2025屆陜西省咸陽市秦都區(qū)數(shù)學(xué)七上期末綜合測試試題含解析

2025屆陜西省咸陽市秦都區(qū)數(shù)學(xué)七上期末綜合測試試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某商品進(jìn)價(jià)為每件元，商店將價(jià)格提高作零售價(jià)銷售，在銷售旺季過后，商店又以折的價(jià)格開展促銷活動(dòng)，這時(shí)該商品每件的售價(jià)為()A．元 B．元 C．元 D．元2．已知，，射線平分，則的度數(shù)為（）A．20° B．40° C．20°或30° D．20°或40°3．總書記提出了五年”精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想,意味著每年要減貧約11700000人,將11700000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A．0.117×108 B．1.17×107 C．11.7×106 D．117×1054．王老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了如圖所示的一個(gè)二次三項(xiàng)式，則所捂的多項(xiàng)式為（）A． B．C． D．5．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值等于（）A．0 B．-1 C．0或-1 D．0或26．下列各數(shù)中是負(fù)數(shù)的是（）A． B．-5 C． D．7．要使能在有理數(shù)的范圍內(nèi)因式分解，則整數(shù)的值有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)8．下面圖形中，射線是表示北偏東方向的是（）A． B．C． D．9．下列變形符合等式基本性質(zhì)的是（）A．如果那么 B．如果，那么等于C．如果那么 D．如果，那么10．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列各式成立的是（）A．a(chǎn)＞b B．﹣ab＜0 C．|a|＜|b| D．a(chǎn)＜﹣b11．為了解某市參加中考的25000名學(xué)生的身高情況，抽查了其中1200名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．下列敘述正確的是()A．25000名學(xué)生是總體B．1200名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)樣本C．每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體D．以上調(diào)查是全面調(diào)查12．從多邊形一條邊上的一點(diǎn)（不是頂點(diǎn)）出發(fā)，連接各個(gè)頂點(diǎn)得到個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個(gè)角的余角是54°38′，則這個(gè)角是_____．14．如果，則的余角的度數(shù)為___________________．15．一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角余角的3倍，則這個(gè)角是_____度．16．元代朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》里有這樣一道題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？”請(qǐng)你回答：良馬_______天可以追上駑馬．17．時(shí)鐘顯示的是午后兩點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)鶌A的角為_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）觀察：探究：（1）（直接寫答案）；（2）（直接寫答案）；（3）如圖，2018個(gè)圓由小到大套在一起，從外向里相間畫陰影，最外面一層畫陰影，最外面的圓的半徑為2018cm，向里依次為2017cm，2016cm，…，1cm，那么在這個(gè)圖形中，所有陰影的面積和是多少？（結(jié)果保留π）19．（5分）如圖，在中，，，是的角平分線，，垂足為.（1）已知，求的長.（2）求證：.20．（8分）某商店在某一時(shí)間以每件120元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？21．（10分）畫圖并填空：如圖，請(qǐng)畫出自A地經(jīng)過B地去河邊l的最短路線．（1）確定由A地到B地最短路線的依據(jù)是．（2）確定由B地到河邊l的最短路線的依據(jù)是．22．（10分）小明爸爸上周買進(jìn)某種股票1000股，每股27.3元，下表為本周每天該股票的漲跌情況：星期一二三四五每股漲跌①星期三收盤時(shí)，每股是多少元？②本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元？最低價(jià)是每股多少元？③若小明爸爸按本周五的收盤價(jià)將股票全部賣出，你認(rèn)為他會(huì)獲利嗎？23．（12分）填空，完成下列說理過程如圖，已知點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，OE平分∠BOC，∠DOE＝90°求證：OD是∠AOC的平分線；證明：如圖，因?yàn)镺E是∠BOC的平分線，所以∠BOE＝∠COE．（）因?yàn)椤螪OE＝90°所以∠DOC+∠＝90°且∠DOA+∠BOE＝180°﹣∠DOE＝°．所以∠DOC+∠＝∠DOA+∠BOE．所以∠＝∠．所以O(shè)D是∠AOC的平分線．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)題意列出等量關(guān)系，商品的售價(jià)=原售價(jià)的80%．直接列代數(shù)式求值即可．【詳解】依題意可得：

