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文檔簡介
2025屆河北省邯鄲市永區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.一個(gè)幾何體的展開圖如圖所示,則該幾何體的頂點(diǎn)有()A.10個(gè) B.8個(gè) C.6個(gè) D.4個(gè)2.如圖所示,點(diǎn)O在直線AB上,∠EOD=90°,∠COB=90°,那么下列說法錯(cuò)誤的是()A.∠1與∠2相等 B.∠AOE與∠2互余C.∠AOE與∠COD互余 D.∠AOC與∠COB互補(bǔ)3.A、B兩地相距450千米,甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),相向而行.已知甲車速度為120千米/小時(shí),乙車速度為80千米/小時(shí),經(jīng)過t小時(shí)兩車相距50千米.則t的值是()A.2 B.2或2.25 C.2.5 D.2或2.54.下列四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)為()A. B. C. D.5.下列式子一定成立的是()A. B. C. D.6.單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)之和是()A.-7 B.-6 C.-5 D.57.如圖所示幾何體的俯視圖是()A. B. C. D.8.如圖,AB=DB,∠1=∠2,請(qǐng)問添加下面哪個(gè)條件不能判斷△ABC≌△DBE的是()A.BC=BE B.∠A=∠D C.∠ACB=∠DEB D.AC=DE9.張東同學(xué)想根據(jù)方程10x+6=12x-6編寫一道應(yīng)用題:“幾個(gè)人共同種一批樹苗,________,求參與種樹的人數(shù).”若設(shè)參與種樹的有x人,那么橫線部分的條件應(yīng)描述為()A.如果每人種10棵,那么缺6棵樹苗;如果每人種12棵,那么剩下6棵樹苗未種B.如果每人種10棵,那么剩下6棵樹苗未種;如果每人種12棵,那么缺6棵樹苗C.如果每人種10棵,那么剩下6棵樹苗未種;如果每人種12棵,也會(huì)剩下6棵樹苗未種D.如果每人種10棵,那么缺6棵樹苗;如果每人種12棵,同樣也是缺6棵樹苗10.下列各式中,符合代數(shù)書寫規(guī)則的是()A. B. C. D.11.中國“蛟龍?zhí)枴笔俏覈孕性O(shè)計(jì)、自主集成研制的載人潛水器,下潛深度達(dá)到7062米,創(chuàng)造了作業(yè)類載人潛水器新的世界記錄,將數(shù)7062用科學(xué)記數(shù)法表示是()A. B. C. D.12.下列說法錯(cuò)誤的是()A.是單項(xiàng)式 B.是四次單項(xiàng)式C.的系數(shù)是 D.是三次多項(xiàng)式二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.已知關(guān)于的函數(shù),當(dāng)時(shí),.那么,當(dāng)函數(shù)值等于時(shí),自變量的取值為______.14.小穎按如圖所示的程序輸入一個(gè)正數(shù)x,最后輸出的結(jié)果為131.則滿足條件的x值為________.15.全球平均每年發(fā)生雷電次數(shù)約為16000000次,將16000000用科學(xué)記數(shù)法表示是_____.16.將如圖所示的圖形剪去一個(gè)小正方形,使余下的部分恰好能折成一個(gè)正方體,下列編號(hào)為1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是________(填編號(hào)).17.某購物網(wǎng)站上銷售故宮文創(chuàng)筆記本和琺瑯書簽,若文創(chuàng)筆記本的銷量比琺瑯書簽銷量的2倍少700件,二者銷量之和為5900件,用表示琺瑯書簽的銷量,則可列出一元一次方程______.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)解方程.(1);(2).19.(5分)如圖所示,已知∠AOB=,∠BOC=,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.求∠MON的度數(shù)?20.(8分)如圖,已知O是直線AB上一點(diǎn),∠BOC<90°,三角板(MON)的直角頂點(diǎn)落在點(diǎn)O處現(xiàn)將三角板繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),并保持OM和OC在直線AB的同一側(cè).(1)若∠BOC=50°①當(dāng)OM平分∠BOC時(shí),求∠AON的度數(shù).②當(dāng)OM在∠BOC內(nèi)部,且∠AON=3∠COM時(shí),求∠CON的度數(shù):(2)當(dāng)∠COM=2∠AON時(shí),請(qǐng)畫出示意圖,猜想∠AOM與∠BOC的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.21.(10分)如圖,,.(1)求證:;(2)若DG是的角平分線,,求的度數(shù).22.(10分)已知如圖,直線,相交于點(diǎn),.(1)若,求的度數(shù);(2)若,求的度數(shù);(3)在()的條件下,過點(diǎn)作,請(qǐng)直接寫出的度數(shù).23.(12分)如圖,已知點(diǎn)在線段上,,,點(diǎn)是線段的中點(diǎn),點(diǎn)是線段的中點(diǎn).(1)求線段的長;(2)求線段的長.
