2023二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 8 數(shù)學(xué)廣角-搭配（一）第2課時(shí) 簡(jiǎn)單的組合配套教案 新人教版

2023二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)8數(shù)學(xué)廣角——搭配（一）第2課時(shí)簡(jiǎn)單的組合配套教案新人教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：2023二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)8數(shù)學(xué)廣角——搭配（一）第2課時(shí)簡(jiǎn)單的組合

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：二年級(jí)

3.授課時(shí)間：第2課時(shí)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘

【教學(xué)目標(biāo)】

1.讓學(xué)生理解簡(jiǎn)單組合的概念，能夠運(yùn)用組合的方法解決實(shí)際問(wèn)題。

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理的能力，提高邏輯思維能力。

【教學(xué)內(nèi)容】

一、導(dǎo)入（5分鐘）

1.復(fù)習(xí)上一課時(shí)的內(nèi)容，通過(guò)提問(wèn)方式引導(dǎo)學(xué)生回顧組合的概念。

2.提問(wèn)：在生活中，我們是如何運(yùn)用組合來(lái)解決問(wèn)題的？

二、新課內(nèi)容（25分鐘）

1.講解簡(jiǎn)單組合的表示方法，如使用列表、圖形等。

2.通過(guò)例題，引導(dǎo)學(xué)生理解組合中元素的順序無(wú)關(guān)性。

例題：從紅、黃、藍(lán)三種顏色中選取兩種顏色，有多少種不同的組合？

3.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用組合的方法解決實(shí)際問(wèn)題，如服裝搭配、午餐搭配等。

三、課堂練習(xí)（10分鐘）

1.讓學(xué)生完成教材上的練習(xí)題，鞏固簡(jiǎn)單組合的知識(shí)。

2.老師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問(wèn)。

四、拓展延伸（5分鐘）

1.引導(dǎo)學(xué)生思考：如何運(yùn)用組合的方法解決更復(fù)雜的問(wèn)題？

2.提問(wèn)：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，如何判斷是否需要使用組合？

五、總結(jié)與布置作業(yè)（5分鐘）

1.總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，讓學(xué)生明確簡(jiǎn)單組合的概念和應(yīng)用。

2.布置作業(yè)：完成教材課后練習(xí)題，思考如何將組合的方法運(yùn)用到生活中。

【教學(xué)評(píng)價(jià)】核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要圍繞數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)應(yīng)用等方面進(jìn)行設(shè)計(jì)。通過(guò)學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的組合，培養(yǎng)學(xué)生以下幾方面的核心素養(yǎng)：

1.數(shù)學(xué)抽象：學(xué)生能夠理解組合的概念，從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，并用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行表示，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

2.邏輯推理：在解決組合問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生需要運(yùn)用邏輯推理，分析元素的順序無(wú)關(guān)性，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S。

3.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為組合問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用組合的方法解決生活中的問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)建模能力。

4.數(shù)學(xué)應(yīng)用：通過(guò)課堂練習(xí)和拓展延伸，學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際情境中，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的能力。

5.團(tuán)隊(duì)合作：在課堂討論和練習(xí)環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生相互合作、交流，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力。

6.創(chuàng)新意識(shí)：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極探索、創(chuàng)新，尋求不同的組合方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.理解并掌握簡(jiǎn)單組合的概念。

2.學(xué)會(huì)運(yùn)用組合的方法解決實(shí)際問(wèn)題。

難點(diǎn)：

1.抽象出組合問(wèn)題中的關(guān)鍵信息，建立正確的數(shù)學(xué)模型。

2.理解組合中元素順序無(wú)關(guān)性的特點(diǎn)。

解決辦法及突破策略：

1.對(duì)于重點(diǎn)的掌握，通過(guò)直觀的例子和圖表，結(jié)合教材內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生理解和記憶組合的概念。例如，使用實(shí)物或圖片來(lái)表示不同的組合情況，讓學(xué)生在操作中學(xué)習(xí)。

