湖北省武漢市武昌區(qū)第四十六中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若一元二次方程的一個(gè)根為，則其另一根是（）A．0 B．1 C． D．22．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=70°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°，B，C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是B′和C′，連接BB′，則∠ABB′的度數(shù)是()A．35° B．40° C．45° D．55°3．方程的根是（）A．x=2 B．x=0 C．x1=0，x2=-2 D．x1=0，x2=24．如圖，用尺規(guī)作圖作的平分線，第一步是以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交于點(diǎn)；第二步是分別以為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩圓弧交于點(diǎn)，連接，那么為所作，則說明的依據(jù)是（）A． B． C． D．5．將拋物線y=﹣（x+1）2+3向右平移2個(gè)單位后得到的新拋物線的表達(dá)式為（）A．y=﹣（x+1）2+1 B．y=﹣（x﹣1）2+3 C．y=﹣（x+1）2+5 D．y=﹣（x+3）2+36．為了解我縣目前九年級(jí)學(xué)生對(duì)中考體育的重視程度，從全縣5千多名九年級(jí)的學(xué)生中抽取200名學(xué)生作為樣本，對(duì)其進(jìn)行中考體育項(xiàng)目的測(cè)試，200名學(xué)生的體育平均成績(jī)?yōu)?0分則我縣目前九年級(jí)學(xué)生中考體育水平大概在（）A．40分 B．200分 C．5000 D．以上都有可能7．如圖，已知直線a∥b∥c，直線m、n與a、b、c分別交于點(diǎn)A、C、E、B、D、F，若AC＝8，CE＝12，BD＝6，則BF的值是（）A．14 B．15 C．16 D．178．定義：在等腰三角形中，底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)，頂角的正對(duì)記作，即底邊:腰.如圖，在中，，.則（）A． B． C． D．9．如圖是小玲設(shè)計(jì)用手電來測(cè)家附近“新華大廈”高度的示意圖．點(diǎn)處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到大廈的頂端處，已知，且測(cè)得米，米，米，那么該大廈的高度約為（）A．米 B．米 C．米 D．米10．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是()A． B． C． D．11．如圖，用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框，不計(jì)螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序?yàn)?、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整．若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框，則任兩螺絲的距離之最大值為何？A．5 B．6 C．7 D．1012．如圖，直線l1∥l2∥l3，兩條直線AC和DF與l1，l2，l3分別相交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F，則下列比例式不正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．為了某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了10戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表：月用水量（噸）

4

5

6

9

戶數(shù)

