內(nèi)蒙古呼倫貝爾市、興安盟重點(diǎn)名校2024屆中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析

內(nèi)蒙古呼倫貝爾市、興安盟重點(diǎn)名校2024屆中考數(shù)學(xué)仿真試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．6的相反數(shù)為A．-6 B．6 C． D．2．由6個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，比較它的正視圖、左視圖和俯視圖的面積，則（）A．三個(gè)視圖的面積一樣大 B．主視圖的面積最小C．左視圖的面積最小 D．俯視圖的面積最小3．的負(fù)倒數(shù)是（）A． B．- C．3 D．﹣34．一個(gè)多邊形內(nèi)角和是外角和的2倍，它是()A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形5．下列各式：①a0=1②a2·a3=a5③2–2=–④–(3－5)＋(–2)4÷8×(–1)=0⑤x2+x2=2x2，其中正確的是()A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤6．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的倍少180°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．7 B．8 C．9 D．107．計(jì)算(－ab2)3÷(－ab)2的結(jié)果是()A．a(chǎn)b4B．－ab4C．a(chǎn)b3D．－ab38．共享單車(chē)為市民出行帶來(lái)了方便，某單車(chē)公司第一個(gè)月投放1000輛單車(chē)，計(jì)劃第三個(gè)月投放單車(chē)數(shù)量比第一個(gè)月多440輛．設(shè)該公司第二、三兩個(gè)月投放單車(chē)數(shù)量的月平均增長(zhǎng)率為x，則所列方程正確的為（）A．1000（1+x）2＝1000+440 B．1000（1+x）2＝440C．440（1+x）2＝1000 D．1000（1+2x）＝1000+4409．對(duì)于有理數(shù)x、y定義一種運(yùn)算“Δ”：xΔy=ax+by+c，其中a、b、c為常數(shù)，等式右邊是通常的加法與乘法運(yùn)算，已知3Δ5=15，4Δ7=28，則1Δ1的值為（）A．-1 B．-11 C．1 D．1110．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，下列各式中正確的是（）A．a(chǎn)=b?cosA B．c=a?sinA C．a(chǎn)?cotA=b D．a(chǎn)?tanA=b二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．把直線y＝－x＋3向上平移m個(gè)單位后，與直線y＝2x＋4的交點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍是_________________.12．中國(guó)的陸地面積約為9600000km2，把9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．如圖，直線y=x，點(diǎn)A1坐標(biāo)為（1，0），過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A2，再過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A3，……按此作法進(jìn)行去，點(diǎn)Bn的縱坐標(biāo)為(n為正整數(shù))．14．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是．15．如圖，BD是⊙O的直徑，BA是⊙O的弦，過(guò)點(diǎn)A的切線交BD延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，OE⊥AB于E，且AB=AC，若CD=2，則OE的長(zhǎng)為_(kāi)____．16．計(jì)算（x4）2的結(jié)果等于_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）“足球運(yùn)球”是中考體育必考項(xiàng)目之一．蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況，隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的測(cè)試成績(jī)作為一個(gè)樣本，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（說(shuō)明：A級(jí)：8分﹣10分，B級(jí)：7分﹣7.9分，C級(jí)：6分﹣6.9分，D級(jí)：1分﹣5.9分）根據(jù)所給信息，解答以下問(wèn)題：（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在等級(jí)；（4）該校九年級(jí)有300名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有多少人？18．（8分）如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A（2，3），B（6，n）兩點(diǎn)．分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；求△OAB的面積．19．（8分）計(jì)算：|﹣1|+（﹣1）2018﹣tan60°20．（8分）閱讀材料：各類(lèi)方程的解法求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式．求解二元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解；類(lèi)似的，求解三元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組．求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解．求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗(yàn)．各類(lèi)方程的解法不盡相同，但是它們有一個(gè)共同的基本數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知．用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以通過(guò)因式分解把它轉(zhuǎn)化為x(x2+x-2)=0，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解．問(wèn)題：方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2=，x3=；拓展：用“轉(zhuǎn)化”思想求方程的解；應(yīng)用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長(zhǎng)AD=8m，寬AB=3m，小華把一根長(zhǎng)為10m的繩子的一端固定在點(diǎn)B，沿草坪邊沿BA，AD走到點(diǎn)P處，把長(zhǎng)繩PB段拉直并固定在點(diǎn)P，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點(diǎn)C處，把長(zhǎng)繩剩下的一段拉直，長(zhǎng)繩的另一端恰好落在點(diǎn)C．求AP的長(zhǎng)．21．（8分）如圖，小巷左石兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離BC為0.7米，梯子頂端到地面的距離AC為2.4米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，梯子頂端到地面的距離A′D為1.5米，求小巷有多寬．22．（10分）已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AC是⊙O的直徑，DE⊥AB，垂足為E（1）延長(zhǎng)DE交⊙O于點(diǎn)F，延長(zhǎng)DC，F(xiàn)B交于點(diǎn)P，如圖1．求證：PC=PB；（2）過(guò)點(diǎn)B作BG⊥AD，垂足為G，BG交DE于點(diǎn)H，且點(diǎn)O和點(diǎn)A都在DE的左側(cè)，如圖2．若AB=，DH=1，∠OHD=80°，求∠BDE的大?。?3．（12分）如圖，在中，，是邊上的高線，平分交于點(diǎn)，經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)的交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，為的直徑．（1）求證：是的切線；（2）當(dāng)，時(shí)，求的半徑．24．某新建小區(qū)要修一條1050米長(zhǎng)的路，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)想承建這項(xiàng)工程．經(jīng)了解得到以下信息（如表）：工程隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度（米）單獨(dú)完成所需天數(shù)（天）每天所需費(fèi)用（元）甲隊(duì)30n600乙隊(duì)mn﹣141160（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)n=，乙隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度m=（米）；（2）甲隊(duì)先修了x米之后，甲、乙兩隊(duì)一起修路，又用了y天完成這項(xiàng)工程（其中x，y為正整數(shù)）．①當(dāng)x=90時(shí)，求出乙隊(duì)修路的天數(shù)；②求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不用寫(xiě)出x的取值范圍）；③若總費(fèi)用不超過(guò)22800元，求甲隊(duì)至少先修了多少米．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行求解.【詳解】1的相反數(shù)為：﹣1．故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解答的關(guān)鍵，絕對(duì)值相等，符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).2、C【解析】試題分析：根據(jù)三視圖的意義，可知正視圖由5個(gè)面，左視圖有3個(gè)面，俯視圖有4個(gè)面，故可知主視圖的面積最大.故選C考點(diǎn)：三視圖3、D【解析】

