SJ-Z 21580-2020 半導(dǎo)體分立器件統(tǒng)計過程控制技術(shù)實施指南

國家國防科技工業(yè)局發(fā)布I Ⅲ 1 11半導(dǎo)體分立器件統(tǒng)計過程控制技術(shù)實施指南效應(yīng)晶體管(MOSFET)工藝制造過程實施PC,他型半導(dǎo)體分立器件可參照使用。勵根據(jù)本標(biāo)準(zhǔn)達(dá)成柳議的各方研究是使冊這些文件的最新版本凡是不注日期的引用文件，其最新版本適用于本后是性技術(shù)文GJB33體分立器通用規(guī)范4SPC體系與00實施方案實施SPC首先應(yīng)按照CQB3014的要求，建立SPC體系，并納入質(zhì)量保f)工序能力水平(Cpk)評價；2否1)數(shù)據(jù)采集方式和頻次。2)數(shù)據(jù)所對應(yīng)批次的組成、每批包括的數(shù)據(jù)個數(shù)。6)工序能力指數(shù)評價方法。按照第9章和附錄C描述的原則和方法，說明監(jiān)控參數(shù)的規(guī)范要35關(guān)鍵過程節(jié)點與監(jiān)控參數(shù)的確定原則5.1概述實施SPC是以監(jiān)控參數(shù)為對象，評價關(guān)鍵過程節(jié)點的統(tǒng)計受控狀態(tài)。實施SPC的第一步工作是針對制造過程特點，確定關(guān)鍵過程節(jié)點與監(jiān)控參數(shù)。一般應(yīng)至少包含以下a)繪制工藝流程圖；b)確定關(guān)鍵過程節(jié)點；c)確定監(jiān)控參數(shù)；d)確定監(jiān)控參數(shù)的數(shù)據(jù)采集方案。5.2繪制工藝流程圖5.2.1繪制目的繪制工藝流程圖的主要日的是為了分析、確定制造過程中新響產(chǎn)品質(zhì)量可靠性的關(guān)鍵過程節(jié)點。針對半導(dǎo)體分立器件制造過程中包括的制造工藝和制造工序，繪制包含制造全過程的工藝流程圖，具體細(xì)化程度可根據(jù)其對產(chǎn)品質(zhì)量影響程度的重要性來確定。隨著工藝技術(shù)的進(jìn)步，工藝流程會隨之發(fā)生變化。應(yīng)根據(jù)生產(chǎn)線的具體情況繪制實際采用的工藝5.2.2典型肖特基二極管工流程圖肖特基上肖特基上極管正流程如圖2所示。合9圖2快恢復(fù)二極管和肖特基二極管典型工藝流程5.2.3典型快恢復(fù)二極管工藝流程圖快恢復(fù)二極管工藝流程圖如圖2所示。5.2.4典型電壓調(diào)整二極管工藝流程圖電壓調(diào)整二極管工藝流程圖如圖所示。硼預(yù)擴(kuò)散硼主擴(kuò)散減薄蒸發(fā)燒結(jié)鍵合封帽圖3電壓調(diào)整二極管典型工藝流程4刻積雜5術(shù)能力和費效比，應(yīng)結(jié)合GJB33對制造過程質(zhì)量揮制酌求按照下述原則確定實際采用的監(jiān)控參數(shù)。a)重要性：通過對監(jiān)控參數(shù)數(shù)宜破動情況的分析該過程節(jié)點的工藝能力水平，判斷是否統(tǒng)計受控監(jiān)控參數(shù)可采龍結(jié)果參數(shù)(如鍵合引線拉力、方塊電阻等，可采用工藝條件參數(shù)(如可以近用一個或多個多個工發(fā)車為監(jiān)控參數(shù)。b)可測性對該監(jiān)控參數(shù)能進(jìn)行定量測半導(dǎo)體分反器件工藝流(見圖3和圖4)較長，其中不少過節(jié)點在同一個產(chǎn)的制造過程中重復(fù)器件生產(chǎn)紅中包含的基本節(jié)點如表1所示。實施SPC應(yīng)針對制進(jìn)過程實際情況，操身原則，進(jìn)一步表1半導(dǎo)體分立器件制造過程基本節(jié)點與監(jiān)控參數(shù)厚度摻雜厚度(方塊電阻計算)二氧化硅淀積、厚度晶圓厚度封帽封帽6的高低，并采用控制圖判斷過程節(jié)點的統(tǒng)計受控狀態(tài)，因此按GJB3014的規(guī)定，參照附錄A,制定合過計量校準(zhǔn)保證測量結(jié)果的正確性以外，還應(yīng)進(jìn)行精密度評價(評價方法參見附錄B),并且要求儀器標(biāo)準(zhǔn)偏差與測量數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)偏差之比不得大于30%,最好不大于10%。7c)按照選定的控制圖，參照附錄D的方法，采用測量數(shù)據(jù)計算控制限。d)繪制控制圖。在控制圖上畫出控制限，同時將每批數(shù)據(jù)的特征值標(biāo)示在控制圖上，完成控制圖e)根據(jù)9.4,判斷工藝過程是否采用統(tǒng)計受控狀態(tài)。