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】解:觀察圖可得,這是個(gè)上底面、下底面為三角形,側(cè)面有三個(gè)正方形的三棱柱的展開圖,則該幾何體的頂點(diǎn)有6個(gè).故選C.2、C【分析】根據(jù)垂直的定義和互余解答即可.【詳解】解:∵∠EOD=90°,∠COB=90°,∴∠1+∠DOC=∠2+∠DOC=90°,∴∠1=∠2,∴∠AOE+∠2=90°,∵∠1+∠AOE=∠1+∠COD,∴∠AOE=∠COD,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的定義,關(guān)鍵是熟悉當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中,有一個(gè)角是直角時(shí),就說這兩條直線互相垂直;平角的度數(shù)是180°.3、D【解析】試題分析:應(yīng)該有兩種情況,第一次應(yīng)該還沒相遇時(shí)相距10千米,第二次應(yīng)該是相遇后交錯(cuò)離開相距10千米,根據(jù)路程=速度×?xí)r間,可列方程求解.解:設(shè)經(jīng)過t小時(shí)兩車相距10千米,根據(jù)題意,得120t+80t=410﹣10,或120t+80t=410+10,解得t=2,或t=2.1.答:經(jīng)過2小時(shí)或2.1小時(shí)相距10千米.故選D.考點(diǎn):一元一次方程的應(yīng)用.4、A【解析】根據(jù)有理數(shù)的大小進(jìn)行比較,即可得出最小的數(shù).【詳解】∵∴最小的數(shù)是-5故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的大小,會(huì)比較有理數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)乘方的運(yùn)算方法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解:A、因?yàn)椋栽讲怀闪?;B、因?yàn)?,所以原式不成立;C、因?yàn)?,所以原式成立;D、因?yàn)?,所以原式不成立;故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了乘方的運(yùn)算,正確運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】分別求出單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù),再相加即可.【詳解】單項(xiàng)式的次數(shù)是3,系數(shù)是-8故單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)之和-5故答案為:C.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的問題,掌握單項(xiàng)式中次數(shù)與系數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】找到從幾何體的上面看所得到的圖形即可.【詳解】解:從幾何體的上面看可得故選C.考點(diǎn):簡單組合體的三視圖.8、D【分析】本題要判定△ABC≌△DBE,已知AB=DB,∠1=∠2,具備了一組邊一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,對(duì)選項(xiàng)一一分析,選出正確答案.【詳解】解:A、添加BC=BE,可根據(jù)SAS判定△ABC≌△DBE,故正確;
B、添加∠ACB=∠DEB,可根據(jù)ASA判定△ABC≌△DBE,故正確.
C、添加∠A=∠D,可根據(jù)ASA判定△ABC≌△DBE,故正確;
D、添加AC=DE,SSA不能判定△ABC≌△DBE,故錯(cuò)誤;
故選D.【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL.注意:AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等,判定兩個(gè)三角形全等時(shí),必須有邊的參與,若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí),角必須是兩邊的夾角.9、B【解析】分析方程可知選用的等量關(guān)系是該批樹苗的棵樹不變,再分析方程的左、右兩邊的意義,即可得出結(jié)論.解:∵列出的方程為10x+6=12x-6,∴方程的左、右兩邊均為這批樹苗的棵樹,∴方程的左邊為如果每人種10棵,那么剩下6棵樹苗未種;方程的右邊為如果每人種12棵,那么缺6棵樹苗.故選B.10、A【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng).【詳解】A、符合代數(shù)書寫規(guī)則,故選項(xiàng)A正確.B、應(yīng)為,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;C、應(yīng)為,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;D、應(yīng)為,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤;故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查代數(shù)式,代數(shù)式的書寫要求:(1)在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào),通常簡寫成“?”或者省略不寫;(2)數(shù)字與字母相乘時(shí),數(shù)字要寫在字母的前面;(3)在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算,一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫.帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式.11、B【分析】對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù),用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式,其中,n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).【詳解】7062=.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法,科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.12、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的有關(guān)概念,以及單項(xiàng)式的系數(shù)的定義即可作出判斷.【詳解】A、x是單項(xiàng)式,正確;B、3x4是四次單項(xiàng)式,正確;C、的系數(shù)是,錯(cuò)誤;D、x3-xy2+2y3是三次多項(xiàng)式,正確;故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的知識(shí),解答本題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、-6【分析】將x和y值代入,求出a值即函數(shù)表達(dá)式,再把y=-10代入表達(dá)式求得即可.