根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，2×=1．再求出2的相反數(shù)即可解答．【詳解】根據(jù)倒數(shù)的定義得：2×=1．

因此的負(fù)倒數(shù)是-2．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的概念.4、B【解析】

多邊形的外角和是310°，則內(nèi)角和是2×310＝720°．設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，這樣就得到一個(gè)關(guān)于n的方程，從而求出邊數(shù)n的值．【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得：（n﹣2）×180°＝2×310°解得：n＝1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問(wèn)題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問(wèn)題來(lái)解決．5、D【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即可一一判斷求解.【詳解】①有理數(shù)的0次冪，當(dāng)a=0時(shí)，a0=0；②為同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，正確；③中2–2=，原式錯(cuò)誤；④為有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確；⑤為合并同類(lèi)項(xiàng)，正確．故選D.6、A【解析】

設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是n,就得到方程,從而求出邊數(shù),即可求出答案.【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,依題意得:180(n-2)=360×3-180，解之得n=7.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角與外角的知識(shí)點(diǎn),此題要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和與外角和，根據(jù)題目中的等量關(guān)系,構(gòu)建方程求解即可.7、B【解析】根據(jù)積的乘方的運(yùn)算法則，先分別計(jì)算積的乘方，然后再根據(jù)單項(xiàng)式除法法則進(jìn)行計(jì)算即可得，(-ab2)3÷(-ab)2=-a3b6÷a2b2=-ab4，故選B.8、A【解析】

根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的一元二次方程，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，1000（1+x）2＝1000+440，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系進(jìn)行列方程.9、B【解析】

