模塊6 拉彎和壓彎構(gòu)件《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》教學(xué)課件

《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》?精品課件合集第X章XXXX模塊6

拉彎和壓彎構(gòu)件第5章受彎構(gòu)件第5章受彎構(gòu)件主要內(nèi)容：概述強(qiáng)度與剛度計(jì)算整體穩(wěn)定計(jì)算局部穩(wěn)定計(jì)算學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：強(qiáng)度及剛度計(jì)算穩(wěn)定分析第5章受彎構(gòu)件6.1概述拉彎構(gòu)件應(yīng)用：桁架下弦桿承載能力極限狀態(tài)

截面出現(xiàn)塑性鉸(格構(gòu)式或冷彎薄壁型鋼為截面邊緣纖維屈服)、整體失穩(wěn)、局部失穩(wěn)正常使用極限狀態(tài)

剛度：限值長(zhǎng)細(xì)比拉彎構(gòu)件第5章受彎構(gòu)件6.1概述截面形式熱軋型鋼截面冷彎薄壁型鋼截面組合截面第5章受彎構(gòu)件6.1概述壓彎構(gòu)件應(yīng)用：廠房框架柱、多高層建筑框架柱、屋架上弦壓彎構(gòu)件截面形式雙軸對(duì)稱截面：同拉彎構(gòu)件單軸對(duì)稱截面：受彎矩較大時(shí)采用第5章受彎構(gòu)件6.1概述壓彎構(gòu)件的單軸對(duì)稱截面第5章受彎構(gòu)件6.1概述壓彎構(gòu)件極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)強(qiáng)度:

端彎矩很大或截面有較大削弱平面內(nèi)彎曲失穩(wěn)平面外彎扭失穩(wěn)局部穩(wěn)定正常使用極限狀態(tài)

剛度:

限制長(zhǎng)細(xì)比壓彎構(gòu)件整體破壞形式強(qiáng)度破壞、彎曲失穩(wěn)、彎扭失穩(wěn)拉彎、壓彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)內(nèi)容拉彎構(gòu)件：承載能力極限狀態(tài)：強(qiáng)度

正常使用極限狀態(tài)：剛度強(qiáng)度穩(wěn)定實(shí)腹式

格構(gòu)式

彎矩繞實(shí)軸作用彎矩繞虛軸作用整體穩(wěn)定局部穩(wěn)定平面內(nèi)穩(wěn)定

平面外穩(wěn)定

承載能力極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)剛度壓彎構(gòu)件：6.1概述拉彎、壓彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)內(nèi)容拉彎構(gòu)件：承載能力極限狀態(tài)：強(qiáng)度

正常使用極限狀態(tài)：剛度強(qiáng)度穩(wěn)定實(shí)腹式

格構(gòu)式

彎矩繞實(shí)軸作用彎矩繞虛軸作用整體穩(wěn)定局部穩(wěn)定平面內(nèi)穩(wěn)定

平面外穩(wěn)定

承載能力極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)剛度壓彎構(gòu)件：6.1概述第5章受彎構(gòu)件6.2拉彎、壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算

強(qiáng)度極限狀態(tài)：

（靜載、實(shí)腹式構(gòu)件）

受力最不利截面出現(xiàn)塑性鉸時(shí)壓彎構(gòu)件截面的受力狀態(tài)第5章受彎構(gòu)件截面出現(xiàn)塑性鉸時(shí)的應(yīng)力分布

強(qiáng)度計(jì)算公式推導(dǎo)：以矩形截面為例6.2拉彎、壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算第5章受彎構(gòu)件引入：偏于安全且計(jì)算簡(jiǎn)便，以直線關(guān)系表示壓彎構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算相關(guān)曲線全截面屈服壓力全截面的塑性鉸彎矩則有6.2拉彎、壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算第5章受彎構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算準(zhǔn)則：邊緣屈服準(zhǔn)則：GB50018規(guī)范采用全截面屈服準(zhǔn)則：塑性設(shè)計(jì)部分發(fā)展塑性準(zhǔn)則：GB50017規(guī)范采用雙向壓彎（拉彎）構(gòu)件單向壓彎（拉彎）構(gòu)件GB50017規(guī)范規(guī)定：6.2拉彎、壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算第5章受彎構(gòu)件截面塑性發(fā)展系數(shù)

x、

y值6.2拉彎、壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算第5章受彎構(gòu)件續(xù)前表6.2拉彎、壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算第七章拉彎、壓彎構(gòu)件壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)失穩(wěn)

