2021-2022學(xué)年上海市青浦區(qū)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷（五）含答案

2021-2022學(xué)年上海市青浦區(qū)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷（五）

一、選一選：（本大題12個(gè)小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選

項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑）

DE

1.在△ABC中，DE//BC,若AO=1,DB=2,則——的值為（）

BC

1112

A.-B.-C.-D.一

2343

【答案】B

【解析】

【詳解】試題解析：???AD=1,DB=2,

；.AB=AD+BD=1+2=3,

VDE/7BC,

ADE：BC=AD：AB=1：3.

故選B.

2.在一個(gè)沒有透明的盒子里有形狀、大小相同的黃球2個(gè)、紅球3個(gè)，從盒子里任意摸出1

個(gè)球，摸到紅球的概率是（）

23-11

A.—B.—C.-D.—

5553

【答案】B

【解析】

3

【詳解】試題分析：：共5個(gè)球中有3個(gè)紅球，任取一個(gè)，是紅球的概率是：

故選B.

考點(diǎn)：概率公式.

3.二次函數(shù)y=2x2的圖象可以看做拋物線y=2（x-1）2+3怎樣平移得到的（）

A.向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位B.向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)

單位

C.向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位D.向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)

單位

【答案】A

【解析】

【詳解】拋物線y=2/的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,0),拋物線y=2(x—Ip+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,3)

???將頂點(diǎn)(1,3)向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到頂點(diǎn)(0,0)

即將拋物線丁=2(%—1)2+3向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到二次函數(shù)丁=2x2

的圖象.

故選A.

4.公園有一塊正方形的空地，后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花(如圖)，原空地一邊

減少了1m,另一邊減少了2m,剩余空地的面積為18m2,求原正方形空地的邊長(zhǎng).設(shè)原正方

形的空地的邊長(zhǎng)為xm,則可列方程為()

A.(x+l)(x+2)=18B.f_3x+i6=0C.((x-l)(x-2)=18D.

x2+3x+16=0

【答案】C

【解析】

【分析】可設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為xm,則剩余的空地長(zhǎng)為寬為(x-2)m.根據(jù)長(zhǎng)

方形的面積公式可列出方程.

【詳解】解：設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為加，依題意有

(x-l)(x-2)=18,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是應(yīng)熟記長(zhǎng)方形的面

積公式.另外求得剩余的空地的長(zhǎng)和寬.

5.如圖，邊長(zhǎng)為1的兩個(gè)正方形互相重合，按住其中一個(gè)沒有動(dòng)，將另一個(gè)繞頂點(diǎn)A順時(shí)針

旋轉(zhuǎn)45°,則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積是()

B.41C.拒D.V2-1

【答案】D

【解析】

［詳解】試題解析：???繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。,

ND'CE=45°,

...CD'=D'E,

?.?ED'_LAC,

ZCD,E=90°,

正方形重疊部分的面積是Txlxl-gx(0-1)(V2-O=0-1.

故選D.

6.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a*0)的部分圖象如圖，圖象過點(diǎn)(T,0),對(duì)稱軸為直線x=2,

下列結(jié)論：①拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(5,0)；②4a+c>2b；③4a+b=0；④當(dāng)x>-l

時(shí)，y的值隨x值的增大而增大.其中正確的結(jié)論有()

B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【解析】

【詳解】試題解析：①?.?二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a翔)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(-1,0)且對(duì)稱軸

為直線x=2,

.?.另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(5,0),故①正確;

②?.?二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a/0)的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)(-1,0),對(duì)稱軸為直線

x=2,

:.當(dāng)x=-2時(shí),y=4a-2b+c<0,

??.4a+cV2b,故②錯(cuò)誤；

③，?,對(duì)稱軸=--，

2a

?-2-2

??一乙，

2a

4a+b=0,故③正確；

④當(dāng)xV2時(shí),

y的值隨x值的增大而增大，

當(dāng)x>2時(shí)，

y的值隨x值的增大而減小，故④錯(cuò)誤.

故選B.