如果出現(xiàn)失控情況，應(yīng)該分析問題，查找原因，并采取針對性的措施，使得關(guān)鍵過程節(jié)點恢復(fù)統(tǒng)計受控狀態(tài)。9.3控制圖的選用對于實施SPC的每個關(guān)鍵過程節(jié)點，參照附錄D的說明，選用合適的控制圖，對關(guān)鍵過程節(jié)點的統(tǒng)計受控狀態(tài)進(jìn)行正確的評價。如果控制圖選用不對，可能對關(guān)鍵過程節(jié)點的統(tǒng)計受控狀態(tài)作出錯誤的結(jié)論。9.4受控/失控判斷規(guī)則GB/T4091給出下述8條基本判斷規(guī)則，哥以糧據(jù)生產(chǎn)線的實所情況特點選用。為了便于理解判斷規(guī)則將控制圖控制上限范圍分為5個區(qū)間，圖6所示。由于上控制下限分別對應(yīng)中心線CL+3o以及中e-26,因此每個區(qū)間對應(yīng)一個6?？胤秶膮^(qū)域分注出現(xiàn)超出控制限數(shù)據(jù)點，說時生了的波動，該過出控狀態(tài)，因此這是應(yīng)排使用的一條基控說明：對于制中設(shè)備零部件材料存在磨損耗減的工序，例如沖床上例模真健工序鍵合臺采用的劈d)規(guī)則4:連續(xù)14點中相鄰點交替上下：e)規(guī)則5:連續(xù)3點中有兩點落在中心線同一側(cè)的B區(qū)以外f)規(guī)則6:連續(xù)5點中有4點落在中心緣同一側(cè)的C區(qū)以外g)規(guī)則7:連續(xù)15點落在中心線兩側(cè)的C區(qū)內(nèi)h)規(guī)則8:連續(xù)8點落在中心線兩側(cè)且無一點在C區(qū)內(nèi)。b)~h)中，數(shù)據(jù)點均未超出控制限，但是只要出現(xiàn)相應(yīng)規(guī)則中列出的小概率事件，也應(yīng)判斷工藝失控。10典型過程節(jié)點SPC技術(shù)的實施半導(dǎo)體分立器件制造過程中，多次采用氧化技術(shù)生長氧化層，特別是MOSFET中柵氧化層是決定電路特性以及質(zhì)量可靠性的最主要的因素之一，因此氧化工序應(yīng)該作為實施SPC的關(guān)鍵過程節(jié)點。該工序從以下三個方面進(jìn)行控制。8b)數(shù)據(jù)采集方案：通常從同時氧化的一批晶圓中選取一片晶圓，在該晶圓的幾個(一般取5個或用于批加工制造過程的嵌套均值-標(biāo)準(zhǔn)偏差控制圖(控制圖)。如果一臺氧化爐采用幾套程序10.2.1概述b)數(shù)據(jù)采集方案：勻膠后通常從晶圓上的幾個(一般取5個或者9個)位置測量b)數(shù)據(jù)采集方案：曝光顯影后通常從晶圓上的幾個(一般取5個或者9個)位置b)數(shù)據(jù)采集方案：刻蝕后通常從晶圓上的幾個(一般取5個或者9個)位置測量910.4摻雜(離子注入退火)b)數(shù)據(jù)采集方案：每批離子注入退火后，通常抽取一片晶圓，在該晶圓的的幾個(一般取5個或者9個)位置測量方塊電阻作為實施SPC的一組數(shù)據(jù)。對于方塊電阻監(jiān)測數(shù)據(jù)，由于同千組方塊電數(shù)據(jù)是同時生成的，因此數(shù)附錄D中適用于批加工制造過程的嵌套均值-標(biāo)準(zhǔn)偏差制圖。10.5摻雜(擴(kuò)散)該工序從以下三個方面行控制。a)關(guān)健數(shù)：采腳方塊電阻作為表征擴(kuò)散節(jié)點的關(guān)鍵藝參數(shù)。b)數(shù)據(jù)方案：每片晶圓，在該。圓的的幾個(一般區(qū)5個或者9個)位c)控制圖選用：由于上述數(shù)據(jù)采集特點對于散節(jié)點，采用下述三種控制圖。對于方塊電阻監(jiān)河數(shù)據(jù)，由于同一方塊電阻薄是同生成的因此數(shù)據(jù)具有嵌套性考附錄D中適該工序從以下三個方面進(jìn)行控制。10.7金屬化(蒸發(fā))b)數(shù)據(jù)采集方案：每批蒸發(fā)后，通常抽取一片晶圓，在該晶圓的的幾個(一般取5個或者9個)位b)數(shù)據(jù)采集方案：通常從一批晶圓中選取一片晶圓，在該晶圓的一個位置或者幾個(一般取5個b)數(shù)據(jù)采集方案：通常定時(例如首件、半天或者一個班次)抽取幾個樣本，1)如果芯片燒結(jié)工藝完全為逐件加工工藝，滿足獨立且相同正態(tài)分布(IIND)條件，應(yīng)選2)如果芯片燒結(jié)工藝為批處理加工工藝，剪切力數(shù)據(jù)具有嵌套特點，參照附錄D,選用嵌套3)如果芯片燒結(jié)工藝中不同步驟分別具有逐件加工和批處理加工的特點，參照附錄D的方法c)控制圖選用：由于內(nèi)引線是一根一根鍵合的，為逐件加工工藝，滿足IIND條件，應(yīng)該選用常10.11封帽該工序從以下兩個方面進(jìn)行控制。