——在N和M同時(shí)作用下，一開始構(gòu)件就在彎矩作用平面內(nèi)發(fā)生變形，呈彎曲狀態(tài)，當(dāng)N和M同時(shí)增加到一定大小時(shí)則到達(dá)極限狀態(tài)，超過此極限狀態(tài)，要維持內(nèi)外力平衡，只能減小N和M。在彎矩作用平面內(nèi)只產(chǎn)生彎曲屈曲。圖6.3.1壓彎構(gòu)件的整體失穩(wěn)壓彎構(gòu)件整體失穩(wěn)形式壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外失穩(wěn)——當(dāng)構(gòu)件在彎矩作用平面外沒有足夠的支撐以阻止其產(chǎn)生側(cè)向位移和扭轉(zhuǎn)時(shí)，構(gòu)件可能發(fā)生彎扭屈曲而破壞，這種彎扭屈曲又稱為壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外的整體失穩(wěn)。

雙向壓彎構(gòu)件的失穩(wěn)——同時(shí)產(chǎn)生雙向彎曲變形并伴隨有扭轉(zhuǎn)變形屬彎扭失穩(wěn)。

6.3壓彎構(gòu)件的面內(nèi)和面外穩(wěn)定性確定壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)極限承載力的方法可分為兩類，即：極限荷載計(jì)算方法和相關(guān)公式方法。1.極限荷載計(jì)算法采用解析法或數(shù)值法直接求解壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)的極限荷載。解析法是在各種近似假定的基礎(chǔ)上，通過理論方法求得構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)極限荷載的解析解。數(shù)值法可以求得單一構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)極限承載力的數(shù)值解，可以考慮構(gòu)件的幾何缺陷和殘余應(yīng)力的影響，適用于各種邊界條件以及彈塑性工作階段，是最常用的方法。2.相關(guān)公式計(jì)算法即建立軸力和彎矩相關(guān)公式來驗(yàn)算壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)的極限承載力。目前各國(guó)設(shè)計(jì)規(guī)范中壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)整體穩(wěn)定驗(yàn)算多采用相關(guān)公式法，利用邊緣屈服準(zhǔn)則，可以建立壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定計(jì)算的軸力和彎矩相關(guān)公式。6.3壓彎構(gòu)件的面內(nèi)和面外穩(wěn)定性確定壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)極限承載力的方法可分為兩類，即：極限荷載計(jì)算方法和相關(guān)公式方法。1.極限荷載計(jì)算法采用解析法或數(shù)值法直接求解壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)的極限荷載。解析法是在各種近似假定的基礎(chǔ)上，通過理論方法求得構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)極限荷載的解析解。數(shù)值法可以求得單一構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)極限承載力的數(shù)值解，可以考慮構(gòu)件的幾何缺陷和殘余應(yīng)力的影響，適用于各種邊界條件以及彈塑性工作階段，是最常用的方法。2.相關(guān)公式計(jì)算法即建立軸力和彎矩相關(guān)公式來驗(yàn)算壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)的極限承載力。目前各國(guó)設(shè)計(jì)規(guī)范中壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)整體穩(wěn)定驗(yàn)算多采用相關(guān)公式法，利用邊緣屈服準(zhǔn)則，可以建立壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定計(jì)算的軸力和彎矩相關(guān)公式。6.3壓彎構(gòu)件的面內(nèi)和面外穩(wěn)定性確定壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)極限承載力的方法可分為兩類，即：極限荷載計(jì)算方法和相關(guān)公式方法。1.極限荷載計(jì)算法采用解析法或數(shù)值法直接求解壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)的極限荷載。解析法是在各種近似假定的基礎(chǔ)上，通過理論方法求得構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)極限荷載的解析解。數(shù)值法可以求得單一構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)極限承載力的數(shù)值解，可以考慮構(gòu)件的幾何缺陷和殘余應(yīng)力的影響，適用于各種邊界條件以及彈塑性工作階段，是最常用的方法。2.相關(guān)公式計(jì)算法即建立軸力和彎矩相關(guān)公式來驗(yàn)算壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)的極限承載力。目前各國(guó)設(shè)計(jì)規(guī)范中壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)整體穩(wěn)定驗(yàn)算多采用相關(guān)公式法，利用邊緣屈服準(zhǔn)則，可以建立壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定計(jì)算的軸力和彎矩相關(guān)公式。6.3壓彎構(gòu)件的面內(nèi)和面外穩(wěn)定性第5章受彎構(gòu)件6.3壓彎構(gòu)件的面內(nèi)和面外穩(wěn)定性6.3.1

壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的失穩(wěn)現(xiàn)象壓彎構(gòu)件的M-υ曲線第5章受彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)壓彎構(gòu)件的彈性性能對(duì)于在兩端作用有相同彎矩的等截面壓彎構(gòu)件，如下圖所示，在軸線壓力N和彎矩M的共同作用下等彎矩作用的壓彎構(gòu)件6.3.1

壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性第5章受彎構(gòu)件取出隔離體，建立平衡方程：求解可得構(gòu)件中點(diǎn)的撓度為：由三角級(jí)數(shù)有：6.3.1

壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性第5章受彎構(gòu)件構(gòu)件的最大彎矩為：其中NE=

2EI／l2，為歐拉力。如果近似地假定構(gòu)件的撓度曲線與正弦曲線的半個(gè)波段相一致，即y=vsin

x／l，則有：

那么最大彎矩為：6.3.1

壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性第5章受彎構(gòu)件上兩式中的

和

都稱為在壓力作用下的彎矩放大系數(shù)，用于考慮軸壓力引起的附加彎矩。而后一個(gè)公式的應(yīng)用更為方便。對(duì)于其它荷載作用的壓彎構(gòu)件，也可用與有端彎矩的壓彎構(gòu)件相同的方法先建立平衡方程，然后求解。幾種常用的壓彎構(gòu)件的計(jì)算結(jié)果及等效彎矩系數(shù)列于下表中，比值

m=Mmax/

M或Mmax／

M1稱為等效彎矩系數(shù)，利用這一系數(shù)就可以在面內(nèi)穩(wěn)定的計(jì)算中把各種荷載作用的彎矩分布形式轉(zhuǎn)化為均勻受彎來看待。

6.3.1

壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性第5章受彎構(gòu)件壓彎構(gòu)件的最大彎矩與等效彎矩系數(shù)

6.3.1壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性第5章受彎構(gòu)件實(shí)腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的承載能力由于實(shí)腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面失穩(wěn)時(shí)已經(jīng)出現(xiàn)了塑性，前面的彈性平衡微分方程不再適用。計(jì)算實(shí)腹式壓彎構(gòu)件平面內(nèi)穩(wěn)定承載力通常有兩種方法：近似法數(shù)值積分法6.3.1壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性第5章受彎構(gòu)件實(shí)腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定計(jì)算的實(shí)用計(jì)算公式

對(duì)于單軸對(duì)稱截面的壓彎構(gòu)件，除進(jìn)行平面內(nèi)穩(wěn)定驗(yàn)算外，還應(yīng)按下式補(bǔ)充驗(yàn)算6.3.1壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性1）懸臂構(gòu)件和在內(nèi)力分析中未考慮二階效應(yīng)的無支撐框架和弱支撐框架柱

mx=1.02）框架柱和兩端支承的構(gòu)件

①無橫向荷載作用時(shí)

mx=0.65+0.35M1/M2，

M1和M2是構(gòu)件兩端的彎矩。∣M2∣＞∣M1∣。當(dāng)兩端彎矩使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率時(shí)，取同號(hào)，反之取異號(hào)。

②有端彎矩和橫向荷載同時(shí)作用時(shí)使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率，

mx=1.0；產(chǎn)生反向曲率，

mx=0.85。有關(guān)

mx取值，規(guī)范規(guī)定如下：

③無端彎矩有橫向荷載作用時(shí)：

mx=1.0。6.3.1壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性第5章受彎構(gòu)件6.3.2壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性雙軸對(duì)稱工字形截面壓彎構(gòu)件的彈性彎扭屈曲臨界力

雙軸對(duì)稱工字形截面壓彎構(gòu)件彎扭屈曲第5章受彎構(gòu)件取出隔離體，建立平衡方程：引入邊界條件：在z=0和z=l處，u=

=u

=

=0

聯(lián)立求解，得到彎扭屈曲的臨界力Ncr

的計(jì)算方程：

6.3.2壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性第5章受彎構(gòu)件其解為：此式是構(gòu)件在彈性階段發(fā)生彎扭屈曲的臨界荷載，若構(gòu)件在彈塑性階段發(fā)生彎扭屈曲，則需要對(duì)構(gòu)件的截面抗彎剛度EIx

