新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題二函數(shù)及其性質(zhì)2-3函數(shù)圖象與零點(diǎn)練習(xí)含答案

2.3函數(shù)圖象與零點(diǎn)五年高考高考新風(fēng)向(2024全國(guó)甲理,7,5分,中)函數(shù)y=-x2+(ex-e-x)sinx在區(qū)間[-2.8,2.8]的圖象大致為(B)考點(diǎn)1函數(shù)圖象1.(2023天津,4,5分,易)已知函數(shù)y=f(x)的部分圖象如圖所示,則f(x)的解析式可能為(D)A.f(x)=5ex?5e?xx2C.f(x)=5ex+5e?xx22.(2020天津,3,5分,易)函數(shù)y=4xx2+1的圖象大致為(3.(2020浙江,4,4分,易)函數(shù)y=xcosx+sinx在區(qū)間[-π,π]上的圖象可能是(A)4.(2022全國(guó)甲,文7,理5,5分,中)函數(shù)y=(3x-3-x)cosx在區(qū)間?π2,π2的圖象大致為5.(2022全國(guó)乙文,8,5分,中)下列四個(gè)函數(shù)中的某個(gè)函數(shù)在區(qū)間[-3,3]的大致圖象如圖,則該函數(shù)是(A)A.y=?x3+3xxC.y=2xcosxx26.(2021浙江,7,4分,難)已知函數(shù)f(x)=x2+14,g(x)=sinx,則圖象為下圖的函數(shù)可能是(DA.y=f(x)+g(x)-14B.y=f(x)-g(x)-C.y=f(x)g(x)D.y=g7.(2020北京,15,5分,中)為滿足人民對(duì)美好生活的向往,環(huán)保部門(mén)要求相關(guān)企業(yè)加強(qiáng)污水治理,排放未達(dá)標(biāo)的企業(yè)要限期整改.設(shè)企業(yè)的污水排放量W與時(shí)間t的關(guān)系為W=f(t),用-f(b)?f(a)b?a的大小評(píng)價(jià)在[給出下列四個(gè)結(jié)論:①在[t1,t2]這段時(shí)間內(nèi),甲企業(yè)的污水治理能力比乙企業(yè)強(qiáng);②在t2時(shí)刻,甲企業(yè)的污水治理能力比乙企業(yè)強(qiáng);③在t3時(shí)刻,甲、乙兩企業(yè)的污水排放都已達(dá)標(biāo);④甲企業(yè)在[0,t1],[t1,t2],[t2,t3]這三段時(shí)間中,在[0,t1]的污水治理能力最強(qiáng).其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是①②③.

考點(diǎn)2函數(shù)零點(diǎn)1.(2020天津,9,5分,難)已知函數(shù)f(x)=x3,x≥0,?x,x<0.若函數(shù)g(x)=f(x)-|kx2-2x|(k∈R)恰有4個(gè)零點(diǎn),A.?∞,?12∪(2B.?∞,?12∪(0C.(-∞,0)∪(0,22)D.(-∞,0)∪(22,+∞)2.(2021天津,9,5分,難)設(shè)a∈R,函數(shù)f(x)=cos(2πx?2πa),x<a,x2?2(a+1)x+a2+5,x≥a.若fA.2,94∪52,11C.2,94∪114,33.(2022天津,15,5分,難)設(shè)a∈R,對(duì)任意實(shí)數(shù)x,用f(x)表示|x|-2,x2-ax+3a-5中的較小者.若函數(shù)f(x)至少有3個(gè)零點(diǎn),則a的取值范圍為[10,+∞).

4.(2021北京,15,5分,難)已知函數(shù)f(x)=|lgx|-kx-2,給出下列四個(gè)結(jié)論:①當(dāng)k=0時(shí),f(x)恰有2個(gè)零點(diǎn);②存在負(fù)數(shù)k,使得f(x)恰有1個(gè)零點(diǎn);③存在負(fù)數(shù)k,使得f(x)恰有3個(gè)零點(diǎn);④存在正數(shù)k,使得f(x)恰有3個(gè)零點(diǎn).其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是①②④.

