安徽合肥市2025屆數學七上期末綜合測試模擬試題含解析

安徽合肥市2025屆數學七上期末綜合測試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法：①35=3×3×3×3×3；②﹣1是單項式，且它的次數為1；③若∠1=90°﹣∠2，則∠1與∠2互為余角；④對于有理數n、x、y（其中xy≠0），若，則x=y．其中不正確的有（

）A．3個B．2個C．1個D．0個2．下列說法正確的是（）A．0是單項式 B．－a的系數是1 C．是三次兩項式 D．與是同類項3．點在數軸上距離原點4個單位長度，若將點向右移動2個單位長度至點，則表示的數是（）A．6 B． C． D．6或4．下列說法正確的是（）A．有理數的絕對值一定是正數 B．正負號相反的兩個數叫做互為相反數C．互為相反數的兩個數的商為－1 D．兩個正數中，較大數的倒數反而小5．若，則（）A．－6 B．6 C．9 D．－96．下列運算正確的是（）A． B． C． D．7．若，則的值為（）A． B．3 C． D．不確定8．甲倉庫與乙倉庫共存糧450

噸、現從甲倉庫運出存糧的60%．從乙倉庫運出存糧的40%．結果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食多30

噸．若設甲倉庫原來存糧x噸，則有（）A．（1-60%）x-（1-40%）（450-x）=30 B．60%x-40%?（450-x）=30C．（1-40%）（450-x）-（1-60%）x=30 D．40%?（450-x）-60%?x=309．如圖，經過刨平的木板上的A，B兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應用的數學知識是（）A．兩點之間，線段最短 B．兩點確定一條直線C．垂線段最短 D．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直10．用一個平面去截一個幾何體，截面是三角形，這個幾何體不可能是()A．三棱柱 B．正方體 C．圓錐 D．圓柱二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在0，3，－2，－3.6這四個數中，是負整數的為___．12．分解因式：a2﹣a﹣6=________________．13．給定一列按規(guī)律排列的數：，…，根據前4個數的規(guī)律，第10個數是_________．14．已知，是過點的一條射線，．則的度數是______．15．在有理數范圍內分解因式:_________________．16．如圖，點A、O、B在一條直線上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，則∠BOD=___度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小彬和小穎相約到書店去買書,下面是兩個人的對話：小斌:“聽說花20元辦一張會員卡,買書可享受八五折優(yōu)惠．”小穎:“是的,我上次買了幾本書,加上辦一張會員卡的費用,最后還省了10元．”根據題目的對話，求小穎上次所買圖書的原價.18．（8分）近年，《中國詩詞大會》、《朗讀者》、《經典詠流傳》、《國家寶藏》等文化類節(jié)目相繼走紅，被人們稱為“清流綜藝”．七中育才某興趣小組想了解全校學生對這四個節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取了部分學生進行調查統計，要求每名學生選出一個自己最喜愛的節(jié)目，并將調查結果繪制成如下統計圖(其中《中國詩詞大會》，《朗讀者》，《經典詠流傳》，《國家寶藏》分別用，，，表示)．請你結合圖中信息解答下列問題：（1）本次調查的學生人數是人；（2）請把條形統計圖補充完整；（3）在扇形統計圖中，對應的圓心角的度數是°；（4）已知七中育才學校共有4800名學生，請根據樣本估計全校最喜愛《朗讀者》的人數是多少?19．（8分）化簡：；20．（8分）某學校舉行“每天鍛煉一小時，健康生活一輩子”為主題的體育活動，并開展了以下體育項目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學生必須且只能選擇一項。為了解選擇各項體育活動的學生人數，隨機抽取了部分學生進行調查，并將獲得的數據進行整理，繪制出以下兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖回答問題：（1）這次活動一共調查了名學生；（2）補全條形統計圖；（3）求選擇籃球項目的人數在扇形統計圖中所占的百分比？（4）若該學校有1500人，請你估計該學校選擇乒乓球項目的學生人數約是多少人？21．（8分）一些相同的房間需要粉刷墻面．一天3名一級技工去粉刷8個房間，結果其中有50m2墻面未來得及粉刷；同樣時間內5名二級技工粉刷了10個房間之外，還多粉刷了另外的40m2墻面，已知每名同級別的技工每天的工作效率相同，每名一級技工比二級技工一天多粉刷10m2墻面．求每個一級技工和二級技工每天粉刷的墻面各是多少平方米？22．（10分）已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，=2，求的值．23．（10分）解答（1）若代數式的值與字母的值無關，求代數式的值．（2）先化簡，再求值：，其中，．24．（12分）為了了解本校七年級學生的課外興趣愛好情況，小明對七年級一部分同學的課外興趣愛好進行了一次調查，他根據采集到的數據，繪制了圖①和圖②兩個統計圖．請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：（1）在圖①中，將“科技”部分的圖補充完整；（2）在圖②中，書法的圓心角度數是多少？（3）這個學校七年級共有300人，請估計這個學校七年級學生課外興趣愛好是音樂和美術的共有多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】①正確；②錯誤，-1是單項式，次數為0；③正確；④錯誤，n=0時，x可能不等于y；故選B.單項式：由數與字母的乘積組成的代數式稱為單項式.（單獨一個數或一個字母也是單項式.）2、A【分析】直接利用單項式以及多項式的相關定義分析得出答案．【詳解】A．0是單項式，正確，符合題意；B．－a的系數是-1，故B錯誤，不合題意；C．不是整式，故C錯誤，不合題意；D．與，相同字母的指數不同，不是同類項，故D錯誤，不合題意．故選A．【點睛】本題考查了多項式與單項式，正確把握相關定義是解題的關鍵．3、D【分析】首先根據絕對值的意義求得點M對應的數；再根據平移和數的大小變化規(guī)律，進行分析：左減右加．【詳解】因為點M在數軸上距原點1個單位長度，點M的坐標為±1．