-策略：采用直觀教學(xué)法，通過(guò)實(shí)物展示、動(dòng)態(tài)圖演示等方式，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)組合概念的理解。

2.針對(duì)難點(diǎn)，通過(guò)以下方法進(jìn)行突破：

-策略一：采用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的教學(xué)方法，提出引導(dǎo)性問(wèn)題，如“為什么這些組合是相同的？”“如何確定一個(gè)組合是唯一的？”，引導(dǎo)學(xué)生思考并發(fā)現(xiàn)組合中元素順序無(wú)關(guān)性。

-策略二：設(shè)計(jì)小組合作活動(dòng)，讓學(xué)生在小組內(nèi)討論和解決實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)同伴互助和集體智慧，共同突破難點(diǎn)。

-策略三：提供豐富的練習(xí)題，包括不同類型的組合問(wèn)題，讓學(xué)生在練習(xí)中逐漸掌握抽象建模和解決問(wèn)題的方法。

-策略四：對(duì)學(xué)生的思考過(guò)程給予及時(shí)反饋和指導(dǎo)，幫助他們理清思路，明確組合問(wèn)題的解決步驟。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：

-確保每位學(xué)生都提前準(zhǔn)備好二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課本，以便在課堂上隨時(shí)翻閱。

-準(zhǔn)備教材中與簡(jiǎn)單組合相關(guān)的練習(xí)題，以便學(xué)生在課堂上進(jìn)行練習(xí)。

2.輔助材料：

-準(zhǔn)備一套顏色卡片或小物品，用于直觀展示組合的概念，如紅、黃、藍(lán)三張顏色卡片，可以用來(lái)演示不同的組合情況。

-制作或收集與組合相關(guān)的圖片，如服裝搭配、食物搭配等，以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)組合在實(shí)際生活中應(yīng)用的感知。

-設(shè)計(jì)和打印組合問(wèn)題的工作紙，供學(xué)生在課堂練習(xí)時(shí)使用。

-準(zhǔn)備多媒體課件，包括PPT或教學(xué)視頻，展示組合的動(dòng)態(tài)過(guò)程，幫助學(xué)生更好地理解教學(xué)內(nèi)容。

3.實(shí)驗(yàn)器材：

-若涉及實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，準(zhǔn)備相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)器材，如組合積木、組合拼圖等，確保器材的數(shù)量充足且安全性高。

-檢查所有實(shí)驗(yàn)器材的功能性和衛(wèi)生狀況，確保學(xué)生在操作過(guò)程中的安全。

4.教室布置：

-根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)需要，將教室分為不同的區(qū)域，如講解區(qū)、討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)等。

-講解區(qū)：在黑板或白板附近設(shè)置，確保所有學(xué)生都能清晰地看到教師的演示和講解。

-討論區(qū)：將桌椅擺放成小組形式，便于學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作學(xué)習(xí)。

-實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)：在教室的一角或中央設(shè)置實(shí)驗(yàn)區(qū)域，確保有足夠的空間供學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，并配備必要的實(shí)驗(yàn)器材。

-教室墻壁上可以張貼與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相關(guān)的圖表、海報(bào)，營(yíng)造數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍。

5.其他資源：

-準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程中可能用到的其他輔助工具，如計(jì)數(shù)器、計(jì)時(shí)器、教鞭等。

