的摩擦力漸漸減小至零后反向增大，細(xì)線的拉力漸漸減小，依據(jù)力的平行四邊形定則可知，細(xì)線OC的張力漸漸減小，因?yàn)榧?xì)線OC與豎直方向的夾角始終是通過(guò)定滑輪的細(xì)線所成角度的一半，而通過(guò)定滑輪的細(xì)線所成角度是不變的，所以細(xì)線OC與豎直方向的夾角θ不變，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確．答案：D4.解析：對(duì)滑塊B受力分析，受到重力、支持力與水平推力，如圖所示．設(shè)滑塊所在處斜面傾角為θ，依據(jù)平衡條件有F＝mgtanθ，物塊A對(duì)小滑塊B的支持力為FN＝eq\f(mg,cosθ)；緩慢沿曲面對(duì)上移動(dòng)一小段距離的過(guò)程中，θ增大，則水平外力F增大，F(xiàn)N也增大，整體水平方向受力平衡，可得地面對(duì)物塊A的摩擦力Ff＝F，所以地面對(duì)物塊A的摩擦力漸漸增大，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．答案：B5．解析：設(shè)當(dāng)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ時(shí)F與豎直方向的夾角為α，對(duì)小球受力分析，如圖所示由分析圖可知，F(xiàn)與FT的合力F合＝mg，方向豎直向上，故F、FT和F合可以組成一個(gè)閉合的矢量三角形．因F的大小不變，所以當(dāng)F在同一豎直平面內(nèi)沿順時(shí)針?lè)较蚓徛D(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，可以以F的大小為半徑畫出一個(gè)動(dòng)態(tài)圓進(jìn)行分析，同時(shí)保證合力的大小、方向都不變，如圖所示當(dāng)F的方向由豎直向上變到水平向右，即α不斷增大的過(guò)程中，由圖可知，從位置1到位置2，再到位置3，F(xiàn)T的大小不斷增大，而從位置1變到位置2，θ增大；當(dāng)F與FT垂直，即在位置2時(shí)，θ最大；從位置2變到位置3，θ減小，故θ先增大后減?。鸢福築6．解析：將外力F緩慢減小到零，物體始終不動(dòng)，彈簧的長(zhǎng)度不變，則彈力不變，選項(xiàng)A正確；對(duì)物體B，因起先時(shí)所受摩擦力的方向不確定，則有F彈＝F±Ff，則隨F的減小，物體B所受摩擦力的大小和方向都不能確定，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；對(duì)A、B與彈簧組成的整體，在水平方向，力F與地面對(duì)A的摩擦力平衡，則隨F的減小，木板A所受地面的摩擦力漸漸減小，選項(xiàng)D正確．答案：AD7．解析：以結(jié)點(diǎn)B為探討對(duì)象，分析受力狀況，作出力的合成圖如圖，依據(jù)平衡條件知，F(xiàn)、FN的合力F合與G大小相等、方向相反．依據(jù)三角形相像得eq\f(F合,AC)＝eq\f(F,AB)＝eq\f(FN,BC)又F合＝G得F＝eq\f(AB,AC)G，F(xiàn)N＝eq\f(BC,AC)G∠BCA緩慢變小的過(guò)程中，AB變小，而AC、BC不變，則F變小，F(xiàn)N不變，故桿BC所產(chǎn)生的彈力大小不變，故選A.答案：A8．解析：設(shè)彈簧與豎直方向的夾角為α，現(xiàn)保證b不動(dòng)，使OP向左緩慢平移一小段距離，則α增大，以a為探討對(duì)象，受力分析如圖，依據(jù)平衡條件得F彈＝eq\f(mg,cosα)，α增大，cosα減小，則F彈增大，壓縮彈簧，長(zhǎng)度變短．OP對(duì)a的彈力FN1＝mgtanα，α增大，F(xiàn)N1增大．對(duì)a、彈簧和b整體探討，水平方向F＝FN1，則推力F將增大，A、C錯(cuò)誤，B正確．豎直方向OQ對(duì)b的支持力為FN2＝（ma＋mb）g不變，依據(jù)牛頓第三定律可知，b對(duì)OQ的壓力不變，D正確．答案：BD9．解析：對(duì)小球進(jìn)行受力分析，小球始終處于平衡狀態(tài)，構(gòu)建力的矢量三角形，如圖所示，當(dāng)θ2＝eq\f(π,3)時(shí)，F(xiàn)2取得最小值，此時(shí)θ1＋θ2＝eq\f(π,2)，故θ1＝eq\f(π,6)；當(dāng)θ2＝0時(shí)，F(xiàn)2＝mg＝10N；當(dāng)θ1＝θ2時(shí)，F(xiàn)1＝F2，此時(shí)有2F2cosθ1＝mg，解得F2＝eq\f(10\r(3),3)N，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤．緩慢順時(shí)針旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)θ1＋θ2＝eq\f(π,2)時(shí)，細(xì)繩OB的拉力F2取最小值，F(xiàn)2＝mgsinθ1＝5N，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．答案：AC10．解析：木箱受到重力mg、拉力F、地面的支持力和滑動(dòng)摩擦力作用，依據(jù)平衡條件得Fcosθ＝Ff，F(xiàn)sinθ＋FN＝mg，又Ff＝μFN，聯(lián)立解得F＝eq\f(μmg,cosθ＋μsinθ)＝eq\