七年級數(shù)學(xué)上冊 第5章　走進圖形世界 單元測試卷（蘇科版 2024年秋）

七年級數(shù)學(xué)上冊第5章走進圖形世界單元測試卷（蘇科版2024年秋）一、選擇題(每小題3分，共24分)1．下面的幾何體中，是棱柱的是()2．[母題教材P151練習(xí)T1]下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是()3．[2024揚州江都區(qū)期末]如圖，該立體圖形是由平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的，則這個平面圖形是()4．如圖，可以組成陀螺的兩個幾何體是()(第4題)A．長方體和圓錐 B．長方體和三棱錐C．圓柱和三棱錐 D．圓柱和圓錐5．如圖是一個正方體的表面展開圖，將其折疊成正方體后，與頂點K距離最遠的頂點是()(第5題)A．A點 B．B點 C．C點 D．D點6．如圖，CD是直角三角形ABC的高，將直角三角形ABC按以下方式旋轉(zhuǎn)一周可以得到右側(cè)幾何體的是()(第6題)A．繞著AC旋轉(zhuǎn) B．繞著AB旋轉(zhuǎn)C．繞著CD旋轉(zhuǎn) D．繞著BC旋轉(zhuǎn)7．[2023青島]一個不透明正方形的六個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，其展開圖如圖①所示．在一張不透明的桌子上，按圖②的方式將三個這樣的正方體搭成一個幾何體，則該幾何體能看得到的面上數(shù)字之和最小是()A．31 B．32 C．33 D．348．下列選項中有三幅是小明用如圖所示的“七巧板”拼成的，則不是小明拼成的那幅圖是()二、填空題(每小題3分，共30分)9．筆尖在紙上快速滑動寫出英文字母C，這說明了．10．四棱柱的棱數(shù)與棱錐的棱數(shù)相等．11．底面是五邊形的棱柱共有條棱，個頂點，個側(cè)面．12．如圖是一個正方體的展開圖，若相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則a＋b－c＝．(第12題)13．如圖是一個長方體的展開圖，此長方體的底面為正方形．根據(jù)圖中標示的長度，此長方體的體積是．(第13題)14．一個正方體盒子的展開圖如圖所示，如果要把它粘成一個正方體，那么與點E重合的點是．(第14題)15．已知長方形的長為4cm，寬為3cm，現(xiàn)將這個長方形繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則所得到的幾何體的體積為cm3．16．把棱長為1cm的四個正方體拼接成一個長方體，則在所得長方體中，表面積最大等于cm2．17．[2024昆山期末]如圖，將棱長為a的正方體鋸成27個同樣大的小正方體，則表面積增加了．(第17題)18．一個小正方體的六個面分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6．將它按如圖所示的方式順時針滾動，每滾動90°算一次，則滾動第2024次時，小正方體朝下一面標有的數(shù)字是．三、解答題(共66分)19．(8分)[2024連云港連云區(qū)期末]如圖是一個食品包裝盒的表面展開圖，其底面為正六邊形．(1)請寫出這個食品包裝盒的幾何體的名稱；(2)請根據(jù)圖中所標的尺寸，計算這個多面體的側(cè)面積．20．(8分)如圖是三個立體圖形的展開圖．(1)寫出這三個立體圖形的名稱：①，②，③；(2)若把展開圖圖③還原成立體圖形后，相對的兩個面上的式子之和都相等，求yx的值．21．(8分)[母題教材P148習(xí)題T2]如圖，從第2行中分別找出由第1行中的圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體，并把它們用線連接．