（1）點M坐標為1時，N點坐標為；

（2）點M坐標為時，N點坐標為．

所以點N表示的數是6或．

故選：D．【點睛】本題考查了數軸上兩點之間的距離以及平移、數的大小變化規(guī)律，體現了數形結合思想．4、D【分析】根據絕對值的性質、相反數的定義、相反數的性質和倒數的定義逐一判斷即可．【詳解】A．有理數的絕對值一定是正數或0，故本選項錯誤；B．正負號相反且絕對值相同的兩個數叫做互為相反數，缺少條件，故本選項錯誤；C．互為相反數（0除外）的兩個數的商為－1，缺少條件，故本選項錯誤；D．兩個正數中，較大數的倒數反而小，故本選項正確．故選D．【點睛】此題考查的是有理數的相關概念及性質，掌握絕對值的性質、相反數的定義、相反數的性質和倒數的定義是解決此題的關鍵．5、C【分析】根據絕對值及平方的非負性可得的值，代入求解即可.【詳解】解：，且故選：C【點睛】本題考查了絕對值和平方的性質，靈活利用絕對值和平方的非負性是解題的關鍵.6、C【分析】分別依據同類項概念、同底數冪的乘法、冪乘方與積的乘方和同底數冪的除法法則逐一計算即可．【詳解】A選項：與不是同類項，不能合并，故A錯誤；B選項：，故B錯誤；C選項：，故C正確；D選項：，故D錯誤．故選：C．【點睛】本題主要考查冪的運算，解題的關鍵是掌握同類項概念、同底數冪的乘法、冪的乘方與積的乘方和同底數冪的除法法則．7、C【分析】根據非負數的性質列方程求出m、n的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【詳解】解：由題意得，1?m=0，n+2=0，解得m=1，n=?2，所以，m+n=1+(?2)=?1．故選C．【點睛】本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0，代數式求值．8、C【解析】試題分析：要求甲，乙倉庫原來存糧分別為多少，就要先設出未知數，找出題中的等量關系列方程求解．題中的等量關系為：從甲倉庫運出存糧的60%，從乙倉庫運出存糧的40%．結果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食30噸．解：設甲倉庫原來存糧x噸，根據題意得出：（1﹣40%）（450﹣x）﹣（1﹣60%）x=30；故選C．考點：由實際問題抽象出一元一次方程．9、B【解析】根據“經過兩點有且只有一條直線”即可得出結論．【詳解】解：∵經過兩點有且只有一條直線，

∴經過木板上的A、B兩個點，只能彈出一條筆直的墨線．

故選B．【點睛】本題考查了直線的性質，牢記“經過兩點有且只有一條直線”是解題的關鍵．10、D【分析】根據圓柱體的主視圖只有矩形或圓，即可得出答案．【詳解】∵圓柱體的主視圖只有矩形或圓，∴如果截面是三角形，那么這個幾何體不可能是圓柱．故選：D．【點睛】此題主要考查了截一個幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關．對于這類題，最好是動手動腦相結合，親自動手做一做，從中學會分析和歸納的思想方法．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、－1【分析】根據有理數的分類判斷即可．【詳解】0既不是正數，也不是負數；3是正整數；－1是負整數；－3.6是負分數；故填：－1．【點睛】本題考查有理數的分類，屬于基礎題型．12、（a+2）（a﹣3）【分析】利用十字相乘法分解即可．【詳解】解：原式=（a+2）（a-3）．

故答案是：（a+2）（a-3）．【點睛】此題考查了利用十字相乘法因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．13、．【分析】通過觀察這列數的分子與分母可得規(guī)律：第n項是，將n=10代入即可．【詳解】解：觀察這列數發(fā)現，奇數項是負數，偶數項是正數；分子分別為3，5，7，9，…；分母分別為12+1，22+1，32+1，…，