、EIy

，翹曲剛度EI

和自由扭轉(zhuǎn)剛度GIt

，作適當(dāng)改變，求解過程比較復(fù)雜。

6.3.2壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性第5章受彎構(gòu)件單軸對(duì)稱工字形截面壓彎構(gòu)件的彈性彎扭屈曲臨界力單軸對(duì)稱工字形截面壓彎構(gòu)件彎扭屈曲6.3.2壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性第5章受彎構(gòu)件由彈性穩(wěn)定理論可以得到這類壓彎構(gòu)件的彈性彎扭屈曲臨界力的計(jì)算公式為：式中：

i02=(Ix+Iy)/A+a2

6.3.2壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性第5章受彎構(gòu)件實(shí)腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的實(shí)用計(jì)算公式

N/NEy和M/Mcr的相關(guān)曲線6.3.2壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性第5章受彎構(gòu)件

N/NEy+M/Mcr=1

規(guī)范采用了此式作為設(shè)計(jì)壓彎構(gòu)件的依據(jù)，同時(shí)考慮到不同的受力條件，在公式中引進(jìn)了非均勻彎矩作用的等效彎矩系數(shù)

tx

。

式中：

b為均勻彎矩作用時(shí)構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)，即4.1節(jié)中梁的整體穩(wěn)定系數(shù)。

6.3.2壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性N——驗(yàn)算截面處的軸力A——壓彎構(gòu)件的截面面積Mx——計(jì)算構(gòu)件段范圍內(nèi)(構(gòu)件側(cè)向支撐點(diǎn)間)的最大彎矩h——截面影響系數(shù)，箱形截面取0.7，其他截面取1.0jy——彎矩作用平面外的軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)，對(duì)單軸對(duì)稱截面應(yīng)考慮扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，采用換算長(zhǎng)細(xì)比確定jb——均勻彎曲的受彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)按附錄3計(jì)算，對(duì)工形截面和T形截面的非懸臂構(gòu)件可按受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)的近似公式計(jì)算(附錄3.5)；對(duì)閉口截面取1.0btx---計(jì)算彎矩平面外穩(wěn)定的等效彎矩系數(shù)6.3.2壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性N——驗(yàn)算截面處的軸力A——壓彎構(gòu)件的截面面積Mx——計(jì)算構(gòu)件段范圍內(nèi)(構(gòu)件側(cè)向支撐點(diǎn)間)的最大彎矩h——截面影響系數(shù)，箱形截面取0.7，其他截面取1.0jy——彎矩作用平面外的軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)，對(duì)單軸對(duì)稱截面應(yīng)考慮扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，采用換算長(zhǎng)細(xì)比確定jb——均勻彎曲的受彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)按附錄3計(jì)算，對(duì)工形截面和T形截面的非懸臂構(gòu)件可按受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)的近似公式計(jì)算(附錄3.5)；對(duì)閉口截面取1.0btx---計(jì)算彎矩平面外穩(wěn)定的等效彎矩系數(shù)6.3.2壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性

②所計(jì)算段內(nèi)有端彎矩又有橫向力作用產(chǎn)生相同曲率時(shí)，

tx=1.0；產(chǎn)生反向曲率時(shí)

tx=0.85

1）在彎矩作用平面外有支承的構(gòu)件，應(yīng)根據(jù)兩相鄰支承點(diǎn)間構(gòu)件段內(nèi)荷載和內(nèi)力情況確定。有關(guān)tx取值按下列方法采用①所計(jì)算的段內(nèi)無橫向荷載作用

tx=0.65+0.35M2/M1

③所計(jì)算段內(nèi)無端彎矩，但有橫向力作用

tx=1.0M1和M2是構(gòu)件兩端的彎矩。∣M2∣＞∣M1∣。當(dāng)兩端彎矩使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率時(shí)，取同號(hào)，反之取異號(hào)。2）彎矩作用平面外為懸臂構(gòu)件：

tx=1.06.3.2壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性雙向壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定承載力計(jì)算