元．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式問題，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．注意數(shù)字通常寫在字母的前面．2、D【分析】先求出∠AOC，分兩種情況求出∠BOC，利用平分分別求出的度數(shù).【詳解】∵，，∴∠AOC=20，當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，∠BOC=∠AOB-∠AOC=40，∵平分,∴=20；當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)，∠BOC=∠AOB+∠AOC=80，∵平分,∴=40，綜上，的度數(shù)是20°或40°.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查角度的和差計(jì)算，角平分線的定義，根據(jù)題意正確畫出兩種情況的圖形是此題的難點(diǎn)，再根據(jù)圖形中角度的大小關(guān)系進(jìn)行加減計(jì)算即可得到所求角的度數(shù).3、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：把一個(gè)大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式(其中|

1|

≤|

|

＜|

10|

)的記數(shù)法，即可得解.【詳解】11700000=1.17×107故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.4、B【分析】根據(jù)題意求一個(gè)加數(shù)只需讓和減去另一個(gè)加數(shù)即可．【詳解】故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式加減的應(yīng)用，先列式，再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．在解題中需要注意括號(hào)和符號(hào)的正確應(yīng)用．5、A【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的非負(fù)性可得:m，n互為相反數(shù)，然后再代入即可求解.【詳解】因?yàn)?所以m+n=0，所以m=-n，所以m2=n2，，所以=0，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查非負(fù)數(shù)的非負(fù)性,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握非負(fù)數(shù)的非負(fù)性質(zhì).6、B【分析】先對(duì)各數(shù)進(jìn)行化簡再根據(jù)小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，可得答案．【詳解】解:解：A、=3是正數(shù)，故A錯(cuò)誤；

B、-5是負(fù)數(shù)，故B正確；

C、=2是正數(shù)，故C錯(cuò)誤；

D、是正數(shù)，故D錯(cuò)誤

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的概念,掌握小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)把-6分解成兩個(gè)因數(shù)的積，m等于這兩個(gè)因數(shù)的和，分別分析得出即可．【詳解】解：∵-1×6=-6，-6×1=-6，-2×3=-6，-3×2=-6，∴m=-1+6=5或m=-6+1=-5或m=-2+3=1或m=-3+2=-1，∴整數(shù)m的值有4個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了十字相乘法分解因式，對(duì)常數(shù)16的正確分解是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)方向角的概念進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵方向角是以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來描述物體所處的方向，∴射線OP是表示北偏東30°方向可表示為如圖，