【詳解】解:∵當(dāng)時(shí),,代入,,解得:a=3,則y=2x+2,令y=-10,解得:x=-6.故答案為:-6.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式,解題的關(guān)鍵是利用已知條件求出表達(dá)式,再求出具體的自變量值.14、26,5,【解析】根據(jù)經(jīng)過一次輸入結(jié)果得131,經(jīng)過兩次輸入結(jié)果得131,…,分別求滿足條件的正數(shù)x的值.【詳解】若經(jīng)過一次輸入結(jié)果得131,則5x+1=131,解得x=26;若經(jīng)過二次輸入結(jié)果得131,則5(5x+1)+1=131,解得x=5;若經(jīng)過三次輸入結(jié)果得131,則5[5(5x+1)+1]+1=131,解得x=;若經(jīng)過四次輸入結(jié)果得131,則5{5[5(5x+1)+1]+1}+1=131,解得x=?(負(fù)數(shù),舍去);故滿足條件的正數(shù)x值為:26,5,.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值,解一元一次方程.解題的關(guān)鍵是根據(jù)所輸入的次數(shù),列方程求正數(shù)x的值.15、【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí),n是負(fù)數(shù).16000000=.16、3【解析】因?yàn)闇p去3以后,就沒有四個(gè)面在一條直線上,也就不能圍成正方體,所以填3.17、【分析】設(shè)琺瑯書簽的銷售了x件,則文創(chuàng)筆記本銷售了(2x?700)件,根據(jù)文創(chuàng)筆記本和琺瑯書簽共銷售1件,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,此題得解.【詳解】設(shè)琺瑯書簽的銷售了x件,則文創(chuàng)筆記本銷售了(2x?700)件,根據(jù)題意得:x+(2x?700)=1.故答案為:x+(2x?700)=1.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1);(2).【分析】有分母的先去分母,然后去括號(hào),再移項(xiàng),合并同類項(xiàng),最后化未知項(xiàng)的系數(shù)為1.【詳解】(1)去括號(hào)得:,移項(xiàng)合并得:,解得:.(2)去分母得:去括號(hào)得:,移項(xiàng)合并得:,解得:.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程.熟練掌握解一元一次方程的基本步驟是解題關(guān)鍵.19、∠MON=45°.【解析】先根據(jù)角平分線定義得:∠AOM=×120°=60°,同理得:∠CON=∠BOC=×30°=15°,最后利用角的差可得結(jié)論.【詳解】:∵∠AOB=90°,∠BOC=30°,
∴∠AOC=90°+30°=120°,
∵OM平分∠AOC,
∴∠AOM=∠AOC=×120°=60°,
∵ON平分∠BOC,
∴∠CON=∠BOC=×30°=15°,
∴∠MON=∠AOC-∠AOM-∠CON=120°-60°-15°=45°.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義和角的和與差,熟練掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.20、(1)①65°;②70°;(2)圖詳見解析,3∠AOM+∠BOC=360°或∠AOM=∠BOC.【分析】(1)①根據(jù)平角的定義得到∠AOC=180°﹣∠BOC=180°﹣50°=130°,根據(jù)角平分線的定義得到∠COM=∠BOC=25°,于是得到結(jié)論;②如圖1,設(shè)∠COM=α,則∠AON=3α,求得∠BOM=50°﹣α,列方程即可得到結(jié)論;(2)①如圖2,設(shè)∠AON=α,則∠COM=2α,②如圖3,設(shè)∠AON=α,則∠COM=2α,③如圖4,設(shè)∠AON=α,則∠COM=2α,根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論.【詳解】解:(1)①∵∠AOC=180°﹣∠BOC=180°﹣50°=130°,∵OM平分∠BOC,∴∠COM=∠BOC=25°,∵∠MON=90°,∴∠CON=90°﹣25°=65°,∴∠AON=∠AOC﹣∠CON=65°;②如圖1,∵∠AON=3∠COM,∴設(shè)∠COM=α,則∠AON=3α,∴∠BOM=50°﹣α,∵∠MON=90°,∴∠AON+∠BOM=90°,∴3α+50°﹣α=90°,∴α=20°,∴∠CON=90°﹣α=70°;(2)①如圖2,∵∠COM=2∠AON,∴設(shè)∠AON=α,則∠COM=2α,∵∠MON=90°,∴∠BOM=90°﹣∠AON=90°﹣α,∴∠BOC=∠BOM+∠COM=90°﹣α+2α=90°+α,∵∠BOC<90°,∴這種情況不存在;②如圖3,∵∠COM=2∠AON,∴設(shè)∠AON=α,則∠COM=2α,∵∠MON=90°,∴∠AOM=90°+α,∠BOC=90°﹣3α,∴3∠AOM+∠BOC=360°;③如圖4,∵∠COM=2∠AON,∴設(shè)∠AON=α,則∠COM=2α,∵∠MON=90°,∴∠AOM=90°﹣α,∠BOC=180°﹣∠AOM﹣∠COM=90°﹣α,∴∠AOM=∠BOC.【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解,解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)及分情況討論求解.21、(1)見解析;(2)【分析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)定理以及判定定理即可解答;(2)根據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)定理即可求解.【詳解】(1)∵AD∥EF(已知),∴∠2+∠BAD=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),又∵∠1+∠2=180°(已知),∴∠1=∠BAD(同角的補(bǔ)角相等),∴DG∥AB(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行);(2)∵∠ADB=120°,∴∠ADC=60°.∵DG是∠ADC的角平分線,∴∠GDC=∠1=30°,又∵DG∥AB,∴∠B=∠GDC=30°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)定理和判定定理,平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系,平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系.22、(1)54°;(2)120°;(3)15
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