a)數(shù)據(jù)采集方案：統(tǒng)計每個批次的封帽器件藪以及其中冷格品數(shù)，作為實施SPC的一組數(shù)據(jù)。合格品率較低C例如p不超過0.01,就需要采用分位數(shù)計件值控制該工序從以下少方面進(jìn)行控制a)數(shù)據(jù)采集方案每時帽批次中抽取選個樣本測量漏氣作為實施SPC十組數(shù)據(jù)。b)控制圖選用，由于帽是一個一個進(jìn)行的，為逐件加工藝，滿足Nn途采用常規(guī)均值標(biāo)準(zhǔn)偏塑控制圖或者均值極差控制圖。如果一臺封帽機(jī)不同批次中封科不同尺寸的外(資料性附錄)數(shù)據(jù)采集示例a)對逐件加工的過程節(jié)點，一組數(shù)據(jù)(包括組編號)記錄在同一行。例如，表A.1為鍵合工序某X12346789表A.2涉及兩種直徑內(nèi)引線的25組鍵合強(qiáng)度數(shù)據(jù)內(nèi)引線直徑XX123456789791括組編號)記錄在同一行。為連續(xù)25組(每組包括3個子組)的數(shù)據(jù)采集記錄表實例。晶圓編號(子組)Q/口112321233123412351236123712381239123123123123123表A.3(續(xù))晶圓編號(子組)S/口X1231231232123123123123組編號(1)封裝器件數(shù)(n)不合格品數(shù)(D)i8i699698687585869(資料性附錄)B.1范圍證測量結(jié)果的正確性，還應(yīng)進(jìn)行精密度評本附錄針對實施SPC的需要，說明量校器精密度(包括重和再現(xiàn)性”)的評價方法以及需B.2.1測量儀器精密度的定是裝測量系統(tǒng)的精警度描述同操作人員采用同一臺儀器多次重則量同一個對原?則量結(jié)果分散性的大小，反映測是過程的隨吳差。影響測量票統(tǒng)精密度的因素要是重復(fù)性和再孤性所得的測量值不會完全相同，一般服從正態(tài)分布。定量測量系統(tǒng)重象性酶方去是計算同一個操所人員采用同一合測量儀器重復(fù)次第同一個對蒙得到的多個測量題據(jù)之間的標(biāo)準(zhǔn)偏條件)相同的測量儀器對同一產(chǎn)品的同一特性分別進(jìn)行重復(fù)測量，所得測量結(jié)果之間的差樣對象所，據(jù)平均值之間的標(biāo)準(zhǔn)偏差，記為0g性。d)工藝參數(shù)分散性的定量表征和實際制造過程中，用工藝參數(shù)分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差o工z描述之比為(R&R)%,即公式(B.3)和公式(B.4)?！?23456789之比又稱為儀器能力與容限之比，記為(G/TOL),見公式(B.6)。同時也采用10%~30%參考判據(jù)判斷該儀器是否具有足夠的測量能力。b)(oa/og)與(G/TOL)比值的適用范圍密度σ2有關(guān)，同時也取決于工藝工的精度因此(ow/or)比值實際上表征的是，對不同精度的加工設(shè)備，進(jìn)行上水平評價時，僅器精資度滿足數(shù)證(o6e比值滿足10%~30%判據(jù)要求，就必然要求oa更水。這就是說，加工精度越高的該采用(σ5)能評價出儀器精家度是否滿足數(shù)據(jù)采集的要求。而比值(G/Tol)大小只能說明該儀器能否于合格與否的檢驗不能說明儀器精密度是否滿足實sPc的數(shù)據(jù)采集需要B.2.3測量儀器精密度的評價流程對一臺測號儀器進(jìn)行精器度評價的流程如圖B.1所包括水步驟。B.3測量儀器精密度評價步驟B.3.1步驟1:數(shù)據(jù)采集c)每位操作者對每個樣本重復(fù)測量的次數(shù)m。針對實施SPC的需要，目前儀器評價采用的數(shù)據(jù)采集基本方案是：抽取20個樣品(n=20),選取三名操作者(k=3),每人均分別對每個樣品重復(fù)測量兩次(m=2),記錄測量數(shù)據(jù)，然后根據(jù)測得的60據(jù)儀器評價中采用的樣品來計算工藝數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差(參見3.6節(jié)步驟6),選用的20個樣品應(yīng)B.3.2步驟2:統(tǒng)計受控狀態(tài)的評價m…B.3.7步驟7:計算(R&R)%XXX123456789樣品XXX1234056078090400b)步聚2統(tǒng)計受控狀態(tài)的分析：“圖B.2、圖BK、圖B.4分別是對表B.3所示數(shù)據(jù)實例中操作者A、操作的儀均處于統(tǒng)計受控狀態(tài)，因此可以采用這些測量數(shù)據(jù)評儀器的精密度。