安徽合肥市2025屆數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

安徽合肥市2025屆數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法：①35=3×3×3×3×3；②﹣1是單項(xiàng)式，且它的次數(shù)為1；③若∠1=90°﹣∠2，則∠1與∠2互為余角；④對(duì)于有理數(shù)n、x、y（其中xy≠0），若，則x=y．其中不正確的有（

）A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)2．下列說法正確的是（）A．0是單項(xiàng)式 B．－a的系數(shù)是1 C．是三次兩項(xiàng)式 D．與是同類項(xiàng)3．點(diǎn)在數(shù)軸上距離原點(diǎn)4個(gè)單位長度，若將點(diǎn)向右移動(dòng)2個(gè)單位長度至點(diǎn)，則表示的數(shù)是（）A．6 B． C． D．6或4．下列說法正確的是（）A．有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù) B．正負(fù)號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)C．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的商為－1 D．兩個(gè)正數(shù)中，較大數(shù)的倒數(shù)反而小5．若，則（）A．－6 B．6 C．9 D．－96．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．7．若，則的值為（）A． B．3 C． D．不確定8．甲倉庫與乙倉庫共存糧450

噸、現(xiàn)從甲倉庫運(yùn)出存糧的60%．從乙倉庫運(yùn)出存糧的40%．結(jié)果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食多30

噸．若設(shè)甲倉庫原來存糧x噸，則有（）A．（1-60%）x-（1-40%）（450-x）=30 B．60%x-40%?（450-x）=30C．（1-40%）（450-x）-（1-60%）x=30 D．40%?（450-x）-60%?x=309．如圖，經(jīng)過刨平的木板上的A，B兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．垂線段最短 D．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直10．用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面是三角形，這個(gè)幾何體不可能是()A．三棱柱 B．正方體 C．圓錐 D．圓柱二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在0，3，－2，－3.6這四個(gè)數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的為___．12．分解因式：a2﹣a﹣6=________________．13．給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：，…，根據(jù)前4個(gè)數(shù)的規(guī)律，第10個(gè)數(shù)是_________．14．已知，是過點(diǎn)的一條射線，．則的度數(shù)是______．15．在有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式:_________________．16．如圖，點(diǎn)A、O、B在一條直線上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，則∠BOD=___度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小彬和小穎相約到書店去買書,下面是兩個(gè)人的對(duì)話：小斌:“聽說花20元辦一張會(huì)員卡,買書可享受八五折優(yōu)惠．”小穎:“是的,我上次買了幾本書,加上辦一張會(huì)員卡的費(fèi)用,最后還省了10元．”根據(jù)題目的對(duì)話，求小穎上次所買圖書的原價(jià).18．（8分）近年，《中國詩詞大會(huì)》、《朗讀者》、《經(jīng)典詠流傳》、《國家寶藏》等文化類節(jié)目相繼走紅，被人們稱為“清流綜藝”．七中育才某興趣小組想了解全校學(xué)生對(duì)這四個(gè)節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，要求每名學(xué)生選出一個(gè)自己最喜愛的節(jié)目，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖(其中《中國詩詞大會(huì)》，《朗讀者》，《經(jīng)典詠流傳》，《國家寶藏》分別用，，，表示)．請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人；（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是°；（4）已知七中育才學(xué)校共有4800名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜愛《朗讀者》的人數(shù)是多少?19．（8分）化簡(jiǎn)：；20．（8分）某學(xué)校舉行“每天鍛煉一小時(shí)，健康生活一輩子”為主題的體育活動(dòng)，并開展了以下體育項(xiàng)目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項(xiàng)。為了解選擇各項(xiàng)體育活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問題：（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）求選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的百分比？（4）若該學(xué)校有1500人，請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校選擇乒乓球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)約是多少人？21．（8分）一些相同的房間需要粉刷墻面．一天3名一級(jí)技工去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有50m2墻面未來得及粉刷；同樣時(shí)間內(nèi)5名二級(jí)技工粉刷了10個(gè)房間之外，還多粉刷了另外的40m2墻面，已知每名同級(jí)別的技工每天的工作效率相同，每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷10m2墻面．求每個(gè)一級(jí)技工和二級(jí)技工每天粉刷的墻面各是多少平方米？22．（10分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，=2，求的值．23．（10分）解答（1）若代數(shù)式的值與字母的值無關(guān)，求代數(shù)式的值．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．24．（12分）為了了解本校七年級(jí)學(xué)生的課外興趣愛好情況，小明對(duì)七年級(jí)一部分同學(xué)的課外興趣愛好進(jìn)行了一次調(diào)查，他根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制了圖①和圖②兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）在圖①中，將“科技”部分的圖補(bǔ)充完整；（2）在圖②中，書法的圓心角度數(shù)是多少？（3）這個(gè)學(xué)校七年級(jí)共有300人，請(qǐng)估計(jì)這個(gè)學(xué)校七年級(jí)學(xué)生課外興趣愛好是音樂和美術(shù)的共有多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】①正確；②錯(cuò)誤，-1是單項(xiàng)式，次數(shù)為0；③正確；④錯(cuò)誤，n=0時(shí)，x可能不等于y；故選B.單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項(xiàng)式.（單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.）2、A【分析】直接利用單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式的相關(guān)定義分析得出答案．【詳解】A．0是單項(xiàng)式，正確，符合題意；B．－a的系數(shù)是-1，故B錯(cuò)誤，不合題意；C．不是整式，故C錯(cuò)誤，不合題意；D．與，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故D錯(cuò)誤，不合題意．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式與單項(xiàng)式，正確把握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】首先根據(jù)絕對(duì)值的意義求得點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)；再根據(jù)平移和數(shù)的大小變化規(guī)律，進(jìn)行分析：左減右加．【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)M在數(shù)軸上距原點(diǎn)1個(gè)單位長度，點(diǎn)M的坐標(biāo)為±1．