先由運(yùn)算的定義，寫(xiě)出3△5=25，4△7=28，得到關(guān)于a、b、c的方程組，用含c的代數(shù)式表示出a、b．代入2△2求出值．【詳解】由規(guī)定的運(yùn)算，3△5=3a+5b+c=25，4a+7b+c=28所以3a+5b+c＝解這個(gè)方程組，得a所以2△2=a+b+c=-35-2c+24+c+c=-2．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了新運(yùn)算、三元一次方程組的解法．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)新運(yùn)算的意義，正確的寫(xiě)出3△5=25，4△7=28，2△2．10、C【解析】∵∠C=90°，∴cosA=，sinA=，tanA=，cotA=，∴c·cosA=b，c·sinA=a，b·tanA=a，a·cotA=b，∴只有選項(xiàng)C正確，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的定義，熟練掌握三角函數(shù)的定義并且靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、m>1【解析】試題分析：直線y=-x+3向上平移m個(gè)單位后可得：y=-x+3+m，求出直線y=-x+3+m與直線y=2x+4的交點(diǎn)，再由此點(diǎn)在第一象限可得出m的取值范圍．試題解析：直線y=-x+3向上平移m個(gè)單位后可得：y=-x+3+m，聯(lián)立兩直線解析式得：，解得：，即交點(diǎn)坐標(biāo)為（，），∵交點(diǎn)在第一象限，∴，解得：m＞1．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換．12、9.6×1．【解析】

將9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.6×1．故答案為9.6×1．13、．【解析】尋找規(guī)律：由直線y=x的性質(zhì)可知，∵B2，B3，…，Bn是直線y=x上的點(diǎn)，∴△OA1B1，△OA2B2，…△OAnBn都是等腰直角三角形，且A2B2=OA2=OB1=OA1；A3B3=OA3=OB2=OA2=OA1；A4B4=OA4=OB3=OA3=OA1；……．又∵點(diǎn)A1坐標(biāo)為（1，0），∴OA1=1．∴，即點(diǎn)Bn的縱坐標(biāo)為．14、且.【解析】試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且.考點(diǎn)：1.函數(shù)自變量的取值范圍；2.二次根式和分式有意義的條件.15、【解析】

連接OA，所以∠OAC＝90°，因?yàn)锳B＝AC，所以∠B＝∠C，根據(jù)圓周角定理可知∠AOD＝2∠B＝2∠C，故可求出∠B和∠C的度數(shù)，在Rt△OAC中，求出OA的值，再在Rt△OAE中，求出OE的值，得到答案.【詳解】連接OA，由題意可知∠OAC＝90°，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，根據(jù)圓周角定理可知∠AOD＝2∠B＝2∠C，∵∠OAC＝90°∴∠C＋∠AOD＝90°，∴∠C＋2∠C＝90°，故∠C＝30°＝∠B，∴在Rt△OAC中，sin∠C＝＝，∴OC＝2OA，∵OA＝OD，∴OD＋CD＝2OA，∴CD＝OA＝2，∵OB＝OA，∴∠OAE＝∠B＝30°，∴在Rt△OAE中，sin∠OAE＝＝，∴OA＝2OE，∴OE＝OA＝，故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理，角的轉(zhuǎn)換，以及在直角三角形中的三角函數(shù)的運(yùn)用，解本題的要點(diǎn)在于求出OA的值，從而利用直角三角形的三角函數(shù)的運(yùn)用求出答案.16、x1【解析】分析：直接利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．詳解：（x4）2=x4×2=x1．故答案為x1．點(diǎn)睛：本題主要考查了冪的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）117（2）見(jiàn)解析（3）B（4）30【解析】

（1）先根據(jù)B等級(jí)人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其他等級(jí)人數(shù)求得C等級(jí)人數(shù)，繼而用360°乘以C等級(jí)人數(shù)所占比例即可得；（2）根據(jù)以上所求結(jié)果即可補(bǔ)全圖形；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中A等級(jí)人數(shù)所占比例可得．【詳解】解：（1）∵總?cè)藬?shù)為18÷45%=40人，∴C等級(jí)人數(shù)為40﹣（4+18+5）=13人，則C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是360°×=117°，故答案為117；（2）補(bǔ)全條形圖如下：（3）因?yàn)楣灿?0個(gè)數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第20、21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個(gè)數(shù)據(jù)均落在B等級(jí)，所以所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在B等級(jí)，故答案為B．（4）估計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有300×=30人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．18、(1)反比例函數(shù)的解析式為y=，一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+1．(2)2.【解析】

（1）根據(jù)反比例函數(shù)y2=的圖象過(guò)點(diǎn)A（2，3），利用待定系數(shù)法求出m，進(jìn)而得出B點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（2）設(shè)直線y1=kx+b與x軸交于C，求出C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)S△AOB=S△AOC﹣S△BOC，列式計(jì)算即可．【詳解】（1）∵反比例函數(shù)y2=的圖象過(guò)A（2，3），B（6，n）兩點(diǎn)，∴m=2×3=6n，∴m=6，n=1，∴反比例函數(shù)的解析式為y=，B的坐標(biāo)是（6，1）．把A（2，3）、B（6，1）代入y1=kx+b，得：，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+1．（2）如圖，設(shè)直線y=﹣x+1與x軸交于C，則C（2，0）．S△AOB=S△AOC﹣S△BOC=×2×3﹣×2×1=12﹣1=2．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)、一次函數(shù)解析式以及求三角形面積等知識(shí)，根據(jù)已知得出B點(diǎn)坐標(biāo)以及得出S△AOB=S△AOC﹣S△BOC是解題的關(guān)鍵．19、1【解析】