-確保教室內(nèi)的多媒體設(shè)備（如投影儀、計(jì)算機(jī)等）正常工作，以便于展示多媒體教學(xué)資源。

-準(zhǔn)備學(xué)生評(píng)價(jià)工具，如評(píng)價(jià)表格、貼紙等，用于課堂反饋和激勵(lì)學(xué)生。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)學(xué)校的在線學(xué)習(xí)平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括簡(jiǎn)單組合的概念介紹和相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞簡(jiǎn)單組合的概念，設(shè)計(jì)問(wèn)題如“什么是組合？”“你能給出生活中組合的例子嗎？”，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過(guò)在線平臺(tái)跟蹤學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，及時(shí)給予反饋，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，閱讀資料，嘗試?yán)斫夂?jiǎn)單組合的定義和用途。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題進(jìn)行思考，記錄自己的理解和對(duì)問(wèn)題的疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記、問(wèn)題或思維導(dǎo)圖等提交至平臺(tái)或直接反饋給老師。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立探索，提升自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)和微信，實(shí)現(xiàn)資源共享和預(yù)習(xí)進(jìn)度的監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生初步了解簡(jiǎn)單組合的概念，為課堂學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)一個(gè)關(guān)于服裝搭配的視頻，引出簡(jiǎn)單組合的概念，激發(fā)學(xué)生興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解簡(jiǎn)單組合的定義，使用圖表和實(shí)例幫助學(xué)生理解元素順序無(wú)關(guān)性。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論和組合實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握組合的方法。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題，及時(shí)解答并提供指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：學(xué)生專心聽(tīng)講，對(duì)老師提出的問(wèn)題進(jìn)行積極思考。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生參與小組討論和組合實(shí)驗(yàn)，體驗(yàn)組合知識(shí)的應(yīng)用。

-提問(wèn)與討論：學(xué)生勇于提出疑問(wèn)，參與課堂討論，分享自己的想法。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)講解和實(shí)例，幫助學(xué)生深入理解簡(jiǎn)單組合的知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)實(shí)驗(yàn)和討論，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握組合的技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解簡(jiǎn)單組合的知識(shí)點(diǎn)，掌握解決問(wèn)題的技能。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和問(wèn)題解決能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容，布置相關(guān)的課后作業(yè)，如組合問(wèn)題練習(xí)題和應(yīng)用題。

-提供拓展資源：推薦一些包含組合問(wèn)題的數(shù)學(xué)游戲、書(shū)籍和在線資源，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋，指導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)內(nèi)容。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的資源，進(jìn)行更深入的學(xué)習(xí)和探索。

-反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思，總結(jié)學(xué)習(xí)成果，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：幫助學(xué)生通過(guò)反思，提升自我認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)效果。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單組合的理解和運(yùn)用能力。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

-通過(guò)反思總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生自我評(píng)價(jià)和自我提升的能力。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學(xué)游戲：推薦一些包含組合元素的數(shù)學(xué)游戲，如拼圖、積木等，讓學(xué)生在游戲中進(jìn)一步理解組合的概念。

-數(shù)學(xué)故事書(shū)：選擇一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的兒童故事書(shū)，其中涉及組合問(wèn)題的解決，如《愛(ài)因斯坦小小數(shù)學(xué)家》等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-生活實(shí)例：收集一些生活中的組合實(shí)例，如服裝搭配、飲食搭配等，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用。

-數(shù)學(xué)期刊：推薦一些適合小學(xué)生的數(shù)學(xué)期刊，其中包含組合問(wèn)題的研究，幫助學(xué)生拓展知識(shí)視野。

-科普視頻：尋找一些關(guān)于數(shù)學(xué)組合的科普視頻，通過(guò)生動(dòng)的動(dòng)畫和講解，讓學(xué)生更直觀地理解組合的概念。

2.拓展建議：

-觀看數(shù)學(xué)故事書(shū)或科普視頻：鼓勵(lì)學(xué)生在課后觀看與組合相關(guān)的數(shù)學(xué)故事書(shū)或科普視頻，將所學(xué)知識(shí)融入到有趣的情節(jié)中，加深對(duì)組合概念的理解。

-實(shí)踐操作：建議學(xué)生利用家中的物品或玩具，進(jìn)行組合實(shí)踐操作，如用樂(lè)高積木搭建不同的組合結(jié)構(gòu)，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化。

