數(shù)學(xué)教學(xué)原則市公開課一等獎百校聯(lián)賽特等獎?wù)n件

數(shù)學(xué)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)概念數(shù)學(xué)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)第1頁數(shù)學(xué)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)概念

數(shù)學(xué)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)是依據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)過程客觀規(guī)律而制訂指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)工作普通原理，它是數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)概括總結(jié)。它來自數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，反過來又指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐。第2頁數(shù)學(xué)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)普通教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)第3頁普通教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)我國學(xué)校主要教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)有：科學(xué)性和思想性統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)因材施教標(biāo)準(zhǔn)理論聯(lián)絡(luò)實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)直觀性標(biāo)準(zhǔn)循序漸進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)啟發(fā)性和鞏固性標(biāo)準(zhǔn)說明：

教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)不是一成不變。第4頁數(shù)學(xué)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)1、抽象與詳細(xì)相結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)2、嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)3、理論與實(shí)際相結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)4、鞏固與發(fā)展相結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)第5頁1、抽象與詳細(xì)相結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)

從詳細(xì)到抽象，這是認(rèn)識基本規(guī)律，所以也是任何課程教學(xué)必須遵照規(guī)律。數(shù)學(xué)含有高度抽象性，所以數(shù)學(xué)教學(xué)必須把發(fā)展學(xué)生抽象思維作為一個主要目標(biāo)。正確了解詳細(xì)和抽象之間關(guān)系。第6頁（1）數(shù)學(xué)抽象性（4－1）抽象，或稱抽象過程，就是在思想中不考慮事物全部其它方面特征，而把事物某首先特征分離出來。數(shù)學(xué)，它以現(xiàn)實(shí)世界空間形式和量關(guān)系作為研究對象。所以，它研究對象原來是十分詳細(xì)。數(shù)學(xué)含有十分抽象形式，這就是數(shù)學(xué)抽象性。第7頁（1）數(shù)學(xué)抽象性（4－2）數(shù)學(xué)抽象性還表現(xiàn)為它高度概括性。概括，就是把從部分對象抽象出來某一屬性推廣到同類對象中去思維過程。抽象和概括是相互聯(lián)絡(luò)、不可分離。第8頁（1）數(shù)學(xué)抽象性（4－3）數(shù)學(xué)抽象性還有再抽象特點(diǎn)，即需要逐層抽象而形成一個逐次提升抽象過程。這也是由空間形式和數(shù)量關(guān)系這一屬性特點(diǎn)所決定。經(jīng)常重復(fù)地進(jìn)行再抽象。比如，由數(shù)而式，再到函數(shù)，再得出集合和各種代數(shù)基本結(jié)構(gòu)概念。在再抽象過程中，允許有一定跳躍性。比如從普通單項(xiàng)式直接得出普通多項(xiàng)式概念。

第9頁（1）數(shù)學(xué)抽象性（4－4）數(shù)學(xué)抽象性又一個特點(diǎn)是大量使用抽象符號。抽象符號使用，既強(qiáng)化了數(shù)學(xué)準(zhǔn)確化，也提升了數(shù)學(xué)抽象性。

總而言之，數(shù)學(xué)抽象性含有一系列特點(diǎn)。所以，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中必須充分注意這些特點(diǎn)，以使學(xué)生能逐步適應(yīng)這些特點(diǎn)要求。第10頁（2）數(shù)學(xué)抽象相對性數(shù)學(xué)抽象性必須以詳細(xì)作基礎(chǔ)再抽象也有相對詳細(xì)特點(diǎn)“詳細(xì)”高度抽象性與廣泛詳細(xì)性抽象性要以詳細(xì)性作歸宿抽象性要與通俗性相結(jié)合第11頁（3）中學(xué)生抽象思維不足及其對教學(xué)影響

對詳細(xì)素材依賴性對抽象結(jié)論了解和掌握往往有片面性、不足抽象能力弱，以深入細(xì)致觀察為基礎(chǔ)。對抽象結(jié)論之間關(guān)系不易掌握以上說明了青少年對數(shù)學(xué)抽象性需要一個適應(yīng)過程。

第12頁（4）怎樣落實(shí)抽象與詳細(xì)相結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)首先要著重培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力思維基本形式：概念、判斷、推理其次要培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和提升抽象、概括能力直觀教具使用、數(shù)形結(jié)合方法

