“三案”導(dǎo)學(xué)：指向金融素養(yǎng)促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

【摘

要】金融素養(yǎng)是21世紀(jì)公民應(yīng)具備的素養(yǎng)之一。教師依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》要求，遵循具身認(rèn)知理論，借助真實(shí)的研學(xué)活動(dòng)，以“最優(yōu)購票”活動(dòng)為例，建構(gòu)課前預(yù)學(xué)案、課中探究案、課后聯(lián)學(xué)案“三案”導(dǎo)學(xué)的教學(xué)模式，通過自主探索、合作思辨、拓展遷移的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生的金融素養(yǎng)，促進(jìn)其深度學(xué)習(xí)?！娟P(guān)鍵詞】金融素養(yǎng)；最優(yōu)購票；“三案”導(dǎo)學(xué)；深度學(xué)習(xí)金融素養(yǎng)是指個(gè)人有效管理金融資源的知識和能力。為應(yīng)對日益變化的時(shí)代發(fā)展與未來社會(huì)的需求，經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織（OECD）已將金融素養(yǎng)視為21世紀(jì)公民所必須具備的素養(yǎng)之一。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“2022年版課標(biāo)”）提出，要讓學(xué)生在實(shí)際情境中認(rèn)識人民幣，了解貨幣的意義，具有勤儉節(jié)約的意識，形成初步的金融素養(yǎng)。小學(xué)階段正是學(xué)生形成金融意識和金融態(tài)度的最佳時(shí)期。筆者依據(jù)2022年版課標(biāo)要求，遵循具身認(rèn)知理論，借助真實(shí)的研學(xué)活動(dòng)，以“最優(yōu)購票”活動(dòng)為例，探索如何借助“三案”，即課前預(yù)學(xué)案、課中探究案和課后聯(lián)學(xué)案進(jìn)行導(dǎo)學(xué)，從而培養(yǎng)學(xué)生的金融素養(yǎng)，促進(jìn)其深度學(xué)習(xí)。一、課前預(yù)學(xué)案，自主探索學(xué)習(xí)收集信息、分析信息是解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)任務(wù)驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生應(yīng)深入現(xiàn)實(shí)生活，積極收集信息，提出并探究問題。在設(shè)計(jì)研學(xué)方案時(shí)，學(xué)生需收集、整理與活動(dòng)相關(guān)的信息，包括：景區(qū)路線規(guī)劃、活動(dòng)日程安排及人流控制策略；交通工具選擇、車輛調(diào)配、人均交通費(fèi)用預(yù)算；活動(dòng)項(xiàng)目票價(jià)、組團(tuán)方式選擇、費(fèi)用支付方式；等等。針對三年級學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，教師將設(shè)計(jì)“最優(yōu)購票”方案作為核心任務(wù)，明確學(xué)生思維方向，通過學(xué)習(xí)任務(wù)驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)學(xué)。（一）任務(wù)驅(qū)動(dòng)，收集信息在預(yù)學(xué)案中，學(xué)生需完成兩項(xiàng)主要信息收集任務(wù)。首先，在課堂內(nèi)統(tǒng)計(jì)全班學(xué)生參與各個(gè)景點(diǎn)研學(xué)項(xiàng)目的人數(shù)，其中前三個(gè)景點(diǎn)為學(xué)生自選項(xiàng)目，最后一個(gè)景點(diǎn)為全班集體研學(xué)項(xiàng)目。