規(guī)范規(guī)定，彎矩作用在兩個(gè)主平面內(nèi)的雙軸對(duì)成實(shí)腹式工字形截面和箱形截面的壓彎構(gòu)件，其穩(wěn)定按下列公式計(jì)算：xyeyexx1y1eyxyexx1y16.3.2壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure6.4實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定6.4.1受壓翼緣板的寬厚比限值實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的板件與軸壓和受彎構(gòu)件的板件的受力相似，其局部穩(wěn)定也是采用限制板件的寬（高）厚比的辦法來保證。外伸翼緣板兩邊支承翼緣板當(dāng)構(gòu)件強(qiáng)度和整體穩(wěn)定不考慮截面塑性發(fā)展時(shí)，可放寬至：鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure圖7.5.1壓彎構(gòu)件腹板彈性狀態(tài)受力情況τσmaxσminahw板厚tw

腹板受力較復(fù)雜。同時(shí)受不均勻壓力和剪力的作用。6.42腹板的高厚比限值腹板的局部穩(wěn)定主要與壓應(yīng)力的不均勻分布的梯度有關(guān)。

0—應(yīng)力梯度smax－腹板計(jì)算高度邊緣的最大壓應(yīng)力smin—腹板計(jì)算高度另一邊緣相應(yīng)的應(yīng)力，壓應(yīng)力為正，拉應(yīng)力為負(fù)

0

＝(max-min)/max1.工字形和H形截面的腹板

《規(guī)范》規(guī)定工字形和H形截面壓彎構(gòu)件腹板高厚比限值：當(dāng)0≤

o≤1.6時(shí):6.4實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure當(dāng)1.6≤

o≤2.0時(shí):（7.5.5b）——構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的長(zhǎng)細(xì)比；當(dāng)≤30時(shí)，取=30，≥100時(shí)，取=100。2.箱形截面的腹板考慮到兩塊腹板可能受力不均，將按公式（7.5.5a）和（7.5.5b）確定的高厚比值乘0.8的折減系數(shù)。但不應(yīng)小于。6.4實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定3.T形截面的腹板

當(dāng)

0≤1.0時(shí)

當(dāng)

0＞1.0時(shí)當(dāng)彎矩作用在T形截面對(duì)稱軸內(nèi)并使腹板自由邊受壓時(shí)：當(dāng)彎矩作用在T形截面對(duì)稱軸內(nèi)并使腹板自由邊受拉時(shí)：6.4實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure截面形式1.對(duì)于N大、M小的構(gòu)件，可參照軸壓構(gòu)件初估；2.對(duì)于N小、M大的構(gòu)件，可參照受彎構(gòu)件初估；實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)截面驗(yàn)算1.強(qiáng)度驗(yàn)算2.整體穩(wěn)定驗(yàn)算3.局部穩(wěn)定驗(yàn)算—組合截面4.剛度驗(yàn)算構(gòu)造要求

與實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件相似例題6.1：某壓彎構(gòu)件的簡(jiǎn)圖、截面尺寸、受力和側(cè)向支承情況如圖所示，試驗(yàn)算所用截面是否滿足強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性要求。鋼材為Q235鋼，翼緣為焰切邊；構(gòu)件承受靜力荷載設(shè)計(jì)值F=100kN和N=900kN。1.內(nèi)力（設(shè)計(jì)值）軸心力 N=900kN彎矩2.截面特性和長(zhǎng)細(xì)比：l0x=16m，l0y=8m剛度滿足要求鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure3.強(qiáng)度驗(yàn)算滿足要求4.在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性驗(yàn)算滿足要求討論：本例題中若中間側(cè)向支承點(diǎn)由中央一個(gè)改為兩個(gè)（各在l/3點(diǎn)即D和E點(diǎn)），結(jié)果如何？5.在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性驗(yàn)算：

AC段（或CB段）兩端彎矩為M1=400kN.m，M2＝0，段內(nèi)無橫向荷載：滿足要求6.局部穩(wěn)定驗(yàn)算翼緣的寬厚比腹板計(jì)算高度邊緣的應(yīng)力腹板高厚比滿足要求第七章拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure

當(dāng)偏心受壓柱的寬度很大時(shí)，常采用格構(gòu)式。當(dāng)柱中彎矩不大，或柱中可能出現(xiàn)正負(fù)號(hào)的彎矩但二者的絕對(duì)值相差不大時(shí)，可用對(duì)稱的截面形式(k、i、m)；當(dāng)彎矩較大且彎矩符號(hào)不變，或者正、負(fù)彎矩的絕對(duì)值相差較大時(shí)，常采用不對(duì)稱截面(n、p)，并將截面較大的肢件放在彎矩產(chǎn)生壓應(yīng)力的一側(cè)。格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的截面形式