∴該列數的第n項是，∴第10個數是，故答案為：．【點睛】本題考查數字的規(guī)律；能夠通過已知一列數找到該列數的規(guī)律，1轉化為是解題的關鍵．14、或【分析】分兩種情況討論，OC在內或OC在外，先求出的度數，再算出的度數．【詳解】解：如圖，當OC在內時，∵，∴，∴；如圖，當OC在外時，∵，∴，∴．故答案是：或．【點睛】本題考查角度的求解，解題的關鍵是掌握分類討論的思想進行角度計算．15、【分析】利用十字相乘法分解可得，轉換成的形式，整理合并同類項即可．【詳解】故答案為：．【點睛】本題考查了因式分解的問題，掌握因式分解的方法是解題的關鍵．16、155【解析】試題分析：因為點A、O、B在一條直線上，且∠AOC=50°，所以∠BOC=130°，又OD平分∠AOC，所以∠DOC=∠AOC=25°，所以∠BOD=∠BOC+∠DOC=130°+25°=155°．考點：1．角的平分線2．角的和差關系3．角的計算．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、200元.【分析】設購買圖書的原價為x元，根據原價折扣+20元=原價-10元，可列方程，解之即可.【詳解】設購買圖書的原價為x元，由題意得0.85x+20=x-10，解得：x=200，答：小穎上次所買圖書的原價為200元.【點睛】此題主要考察一元一次方程的應用.18、（1）100；（2）見解析；（3）72；（4）全校最喜歡《朗讀者》的人數是960人【解析】（1）由題意根據A組數據人數除以A組數據所占的比重即可求得本次調查的學生人數；（2）由題意先計算出B組人數，把條形統計圖補充完整即可；（3）根據題意求出B組人數所占的比重，用B組人數所占的比重乘以360°即可求出對應的圓心角的度數；（4）根據題意求出樣本所占比重進而乘以總人數4800即可求出全校最喜愛《朗讀者》的人數.【詳解】（1）由題意可得本次調查的學生人數：.所以本次調查的學生人數是100人.故答案為：100.（2）由題意可知B組人數為：100-44-8-28=20人，如圖：（3）B組人數所占的比重：100％-44％-8％-28％=20％，對應的圓心角的度數為：.故答案為：72.（4）（人）答：全校最喜歡《朗讀者》的人數是960人．【點睛】本題考查扇形統計圖和條形統計圖，熟練掌握扇形統計圖和條形統計圖的處理技巧是解題的關鍵.19、【分析】原式去括號后，合并同類項即可得到結果．【詳解】解：==．【點睛】本題考查整式的加減運算，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解題的關鍵．20、（1）1；（2）見解析；（3）28%；（4）240人【分析】（1）利用選擇足球項目的人數除以其所占調查總人數的百分比即可求出調查總人數；（2）利用調查總人數減去選擇足球、乒乓球、羽毛球的人數即可求出選擇籃球項目的人數，然后補全條形統計圖即可；（3）利用選擇籃球項目的人數除以調查總人數即可求出結論；（4）利用選擇乒乓球項目的人數除以調查總人數再乘1500即可求出結論．【詳解】解：（1）這次活動一共調查了80÷32%=1（名）故答案為：1．（2）選擇籃球項目的人數（人）補全條形統計圖如下：（3）答：選擇籃球項目的人數在扇形統計圖中所占的百分比為．（4）（人）答：該學校選擇乒乓球項目的學生人數約是240人．【點睛】此題考查的是條形統計圖和扇形統計圖，結合條形統計圖和扇形統計圖得出有用信息是解決此題的關鍵．21、每個一級和二級技工每天粉刷的墻面各是

122

和

112平方米．【解析】設每個二級技工每天刷

xm2，則每個一級技工每天刷（x+10）m2，根據題意列出方程解答即可．【詳解】設每個二級技工每天刷

xm2，則每個一級技工每天刷（x+10）m2

依題意得，解得x=112x+10=122，答：每個一級和二級技工每天粉刷的墻面各是

122

和

112平方米．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是先求出每一個房間有多少平方米，然后再求每名一級工、二級工每天分別刷墻面多少平方米．22、2或－2【分析】根據相反數，倒數的定義，絕對值的意義，求出a+b，cd，x的值，代入原式計算即可得到結果．【詳解】解：由題意得：∴==，∴當，原式=2；∴當，原式=；【點睛】此題考查了代數式求值，熟練掌握相反數和倒數的定義、絕對值的意義是解本題的關鍵．23、（1）；（2），．【分析】（1）去括號、合并同類項整理后，由結果與字母x的值無關，確定出a與b的值，代入原式計算即可求出值．（2）去