3

4

2

1

則關(guān)于這10戶家庭的約用水量，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．中位數(shù)是5噸 B．極差是3噸 C．平均數(shù)是5.3噸 D．眾數(shù)是5噸14．已知四條線段a、2、6、a＋1成比例，則a的值為_____．15．如圖，四邊形是菱形，經(jīng)過點(diǎn)、、與相交于點(diǎn)，連接、，若，則的度數(shù)為__________．16．如圖，將Rt△ABC繞著頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得點(diǎn)C落在AB上的C′處，點(diǎn)B落在B′處，聯(lián)結(jié)BB′，如果AC＝4，AB＝5，那么BB′＝_____．17．甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步560米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)2秒．在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y(米)與乙出發(fā)的時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系如圖所示，則a=______.18．我市博覽館有A，B，C三個(gè)入口和D，E兩個(gè)出口，小明入館游覽，他從A口進(jìn)E口出的概率是____．三、解答題（共78分）19．（8分）已知在△ABC中，∠A＝∠B＝30°．（1）尺規(guī)作圖：在線段AB上找一點(diǎn)O，以O(shè)為圓心作圓，使⊙O經(jīng)過A，C兩點(diǎn)；（2）在（1）中所作的圖中，求證：BC是⊙O的切線．20．（8分）如圖，方格紙中有三個(gè)點(diǎn)，要求作一個(gè)四邊形使這三個(gè)點(diǎn)在這個(gè)四邊形的邊（包括頂點(diǎn)）上，且四邊形的頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)上．（1）在圖甲中作出的四邊形是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形；（2）在圖乙中作出的四邊形是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形；（3）在圖丙中作出的四邊形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．（注：圖甲、圖乙、圖丙在答題紙上）21．（8分）已知關(guān)于的一元二次方程.（1）求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的一個(gè)根是1，求的值及方程的另一個(gè)根.22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直線的距離即為點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)．（1）如圖1，取點(diǎn)M（1，0），則點(diǎn)M到直線l：y＝x﹣1的距離為多少？（2）如圖2，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y＝在第一象限上的一個(gè)點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作PM⊥x軸，作PN⊥y軸，記P到直線MN的距離為d0，問是否存在點(diǎn)P，使d0＝？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．（3）如圖3，若直線y＝kx+m與拋物線y＝x2﹣4x相交于x軸上方兩點(diǎn)A、B（A在B的左邊）．且∠AOB＝90°，求點(diǎn)P（2，0）到直線y＝kx+m的距離最大時(shí)，直線y＝kx+m的解析式．23．（10分）如圖，在等腰三角形ABC中，于點(diǎn)H，點(diǎn)E是AH上一點(diǎn)，延長(zhǎng)AH至點(diǎn)F，使.求證：四邊形EBFC是菱形.24．（10分）在二次函數(shù)的學(xué)習(xí)中，教材有如下內(nèi)容：小聰和小明通過例題的學(xué)習(xí)，體會(huì)到利用函數(shù)圖象可以求出方程的近似解.于是他們嘗試?yán)脠D象法探究方程的近似解，做法如下：請(qǐng)你選擇小聰或小明的做法，求出方程的近似解(精確到0.1).25．（12分）如圖，在⊙O中，點(diǎn)D是⊙O上的一點(diǎn)，點(diǎn)C是直徑AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BD，CD，且∠A＝∠BDC．（1）求證：直線CD是⊙O的切線；（2）若CM平分∠ACD，且分別交AD，BD于點(diǎn)M，N，當(dāng)DM＝2時(shí)，求MN的長(zhǎng)．26．某商場(chǎng)要經(jīng)營一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元，試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷售量為250件，銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少10件（1）寫出商場(chǎng)銷售這種文具，每天所得的銷售利潤(rùn)（元）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷售利潤(rùn)最大；（3）商場(chǎng)的營銷部結(jié)合上述情況，提出了A、B兩種營銷方案方案A：該文具的銷售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過30元；方案B：每天銷售量不少于10件，且每件文具的利潤(rùn)至少為25元請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤(rùn)更高，并說明理由

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】把代入方程求出的值，再解方程即可．【詳解】∵一元二次方程的一個(gè)根為∴解得∴原方程為解得故選C【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解，把方程的解代入方程即可求出參數(shù)的值.2、D【解析】在△ABB'中根據(jù)等邊對(duì)等角，以及三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠ABB'的度數(shù)．【詳解】由旋轉(zhuǎn)可得，AB=AB'，∠BAB'=70°，∴∠ABB'=∠AB'B=（180°-∠BAB′）=55°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，在旋轉(zhuǎn)過程中根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確定相等的角和相等的線段是關(guān)鍵．3、C【解析】試題解析：x（x+1）=0，

?x=0或x+1=0，

解得x1=0，x1=-1．

故選C．4、A【分析】根據(jù)作圖步驟進(jìn)行分析即可解答；【詳解】解：∵第一步是以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交于點(diǎn)∴AE=AF∵二步是分別以為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩圓弧交于點(diǎn)，連接，∴CE=DE,AD=AD∴根據(jù)SSS可以判定△AFD≌△AED∴（全等三角形，對(duì)應(yīng)角相等）故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查的是用尺規(guī)作圖做角平分線，明確作圖步驟的依據(jù)是解答本題的關(guān)鍵.5、B【解析】解：∵將拋物線y=﹣（x+1）2+1向右平移2個(gè)單位，∴新拋物線的表達(dá)式為y=﹣（x+1﹣2）2+1=﹣（x﹣1）2+1．故選B．6、A【分析】平均數(shù)可以反映一組數(shù)據(jù)的一般情況、和平均水平，樣本的平均數(shù)即可估算出總體的平均水平．【詳解】∵200名學(xué)生的體育平均成績(jī)?yōu)?0分，∴我縣目前九年級(jí)學(xué)生中考體育水平大概在40分，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查用樣本平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)，平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中位置的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，既可以用它來反映一組數(shù)據(jù)的一般情況、和平均水平，也可以用它進(jìn)行不同組數(shù)據(jù)的比較，以看出組與組之間的差別．7、B【分析】三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例．直接根據(jù)平行線分線段成比例定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵a∥b∥c，AC＝8，CE＝12，BD＝6，