格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的截面形式

由于截面的高度較大且受有較大的外剪力，所以綴板連接的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件很少采用。6.5格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的計(jì)算截面中部空心，不考慮塑性的深入發(fā)展。1.彎矩平面內(nèi)的整體穩(wěn)定計(jì)算

注意：式中

x及N’Ex均按格構(gòu)式柱的換算長(zhǎng)細(xì)比

0x

確定，W1x=Ix/y0。y0為x軸到較大壓力分肢的軸線距離或壓力較大分肢腹板邊緣的距離，兩者中取較大者（見下圖）。6.5.1彎矩繞虛軸作用的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件按下式計(jì)算。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure雙肢綴條式柱：

A——兩個(gè)肢柱的毛截面面積；A1——兩個(gè)斜桿的毛截面面積。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructurey2y1aNMx112.分肢的穩(wěn)定計(jì)算

構(gòu)件彎距作用平面外的整體穩(wěn)定一般通過分肢的穩(wěn)定計(jì)算來保證而不必驗(yàn)算。①兩分肢的軸心力

將整個(gè)構(gòu)件視為一平行弦桁架，分肢為弦桿，兩分肢的軸心力則由內(nèi)力平衡得：②綴條式構(gòu)件的分肢按軸心受壓柱計(jì)算分肢計(jì)算長(zhǎng)度：1）綴條平面內(nèi)（1—1軸）取綴條體系的節(jié)間長(zhǎng)度lox=l1

；2）綴條平面外，取構(gòu)件側(cè)向支撐點(diǎn)間的距離。不設(shè)支承時(shí)取loy=柱子全高。

③綴板式構(gòu)件的分肢

對(duì)綴板柱的分肢計(jì)算時(shí)，除N1、N2外，尚應(yīng)考慮剪力作用下產(chǎn)生的局部彎矩，按實(shí)腹式壓彎構(gòu)件計(jì)算。

在綴板平面內(nèi)，分肢的計(jì)算長(zhǎng)度對(duì)焊接綴板，計(jì)算長(zhǎng)度取兩綴板間的單肢凈長(zhǎng)。螺栓連接的綴板，則取相鄰兩綴板邊緣螺栓的最近距離。3.綴件的設(shè)計(jì)——和格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件相同。

當(dāng)剪力較大時(shí)，局部彎矩對(duì)綴板柱的不利影響較大，這時(shí)采用綴條柱更為適宜。剪力取以下兩式的較大者：實(shí)際剪力和鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure彎矩作用平面內(nèi)屈曲：彎矩作用平面外屈曲：

由于其受力性能與實(shí)腹式壓彎構(gòu)件相同，故其彎矩作用平面內(nèi)和彎矩作用平面外整體穩(wěn)定計(jì)算均與實(shí)腹式壓彎構(gòu)件相同。

但計(jì)算平面外穩(wěn)定時(shí)，對(duì)虛軸的長(zhǎng)細(xì)比應(yīng)取換算長(zhǎng)細(xì)比來求

x

，

b應(yīng)取1.0。6.5.2彎矩繞實(shí)軸作用的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure分肢穩(wěn)定按實(shí)腹式壓彎構(gòu)件計(jì)算。軸心壓力N在兩分肢間的分配與分肢軸線至虛軸x軸的距離成反比；彎矩My在兩分肢間的分配與分肢對(duì)實(shí)軸y軸的慣性矩成正比；與分肢軸線至虛軸x軸的距離成反比。yyyxx211

分肢2

分肢1y2y1a6.5.2彎矩繞實(shí)軸作用的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure1.整體穩(wěn)定計(jì)算

采用與彎矩繞虛軸作用時(shí)壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算公式相銜接的直線式公式：6.5.3雙向受彎的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件

彎矩作用在兩個(gè)主平面內(nèi)的雙肢格構(gòu)式壓彎構(gòu)件其穩(wěn)定性按下列公式計(jì)算：W1y—在My作用下，對(duì)較大受壓纖維的毛截面模量；其余符號(hào)同前，但對(duì)虛軸（x軸）的系數(shù)應(yīng)采用換算長(zhǎng)細(xì)比

0x計(jì)算。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure分肢1分肢2xxyy2211MxNy2y1aMy2.分肢穩(wěn)定按實(shí)腹式壓彎構(gòu)件計(jì)算穩(wěn)定性，分肢內(nèi)力為：6.5.3雙向受彎的