嵌套-均值控制圖UCL:0.3978CL:0.3576LC嵌套-極差控制圖 極0.004差0.0030SJ/Z嵌套-均值控制圖均0.36值嵌套-極差控制圖89101112131415161718190.0050.0040.0020.001嵌套-均值控制圖均0.36值—UCL嵌套-極差控制圖0.005極差d)步驟4:再現(xiàn)性評價：首先計算三名操作人員對20個樣品測量結(jié)果平均值得：R=R=(x)=(0.357575-0.35695)=0.000625所以得：=(R)/d?(3,D=0.00f)步驟6:計算總的標(biāo)準(zhǔn)偏差本例蟲采用B.3.6.1介紹的移動極差方由評儀器使用商數(shù)據(jù)計算。相據(jù)數(shù).3計算的20個樣由移動極拳平均值計算工藝標(biāo)準(zhǔn)偏差UCL:0.3970CL:0.3573UCL:0.3970CL:0.3573LCL:0.31UCL:0.0705CL:0.0216LUCL:0.0705CL:0.0216L移0.06動極差(R&R)%小于10%,因此該測量顯微鏡精密度很好，滿足要求。0m23456789123456789(資料性附錄)工序能力指數(shù)(Opk)計算方法為了保證半導(dǎo)體分立器件生產(chǎn)具有較高的成品率，合格產(chǎn)品具有較高的質(zhì)量可靠性，要求半導(dǎo)體分立器件制造過程每道關(guān)鍵過程節(jié)點均具有較高的能力水平，為此應(yīng)該采用工序能力指數(shù)(Cpk)對關(guān)鍵過程節(jié)點的能力水平高低進(jìn)行定量表征。本附錄給出制造過程中不同類型過程點的dpk計算法以及需要注意的問題。C.2.1Qpk常規(guī)計算方法適用條件采用C.2給出的Ck常規(guī)計算方法要求工藝參數(shù)滿足下面三個條件。b)測最的個藝多數(shù)數(shù)服從正態(tài)分布。如工藝參數(shù)數(shù)據(jù)(服從正態(tài)分們則來用C.3給出的計算方法藝參數(shù)表征其狀態(tài)工序節(jié)點，則采用C.4給出的計算。C.2.2工序能力指數(shù)常規(guī)計算方法實際生產(chǎn)對工藝加工的求根據(jù)求。a)雙側(cè)規(guī)范要求雙側(cè)規(guī)范指工藝加工結(jié)果的參數(shù)值應(yīng)在規(guī)定的范圍少。如氧化層生長工序要求生長的氧層厚度既不能太厚，也不能太薄。描述加工結(jié)果合格危通的界限分別稱為上規(guī)范上規(guī)范與下規(guī)范之差稱為規(guī)范范圍，記為T,即T=(To-T)b)兩種單側(cè)規(guī)范要求：單側(cè)規(guī)范指對工藝加工結(jié)果的參數(shù)值只有單側(cè)要求。例如，內(nèi)引線鍵合工定，要求內(nèi)引線的拉力強(qiáng)度于等于一定的值，這是只有下規(guī)范T;要求的例如，氣密性封裝工序，如果采用漏氣率作為關(guān)鍵工藝參數(shù)，則要求漏氣率小于等于一定的值，這是只有上規(guī)范Tu要求的情況。Cpk定量表征工藝滿足加工規(guī)范要求的程度。針對不同類型規(guī)范要求，相應(yīng)Cpk計算公式也不C.2.2.2工序能力指數(shù)常規(guī)計算方法工序能力指數(shù)常規(guī)計算方法如下：a)雙側(cè)規(guī)范情況工序能力指數(shù)計算公式：對存在雙側(cè)規(guī)范要求的工序，采用公式(C.1)和公式(C.2)計算實際的工序能力指數(shù)。可以證明，公式(C.1)和公式(C.2)在數(shù)學(xué)上是等效的?！瑿pL=(μ-Tz)/3o...23456789的影響已得到充分表現(xiàn)，或者說采集的數(shù)據(jù)能夠充分反映隨機(jī)擾動的總體影響。而“短期明某些隨機(jī)擾動的影響尚不充分。例如氧化工序，同一爐氧化的一批晶圓，氧化層厚度服從正態(tài)分布，其標(biāo)準(zhǔn)偏差只反映“批內(nèi)”隨機(jī)擾動的影響，對應(yīng)“短期”情況，因為在同一爐氧化得到的氧化層厚度數(shù)據(jù)中不可能反映出不同批次之間還存在的“批間”隨機(jī)因素影響。