∴,即，解得：，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，熟知三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例是解答此題的關(guān)鍵．8、C【分析】證明△ABC是等腰直角三角形即可解決問題．【詳解】解：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵∠A=2∠B，

∴∠B=∠C=45°，∠A=90°，

∴在Rt△ABC中，BC==AC，

∴sin∠B?sadA=,故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型．9、B【分析】根據(jù)光線從點(diǎn)出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到大廈的頂端處，可知，再由，可得，從而可以得到，即可求出CD的長(zhǎng)．【詳解】∵光線從點(diǎn)出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到大廈的頂端處∴∵∴∴∴∵米，米，米∴∴CD=16（米）【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相似三角形的性質(zhì)與判定，通過判定三角形相似得到對(duì)應(yīng)線段成比例，構(gòu)成比例是關(guān)鍵．10、A【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件:被開方數(shù)≥0和分式有意義的條件:分母≠0,列出不等式,解不等式即可．【詳解】解:由題意可知:解得：故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是二次根式有意義的條件和分式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件:被開方數(shù)≥0和分式有意義的條件:分母≠0是解決此題的關(guān)鍵．11、C【解析】依題意可得，當(dāng)其中一個(gè)夾角為180°即四條木條構(gòu)成三角形時(shí)，任意兩螺絲的距離之和取到最大值，為夾角為180°的兩條木條的長(zhǎng)度之和．因?yàn)槿切蝺蛇呏痛笥诘谌?，若長(zhǎng)度為2和6的兩條木條的夾角調(diào)整成180°時(shí)，此時(shí)三邊長(zhǎng)為3,4,8，不符合；若長(zhǎng)度為2和3的兩條木條的夾角調(diào)整成180°時(shí)，此時(shí)三邊長(zhǎng)為4,5,6，符合，此時(shí)任意兩螺絲的距離之和的最大值為6；若長(zhǎng)度為3和4的兩條木條的夾角調(diào)整成180°時(shí)，此時(shí)三邊長(zhǎng)為2,6,7，符合，此時(shí)任意兩螺絲的距離之和的最大值為7；若長(zhǎng)度為4和6的兩條木條的夾角調(diào)整成180°時(shí)，此時(shí)三邊長(zhǎng)為2,3,10，不符合．綜上可得，任意兩螺絲的距離之和的最大值為7，故選C12、D【解析】試題分析：根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可進(jìn)行判斷.解：∵l1∥l2∥l3，∴，，，.∴選項(xiàng)A、B、C正確，D錯(cuò)誤.故選D.點(diǎn)睛：本題是一道關(guān)于平行線分線段成比例的題目，掌握平行線分線段成比例的相關(guān)知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、B【詳解】解∵這10個(gè)數(shù)據(jù)是：4，4，4，5，5，5，5，6，6，9；∴中位數(shù)是：（5+5）÷2=5噸，故A正確；∴眾數(shù)是：5噸，故D正確；∴極差是：9﹣4=5噸，故B錯(cuò)誤；∴平均數(shù)是：（3×4+4×5+2×6+9）÷10=5.3噸，故C正確．故選B．14、3【分析】由四條線段a、2、6、a＋1成比例，根據(jù)成比例線段的定義，即可得=，即可求得a的值．【詳解】解：∵四條線段a、2、6、a＋1成比例，∴=，∵a(a+1)=12，解得：a1=3，a2=-4(不符合題意，舍去).故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查了線段成比例的定義：若四條線段a，b，c，d成比例，則有a:b=c:d．15、【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得到∠ACB＝∠DCB＝（180°?∠D）＝51°，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠AEB＝∠D＝78°，由三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∠D＝78°，