7.下面四個(gè)圖案分別是步行標(biāo)志、禁止行人通行標(biāo)志、禁止駛?cè)霕?biāo)志和直行標(biāo)志，其中是對(duì)

稱圖形的是（）

【答案】C

【解析】

【詳解】試題解析：A、沒有是軸對(duì)稱圖形，也沒有是對(duì)稱圖形；

B、沒有是軸對(duì)稱圖形，沒有是對(duì)稱圖形；

C、是軸對(duì)稱圖形，也是對(duì)稱圖形；

D、是軸對(duì)稱圖形，沒有是對(duì)稱圖形.

故選C.

點(diǎn)睛：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱,

旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.

8.下列說確的是（）

A.三點(diǎn)確定一個(gè)圓

B.一個(gè)三角形只有一個(gè)外接圓

C.和半徑垂直的直線是圓的切線

D.三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等

【答窠】B

【解析】

【分析】根據(jù)確定圓的條件對(duì)A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)切線的判定定理對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)三角

形內(nèi)心的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷.

【詳解】解：A、沒有共線的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、一個(gè)三角形只有一個(gè)外接圓，所以B選項(xiàng)正確；

C、過半徑的外端與半徑垂直的直線是圓的切線，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了圓的認(rèn)識(shí)：掌握與圓有關(guān)的概念(弦、直徑、半徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣

弧、等圓、等弧等).也考查了確定圓的條件和切線的判定.

9.用配方法解一元二次方程f+3=0時(shí)，原方程可變形為()

A.(x+2)2=1B.(X+2)2=7C.(x+2)2=13D.

(x+2)2=19

【答案】B

【解析】

【分析】將常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，兩邊都加上項(xiàng)系數(shù)一半的平方配成完全平方式后即可.

【詳解】解：f+4x=3，

x2+4x+4=3+4>

(x+2)2=7.

故選B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直

接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)

鍵.

10.已知點(diǎn)A(-1,5)在反比例函數(shù)y=K(k#0)的圖象上，則該函數(shù)的解析式為()

X

1255

A.y=—B.y=—C.y=--D.y=5x

XXX

【答案】C

【解析】

【詳解】把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式可得，k=5.

故選c.

把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入可求出k值，即得到反比例函數(shù)的解析式.

11.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。0,若四邊形ABC0是平行四邊形，則NADC的大小為

()

A.45°B.50°C.60°D.75°

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和圓周角定理可得出答案.

【詳解】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知/B=NA()C,

根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)可知/B+ND=180。，

根據(jù)圓周角定理可知ZD=gZAOC,

因此NB+/D=NAOC+gZAOC=180°,

解得NAOC=120°,

因此NADC=6()。.

故選C

【點(diǎn)睛】該題主要考查了圓周角定理及其應(yīng)用問題；應(yīng)牢固掌握該定理并能靈活運(yùn)用.

12.如圖是小明設(shè)計(jì)用手電來測(cè)量某古城墻高度的示意圖，點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從

點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，己知ABLBD,CD±BD,且測(cè)得

AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么該古城墻的高度是()

C.18米D.24米

【答案】B

【解析】

分析

由鏡面反射的知識(shí)可得ZAPB=NCPD,NABP=NCDP即可得到AABPS/^CDP,接下來，由

相似三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例可得絲=—,

至此，本題沒有難求解.

BPDP

【詳解】解：由鏡面反射原理知/APB=NCPD.

VAB±BD,CD±BD,

JZABP=ZCDP.

VZABP=ZCDP,ZAPB=ZCPD,

AAABP^ACDP,

AAB：BP=CD:DP.

???AB=1.2米，BP=1.8米，DP=12米，—,

BPDP

；.CD=亞絲8（米）.

1.8

故該古城墻的高度是8米.

故選B.

【點(diǎn)睛】本題是一道有關(guān)求解三角形的題目，回顧一下相似三角形的判定與性質(zhì);

二、填空題（本大題共有4小題，每小題3分，共12分）

13.已知扇形AOB的半徑為6cm,圓心角的度數(shù)為120。，若將此扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則

圍成的圓錐的底面圓的半徑為cm.