第13頁2、嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)科學(xué)理論基本特點(diǎn)。它要求數(shù)學(xué)結(jié)論表述必須精練、準(zhǔn)確。而對結(jié)論推理論證，要求步步有依據(jù)，處處符合邏輯理論要求。在數(shù)學(xué)內(nèi)容安排上，要求有嚴(yán)格系統(tǒng)性，要符合學(xué)科內(nèi)在邏輯結(jié)構(gòu)，既嚴(yán)格，又周密。量力性是指學(xué)生可接收性。第14頁（1）中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性要求注意點(diǎn)數(shù)學(xué)理論嚴(yán)謹(jǐn)性并不是一下子形成。對于數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性要求，中學(xué)生要有一個適應(yīng)過程。第15頁（2）中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容嚴(yán)謹(jǐn)性要求必須確保內(nèi)容科學(xué)性必須有利于發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容嚴(yán)謹(jǐn)性要求，應(yīng)該是學(xué)生力所能及，而又必須經(jīng)過努力才能到達(dá)。所以，必須充分預(yù)計(jì)學(xué)生接收能力，要從發(fā)展觀點(diǎn)考慮學(xué)生潛力，使中學(xué)數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性不停提升。

第16頁（3）嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)落實(shí)要求明確要求學(xué)生語言準(zhǔn)確要求學(xué)生思索縝密｜ａ︱,｜ａ-b│要求學(xué)生言必有據(jù)要求學(xué)生思緒清楚

教師每一節(jié)課都應(yīng)力爭結(jié)構(gòu)、層次和步驟都有條不紊；在詳細(xì)解題過程中，也應(yīng)有個清楚程序。第17頁3、理論與實(shí)際相結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)理論與實(shí)際相結(jié)合，既是認(rèn)識論與方法論基本原理，又是教學(xué)論中普通原理。數(shù)學(xué)理論與數(shù)學(xué)實(shí)際結(jié)合教學(xué)理論與教學(xué)實(shí)際結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)要充分考慮到學(xué)生實(shí)際情況這一標(biāo)準(zhǔn)是數(shù)學(xué)特點(diǎn)所決定高度抽象性嚴(yán)密邏輯性應(yīng)用廣泛性這一標(biāo)準(zhǔn)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力所需要。第18頁1、必須加強(qiáng)中學(xué)數(shù)學(xué)與實(shí)際聯(lián)絡(luò)（1）聯(lián)絡(luò)實(shí)際教學(xué)內(nèi)容要不停更新微積分初步、概率統(tǒng)計(jì)初步、算法

（2）中學(xué)數(shù)學(xué)要與中學(xué)其它各學(xué)科協(xié)調(diào)配合

物理、化學(xué)、生物、┄（3）從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)內(nèi)容

數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)試驗(yàn)

（4）當(dāng)代數(shù)學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法也要注意聯(lián)絡(luò)實(shí)際

集合、群、拓?fù)渥儞Q第19頁2、大力提升中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)理論水平

在利用數(shù)學(xué)過程中加深對對應(yīng)理論了解，從而有利于提升中學(xué)數(shù)學(xué)理論水平。只有加深了解、提升中學(xué)數(shù)學(xué)理論水平，才能更有效地用于實(shí)際；只有加深了解、提升中學(xué)數(shù)學(xué)理論水平，才能牢靠掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識。第20頁中學(xué)數(shù)學(xué)理論水平提升（2－1）應(yīng)該強(qiáng)調(diào)提升中學(xué)數(shù)學(xué)理論水平提升中學(xué)數(shù)學(xué)理論水平,主要靠加強(qiáng)普通原理和普通方法教學(xué)綜合除法、余式定理、微分方法加強(qiáng)普通原理和普通方法教學(xué)關(guān)鍵在于使學(xué)生對這些原理和方法有透徹了解和掌握第21頁對原理本身透徹了解、牢靠掌握和靈活利用，關(guān)鍵在于透徹了解了解本身就蘊(yùn)涵著聯(lián)絡(luò)實(shí)際，了解本身就孕育著發(fā)展，了解本身就意味著知識系統(tǒng)化要求。了解是一個過程，而且了解過程也就是各種能力提升過程。中學(xué)數(shù)學(xué)理論水平提升（2－2）第22頁3、一切從學(xué)生實(shí)際出發(fā)理論與實(shí)際結(jié)合穿插進(jìn)行密度伴隨年級增高、個別理論難度加大，相對減小抽象與詳細(xì)相結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)落實(shí)必須從學(xué)生實(shí)際出發(fā)嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)落實(shí)必須從學(xué)生實(shí)際出發(fā)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作各個方面都要從學(xué)生實(shí)際出發(fā)第23頁4、鞏固與發(fā)展相結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)1、所謂鞏固性標(biāo)準(zhǔn)就是要求學(xué)生牢靠地掌握已學(xué)基本知識、基本數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法,使數(shù)學(xué)技能和技巧到達(dá)熟練,能夠把知識、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法保持于記憶中而在需要時會想起和應(yīng)用這些知識。2、發(fā)展性標(biāo)準(zhǔn)就是指教學(xué)應(yīng)該依靠學(xué)生那些已經(jīng)有知識、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法及將要成熟心理過程，創(chuàng)造“最近發(fā)展區(qū)”，讓兒童自己努一把力，在智力階梯上提升一級。即思維得到了發(fā)展。第24頁