∴∠ACB＝∠DCB＝（180°?∠D）＝51°，

∵四邊形AECD是圓內(nèi)接四邊形，

∴∠AEB＝∠D＝78°，

∴∠EAC＝∠AEB?∠ACE＝27°，

故答案為：27°．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理，在Rt△BC′B′中，求出BC′，B′C′即可解決問題．【詳解】解：在Rt△ABC中，∵AC＝4，AB＝5，∠C＝90°，∴BC＝＝＝3，∵AC＝AC′＝4，BC＝B′C′＝3，∴BC′＝AB＝AC′＝5﹣4＝1，∵∠BC′B′＝90°，∴BB′＝＝＝，故答案為．【點(diǎn)睛】此題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和利用勾股定理解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵．17、1【分析】由圖可知，甲2秒跑了8米，可以求出甲的速度，根據(jù)乙100秒跑完了全程可知乙的速度，根據(jù)經(jīng)過時(shí)間a秒，乙追上了甲，可列出方程解出a的值．【詳解】解：由圖象可得：甲的速度為8÷2=4米/秒，根據(jù)乙100秒跑完了全程可知乙的速度為：160÷100=1.6米/秒，經(jīng)過a秒，乙追上甲，可列方程，∴，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了行程問題中的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用，追及問題在生活中的應(yīng)用，認(rèn)真分析函數(shù)圖象的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵．18、．【解析】根據(jù)題意作出樹狀圖，再根據(jù)概率公式即可求解.【詳解】根據(jù)題意畫樹形圖：共有6種等情況數(shù)，其中“A口進(jìn)E口出”有一種情況，從“A口進(jìn)E口出”的概率為；故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是依題意畫出樹狀圖.三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析【分析】(1)作AC的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，OA為半徑作⊙O即可．(2)根據(jù)題目中給的已知條件結(jié)合題(1)所作的圖綜合應(yīng)用證明∠OCB＝90°即可解決問題．【詳解】(1)解：如圖，⊙O即為所求．(2)證明：連接OC．∵∠A＝∠B＝30°，∴∠ACB＝180°﹣30°﹣30°＝120°，∵M(jìn)N垂直平分相對(duì)AC，∴OA＝OC，∴∠A＝∠ACO＝30°，∴∠OCB＝90°，∴OC⊥BC，∴BC是⊙O的切線．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是尺規(guī)作圖的方法以及圓的綜合應(yīng)用，注意在尺規(guī)作圖的時(shí)候需要保留作圖痕跡.20、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析.【分析】可以從特殊四邊形著手考慮，平行四邊形是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形，等腰梯形是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，正方形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形【詳解】解：如圖：21、（1）見解析；（2），【分析】（1）將方程轉(zhuǎn)化為一般式，然后得出根的判別式，得出判別式為非負(fù)數(shù)得出答案；（2）將代入方程求出的值，然后根據(jù)解方程的方法得出另一個(gè)根.【詳解】解：（1）∴對(duì)于任意實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)時(shí)，，∴【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次的方程以及判別式.22、（1）；（2）點(diǎn)P（，2）或（2，）；（3）y＝﹣2x+1【分析】（1）如圖1，設(shè)直線l：y＝x﹣1與x軸，y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)A，點(diǎn)B，過點(diǎn)M作ME⊥AB，先求出點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)，可得OA＝2，OB＝1，AM＝1，由勾股定理可求AB長(zhǎng)，由銳角三角函數(shù)可求解；（2）設(shè)點(diǎn)P（a，），用參數(shù)a表示MN的長(zhǎng)，由面