如果將多批次氧化的所有晶圓氧化層厚度綜合在一起，所服從的正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)偏差就同時反映批內(nèi)”和“挑間”隨機(jī)因素影響，這就對應(yīng)“長響程度的要求來用合適的方法計算相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)偏差。b)長期工序能力指數(shù)的計算按照前面分析，在實際生產(chǎn)中，將多組效據(jù)匯集在一起，聚用公式(C.10)計算母體標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計值，則由該估值計算的工序能大指數(shù)就是“長期上序能力指數(shù)。n每組數(shù)據(jù)的個數(shù)。c)短期工序能力指數(shù)的計算為了計算短期工序能力指數(shù)”,應(yīng)該采用同一組數(shù)據(jù)?？紤]到實際采集章藝參數(shù)數(shù)據(jù)時，同一組數(shù)據(jù)量通常較只有幾個，但是往往存在有多組數(shù)據(jù)，因此可以來用C.8)式所示分組方差法計算工藝標(biāo)準(zhǔn)偏差。首先對每組n個數(shù)據(jù)計算標(biāo)準(zhǔn)偏差，得到與k組數(shù)據(jù)對應(yīng)的個標(biāo)準(zhǔn)偏差值s(i=1,2,.,k)。然后計算這k個標(biāo)準(zhǔn)偏差值的均值，再采用公式(C.8)計算s作為工藝參數(shù)母體正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計值s,則由該儲計值計算的工序能力指數(shù)就是“短期工序能力指數(shù)”C?(n)與每組數(shù)據(jù)個數(shù)n有關(guān)的常數(shù)，如表C.1所示。計算“短期工序能力指數(shù)”時，也可以采用公式(C.9)所示的分組極差法。但是，由于計算每組數(shù)據(jù)的極差時只涉及該組數(shù)據(jù)中最大值和最小值兩個數(shù)據(jù)，而計算每組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差時要采用每組所有數(shù)據(jù)，顯然采用分組方差法的效果更好。C.2.2.4工序能力指數(shù)計算實例對表A.1所示鍵合工序連續(xù)25批采集的200個數(shù)據(jù)，該鍵合強(qiáng)度參數(shù)只有下規(guī)范，要求T=4。采用直方圖繪制的數(shù)據(jù)分布直方圖如圖C.1所示，為較對稱的山峰狀分布，呈現(xiàn)正態(tài)分布，因此可以采用常規(guī)方法計算工序能力指數(shù)。EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up5(00),66)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(共25組),標(biāo)準(zhǔn)偏)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(8),5)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(個),8)對這200個數(shù)據(jù)，采用公式(C.6)和公式(C.對這200個數(shù)據(jù)，采用(C.8)c)說明C.3.2計算實例分立器件制造過程中的芯片裝接工序，通常采用剪切力作為表征工藝結(jié)果的參數(shù)。某芯片裝接工序裝接了一批面積為1.Imm2的芯片，工藝監(jiān)測抽樣測試了25批共150個樣品。這150個剪切力測試數(shù)據(jù)如表C.2所示。每個樣品的芯片推開后，裝接材料殘余物區(qū)域與裝接區(qū)面積比均接近100%。按照GJB548規(guī)定，判斷該芯片裝接剪切力是否合格的規(guī)范下限為T?=0.64kg。表C.2剪切力測試數(shù)據(jù)單位為千克12354565A7384944353.5判斷一組數(shù)據(jù)是否為某種分布的簡單方法有概率紙和直方圖兩種。如果采用數(shù)理統(tǒng)計中的分布擬合方法則可以進(jìn)一步確認(rèn)一組數(shù)據(jù)所服從的分布。對表C.2所示150個剪切力測量數(shù)據(jù)，采用對數(shù)正態(tài)分布概率紙描述的結(jié)果分別如圖C.2a所示，這些數(shù)據(jù)點基本為直線分布。