（1）點(diǎn)M坐標(biāo)為1時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為；

（2）點(diǎn)M坐標(biāo)為時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為．

所以點(diǎn)N表示的數(shù)是6或．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離以及平移、數(shù)的大小變化規(guī)律，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想．4、D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義、相反數(shù)的性質(zhì)和倒數(shù)的定義逐一判斷即可．【詳解】A．有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)或0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．正負(fù)號(hào)相反且絕對(duì)值相同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，缺少條件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．互為相反數(shù)（0除外）的兩個(gè)數(shù)的商為－1，缺少條件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．兩個(gè)正數(shù)中，較大數(shù)的倒數(shù)反而小，故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的相關(guān)概念及性質(zhì)，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義、相反數(shù)的性質(zhì)和倒數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)絕對(duì)值及平方的非負(fù)性可得的值，代入求解即可.【詳解】解：，且故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和平方的性質(zhì)，靈活利用絕對(duì)值和平方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】分別依據(jù)同類項(xiàng)概念、同底數(shù)冪的乘法、冪乘方與積的乘方和同底數(shù)冪的除法法則逐一計(jì)算即可．【詳解】A選項(xiàng)：與不是同類項(xiàng)，不能合并，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：，故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：，故C正確；D選項(xiàng)：，故D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)概念、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方和同底數(shù)冪的除法法則．7、C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出m、n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意得，1?m=0，n+2=0，解得m=1，n=?2，所以，m+n=1+(?2)=?1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0，代數(shù)式求值．8、C【解析】試題分析：要求甲，乙倉庫原來存糧分別為多少，就要先設(shè)出未知數(shù)，找出題中的等量關(guān)系列方程求解．題中的等量關(guān)系為：從甲倉庫運(yùn)出存糧的60%，從乙倉庫運(yùn)出存糧的40%．結(jié)果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食30噸．解：設(shè)甲倉庫原來存糧x噸，根據(jù)題意得出：（1﹣40%）（450﹣x）﹣（1﹣60%）x=30；故選C．考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程．9、B【解析】根據(jù)“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，

∴經(jīng)過木板上的A、B兩個(gè)點(diǎn)，只能彈出一條筆直的墨線．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)，牢記“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)圓柱體的主視圖只有矩形或圓，即可得出答案．【詳解】∵圓柱體的主視圖只有矩形或圓，∴如果截面是三角形，那么這個(gè)幾何體不可能是圓柱．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了截一個(gè)幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．對(duì)于這類題，最好是動(dòng)手動(dòng)腦相結(jié)合，親自動(dòng)手做一做，從中學(xué)會(huì)分析和歸納的思想方法．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、－1【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類判斷即可．【詳解】0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；3是正整數(shù)；－1是負(fù)整數(shù)；－3.6是負(fù)分?jǐn)?shù)；故填：－1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的分類，屬于基礎(chǔ)題型．12、（a+2）（a﹣3）【分析】利用十字相乘法分解即可．【詳解】解：原式=（a+2）（a-3）．

故答案是：（a+2）（a-3）．【點(diǎn)睛】此題考查了利用十字相乘法因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．13、．【分析】通過觀察這列數(shù)的分子與分母可得規(guī)律：第n項(xiàng)是，將n=10代入即可．【詳解】解：觀察這列數(shù)發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)項(xiàng)是負(fù)數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)是正數(shù)；分子分別為3，5，7，9，…；分母分別為12+1，22+1，32+1，…，