積關(guān)系可求a的值，即可求點(diǎn)P坐標(biāo)；（3）如圖3，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BD⊥y軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)A（a，a2﹣4a），點(diǎn)B（b，b2﹣4b），通過證明△AOC∽△BOD，可得ab﹣4（a+b）+17＝0，由根與系數(shù)關(guān)系可求a+b＝k+4，ab＝﹣m，可得y＝kx+1﹣4k＝k（x﹣4）+1，可得直線y＝k（x﹣4）+1過定點(diǎn)N（4，1），則當(dāng)PN⊥直線y＝kx+m時(shí)，點(diǎn)P到直線y＝kx+m的距離最大，由待定系數(shù)法可求直線PN的解析式，可求k，m的值，即可求解．【詳解】解：（1）如圖1，設(shè)直線l：y＝x﹣1與x軸，y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)A，點(diǎn)B，過點(diǎn)M作ME⊥AB，∵直線l：y＝x﹣1與x軸，y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)A，點(diǎn)B，∴點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，﹣1），且點(diǎn)M（1，0），∴AO＝2，BO＝1，AM＝OM＝1，∴AB＝＝＝，∵tan∠OAB＝tan∠MAE＝，∴，∴ME＝，∴點(diǎn)M到直線l：y＝x﹣1的距離為；（2）設(shè)點(diǎn)P（a，），（a＞0）∴OM＝a，ON＝，∴MN＝＝，∵PM⊥x軸，PN⊥y軸，∠MON＝10°，∴四邊形PMON是矩形，∴S△PMN＝S矩形PMON＝2，∴×MN×d0＝2，∴×＝4，∴a4﹣10a2+16＝0，∴a1＝2，a2＝﹣2（舍去），a3＝2，a4＝﹣2（舍去），∴點(diǎn)P（，2）或（2，），（3）如圖3，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BD⊥y軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)A（a，a2﹣4a），點(diǎn)B（b，b2﹣4b），∵∠AOB＝10°，∴∠AOC+∠BOD＝10°，且∠AOC+∠CAO＝10°，∴∠BOD＝∠CAO，且∠ACO＝∠BDO，∴△AOC∽△BOD，∴，∴∴ab﹣4（a+b）+17＝0，∵直線y＝kx+m與拋物線y＝x2﹣4x相交于x軸上方兩點(diǎn)A、B，∴a，b是方程kx+m＝x2﹣4x的兩根，∴a+b＝k+4，ab＝﹣m，∴﹣m﹣4（k+4）+17＝0，∴m＝1﹣4k，∴y＝kx+1﹣4k＝k（x﹣4）+1，∴直線y＝k（x﹣4）+1過定點(diǎn)N（4，1），∴當(dāng)PN⊥直線y＝kx+m時(shí)，點(diǎn)P到直線y＝kx+m的距離最大，設(shè)直線PN的解析式為y＝cx+d，∴解得∴直線PN的解析式為y＝x﹣1，∴k＝﹣2，∴m＝1﹣4×（﹣2）＝1，∴直線y＝kx+m的解析式為y＝﹣2x+1．【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求解析式，根與系數(shù)關(guān)系，相似三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)等知識(shí)，利用參數(shù)列出方程是本題的關(guān)鍵．23、見解析.【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一可得BH=HC，結(jié)合已知條件，從而得出四邊形EBFC是平行四邊形，再根據(jù)得出四邊形EBFC是菱形．【詳解】證明：，，∴四邊形EBFC是平行四邊形又，∴四邊形EBFC是菱形.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定和性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵．24、（1）詳見解析，，，．（2）詳見解析，，，．【分析】分別按照小聰和小明的作法列表，描點(diǎn)，連線畫出圖象然后找近似值即可.【詳解】解法：選擇小聰?shù)淖鞣?，列表并作出函?shù)的圖象：…-1012………根據(jù)函數(shù)圖象，得近似解為，，．解法2：選擇小明的作法，列表并作出函數(shù)和的圖象：…-10123…………-2-112………根據(jù)函數(shù)圖象，得近似解為，，.【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)函數(shù)圖象求方程的近似解，能夠畫出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.25、（1）見解析；（2）MN＝2.【解析】（1）如圖，連接OD．欲證