【答案】2

【解析】

【詳解】試題解析：如圖，

.?.底面圓的周長(zhǎng)為4兀，

設(shè)底面圓的半徑為CD=r,

/.47t=2口

/.r=2.

故答案為2.

14.小明向如圖所示的正方形ABCD區(qū)域內(nèi)投擲飛鏢，點(diǎn)E是以AB為直徑的半圓與對(duì)角線AC

的交點(diǎn).如果小明投擲飛鏢，則飛鏢落在陰影部分的概率為

【解析】

【詳解】試題解析：如圖所示:

DC

連接BE,

可得，AE=BE,/AEB=90。，

且陰影部分面積=SACEB=；SAABC=Ls"彷彩ABCD，

24

故小明投擲飛鏢，則飛鏢落在陰影部分的概率為：--

4

故答案為一.

4

-6

15.如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=一圖象上任意一點(diǎn)，PAJLx軸于A,連接P0,則S^PAO為

【答案】3

【解析】

【詳解】試題解析：因?yàn)檫^雙曲線上任意一點(diǎn)引X軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個(gè)定值，即

S=|k|,AAPB面積為矩形OAPB的一半，所以AAPB的面積為3闿=3.

故答案為3.

k

點(diǎn)睛：反比例函數(shù)y二一中k的幾何意義，即圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)

x

軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=1|k|.

16.如圖，二次函數(shù)丫=。/+云+3的圖象點(diǎn)A(-1,0),B(3,0),那么一元二次方程

【解析】

【詳解】二次函數(shù))=以2+兒行的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程〃/+取+3=0的兩個(gè)根，二次

函數(shù))=。/+法+3的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為A(-1,0),B(3,0),所以方程辦2+歷什3=0的

根是Xl=-1,X2-3.

三、解答題(本大題共10小題，滿分102分.解答需寫出文字說明、證明過程

和演算步驟)

17.解方程：

(1)(x-2)2一4=0

(2)x2-4x-5=0

【答案】⑴xi=4或X2=0(2)xi=5或X2=-l

【解析】

【詳解】試題分析：(1)利用直接開平方法解方程即可；(2)利用因式分解法解方程即可.

試題解析：

(1)(x-2)2-4=0

(x-2)2=4

x-2=±2

/.xi=4,X2=0

(2)x2-4x-5=0

(x-5)(x+1)=0

x-5=0或x+l=0

/.Xl=5,X2=-l

18.某新建小區(qū)要在一塊等邊三角形內(nèi)修建一個(gè)圓形花壇.

(1)要使花壇面積，請(qǐng)你用尺規(guī)畫出圓形花壇示意圖；(保留作圖痕跡，沒有寫做法)

(2)若這個(gè)等邊三角形周長(zhǎng)為36米，請(qǐng)計(jì)算出花壇的面積.

【答案】⑴見解析；(2)⑵米2.

【解析】

【詳解】試題分析：(1)分別作出三角形任意兩角的角平分線，交點(diǎn)即是圓心，再以到任意一

邊的距離為半徑畫圓即可得出答案：

(2)利用等邊三角形的性質(zhì)，任意邊上的三線合一，即可得出NOBD=30。，BD=6,再利用

tanNOBD=變求出即可，再利用圓的面積公式求出.

DB

試題解析：(1)用尺規(guī)作三角形的內(nèi)切圓如圖，

(2)1?等邊三角形的周長(zhǎng)為36米,

...等邊三角形的邊長(zhǎng)為12米，

八

tanNOBD=-D-O-，

DB

VZOBD=30°,BD=6,

.A/3DO

..---=----

36

.,.DO=2V3，

二內(nèi)切圓半徑為2G機(jī)2,則花壇面積為：7tr2=127ttn2.

19.一個(gè)沒有透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3,4.隨機(jī)摸取

一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求下列的概率：

(1)兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同：

(2)兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4.

13

【答案】(1)-(2)—

416

【解析】

【詳解】試題分析：首先根據(jù)題意進(jìn)行列表，然后求出各的概率.

試題解析：

1234

11,12,13,14,1

21.22,23,24,2

31,32,33,34,3

41,42,43,44,4

41

(1)P(兩次取得小球的標(biāo)號(hào)相同)=—=-；

164

3

(2)P(兩次取得小球的標(biāo)號(hào)的和等于4)=—.