在概率紙下方顯示有相關(guān)系數(shù)值為0.9936,非常接近1,說明數(shù)據(jù)點確實可共25組每組6個數(shù)據(jù)殘差平方：0.0961多數(shù)，=129X123456789圖C.3轉(zhuǎn)換后勇切力數(shù)據(jù)的直方圖b)對規(guī)范值進(jìn)往同樣的變換。本例中T?=0.64kg,取自然對數(shù)為-0.4463力為2.15kg,最大為6.6g,密的值為379kg,通遠(yuǎn)高千規(guī)范064kg(資料性附錄)D.1范圍D.2.1“3σ控制限”出(μ±3σ)范圍的概率僅為0.0027,為小概率，通常情況下不會發(fā)生。因此GB/T4091規(guī)定采用下式確定控制圖的中心線(CL)、控制上限(UCL)和控制下限(LCL)。采用這種方法計算的控制限又稱對正態(tài)分布，取值小于控制下限(μ-3σ)的概率為0.00135,因此控制下限就是工藝參數(shù)特征值準(zhǔn)偏差控制圖(x-s控制圖)和均值-極差控制圖(x-R控制圖)。D.3.1.2常規(guī)x-s控制圖的控制限計算量為n的子樣(x?,..,xn),連續(xù)采集K組數(shù)據(jù)，分別計算得到這K組數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)偏 s控制圖的中心線和控制限如公式(D.3)所示：x)k組子樣均值的平均值為k組子樣標(biāo)準(zhǔn)偏差的平均值。系數(shù)As、Bu和B只與每組子樣數(shù)n有關(guān)，如表D.1所示。7s208304050067890.2352...k),則：-R控制圖的中心線和控制限如公式(D.5)所示：D.3.1.4常規(guī)單值-移動極差控制圖(x-R,控制圖)…D.3.1.5.1常規(guī)x-s控制圖應(yīng)用實例某鍵合設(shè)備鍵合拉力強(qiáng)度數(shù)據(jù)如表D.2所示。其中第2列到第9列為25批(每組8個數(shù)據(jù))鍵合拉力強(qiáng)度測量數(shù)據(jù)b)確定控制圖由于該鍵合設(shè)備固定鍵合同一種直徑內(nèi)引線的鍵合工序，關(guān)鍵工藝參數(shù)只有一個，為鍵合拉力強(qiáng)度。鍵合絲是一根一根鍵合的，因此每根鍵合絲的拉力強(qiáng)度值是相互獨立的，而且所有鍵合絲的拉力強(qiáng)度服從同一個正態(tài)分布，滿足IIND條件。因此對該鍵合工序就可以采用常規(guī)計量值控制圖分析其統(tǒng)計受控狀態(tài)。根據(jù)常規(guī)均值-標(biāo)準(zhǔn)偏差控制圖的控制限計算要求，分別計算了每組數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，結(jié)果如表D.2第9列和第10列所示。的極差結(jié)果。按照控制限計算公式的需要，裝市最后一行給出了批數(shù)搪均值的乎均值(x)、25個標(biāo)準(zhǔn)偏差的平均值5和25個極差的亞均值R。表D.225批鍵合拉力強(qiáng)度數(shù)據(jù)原賠數(shù)據(jù)X批數(shù)據(jù))xRX10283495167789449As(8)=1.099;Bu(8)=1.815;BL(8)=代入式(D.2)和(D.3)得：均標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏差1.0891011121314151617181920212A?(8)=0.373;D?(8)=1.864;D?(8)=代入式(D.4)和(D.5)得：繪制的x-R控制圖如圖D.2所示。結(jié)果表該合工序處于統(tǒng)計受控狀態(tài)。3UCL:12.45CL:10.66LCL:8.控制圖圖D.2鍵合拉力強(qiáng)度的均值一極差控制圖D.3.2適用于非正態(tài)分布數(shù)據(jù)的控制圖D.3.2.1非正態(tài)分布數(shù)據(jù)的控制圖分析方法分立器件制造過程中，部分過程節(jié)原的工藝參數(shù)數(shù)據(jù)不服從定態(tài)分布的情況，就不滿足常規(guī)控制圖適用條件中的“正態(tài)分布”要求，因此不能直接來用常規(guī)控制圖。如果通過數(shù)據(jù)變換方法，將非正態(tài)分布數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為正態(tài)分布，就可以對轉(zhuǎn)換后得到的正態(tài)分布數(shù)據(jù)，選用D.3.1給出的常規(guī)計量值控制圖進(jìn)行分析。