2025屆四川省成都市高新南區(qū)數(shù)學七年級第一學期期末統(tǒng)考試題含解析

2025屆四川省成都市高新南區(qū)數(shù)學七年級第一學期期末統(tǒng)考試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各式，運算正確的是（）A．2（a﹣1）=2a﹣1 B．a(chǎn)2+a2=2a2 C．2a3﹣3a3=a3 D．a(chǎn)+a2=a32．如果多項式x2+8xy-y2-kxy+5不含xy項，則k的值為（）A．0 B．7 C．1 D．83．單項式的次數(shù)是（）A． B．2 C．3 D．44．下列結論正確的是（）A．單項式的系數(shù)是 B．單項式的次數(shù)是C．多項式的次數(shù)是 D．多項式是三次二項式5．下列說法錯誤的是（）A．兩條射線組成的圖形叫角 B．兩點之間線段最短 C．兩點確定一條直線 D．0是單項式6．書店、學校、食堂在平面上分別用A、B、C來表示，書店在學校的北偏西30°，食堂在學校的南偏東15°，則平面圖上的∠ABC的度數(shù)應該是()A．65° B．35° C．165° D．135°7．數(shù)字﹣1207000用科學記數(shù)法表示為（）A．﹣1.207×106 B．﹣0.1207×107 C．1.207×106 D．﹣1.207×1058．一個無蓋的正方體盒子的平面展開圖可以是下列圖形中的（）A．① B．①② C．②③ D．①③9．已知a，b是有理數(shù)，若a在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，且a+b<0，則正確的結論是（）A．a(chǎn)>-b B． C．b-a>0 D．10．把一枚硬幣在桌面上豎直快速旋轉后所形成的幾何體是（）A．圓柱 B．圓錐 C．球 D．正方體11．把2張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為m，寬為n）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．陰影部分剛好能分割成兩張形狀大小不同的小長方形卡片（如圖③），則分割后的兩個陰影長方形的周長和是（）A．4m B．2（m+n） C．4n D．4（m﹣n）12．下列變形正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．中國的陸地面積約為9600000km2，把9600000用科學記數(shù)法表示為．14．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請仔細觀察，第n個圖形有________個小圓.（用含n的代數(shù)式表示）15．已知代數(shù)式4x2﹣2x+3＝5，那么代數(shù)式2x2﹣x+2019＝_____．16．的相反數(shù)是__________．17．媽媽做了一份美味可口的菜品，為了了解菜品的咸淡是否適合，于是媽媽取了一點品嘗，這應該屬于___________（填普查或抽樣調查）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知2a－1的平方根是±3，3a－b＋2的算術平方根是4，求a＋3b的立方根．19．（5分）七年級一班在召開期末總結表彰會前，班主任安排班長李小波去商店買獎品，下面是李小波與售貨員的對話：李小波：阿姨，您好！售貨員：同學，你好，想買點什么？李小波：我只有元，請幫我安排買支鋼筆和本筆記本．售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴元，退你元，請清點好，再見．根據(jù)這段對話，你能算出鋼筆和筆記本的單價各是多少嗎？20．（8分）隨著通訊技術迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷某校數(shù)學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷每人必選且只選一種，在全校范圍內隨機調查了部分學生，將統(tǒng)計結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：這次統(tǒng)計共抽查了______名學生；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為______；將條形統(tǒng)計圖補充完整；該校共有1500名學生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有多少名.21．（10分）在計算1+3+32+…+3100的值時，可設S=1+3+32+…+3100，①則3S=3+32+33+…+3101②．