22．(10分)[2024蘇州相城區(qū)期中]我們知道，三棱柱的上、下底面都是三角形，那么正三棱柱的上、下底面都是等邊三角形．如圖，大正三棱柱的高為10，截取一個底面周長為3的小正三棱柱．(1)請寫出截面的形狀；(2)請計算截面的面積．23．(10分)[2024無錫新吳區(qū)期中]如圖①，正方體的棱長為1，M是正方體的一個頂點，N是正方體的一條棱的中點．(1)請在該正方體的表面展開圖(圖②)中，確定點M，N的位置(點M，N在同一條邊上)；(2)在(1)的基礎(chǔ)上，連接AM，DM，求表面展開圖中三角形ADM的面積．24．(10分)[2024揚州邗江區(qū)校級期末]如圖①所示的三棱柱，高為8cm，底面是一個邊長為5cm的等邊三角形．(1)這個三棱柱有條棱，有個面；(2)圖②框中的圖形是該三棱柱的一種表面展開圖的一部分，請將它補全(一種即可)；(3)要將該三棱柱的表面沿某些棱剪開，展開成一個平面圖形，至少需剪開條棱，需剪開棱的長度之和的最大值為cm．25．(12分)[2024宿遷宿豫區(qū)期末]如圖①，邊長為acm的正方形硬紙板的4個角上剪去相同的小正方形，這樣可制作一個無蓋的長方體紙盒，設(shè)長方體紙盒的底面邊長為xcm．(1)這個紙盒的底面積是cm2，高是cm(用含a，x的代數(shù)式表示)；(2)x的部分取值及相應(yīng)的紙盒容積如下表所示：x/cm123456789紙盒容積/cm3m72n①請通過表格中的數(shù)據(jù)計算：m＝，n＝；②猜想：當x逐漸增大時，紙盒容積的變化情況是；(3)若將正方形硬紙板按圖②的方式裁剪，亦可制作一個無蓋的長方體紙盒．①若為該紙盒制作一個長方形蓋子，則該長方形蓋子的兩邊長分別是cm，cm(用含a，y的代數(shù)式表示)；②已知A，B，C，D四個面上分別標有整式2(m＋2)，m，－3，6，且該紙盒相對的兩個面上的整式的和相等，求m的值．

參考答案一、1．C2．A3．A4．D5．D6．B7．B點撥：由正方體的展開圖可知，“1”與“3”、“2”與“4”、“5”與“6”分別是一對相對的面，因此要使圖②中幾何體能看得到的面上數(shù)字之和最小，所以最右邊的正方體所能看到的4個面上的數(shù)字為1，2，3，5，最上邊的正方體所能看到的5個面上的數(shù)字為1，2，3，4，5，左下角的正方體所能看到的3個面上的數(shù)字為1，2，3，所以該幾何體能看得到的面上數(shù)字之和最小為1＋2＋3＋5＋1＋2＋3＋4＋5＋1＋2＋3＝32．故選B．8．C二、9．點動成線10．六11．15；10；512．713．8114．點F和點A15．48π或36π16．1817．12a218．4點撥：由題圖可知：1和6相對，2和5相對，3和4相對，將正方體沿題圖所示的順時針方向滾動，每滾動90°算一次，正方體朝下一面的點數(shù)前四次依次為2，3，5，4，且照此順序依次循環(huán)．因為2024÷4＝506，所以滾動第2024次后，小正方體朝下一面標有的數(shù)字是4．三、19．解：(1)這個食品包裝盒的幾何體的名稱是正六棱柱．(2)這個多面體的側(cè)面積是6ab．20．解：(1)①圓錐②三棱柱③正方體(2)由題圖③知，x與3x是相對的兩個面，6與2是相對的兩個面，y－1與5是相對的兩個面，根據(jù)題意，得x＋3x＝6＋2＝y(tǒng)－1＋5，解得x＝2，y＝4．所以yx＝42＝16．21．解：如圖所示．22．解：(1)由題圖可得，截面的形狀為長方形．(2)因為小正三棱柱的底面周長為3，所以底面邊長為1．所以截面的面積為1×10＝10．23．解：(1)如圖所示．(2)由題意，得AD＝1，三角形ADM中AD邊上的高為1，所以三角形ADM的面積＝12AD·1＝12×1×1＝24．解：(1)9；5(2)如圖所示．(答案不唯一)(3)5；3425．解：(1)x2；a(2)①16；