其次，在課堂外查閱資料或教師咨詢，詳細(xì)了解各景點(diǎn)的票價(jià)，并填寫相關(guān)信息表格（如表1）。（二）分析信息，預(yù)設(shè)方案根據(jù)2022年版課標(biāo)要求，在第一學(xué)段，學(xué)生需掌握貨幣的單位換算，能在真實(shí)或模擬情境中合理使用人民幣，反思并交流購物過程，積累貨幣使用經(jīng)驗(yàn)，形成對貨幣多少的量感和初步的金融素養(yǎng)。在第二學(xué)段，學(xué)生需要在具體情境中理解總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，并能利用數(shù)量關(guān)系解決簡單的實(shí)際問題。為此，在面對真實(shí)情境時(shí)，學(xué)生需分析相關(guān)信息，理解并應(yīng)用“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”的數(shù)量關(guān)系。同時(shí)，學(xué)生還需了解“原價(jià)”“優(yōu)惠價(jià)”“團(tuán)體價(jià)”等金融術(shù)語。最后在此基礎(chǔ)上，自主設(shè)計(jì)購票方案。預(yù)學(xué)案的實(shí)施要延伸到學(xué)生的真實(shí)生活。這樣的學(xué)習(xí)方式能夠滿足學(xué)生的多元需求，真正體現(xiàn)了具身認(rèn)知的理念，有助于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。二、課中探究案，合作思辨學(xué)習(xí)課前預(yù)學(xué)案體現(xiàn)了學(xué)生對怎樣買票的初步理解，這些學(xué)習(xí)材料給課堂探究帶來了最真實(shí)的教學(xué)素材。針對這些基于個(gè)體零散的預(yù)學(xué)案，教師需引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸類比較，并聚焦核心問題，構(gòu)建解決問題的模型。（一）交流預(yù)案，質(zhì)疑問難1.展示預(yù)案，提出疑問學(xué)生就各個(gè)項(xiàng)目的購票預(yù)案進(jìn)行交流，并根據(jù)方案是否劃算，將其分為兩大類別（如表2）。在交流討論的過程中，學(xué)生提出以下疑問。（1）為什么植物采標(biāo)項(xiàng)目購買團(tuán)體票更劃算，而花海攝影和戲劇欣賞項(xiàng)目購買個(gè)人票更劃算？（2）亭湖環(huán)游項(xiàng)目不存在團(tuán)體票優(yōu)惠，那游玩這個(gè)項(xiàng)目如何購票最劃算？2.分析比較，聚焦問題針對疑問（1），學(xué)生對票價(jià)劃算與否的判斷，主要基于是否利用團(tuán)體票優(yōu)惠和參加項(xiàng)目人數(shù)之間的關(guān)系。針對疑問（2），亭湖環(huán)游項(xiàng)目雖然沒有團(tuán)體票優(yōu)惠，但由于存在多種游船（電動(dòng)船和手動(dòng)船）的購票方式，學(xué)生不確定怎么選擇最優(yōu)方案。通過對這兩個(gè)疑問的分析，教師引導(dǎo)學(xué)生聚焦以下兩個(gè)核心問題。核心問題1：如何判斷什么情況下購買團(tuán)體票為合理選擇？什么情況下購買個(gè)人票為合理選擇？核心問題2：是什么因素導(dǎo)致亭湖環(huán)游項(xiàng)目的四種購票方案所需支付的費(fèi)用存在差異？（二）探究思辨，解惑答疑1.活動(dòng)任務(wù)（一）：如何判斷什么情況下購買團(tuán)體票為合理選擇？什么情況下購買個(gè)人票為合理選擇？（1）式圖結(jié)合，具象信息解決核心問題1的關(guān)鍵信息比較隱晦，需將教師由購買成人票改為購買團(tuán)體票所節(jié)省的費(fèi)用，與學(xué)生由購買學(xué)生票改為購買團(tuán)體票所增加的費(fèi)用進(jìn)行對比，才能判斷選擇購買團(tuán)體票是否劃算。而學(xué)生較難發(fā)現(xiàn)這一關(guān)聯(lián)量。為此，教師可引導(dǎo)學(xué)生思考：以植物采標(biāo)項(xiàng)目為例，有什么方法能讓大家一眼看出你的購票方案？