分立器件中非正態(tài)分布情況通常為對數(shù)正態(tài)分布，根據(jù)對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)的定義，直接對每個原始數(shù)據(jù)取對數(shù)，就可以將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為正態(tài)分布。如果非正態(tài)分布不是對數(shù)正態(tài)分布，就需要采用Box變換等方法將其轉(zhuǎn)換為正態(tài)分布。D.3.2.2非正態(tài)分布數(shù)據(jù)的控制圖應(yīng)用實例對表C.2所示服從對數(shù)正態(tài)分布的芯片裝接工序25批共150個剪切力數(shù)據(jù)，對每個數(shù)據(jù)取對數(shù)，產(chǎn)生的數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，如表C.3所示。采用均值-標(biāo)準(zhǔn)偏差控制圖分析表C.3所示數(shù)據(jù)，繪制的控制圖如圖D.3所示。結(jié)果表明，該芯片裝接工序處于統(tǒng)計受控狀態(tài)。UCL:0.4467CL:0.2268LCL:0.00681234567891011121314151617態(tài)分布”,如公式(D.8)所示。實際計算中，可以采用下式計算屬于同一個品種的n個數(shù)據(jù)的平均值作為μ的估計值，如公式(D.9)用下式計算屬于同一個品種的n個數(shù)據(jù)之間的標(biāo)準(zhǔn)偏差s作為o的估計值，如公式(D.10):表D.3為某鍵合設(shè)備連續(xù)采集的25組鍵合拉力強(qiáng)度數(shù)據(jù)，涉及兩種不同直徑的內(nèi)引線，顯然這些鍵合拉力強(qiáng)度數(shù)據(jù)分別服從兩種不同的正態(tài)分作按AD8)將相應(yīng)數(shù)據(jù)分別轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布后的數(shù)據(jù)如表D.4所示。內(nèi)引線直徑12334525.86789內(nèi)引線直徑1234567895圖D.4兩種直徑內(nèi)引線拉力強(qiáng)度數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布處理結(jié)果D.3.4適用于“批處理加工情況的嵌套控制圖D.3.4.1工藝參數(shù)數(shù)據(jù)的嵌套性同一爐氧化多片晶圓。工藝監(jiān)測時，通常以氧化層厚度作為參數(shù)，在同時氧化的一批晶圓中，抽取一片晶圓，在其中心、上、下、左、右五個位置測量氧化層厚度數(shù)據(jù)作為SPC評價的一組數(shù)據(jù)。顯然“批處理加工”情況下采集的一組數(shù)據(jù)都具有“同時加工完成”的特點。分立器件制芯片造過程中相當(dāng)多過程節(jié)點監(jiān)測的工藝參數(shù)，如光刻中涂膠節(jié)點的膠膜厚度、離子注入工序的方塊電阻、金屬化層淀積工序的金屬層厚度等，通常都是在一片晶圓的幾個位置監(jiān)測幾個數(shù)據(jù)作為進(jìn)行SPC評價的一組數(shù)據(jù)，都具有這種特點。內(nèi)波動”導(dǎo)致同一批處理加工生成的數(shù)據(jù)服從一個正態(tài)分布，而在“批間波動”的作用下導(dǎo)致不同批次加工生成的數(shù)據(jù)的均值又服從另一個正態(tài)分布，在數(shù)學(xué)上將這種分布稱為“嵌套”正態(tài)分布?；蛘哒f批處理加工生產(chǎn)生成的數(shù)據(jù)具有“嵌套性”。顯然這類數(shù)據(jù)不滿足IIND中第一個I,即不滿足“數(shù)據(jù)完全相的條件。Q/口Q/口123456789為k組數(shù)據(jù)均值之間的標(biāo)準(zhǔn)偏差uUCL:211.6CL:207.5LCL值7標(biāo)準(zhǔn)偏差n2345678內(nèi)42829若統(tǒng)計量MsMs值大于臨界值a,表明實際數(shù)據(jù)具有嵌套性，不滿足IIND條件，應(yīng)采用庭套控制圖。EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up9(M),MS)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up9(n),粗)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up9(/N),m/M)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up9(實),明)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up9(際),實)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up9(數(shù)據(jù)具),際數(shù)據(jù)具)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up9(有),有)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up9(參),著)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up9(性),的)a)按照公式12)計算得到MSm=3.6d)嵌套性判斷：由于統(tǒng)計量值(MS。/MS內(nèi))=1.36<-1.472,即統(tǒng)計量小于a=0.1對應(yīng)的表D.7不合格品數(shù)數(shù)據(jù)(每組樣本數(shù)n=100)組編號i13243044526372839250692np=65/25=2.6,p=2.6/100=0圖D.8不合格品數(shù)控制圖(例)i大小n12803604956789698680070585869a)分別計算每組的不合格品率p=D/n,結(jié)果如表D.8第4列所示。b)采用公式(D.14)計算得25批不合格品率的平均值p=0.0955。c)采用公式(D.16)計算p控制圖的中心線和上控制下限。將p=0.096代入公式(D.16)中的中心線計算公式得CL=p,是一條水平線。同樣可計算得到與各批數(shù)據(jù)對應(yīng)的摻制分別如表D.8第5列和第6列所示。如果控制下限為負(fù)值，應(yīng)取為0,因此有些批次控制下限為呈現(xiàn)凹凸起伏形狀給受控狀態(tài)分析帶來不方呈現(xiàn)凹凸起伏形狀給受控狀態(tài)分析帶來不方2c圖D.9不合格品率控制圖實例σ式中…i大小品數(shù)128364956789698687585869在中心線為0,上控制下限分別為+3和-3的控制圖中標(biāo)示出每批對應(yīng)的pr值后，得到的pr控制圖如圖D.10所示。由圖可見，第11批數(shù)據(jù)點剛剛超出控制上限，表現(xiàn)為失控，與圖D.9的分析結(jié)果一致。通用不合格品率控制圖3300圖0.10D通用不臺格品率控制圖D.4.5分位數(shù)計件值控制圖D.4.5.1分位數(shù)控制圖的控制限確定方法分位數(shù)控制圖就是按照D.2.2所述的方法，采用0.00135分位數(shù)確定控制下限采用0.5分位數(shù)確定中D.4.5.2采用分位數(shù)確定控制限的不合格品數(shù)控制圖對不合格品數(shù)，分位數(shù)撞圍圖的中心線和上報制下限計算公式(D22)對不合格品分位數(shù)控制圖的種心線和上控制下限計算公式(D23)如下所示：D.4.5.4分位數(shù)控制圖應(yīng)用實例不合格品數(shù)分位數(shù)控制圖如圖D.11所示，沒有超出控制限的數(shù)據(jù)點，該封裝工序處于統(tǒng)計受控狀態(tài)。注意：采用分位數(shù)控制限計算公式(D.22)式得到的控制上限為UCL分位數(shù)=5.1。為了便于比較，圖中還給出了采用常規(guī)np圖的3g控制限計算公式(D.15)得到的控制上限值UCL?o=3.8,結(jié)果第6組數(shù)據(jù)超出了控制上限UCL?o,給出了失控的誤判結(jié)果。1021304152647281900202010012101101不合格品數(shù)控制圖圖D.11常規(guī)不合格品數(shù)控制圖和分位數(shù)控制圖分析結(jié)果的對比D.5控制圖的選用D.5.1計量值控制圖與計件值控制圖的選用實際應(yīng)用中，如果一個過程節(jié)點既可以采用計量值控制圖也可以使用論件值控制圖，兩種控制圖的使用效果通常存在差別綜合考慮下面幾個因素，確定應(yīng)該采用哪類控制圖a)在監(jiān)測異常因素導(dǎo)致輸出結(jié)果異常波動方面計量值控制圖更加敏感。要均值或/和標(biāo)準(zhǔn)偏差數(shù)值變化拿致控制圖