∴該列數(shù)的第n項(xiàng)是，∴第10個(gè)數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的規(guī)律；能夠通過已知一列數(shù)找到該列數(shù)的規(guī)律，1轉(zhuǎn)化為是解題的關(guān)鍵．14、或【分析】分兩種情況討論，OC在內(nèi)或OC在外，先求出的度數(shù)，再算出的度數(shù)．【詳解】解：如圖，當(dāng)OC在內(nèi)時(shí)，∵，∴，∴；如圖，當(dāng)OC在外時(shí)，∵，∴，∴．故答案是：或．【點(diǎn)睛】本題考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是掌握分類討論的思想進(jìn)行角度計(jì)算．15、【分析】利用十字相乘法分解可得，轉(zhuǎn)換成的形式，整理合并同類項(xiàng)即可．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的問題，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．16、155【解析】試題分析：因?yàn)辄c(diǎn)A、O、B在一條直線上，且∠AOC=50°，所以∠BOC=130°，又OD平分∠AOC，所以∠DOC=∠AOC=25°，所以∠BOD=∠BOC+∠DOC=130°+25°=155°．考點(diǎn)：1．角的平分線2．角的和差關(guān)系3．角的計(jì)算．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、200元.【分析】設(shè)購買圖書的原價(jià)為x元，根據(jù)原價(jià)折扣+20元=原價(jià)-10元，可列方程，解之即可.【詳解】設(shè)購買圖書的原價(jià)為x元，由題意得0.85x+20=x-10，解得：x=200，答：小穎上次所買圖書的原價(jià)為200元.【點(diǎn)睛】此題主要考察一元一次方程的應(yīng)用.18、（1）100；（2）見解析；（3）72；（4）全校最喜歡《朗讀者》的人數(shù)是960人【解析】（1）由題意根據(jù)A組數(shù)據(jù)人數(shù)除以A組數(shù)據(jù)所占的比重即可求得本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）由題意先計(jì)算出B組人數(shù)，把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整即可；（3）根據(jù)題意求出B組人數(shù)所占的比重，用B組人數(shù)所占的比重乘以360°即可求出對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)題意求出樣本所占比重進(jìn)而乘以總?cè)藬?shù)4800即可求出全校最喜愛《朗讀者》的人數(shù).【詳解】（1）由題意可得本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)：.所以本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是100人.故答案為：100.（2）由題意可知B組人數(shù)為：100-44-8-28=20人，如圖：（3）B組人數(shù)所占的比重：100％-44％-8％-28％=20％，對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：.故答案為：72.（4）（人）答：全校最喜歡《朗讀者》的人數(shù)是960人．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的處理技巧是解題的關(guān)鍵.19、【分析】原式去括號(hào)后，合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果．【詳解】解：==．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵．20、（1）1；（2）見解析；（3）28%；（4）240人【分析】（1）利用選擇足球項(xiàng)目的人數(shù)除以其所占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比即可求出調(diào)查總?cè)藬?shù)；（2）利用調(diào)查總?cè)藬?shù)減去選擇足球、乒乓球、羽毛球的人數(shù)即可求出選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）利用選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)除以調(diào)查總?cè)藬?shù)即可求出結(jié)論；（4）利用選擇乒乓球項(xiàng)目的人數(shù)除以調(diào)查總?cè)藬?shù)再乘1500即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了80÷32%=1（名）故答案為：1．（2）選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）答：選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的百分比為．（4）（人）答：該學(xué)校選擇乒乓球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)約是240人．【點(diǎn)睛】此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得出有用信息是解決此題的關(guān)鍵．21、每個(gè)一級(jí)和二級(jí)技工每天粉刷的墻面各是

122

和

112平方米．【解析】設(shè)每個(gè)二級(jí)技工每天刷

xm2，則每個(gè)一級(jí)技工每天刷（x+10）m2，根據(jù)題意列出方程解答即可．【詳解】設(shè)每個(gè)二級(jí)技工每天刷

xm2，則每個(gè)一級(jí)技工每天刷（x+10）m2

依題意得，解得x=112x+10=122，答：每個(gè)一級(jí)和二級(jí)技工每天粉刷的墻面各是

122

和

112平方米．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是先求出每一個(gè)房間有多少平方米，然后再求每名一級(jí)工、二級(jí)工每天分別刷墻面多少平方米．22、2或－2【分析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)的定義，絕對(duì)值的意義，求出a+b，cd，x的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：由題意得：∴==，∴當(dāng)，原式=2；∴當(dāng)，原式=；【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握相反數(shù)和倒數(shù)的定義、絕對(duì)值的意義是解本題的關(guān)鍵．23、（1）；（2），．【分析】（1）去括號(hào)、合并同類項(xiàng)整理后，由結(jié)果與字母x的值無關(guān)，確定出a與b的值，代入原式計(jì)算即可求出值．（2）去