16

考點(diǎn)：概率的計(jì)算.

20.如圖，函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn).

(1)利用圖中的條件，求反比例函數(shù)和函數(shù)的解析式：

(2)根據(jù)圖象直接寫出函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的x的取值范圍.

4

【答案】(1)y=「y=2x-2；(2)x>2或-l<x〈O.

x

【解析】

【詳解】試題解析：(1)先設(shè)出批比例函數(shù)解析式為y=&，再將B(-1,-4)代入求出k的值，

X

再將A(2,m)代入反比例函數(shù)解析式得m的值，再將已知兩點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入函數(shù)y1=kx+b

可求k、b的值，從而可確定兩函數(shù)解析式；

(2)根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，圖象的位置關(guān)系，確定函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，

自變量x的取值范圍.

k

解：(1)設(shè)反比例函數(shù)解析式為〉=一，將B(-1,-4)代入得k=4,

X

4

???反比例函數(shù)解析式為y=一,

x

〃4,

將A(2,m)代入y=一得：m=2,

x

???A(2,2)

(2=2a+h

設(shè)函數(shù)解析式為：y=ax+b,則有｛,,

[-^=-a+b

a=2

解得：<

b=-2

???函數(shù)的解析式為y=2x-2.

(2)根據(jù)圖象得：當(dāng)x>2或-l<x<0時(shí)，函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.

21.如圖，兩個(gè)以點(diǎn)。為圓心的同心圓，

(1)如圖1,大圓的弦AB交小圓于C,D兩點(diǎn)，試判斷AC與BD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

(2)如圖2,將大圓的弦AB向下平移使其為小圓的切線，切點(diǎn)為C,證明：AC二BC.

(3)在(2)的基礎(chǔ)上，已知AB=20cm,直接寫出圓環(huán)的面積.

【答案】(1)AC=BD；(2)見解析；(3)lOOncm2

【解析】

【詳解】試題分析：作OH_LAB于H,根據(jù)垂徑定理得到AH=BH,CH=DH,然后利用等量減

等量差相等可得到結(jié)論.

(2)根據(jù)切線的性質(zhì)以及垂徑定理即可證明；

(3)根據(jù)圓環(huán)的面積等于兩圓的面積差，再根據(jù)切線的性質(zhì)定理、勾股定理、垂徑定理求解.

試題解析：(1)AC=BD,理由是：

過O作()H_LAB,由垂徑定理得AH=BH,CH=DH,

AH-CH=BH-DH,

即AC=BD

(2)連接OC,如圖,

AB是小圓的切線，

OC1AB,則AC=BC

(3)如圖，連接OB.

AB

大圓的弦AB是小圓的切線,

AOC±AB,AC=CB,

/.OB2-OC2=(20+2)2=i()2,

?.?5|?=$大6小=叱082-叱0?2=兀?(OB2-OC2),

ASmi^lOOTtctn2

22.每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，AABC的頂點(diǎn)

均在格點(diǎn)上，

(1)寫出A、B、C的坐標(biāo).

(2)以原點(diǎn)。為，將AABC圍繞原點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180。得到△43G,畫出AAi81cl.

(3)求(2)中C到Ci的路徑以及OB掃過的面積.

%

【答案】(1)A(1,-4),B(5,-4),C(4,-1)；(2)見解析；(3)屈兀,手

【解析】

【分析】(1)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出4、B、C的坐標(biāo)即可：

(2)利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；

(3)分別求出OC、08的長(zhǎng)，即可求出結(jié)果.

【詳解】解：(1)A(1,-4),B(5,-4),C(4,-1)

（2）如圖所示,

⑶oc=“2+F=?0BW+4?=向

到G的路徑仁也=幽小叵=而兀,

180180

OB掃過的面積s=L§”上至1=史工.

3602

23.如圖，在RtAABC中，NB=90。，點(diǎn)O在邊AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓點(diǎn)

C,過點(diǎn)C作直線MN,使/BCM=2NA.