蘇聯(lián)心理學(xué)家維果茨基說：“教育學(xué)不應(yīng)該把眼睛看著兒童發(fā)展昨天，而應(yīng)該看著兒童發(fā)展明天?！边€說：“只有走在發(fā)展前頭教學(xué)才是好教學(xué)?！?、鞏固與發(fā)展相結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)第25頁鞏固性標(biāo)準(zhǔn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中顯得尤其主要，因?yàn)閿?shù)學(xué)知識是彼此聯(lián)絡(luò)，是前后緊密地銜接，所以不了解任何一部分，都會影響以后學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)訓(xùn)練亦是如此。鞏固和發(fā)展相結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)還是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)所決定。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)首先要為四化培養(yǎng)大批合格勞動大軍，首先要為高一級學(xué)校輸送合格人才。4、鞏固與發(fā)展相結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)第26頁為了完成數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)，數(shù)學(xué)教學(xué)必須依據(jù)數(shù)學(xué)科學(xué)本身所決定合理系統(tǒng)性和學(xué)生心理形成與發(fā)展規(guī)律性，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，落實(shí)落實(shí)鞏固知識和發(fā)展思維相結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)。4、鞏固與發(fā)展相結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)第27頁1、利用“記憶”規(guī)律，鞏固學(xué)生所學(xué)知識“記憶”是人知識經(jīng)驗(yàn)寶庫一個喪失了記憶人，是什么東西也不會了解在數(shù)學(xué)教學(xué)中，怎樣提升學(xué)生記憶效率呢？（1）了解得透，才能記得牢（2）在了解基礎(chǔ)上，以意義識記為主，機(jī)械識記為輔，使兩種識記結(jié)合起來第28頁（3）進(jìn)行歸納、類比，引發(fā)聯(lián)想，促進(jìn)記憶。聯(lián)想，就是由一事物想起另一相關(guān)事物。類似聯(lián)想雙曲線橢圓對比聯(lián)想方程不等式關(guān)系聯(lián)想事物因果關(guān)系概念隸屬關(guān)系1、利用“記憶”規(guī)律，鞏固學(xué)生所學(xué)知識第29頁（4）掌握遺忘規(guī)律，合理組織復(fù)習(xí)遺忘是對識記過事物在一定條件下不能恢復(fù)，或表現(xiàn)為錯誤再認(rèn)和回想。所以要提升記憶效果，還必須不停地與遺忘作斗爭，降低遺忘率。合理地科學(xué)地組織復(fù)習(xí)及時復(fù)習(xí)分散復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)方式多樣化（遺忘規(guī)律先快后慢，先多后少—艾賓浩斯曲線。對策：“大考大玩，小考小玩，不考不玩?！保?、利用“記憶”規(guī)律，鞏固學(xué)生所學(xué)知識第30頁2、了解和鞏固知識目標(biāo)之一在于發(fā)展思維，而發(fā)展思維又有利于了解和鞏固知識有成效教學(xué)，不但在于使學(xué)生深刻而又牢靠地掌握系統(tǒng)知識、技能和技巧，而且還在于使他們思維得到發(fā)展?！皵?shù)學(xué)是人類思維體操。”說明了數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)與發(fā)展思維任務(wù)不可分開。第31頁怎樣培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維創(chuàng)設(shè)問題情境—明確思維目標(biāo)與方向。積累數(shù)學(xué)語言與表象—確保思維原料供給。鞏固概念、判斷和推理知識—發(fā)展抽象思維形式。發(fā)展思維，就是要發(fā)展思維形式。主動實(shí)踐，自覺掌握思維方法。普通來說，思維方法主要有：分析與綜合、比較與歸類、抽象與概括、歸納與演繹、系統(tǒng)化與詳細(xì)化等。第32頁3、鞏固與發(fā)展相結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)落實(shí)為了在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)現(xiàn)這一標(biāo)準(zhǔn),教師必須做到:依據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生思維發(fā)展整體,善于組織不一樣水平練習(xí)和復(fù)習(xí);適時檢驗(yàn)學(xué)生掌握知識、技能技巧和思維發(fā)展情況，填補(bǔ)學(xué)生掌握知識方面缺點(diǎn)和排除思維發(fā)展上干擾；注意有系統(tǒng)、有層次地布置練習(xí)題，在鞏固和應(yīng)用知識基礎(chǔ)上使學(xué)生思維能力得到循序漸進(jìn)發(fā)展。第33頁為了在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)現(xiàn)這一標(biāo)準(zhǔn),學(xué)生還必須做到：能系統(tǒng)而簡明地掌握所學(xué)知識，并盡可能經(jīng)過實(shí)際問題建立各種詳細(xì)模型以鞏固理性知識；要自覺完成各類練習(xí)、作業(yè)，以鞏固所學(xué)知識，鍛煉和提升自己思維能力；準(zhǔn)確地回想起所學(xué)概念、定義、定理、公式及其推廣，并主動實(shí)踐，主動