江西省九江市都昌縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期4月第一次階段性學(xué)情評估（期中）數(shù)學(xué)試卷(含解析)

七年級數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，3×8=24分，每題只有一個正確選項）1.下列運算正確的是（）A. B.C. D.答案：B解析：詳解：解：A、，故原選項計算錯誤，不符合題意；B、，故原選項計算正確，符合題意；C、，故原選項計算錯誤，不符合題意；D、，故原選項計算錯誤，不符合題意；故選：B．2.為響應(yīng)習(xí)近平總書記“堅決打贏關(guān)鍵核心技術(shù)攻堅戰(zhàn)”的號召，某科研團隊最近攻克了7nm的光刻機難題，其中，則7nm用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A. B.C. D.答案：D解析：詳解：解：則7nm用科學(xué)記數(shù)法表示為7×10-9m．故選D．3.計算結(jié)果為（）A. B. C. D.答案：B解析：詳解：解：，故選：B．4.下列各式，能用平方差公式計算的是（）A. B.C. D.答案：D解析：詳解：解：A、不符合平方差公式的形式，故本選項不符合題意；B、不符合平方差公式的形式，故本選項不符合題意；C、不符合平方差公式的形式，故本選項不符合題意；D、符合平方差公式的形式，故本選項符合題意；故選：D．5.如圖，和是同位角的是（）A. B. C. D.答案：D解析：詳解：解：選項A中，∠1和∠2不是同位角；選項B中，∠1和∠2不是同位角；選項C中，∠1和∠2不同位角；選項D中，∠1和∠2是同位角；故選：D．6.已知，，則的值為（）A. B.10 C.50 D.20答案：D解析：詳解：解：，，，故選：D．7.已知可以寫成一個完全平方式，則可為（）A.6 B. C.3 D.答案：D解析：詳解：解：若時，此時，若時，此時，，故選：D．8.如圖是汽車行駛速度（千米/時）和時間（分）的圖，下列說法中正確的個數(shù)為（）（1）汽車行駛時間為40分鐘；（2）表示汽車勻速行駛；（3）在第30分鐘時，汽車的速度是80千米/時；（4）第40分鐘時，汽車停下來．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個答案：D解析：詳解：解：由圖可得，在時，速度為0，故（1）（4）正確；段，y的值相等，故速度不變，故（2）正確；時，，即在第30分鐘時，汽車的速度是80千米/時；故（3）正確；故選：D．二、填空題（本題共計8小題；每題3分，共計24分）9.若，則的補角為______．答案：解析：詳解：解：∵，∴的補角為，故答案為：．10.若，則______．答案：2024解析：詳解：解：，，，，解得：，，，，故答案為：．11.如果的乘積中不含項，則=________．答案：解析：詳解：解：的乘積中不含項，故答案為：．12.若，，，則___________．答案：解析：詳解：解：∵，，，∴，，∴．故答案為：．13.如圖，內(nèi)部作，平分，若，則___．答案：##25度解析：詳解：解：，平分，，，，，故答案為：．14.如圖，點O是直線AB上一點，OC⊥OD，OM是∠BOD的角平分線，ON是∠AOC的角平分線，則∠MON的度數(shù)是_____°．答案：135解析：詳解：∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°，∴∠AOC+∠BOD=180°-90°=90°，∵OM是∠BOD的角平分線，ON是∠AOC的角平分線，∴∠CON＝∠AON=∠AOC，∠BOM＝∠DOM=∠BOD，∴∠AON+∠BOM=（∠AOC+∠BOD）=×90°=45°，∴∠MON＝180°﹣(∠AON+∠BOM)＝180°﹣45°＝135°，故答案為13515.甲、乙兩人在一條直線道路上分別從相距1500米的A，B兩點同時出發(fā)，相向而行，當(dāng)兩人相遇后，甲繼續(xù)向點B前進(jìn)（甲到達(dá)點B時停止運動），乙也立即向B點返回．在整個運動過程中，甲、乙均保持勻速運動．甲、乙兩人之間的距離y（米）與乙運動的時間x（秒）之間的關(guān)系如圖所示．則甲到B點時，乙距B點的距離是_____米．答案：87.5解析：詳解：解：由題可得，甲從A到達(dá)B運動的時間為375秒，∴甲的速度為：1500÷375=4m/s，又∵甲乙兩人從出發(fā)到相遇的時間為200秒，∴乙的速度為：1500÷200﹣4=3.5m/s，又∵甲從相遇的地點到達(dá)B的路程為：175×4=700米，乙在兩人相遇后運動175秒的路程為：175×3.5=612.5米，∴甲到B點時，乙距B點的距離為：700﹣612.5=87.5米，故答案為87.5.16.如圖是長方形紙帶，∠DEF＝26o，將紙帶沿EF折疊成圖，則∠FGD的度數(shù)是______度，再沿BF折疊成圖，則圖中的∠DHF的度數(shù)是________．答案：①.520②.780解析：詳解：解：∵AD∥BC，∠DEF=26°，

∴∠BFE=∠DEF=26°，

∴圖b中，∠FGD=26°+26°=52°；

圖c中，∠CFE=180°-3×26°=102°，

∴∠DHF=180°-102°=78°．

故答案為52，78°．三、解答題（8分+8分+8分+10分+10分+12分+16分=72分）17.（1）；（2）．答案：（1）；（2）解析：詳解：解：（1）；（2）．18.先化簡，再求值：．其中，．答案：，解析：詳解：解：，當(dāng)，時，原式．19.數(shù)學(xué)中我們學(xué)過尺規(guī)作圖．在如圖中，已知直線l及l(fā)外一點A，請只用圓規(guī)和直尺在直線l外畫出一點P，使得點A、P所在直線與直線l平行．（不寫畫法，保留畫圖痕跡）．答案：見解析解析：詳解：解：如圖所示，即為所求．．20.甲騎自行車，乙騎摩托車，從A城到B城旅行，如圖所示，甲乙兩人離開A城的路程與時間之間的關(guān)系圖像，根據(jù)圖像解答.（1）求甲在DE段的速度和乙的平均速度；（2）乙出發(fā)多長時間與甲相遇．答案：（1），50（2）解析：詳解：（1）甲在DE的速度為：（100-60）÷（8-5）=(千米/小時)乙的平均速度為100÷（6-4）=50(千米/小時)（2）設(shè)乙出發(fā)t小時與甲相遇，由題意可得；解得，t=（小時）21.如圖所示，已知，直線分別交于點，平分，若，求的度數(shù)．答案：解析：詳解：解：，，．平分，，，．22.對于任意實數(shù)a，b，我們規(guī)定：，，例如：，．（1）填空：①______；②若，則______；（2）若，且，求與的值．答案：（1）①20；②（2），．解析：小問1詳解：解；①由題意得，，故答案為：20；②∵，∴，∴，故答案為：；小問2詳解：解：∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴．23.，在的右側(cè)，直線平分，直線平分，、所在的直線交于點．．（1）求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)；（3）將線段沿方向移動，使得點在點的右側(cè)，其他條件不變，若，請直接寫出的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）．答案：（1）（2）（