大學物理學 光的干涉一

第三篇光

學

(optics)光學光是一種電磁波，它在真空中的傳播速度為：C=3.0

108(米/秒

)

光做為一種波動，它的基本特性表現在三個方面:光的干涉光的衍射光的偏振InterferenceDiffractionPolarization幾何光學：撇開光的波動本性，而僅以光

的直線傳播為基礎的研究光在

透明介質中的傳播問題的光學

稱幾何光學。(GeometricOptics)物理光學：

是研究光的波動性和光的粒子性

的光學。

(PhysicalOptics)波動光學：以光的波動性為基礎量子光學：以光的粒子性為基礎1什么是幾何光學?用幾何的方法研究光的傳播、成像等物理現象。當光的波長與研究中的其他長度比較，可以忽略時，可以用這種幾何方法。什么情況下可以用幾何的方法研究光學問題?

第11章幾何光學基本概念211.1幾個重要的基本概念一.光學長度與光程1.光學長度媒質中的幾何長度與折射率的乘積媒質折射率均勻媒質時，n是常數：2.光程真實光線軌跡的光學長度NN是真實光線軌跡，AB兩點間的光程為：光從A傳到B所需要的時間：光程：光在媒質中傳播的幾何距離所相應的光程，是用相同時間在真空中傳播的距離。ABM3二.費馬原理光傳播的實際路徑是使光學長度取極值的路徑或者說，在A、B兩點之間，光沿需要時間最短的路徑傳播三.光在均勻各向同性媒質中傳播定律1.光的直線傳播定律光在均勻媒質中沿直線傳播2.光的反射定律

(LawofReflection)

3.光的折射定律

(LawofRefraction)

當光從光密媒質(n1大)射向光疏媒質(n2小)時：當i2

=900時觀測不到折射光線，這種現象稱為全反射(Totalinternalreflection).全反射臨界角：產生全反射的最小入射角(criticalangle)ciNABMincidentlightreflectedlightrefractedlightnormal4等光程原理：兩個波陣面之間所有光線的光程必須保證相等。幾何光學中光線偏折都是光程變化的結果。11.2物和像(objectandimage)(c)凹透鏡，實物點和虛像點

(diverginglens,realobject,virtualimage)QQ'(b)凸透鏡，實物點和實像點

(converginglens,realobject,realimage)PP'(a)物與像光學系統(tǒng)PQP'Q'(d)凹透鏡，虛物點和實像點R'R511.3薄透鏡成像(Thinlensimaging)一.薄透鏡光軸O光心通過光心的任何光線不改變方向二.薄透鏡的焦距和焦平面(focallengthandfocalplane)F-f(a)薄凸透鏡物空間焦距F'f'(b)薄凸透鏡象空間焦距(c)薄透鏡的焦平面F'f'PGH所有方向的平行光的像點組成的面，稱為透鏡的像空間焦平面6成像公式當薄透鏡物空間和像空間的折射率（n=n

)，則-s

s

物FF

-f

f

nn

像1.

公式法三.薄透鏡的成像位置7物FF

nn

FF

nn

實像虛像2、做圖法由三條特殊光線中任意兩條來確定：①經過光心的光線；②平行光軸的光線；③過物空間焦點的光線。近視眼(MyopicOrnearsightedeyes)遠視眼(Hyperopicorfarsightedeyes)8

第12章光的干涉(InterferenceofLight)

光在透明介質里的傳播速度小于真空中速度,

與的比值是該透明介質的折射率n(indexofrefraction):麥克斯韋結論：光是某一波段的電磁波，C

就是光在真空中的傳播速度。介質中電磁波的傳播速度為：12.1光的干涉現象和相干條件一.光的電磁理論及光強1.光的電磁理論9

電磁波是橫波，電磁波對物質的相互作用可以歸結為電磁場對帶電粒子的相互作用，這種作用力可表示：通常把矢量選為光矢量，光波中的振動矢量通常指的是電場強度矢量。光波傳播所經過的空間范圍內存在著變化的電磁場，稱為光場。光的矢量性2.光強

波長約在0.390.78，對應的頻率范圍為7.6910143.841014Hz,這個波段內的電磁波叫可見光(visiblelight)。在可見光(visiblelight)范圍內不同的頻率(波長)引起不同的顏色感覺：單色光(monochromaticlight):具有某一確定波長的光稱為單色光;準單色光(quasimonochromaticlight):

具有某一波長范圍的光;復色光(polychromaticlight):具有某些波長范圍的光。10光強(Intensityoflight)

：沿某一確定方向傳播的平面電磁波的能流密度(或坡印亭矢量Poyntingvector）為：

其大小為光波的強度

即在波動光學中，主要討論光波所到之處的相對光強分布,即光波的強度：單色光：,則：所以：11二.光程(opticalpath)光程差(opticalpathdifference)

位相差當兩束光在不同媒質中傳播時，則上述關系不成立。光波的頻率是由光源決定的，不同媒質的光速不同，所以波長也隨之取不同值。兩束光在同一媒質中傳播則程差121.位相變化真空中，某光波頻率為，波長為a、b兩點的位相差為a、b兩點的位相差為介質中，頻率為，波長為相應在媒質中距離同樣為r··abnrλn媒質