∴②﹣①，得2S=3101﹣1，所以S=．試利用上述方法求1+8+82+…+82018的值22．（10分）如圖，，射線是的角平分線，點是外部一點，且，點是內部一點，滿足．（1）求的度數(shù)；（2）請通過計算，找出圖中所有與互余的角．23．（12分）已知，（1）求的值；（2）求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】直接利用合并同類項法則以及去括號法則分別化簡得出答案．【詳解】解：A、2（a-1）=2a-2，故此選項錯誤；B、a2+a2=2a2，此選項正確；C、2a3-3a3=﹣a3，故此選項錯誤；D、a+a2=a+a2，故此選項錯誤．故選：B【點睛】此題主要考查了合并同類項，正確把握運算法則是解題關鍵．2、D【分析】先把多項式x2+8xy-y2-kxy+5合并同類項得到，根據(jù)不含xy項即可得到關于k的式子，求解即可得到答案．【詳解】解：x2+8xy-y2-kxy+5=，∵不含xy項，∴，即：，故選：D．【點睛】此題主要考查了合并同類項，正確合并同類項是解題關鍵．3、C【分析】直接利用單項式的次數(shù)確定方法分析得出答案．【詳解】單項式的次數(shù)是1．故選：C．【點睛】此題主要考查了單項式，正確把握單項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關鍵．4、A【分析】分別利用單項式以及多項式的定義以及其次數(shù)與系數(shù)的確定方法分析得出答案．【詳解】A、單項式的系數(shù)是，正確，該選項符合題意；B、單項式的次數(shù)是4，錯誤，該選項不符合題意；C、多項式的次數(shù)是2，錯誤，該選項不符合題意；D、多項式是二次三項式，錯誤，該選項不符合題意；故選：A．【點睛】此題主要考查了單項式以及多項式，正確把握多項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關鍵．5、A【分析】根據(jù)角的定義、兩點之間距離、直線的性質以及根據(jù)單項式的定義逐一判斷即可．【詳解】A、兩條有公共端點的射線組成的圖形叫角，此選項錯誤；B、兩點之間線段最短，此選項正確；C、兩點確定一條直線，此選項正確；D、數(shù)字0是單項式，此選項正確；故選：A．【點睛】本題主要考查了角的定義，直線的性質以及兩點之間距離，單項式的定義．正確把握相關性質是解題關鍵．6、C【解析】首先根據(jù)敘述作出A、B、C的相對位置，然后根據(jù)角度的和差計算即可．【詳解】解：∠ABD＝90°﹣30°＝60°，則∠ABC＝60°+90°+15°＝165°．故選：C．【點睛】本題考查了方向角的定義，理解方向角的定義，作出A、B、C的相對位置是解決本題的關鍵．7、A【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將數(shù)據(jù)﹣1207000用科學記數(shù)法表示﹣1.207×1．故選：A．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、D【分析】根據(jù)無蓋正方體盒子的平面展開圖的特征，即可得到答案.【詳解】∵①是無蓋正方體盒子的平面展開圖，∴符合題意，∵②經(jīng)過折疊后，沒有上下底面，∴不符合題意，∵③是無蓋正方體盒子的平面展開圖，∴符合題意，故選D.【點睛】本題主要考查正方體的平面展開圖，掌握正方體的平面展開圖的特征，是解題的關鍵.9、B【分析】根據(jù)a+b＜0，a在坐標軸的位置，結合各項結論進行判斷即可．【詳解】A、由a+b<0，得a＜-b，故A錯誤；

B、由a+b<0，得b＜-a，∵a＞0，∴，故B正確；C、由a+b<0，a＞0，∴b<0，∴b-a<0，故C錯誤；D、由a+b＜0，a＞0，∴，∵b<0，∴，故D錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，數(shù)軸及絕對值的知識，關鍵是結合數(shù)軸得出a、b的大小關系．10、C【解析】根據(jù)點動成線，線動成面，面動成體解答即可．【詳解】把一枚硬幣在桌面上豎直快速旋轉后所形成的幾何體是球，故選C．【點睛】此題主要考查了點線面體，關鍵是掌握點動成線，線動成面，面動成體．11、A【分析】設2張形狀大小完全相同的小長方形卡片的長和寬分別為x、y，然后分別求出陰影部分的2個長方形的長寬即可．【詳解】解：設2張形狀大小完全相同的小長方形卡片的長和寬分別為x、y．