原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，乘方的意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可求出值．【詳解】|﹣1|+（﹣1）2118﹣tan61°=﹣1+1﹣=1．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了絕對(duì)值化簡(jiǎn)、特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.20、(1)-2，1；（2）x=3；（3）4m.【解析】

（1）因式分解多項(xiàng)式，然后得結(jié)論；

（2）兩邊平方，把無(wú)理方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求解，注意驗(yàn)根；

（3）設(shè)AP的長(zhǎng)為xm，根據(jù)勾股定理和BP+CP=10，可列出方程，由于方程含有根號(hào)，兩邊平方，把無(wú)理方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求解，【詳解】解：（1），，所以或或，，；故答案為，1；（2），方程的兩邊平方，得即或，，當(dāng)時(shí)，，所以不是原方程的解．所以方程的解是；（3）因?yàn)樗倪呅问蔷匦?，所以，設(shè)，則因?yàn)?，，兩邊平方，得整理，得兩邊平方并整理，得即所以．?jīng)檢驗(yàn)，是方程的解．答：的長(zhǎng)為．【點(diǎn)睛】考查了轉(zhuǎn)化的思想方法，一元二次方程的解法．解無(wú)理方程是注意到驗(yàn)根．解決（3）時(shí)，根據(jù)勾股定理和繩長(zhǎng)，列出方程是關(guān)鍵．21、2.7米．【解析】

先根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，同理可得出BD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】在Rt△ACB中，∵∠ACB＝90°，BC＝0.7米，AC＝2.2米，∴AB2＝0.72+2.22＝6.1．在Rt△A′BD中，∵∠A′DB＝90°，A′D＝1.5米，BD2+A′D2＝A′B′2，∴BD2+1.52＝6.1，∴BD2＝2．∵BD＞0，∴BD＝2米．∴CD＝BC+BD＝0.7+2＝2.7米．答：小巷的寬度CD為2.7米．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問(wèn)題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫(huà)出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）∠BDE=20°．【解析】

（1）根據(jù)已知條件易證BC∥DF，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠F=∠PBC；再利用同角的補(bǔ)角相等證得∠F=∠PCB，所以∠PBC=∠PCB，由此即可得出結(jié)論；（2）連接OD，先證明四邊形DHBC是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得BC=DH=1，在Rt△ABC中，用銳角三角函數(shù)求出∠ACB=60°，進(jìn)而判斷出DH=OD，求出∠ODH=20°，再求得∠NOH=∠DOC=40°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠OAD=∠DOC=20°，最后根據(jù)圓周角定理及平行線的性質(zhì)即可求解．【詳解】（1）如圖1，∵AC是⊙O的直徑，∴∠ABC=90°，∵DE⊥AB，∴∠DEA=90°，∴∠DEA=∠ABC，∴BC∥DF，∴∠F=∠PBC，∵四邊形BCDF是圓內(nèi)接四邊形，∴∠F+∠DCB=180°，∵∠PCB+∠DCB=180°，∴∠F=∠PCB，∴∠PBC=∠PCB，∴PC=PB；（2）如圖2，連接OD，∵AC是⊙O的直徑，∴∠ADC=90°，∵BG⊥AD，∴∠AGB=90°，∴∠ADC=∠AGB，∴BG∥DC，∵BC∥DE，∴四邊形DHBC是平行四邊形，∴BC=DH=1，在Rt△ABC中，AB=，tan∠ACB=，∴∠ACB=60°，∴BC=AC=OD，∴DH=OD，在等腰△DOH中，∠DOH=∠OHD=80°，∴∠ODH=20°，設(shè)DE交AC于N，∵BC∥DE，∴∠ONH=∠ACB=60°，∴∠NOH=180°﹣（∠ONH+∠OHD）=40°，∴∠DOC=∠DOH﹣∠NOH=40°，∵OA=OD，∴∠OAD=∠DOC=20°，∴∠CBD=