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是方向角的概念，熟知方向角的表示方法是解答此題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，即可得到答案．【詳解】A、如果2x－y＝7，那么y＝2x－7，故A錯(cuò)誤；B、k＝0時(shí)，兩邊都除以k無意義，故B錯(cuò)誤；C、如果2x＝5，那么x＝，故C錯(cuò)誤；D、兩邊都乘以－3：，，故D正確；故選擇：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置得出a、b兩點(diǎn)到原點(diǎn)距離的大小，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵由圖可知a＜0＜b，∴ab＜0，即-ab＞0又∵|a|＞|b|，∴a＜﹣b．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．11、B【解析】試題解析：A、總體是25000名學(xué)生的身高情況，故A錯(cuò)誤；B、1200名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)樣本，故B正確；C、每名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)個(gè)體，故C錯(cuò)誤；D、該調(diào)查是抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤．故選B．12、C【分析】由題意可得假設(shè)從n多邊形一條邊上的一點(diǎn)（不是頂點(diǎn)）出發(fā)，有條線，把n多邊形分成個(gè)三角形，據(jù)此可求解．【詳解】解：假設(shè)從n多邊形一條邊上的一點(diǎn)（不是頂點(diǎn)）出發(fā)，則有條線段，即把n多邊形分成個(gè)三角形，所以連接各個(gè)頂點(diǎn)得到個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為2020+1=2021；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的概念，熟練掌握多邊形的概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、35°22′．【分析】根據(jù)余角是兩個(gè)角的和為90°，這兩個(gè)角互為余角，兩個(gè)角的和為180°，這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，可得答案．【詳解】解：∵一個(gè)角的余角是54°38′∴這個(gè)角為：90°﹣54°38′＝35°22′．故答案為：35°22′【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角，通過它們的定義來解答即可．14、；【分析】根據(jù)互余兩角之和為90°可得出∠α的余角的度數(shù)．【詳解】解：∠α的余角=90°-56°38′=．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握互余兩角之和為90°．15、1【分析】設(shè)這個(gè)角為x，根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念、結(jié)合題意列出方程，解方程即可．【詳解】設(shè)這個(gè)角為x，由題意得，180°﹣x＝3（90°﹣x），解得x＝1°，則這個(gè)角是1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念，若兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余；若兩個(gè)角的和等于180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)．16、1【解析】設(shè)良馬x日追及之，根據(jù)題意得：240x=150（x+12），解得x=1．17、【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份是30°，進(jìn)而可以得出時(shí)針?biāo)叩姆輸?shù)，為份，然后根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)，可得答案.【詳解】30°×=30°×3.5=105°故答案為：105°.【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，每份的度數(shù)乘以時(shí)針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）36；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)“觀察”可以得到規(guī)律；（2）由（1）可得；（3）根據(jù)圓的面積公式，列式子，運(yùn)用（1）的規(guī)律即可．【詳解】（1）根據(jù)分析，當(dāng)n＝8時(shí)，36，故填：36；（2）根據(jù)分析，當(dāng)2n個(gè)數(shù)時(shí)，，故填：（填也可以）；（3）解：S陰影（cm2）（cm2）【點(diǎn)睛】本題考查觀察規(guī)律，通過已有的式子找到規(guī)律寫出通式是關(guān)鍵．19、(1);(2)見解析.【解析】（1）依據(jù)角平分線的性質(zhì)可證明DC=DE，接下來證明△BDE為等腰直角三角形，從而得到DE=EB=，然后依據(jù)勾股定理可求得BD的長，然后由AC=BC=CD+DB求解即可；（2）先證明AC=AE，然后由EB=DC=DC求解即可．【詳解】（1）∵是的角平分線，∴.∵，∴（等邊對(duì)等角），∵，∴，∴，∴（等角對(duì)等邊）.在等腰直角中，由勾股定理得，∴；（2）在和中，∵，，∴，∴，∵，∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是角平分線的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理的應(yīng)用，找出圖中全等三角形是解題的關(guān)鍵．20、賣這兩件衣服總的是虧損，虧損了10元錢．【分析】首先設(shè)盈利的衣服的進(jìn)價(jià)為x元，虧損的衣服的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意列出方程，求解即可.【詳解】設(shè)盈利的衣服的進(jìn)價(jià)為x元，虧損的衣服的進(jìn)價(jià)為y元，依題意，得：120﹣x＝20%x，120﹣y＝﹣20%y，解得：x＝100，y＝150，∴120+120﹣x﹣y＝﹣10（元）．答：賣這兩件衣服總的是虧損，虧損了10元錢．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，列出關(guān)系式.21、（1）圖詳見解析，兩點(diǎn)之間，線段最短；（2）圖詳見解析，垂線段最短．【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接AB，線段AB即為由A地到B地最短路線；（2）根據(jù)垂線段最短，過點(diǎn)B作BD⊥l，垂足為點(diǎn)D，線段BD即為由B地到河邊l的最短路線.【詳解】解：連接AB，過點(diǎn)B作BD⊥l，垂足為點(diǎn)D，自A地經(jīng)過B地去河邊l的最短路線，如圖所示．（1）確定由A地到B地最短路線的依據(jù)是兩點(diǎn)之間，線段最短．（2）確定由B地到河邊l的最短路線的依據(jù)是垂線段最短．【點(diǎn)睛】此題考查的是路徑的最值問題，掌握兩點(diǎn)之間，線段最短和垂線段最短是解決此題的關(guān)鍵.22、①28.3元；②29.8元，25.8元；③不會(huì)【分析】（1）根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)題意可以得到周二股價(jià)最高，周四股價(jià)最低，分別計(jì)算即可求解；（3）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義表示周五的股價(jià)，為正數(shù)則盈利，為負(fù)數(shù)則虧損，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：（1）（元）答：星期三收盤時(shí)每股是28.3元．（2）（元），（元）答：本周內(nèi)最高價(jià)是每股29.8元，最低價(jià)是每股25.8元（3）答：若小明爸爸按本周五的收盤價(jià)將股票全部賣出，他不會(huì)獲利．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用和有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，正確理解