三年模擬練速度1.(2024山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)一模,5)函數(shù)f(x)=(ex?1)sinxex+1,則y=f(x2.(2024福建高中畢業(yè)班適應(yīng)性測(cè)試,3)函數(shù)f(x)=12x2+cosx在[-π,π]的圖象大致為(A)3.(2024天津十二區(qū)重點(diǎn)學(xué)校一模,5)y=f(x)的大致圖象如圖,則f(x)的解析式可能為(A)A.f(x)=|x2-sinx|B.f(x)=|x-sinx|C.f(x)=|2x-1|D.f(x)=x4.(2024湖南長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡中學(xué)適應(yīng)性考試(三),4)已知函數(shù)f(x)=log2x,x>0,(x+1)2,x<0,g(x)=f(-x)-15.(2024湖南師大附中二模,5)已知函數(shù)f(x)的部分圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)的解析式可能為(A)A.f(x)=-2x2x?1B.f(C.f(x)=-2xx?1D.f(x6.(2024安徽皖江名校聯(lián)盟二模,6)已知函數(shù)f(x)=ax?1?1a-2(a>0且a≠1)有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(A.0,12B.12,1C.(0,1)D.(7.(2024湖南長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡中學(xué)月考六,7)函數(shù)f(x)=ax3-ax2+bx(a,b∈R)有3個(gè)零點(diǎn)的充分不必要條件是(D)A.a≠0,且a>4bB.a>0,且a<4bC.a<0,且a>4b,b≠0D.a<0,且a<4b,b≠08.(2024廣東湛江二模,7)已知函數(shù)f(x)=|2x-1|-a,g(x)=x2-4|x|+2-a,則(D)A.當(dāng)g(x)有2個(gè)零點(diǎn)時(shí),f(x)只有1個(gè)零點(diǎn)B.當(dāng)g(x)有3個(gè)零點(diǎn)時(shí),f(x)有2個(gè)零點(diǎn)C.當(dāng)f(x)有2個(gè)零點(diǎn)時(shí),g(x)有2個(gè)零點(diǎn)D.當(dāng)f(x)有2個(gè)零點(diǎn)時(shí),g(x)有4個(gè)零點(diǎn)9.(2024東北三省三校第二次聯(lián)考,7)若關(guān)于x的方程ax+2a+4x?x2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(A.(-3,0]B.?3C.0,33D.(-1,練思維1.(2024廣東新改革適應(yīng)性訓(xùn)練三,5)已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:f(x)=x2+2,x∈[0,1),2?x2,x∈[?1,0),且f(x+2)=f(x),g(x)=2x+5x+2,則方程f(x)=g(xA.-8B.-7C.-6D.02.(2024湖北T8聯(lián)盟模擬,8)函數(shù)f(x)=(x-1)2cos(πx)-1在區(qū)間[-2,4]上的所有零點(diǎn)之和為(B)A.4B.6C.8D.103.(2024浙江溫州二模,7)若關(guān)于x的方程|x2+mx+1|+|x2-mx+1|=2|mx|的整數(shù)根有且僅有兩個(gè),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(C)A.2,52B.C.?52,?2∪2,524.(2024江西上饒二模,8)定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(2-x)=f(x),且在[0,1]上單調(diào)遞減,若方程f(x)=1在(-1,0]上有實(shí)數(shù)根,則方程f(x)=-1在區(qū)間[3,11]上所有實(shí)根之和是(A)A.28B.16C.20D.125.(2024江蘇四校聯(lián)考,8)設(shè)方程2x+x+3=0和方程log2x+x+3=0的根分別為p,q,設(shè)函數(shù)f(x)=(x+p)(x+q),則(B)A.f(2)=f(0)<f(3)B.f(0)=f(3)>f(2)C.f(3)<f(2)=f(0)D.f(0)<f(3)<f(2)6.(2024山東濰坊二模,7)已知函數(shù)f(x)=12x,x≥0,?|x2+2x,A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)7.(2024遼寧名校聯(lián)盟3月聯(lián)考,8)已知函數(shù)f(x)=x+1x?1?2,x>1,2?2x,x≤1,若關(guān)于x的方程f(f(x))A.(0,1)B.[1,2)C.(1,+∞)D.[0,2]8.(2024福建泉州質(zhì)量監(jiān)測(cè)(三),8)已知函數(shù)f(x)=x21?2ex+1,g(x)滿足g