（1）判斷直線MN與（DO的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若OA=4,ZBCM=60°,求圖中陰影部分的面積.

【答案】（1）相切；（2）--473.

3

【解析】

【詳解】試題分析：（1）MN是00切線，只要證明/OCM=90。即可.（2）求出NAOC以及BC,

根據(jù)sB!=S崩形OAC-根OAC計(jì)算即可.

試題解析：（1）MN是。O切線.

理由：連接OC.

VOA=OC,

ZOAC=ZOCA,

VZBOC=ZA+ZOCA=2ZA,ZBCM=2ZA,

/.ZBCM=ZBOC,

VZB=90°,

AZBOC+ZBCO=90°,

ZBCM+ZBCO=90°,

；.OC_LMN,

；.MN是。0切線.

(2)由(1)可知NBOC=NBCM=60C

NAOC=120。，

在RTABCO中，OC=OA=4,ZBCO=30°,

.?.B0=g0C=2,BC=2V3

南彩

???s0i=SOAC-SAOAC=>°"—"LX4X26=1^-46

36023

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系；扇形面積的計(jì)算.

24.己知：如圖所示，在AABC中，ZB=90°,AB=5cm,BC=7cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊

向點(diǎn)B以lcm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).

(1)如果P，Q分別從A,B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，APBQ的面積等于4cm2?

(2)如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，APBQ中PQ的長(zhǎng)度等于5cm?

(3)在(1)中，當(dāng)P,Q出發(fā)幾秒時(shí)，APEQ有面積？

【答案】(1)1秒后，aPBQ的面積等于4cm2；(2)2秒后，△PBQ中PQ的長(zhǎng)度等于5cm；(3)

當(dāng)P，Q出發(fā)2.5秒時(shí)，APBQ有面積

【解析】

【分析】G）x秒鐘，4PBQ的面積等于4cm2,根據(jù)點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿AB邊向點(diǎn)B以lcm/s

的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，表示出BP和BQ的長(zhǎng)可列

方程求解；

（2）利用勾股定理列出方程求解即可；

（3）根據(jù)題意列出APBQ的面積與t的函數(shù)關(guān)系式即可解決.

【詳解】解：（1）設(shè)t秒后，APBQ的面積等于4cm2,

則列方程為：（5-t）x2txg=4,

解得ti=l,t2=4（舍），

答：1秒后，APBQ的面積等于4cm2.

（2）設(shè)x秒后，APBQ中PQ的長(zhǎng)度等于5cm,

列方程為：（5-x）2+（2x）2=52,

解得xi=O（舍），X2=2,

答：2秒后，APBQ中PQ的長(zhǎng)度等于5cm.

（3）設(shè)面積為Scm2,時(shí)間為t,

貝ijS=（5-t）x2txy=-t2+5t,

當(dāng)t=2.5時(shí)，面積.

當(dāng)P，Q出發(fā)2.5秒時(shí)，aPBQ有面積

25.閱讀理解題：

按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，排在位的數(shù)稱為第1項(xiàng)，記為由，依次類推，排在第

n位的數(shù)稱為第n項(xiàng)，記為如.

一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫

做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示（q翔）.如：數(shù)列1,

3,9,27,…為等比數(shù)列，其中ai=l,公比為q=3.

則：（1）等比數(shù)列3,6,12,…的公比q為,第4項(xiàng)是.

（2）如果一個(gè)數(shù)列ai，a2,a3,a3,…是等比數(shù)列，且公比為q,那么根據(jù)定義可得到：

y/=%=q,—4=q...-??=q.

%?3??-l

.*.a2=aiq,a3=a2q=（aiq）q=aiq2,a4=ajq=（aiq2）q=aiq3,...

由此可得：an=（用ai和q的代數(shù)式表示）

(3)若一等比數(shù)列公比q=2,第2項(xiàng)是10,請(qǐng)求它的第1項(xiàng)與第4項(xiàng).

【答案】(1)2,24(2)an=aiqn-'(3)5,40

【解析】

【詳解】試題分析：(1)由第二項(xiàng)除以項(xiàng)求出公比q的值，繼而確定出第4項(xiàng)即可；(2)根