-家庭討論：鼓勵(lì)學(xué)生與家人討論生活中的組合問(wèn)題，如家庭晚餐的菜單搭配，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的實(shí)用性。

-制作思維導(dǎo)圖：指導(dǎo)學(xué)生制作關(guān)于簡(jiǎn)單組合的思維導(dǎo)圖，梳理所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，提高對(duì)組合概念的理解和記憶。

-探索數(shù)學(xué)期刊：引導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)期刊中與組合相關(guān)的文章，了解組合知識(shí)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋2.小組討論成果展示：評(píng)估學(xué)生在小組討論中的參與度和合作能力，以及他們對(duì)組合問(wèn)題解決的思路和方法。

3.隨堂測(cè)試：設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的組合問(wèn)題測(cè)試，以評(píng)估學(xué)生對(duì)組合概念的理解和解決問(wèn)題的能力。

4.課后作業(yè)：評(píng)估學(xué)生在課后作業(yè)中的表現(xiàn)，包括他們對(duì)組合概念的理解、解題思路的清晰度以及解決問(wèn)題的能力。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：針對(duì)學(xué)生在課堂表現(xiàn)、小組討論和隨堂測(cè)試中的表現(xiàn)，給予積極的評(píng)價(jià)和反饋，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力，并指出需要改進(jìn)的地方。同時(shí)，針對(duì)個(gè)別學(xué)生的特點(diǎn)和需求，提供個(gè)性化的指導(dǎo)和建議，幫助他們克服困難，提高學(xué)習(xí)效果。典型例題講解例題1:從紅、黃、藍(lán)三種顏色中選取兩種顏色，有多少種不同的組合？

答案：共有3種不同的組合，分別是紅黃、紅藍(lán)、黃藍(lán)。

例題2:從5本不同的數(shù)學(xué)書(shū)和3本不同的語(yǔ)文書(shū)中選擇2本，有多少種不同的選擇方法？

答案：共有30種不同的選擇方法。

例題3:小明有4件上衣和3條褲子，他有多少種不同的搭配方式？

答案：共有12種不同的搭配方式。

例題4:有4個(gè)男生和3個(gè)女生，從中選擇3個(gè)人組成一個(gè)小組，有多少種不同的組合方式？

答案：共有20種不同的組合方式。

例題5:有5種不同的蔬菜和3種不同的水果，從中選擇2種蔬菜和1種水果組成一份套餐，有多少種不同的選擇方法？

答案：共有30種不同的選擇方法。

補(bǔ)充說(shuō)明：

1.在組合問(wèn)題中，元素的順序不重要，只關(guān)注元素的組合。

2.組合問(wèn)題的求解通常使用組合公式C(n,k)=n!/[k!(n-k)!]，其中n表示總數(shù)，k表示選取的數(shù)量。

3.組合問(wèn)題在日常生活中有廣泛的應(yīng)用，如服裝搭配、食物搭配等。

4.學(xué)生在解決組合問(wèn)題時(shí)，要注意理解題目的要求，正確應(yīng)用組合公式進(jìn)行計(jì)算。

5.在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，需要將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為組合問(wèn)題，并正確運(yùn)用組合公式求解。板書(shū)設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-簡(jiǎn)單組合的概念

-組合的表示方法

-組合中元素的順序無(wú)關(guān)性

-組合公式的應(yīng)用

-組合問(wèn)題在實(shí)際生活中的應(yīng)用

②重點(diǎn)詞句：

-組合：從n個(gè)不同元素中，不考慮順序，取出k個(gè)元素，這樣的選取方法的總數(shù)。

-組合公式：C(n,k)=n!/[k!(n-k)!]

-元素順序無(wú)關(guān)：組合中的元素順序不影響組合的結(jié)果。

③重點(diǎn)闡述：

-簡(jiǎn)單組合的概念：組合是指從n個(gè)不同元素中，不考慮順序，取出k個(gè)元素的方法。這里的元素可以是