∴GF＝DH＝y(tǒng)，AG＝CD＝x，∵HE+CD＝n，∴x+y＝n，∵長方形ABCD的長為：AD＝m﹣DH＝m﹣y＝m﹣（n﹣x）＝m﹣n+x，寬為：CD＝x，∴長方形ABCD的周長為：2（AD+CD）＝2（m﹣n+2x）＝2m﹣2n+4x∵長方形GHEF的長為：GH＝m﹣AG＝m﹣x，寬為：HE＝y(tǒng)，∴長方形GHEF的周長為：2（GH+HE）＝2（m﹣x+y）＝2m﹣2x+2y，∴分割后的兩個陰影長方形的周長和為：2m﹣2n+4x+2m﹣2x+2y＝4m﹣2n+2（x+y）＝4m，故選A．【點睛】本題考查整式的運算，解題的關鍵是設2張形狀大小完全相同的小長方形卡片的長和寬分別為x、y，然后根據(jù)圖中的結構求出分割后的兩個陰影長方形的周長和．本題屬于中等題型．12、D【分析】根據(jù)等式的性質，依次分析各個選項，選出正確的選項即可．【詳解】A．-3+2x=1，等式兩邊同時加上3得：2x=1+3，即A項錯誤，B.3y=-4，等式兩邊同時除以3得：y=-，即B項錯誤，C.3=x+2，等式兩邊同時減去2得：x=3-2，即C項錯誤，D．x-4=9，等式兩邊同時加上4得：x=9+4，即D項正確，故選D．【點睛】本題考查等式的性質，正確掌握等式的性質是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、9.6×1．【詳解】將9600000用科學記數(shù)法表示為9.6×1．故答案為9.6×1．14、或（）【解析】第1個圖有1×2+4個小圓；第2個圖有2×3+4個小圓；第3個圖有3×4+4個小圓；…第n個圖形有或個小圓．15、1．【分析】先由已知的式子變形得到2x2﹣x的值，再整體代入所求的式子計算即可．【詳解】解：∵4x2﹣2x+3＝5，∴2x2﹣x＝1，∴2x2﹣x+2019＝1+2019＝1．故答案為1．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，屬于基本題型，熟練掌握整體的數(shù)學思想是解題的關鍵．16、【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)解答即可．【詳解】的相反數(shù)是故答案為：【點睛】本題考查的是相反數(shù)的概念，掌握互為相反數(shù)的兩個數(shù)只有符號不同是關鍵．17、抽樣調查【分析】根據(jù)普查和抽樣調查的定義，顯然此題屬于抽樣調查．【詳解】由于只是取了一點品嘗，所以應該是抽樣調查．

故答案為：抽樣調查．【點睛】此題考查抽樣調查和全面調查，解題關鍵在于掌握選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查；對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、2.【分析】根據(jù)平方根與算術平方根的定義得到3a-b+2=16，2a-1=9，則可計算出a=5，b=1，然后計算a+b后利用立方根的定義求解．【詳解】∵2a-1的平方根是±3∴2a-1=9，即a=5∵3a-b+2的算術平方根是4，a=5∴3a－b＋2＝16，即b=1∴a＋3b=8∴a＋3b的立方根是219、鋼筆每支為元，筆記本每本元，【分析】設鋼筆每支為元，筆記本每本元，根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可.【詳解】解：設鋼筆每支為元，筆記本每本元，據(jù)題意得，解方程組得答：鋼筆每支為元，筆記本每本元.【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，根據(jù)題意找到等量關系是解題關鍵.20、（1）100，108°；（2）答案見解析；（3）600人.【分析】（1）先利用QQ計算出宗人數(shù)，再用百分比計算度數(shù)；（2）按照扇形圖補充條形圖；（3）利用微信溝通所占百分比計算總人數(shù).【詳解】解：（1）喜歡用電話溝通的人數(shù)為20，所占百分比為20%，∴此次共抽查了：20÷20%=100人.喜歡用QQ溝通所占比例為：，∴QQ的扇形圓心角的度數(shù)為：360°×=108°.（2）喜歡用短信的人數(shù)為：100×5%=5人喜歡用微信的人數(shù)為：100-20-5-30-5=40補充圖形，如圖所示：（3）喜歡用微信溝通所占百分比為：×100%=40%.∴該校共有1500名學生，估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有：1500×40%=600人.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．21、S=【分析】設S=1+8+82+…+82018①，將等式兩邊都乘以8得到8S=8+82+…+82018+82019②，再利用①-②計算即可得到答案.【詳解】設S=1+8+82+…+82018①，則8S=8+82+…+82018+82019②，∴②﹣①，得7S=82019﹣1，∴S=.【點睛】此題考查了有理數(shù)的計算：有