0

─真空中波長

n─媒質中波長·a·r真空b12某介質的折射率：

2.光程

它是給出了光在不同媒質中傳播的路程稱為光在介質中的光程即光在介質中前進了距離nr和光在真空中前進了距離r對應的位相差相同

0=

.當兩束光不在同一介質中傳播時，其位相差可由下式求得：這里的是光程差…………n1n2nmd1d2dm

相位差和光程差的關系：光程

光程差

是真空中的波長13討論透鏡：平行光束從同一波陣面上相位相同的各點，到達會聚點時，相位仍相同。從而相互加強。即這幾束光線走過相同的光程。所以透鏡不附加光程，具有等光程性。例在P點的相位差:S1S2r1r2dnp·F焦點BACDE14三.光的干涉現象及相干條件

1.光的干涉現象

揚氏雙逢干涉是分波陣面干涉;

邁克爾遜干涉既可分波陣面干涉，也可以分陣幅干涉。滿足一定條件的兩列波在空間相遇，在相遇區(qū)域有光強的穩(wěn)定的、重新分布，有的地方光強最大，有的地方光強最小，這種現象稱為光的干涉(Interferenceoflight)現象。

例：揚氏雙縫實驗邁克爾遜干涉儀152.兩束單色光波的迭加兩波在相遇點P的振動分別為：PS2S1r2r1設波源S1、S2都作簡諧振動：這里：16由疊加原理，P點的合振動為：

（1）兩束光的頻率相同；（2）兩束光的相位差恒定：（3）兩束光的振動方向不垂直。P點的光強為：這里I12稱為干涉項。這兩束光不相干；這兩束光是相干光。

使得干涉項不為零的條件即為相干條件(coherentcondition)：滿足該相干條件的兩束光稱為相干光(coherentlight)，發(fā)射相干光的光源稱為相干光源(coherentsource)。17的條件：一個周期內的平均值為零若使干涉項I12不為零，則應滿足的條件是：

（1）兩束光的頻率相同；（2）兩束光的相位差恒定：（3）兩束光的振動方向不垂直。相干條件滿足相干條件的干涉項為：18滿足相干條件兩束光波相遇時，其合振動仍然是簡諧振動。合波強(光強)：

其中：兩列波到達P點的相位差在兩束光相遇區(qū)域的總光強并不簡單地等于兩束光強的之和，而是多出一干涉項，它引起了光強在空間的重新分布。

不同的相遇點,r1和r2不同，相應的相位差也不同，強度也就不同。dD19光強最大，相長干涉(constructiveinterference)

光強最小，相消干涉(destructiveinterference)疊加區(qū)域光場的光強為在相干光的交疊區(qū)域形成振幅、光強穩(wěn)定分布，并且實際光強不等于兩光強簡單相加的現象，稱為光的干涉現象。有些地方光強最大，相長干涉，有些地方光強最小，相消干涉。20一.光源的發(fā)光特點和相干光的獲得而每個波列的頻率，振動方向，初位相一般是不同的。1）間斷性

一個原子每一次發(fā)光只能發(fā)出一段長度有限，頻率一定和振動方向一定的光波波列。每一個波列的平均長度為：1.普通光源發(fā)光特點：2）隨機性無法預測普通光源中哪個原子發(fā)光，以及跟蹤一個原子時也無法預測它是在什么時侯發(fā)出的光，具有什么樣的頻率，振動方向以及初位相等，這些都是隨機的。不同原子（分子）發(fā)出的光，同一原子(或分子)在不同時刻發(fā)出的光都是不相干的。結論12.2光的分波面干涉(---楊氏雙縫干涉)(Young’sexperiment)21

為了獲得相干光，必須把同一點光源或縫光源發(fā)出的光分成兩束，然后再使它們在空間相遇，這時才能滿足相干條件。

將點光源發(fā)出的某一波陣面分成兩部分，同一波陣面頻率相同，振動方向不垂直，位相恒定，滿足相干條件，使這部分光沿不同路徑傳播后再使之相遇，則在相遇區(qū)域內會產生干涉，如揚氏雙縫實驗。2.獲得相干光的方法具體方法：1）分波陣面干涉

22

2)分振幅干涉：當光波入射到兩種媒質的界面時，一部分光反射，一部分光透射，這樣能量就不同分配了，又因光波的光強與振幅的平方成正比，所以可以形象地說成振幅被“分割”了，使反射光（或透射光）再相遇時而產生干涉，稱為分振幅干涉。如薄膜干涉。反射光折射光23

兩束相干光相遇干涉，還要求這兩束光的波程差不能相差太大，即波程差必須小于波列的平均長度，否則會形成不同波列的光相遇，這樣就沒有干涉現象產生。由于波程太大，使得在相遇處不是同一波列的光，這樣就沒有干涉現象產生。注意43214321024

D1、裝置與光路光路圖如下：二、楊氏雙縫干涉實驗（Young’sexperiment）最典型的光的分波面干涉實驗就是楊氏雙縫實驗。252、極值條件及其位置

從S發(fā)出的光經、分成兩束，這兩束光波在空間相遇。設相遇點為，則兩束光波的光程差為由和干涉的極值條件：干涉相長

干涉相消則產生明、暗條紋時波程差就滿足的條件（極值條件）干涉相長，明條紋干涉相消，暗條紋D(n)26明暗條紋的位置：由光路圖這里在遠場近似：明條紋暗條紋這里k稱為干涉級，k=0級明條紋稱為中央明紋。D(n)兩式相減27各級明紋中心的位置：各級暗紋中心的位置：①明條紋的光強暗條紋的光強中央處k=0對應明條紋，干涉圖樣是等間距的、明暗相間的條紋。說明明條紋暗條紋28光強分布（沿x軸）如下圖：I0

2

-2

4

-4

k012-1-24I0x0x1x2x

-2x-1各級明紋中心的位置：各級暗