學(xué)生經(jīng)過討論，選擇用畫圖的方式表示。（2）對比分析，解惑明理教師呈現(xiàn)學(xué)生根據(jù)兩種方案畫的圖式，并將兩者進(jìn)行對比。然后引導(dǎo)學(xué)生以植物采標(biāo)項(xiàng)目為例，將核心問題1分解為3個(gè)子問題進(jìn)行辨析。①對于植物采標(biāo)項(xiàng)目，在購買團(tuán)體票時(shí)，教師的票價(jià)有什么變化？學(xué)生的票價(jià)有什么變化？②這兩種票價(jià)的變化對總的費(fèi)用產(chǎn)生了什么影響？③購買團(tuán)體票是否劃算是由哪些具體數(shù)量決定的？通過對相關(guān)數(shù)據(jù)的比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)3名教師購買團(tuán)體票節(jié)省了12元，11名學(xué)生購買團(tuán)體票多付了11元，總費(fèi)用相比購買個(gè)人票節(jié)省了1元，所以購買團(tuán)體票更劃算。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生提出讓部分學(xué)生與教師組成10人團(tuán)體，購買團(tuán)體票，剩余學(xué)生購買學(xué)生票，這樣總費(fèi)用會(huì)更少。即10-3=7（人），11-7=4（人），10×6=60（元），4×5=20（元），60+20=80（元）。學(xué)生稱這種購票方式為最優(yōu)方案。由此，學(xué)生認(rèn)識到可以將教師購買成人票和團(tuán)體票兩種票的差額，與拼團(tuán)學(xué)生購買團(tuán)體票和學(xué)生票兩種票的差額進(jìn)行對比，以此決定是否需要選擇購買團(tuán)體票。如果節(jié)省的錢多，購買團(tuán)體票就劃算；反之，則不劃算。（3）運(yùn)用規(guī)律，解釋問題學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，嘗試運(yùn)用該規(guī)律解釋花海攝影項(xiàng)目不購買團(tuán)體票的理由。即2名教師購買團(tuán)體票優(yōu)惠10元，8名學(xué)生購買團(tuán)體票多支付16元，購買團(tuán)體票的總價(jià)比購買個(gè)人票貴6元，這種情況下不宜選擇購買團(tuán)體票。接著學(xué)生用同樣的方法，自然理解了戲劇欣賞項(xiàng)目不宜購買團(tuán)體票的理由。2.活動(dòng)任務(wù)（二）：是什么因素導(dǎo)致亭湖環(huán)游項(xiàng)目的四種購票方案所需支付的費(fèi)用存在差異？（1）以式畫圖，分類比較解決核心問題2的關(guān)鍵是盡可能選擇人均單價(jià)低的船和船上盡可能不要出現(xiàn)空位。這兩個(gè)因素對總價(jià)具有決定性的影響。為了將這兩個(gè)因素可視化，教師建議學(xué)生通過畫圖探究最優(yōu)購票方案。如表3所示，教師將四種租船方案分為只租一種船和租兩種船的組合。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生將核心問題2分解為兩個(gè)子問題進(jìn)行探究。①方案一和方案二為什么不劃算？②方案三和方案四都是坐滿船，為什么所需支付的總費(fèi)用不同？（2）圖數(shù)結(jié)合，量化分析通過比較方案一和方案二，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)方案都是單租一種船。但由于不能恰好坐滿，所以需要再多租一條船，進(jìn)而導(dǎo)致船上出現(xiàn)了空位，要多支付空位的費(fèi)用。因此，這兩種方案都不劃算。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生發(fā)現(xiàn)方案三和方案四均無出現(xiàn)空位浪費(fèi)情況，總價(jià)卻存在差別。多租大船（電動(dòng)船）總價(jià)較低，多租小船（手動(dòng)船）總價(jià)較高。而這兩種方案的主要區(qū)別在于，有12人從坐小船改為坐大船，從而節(jié)省了費(fèi)用。進(jìn)一步分析人均單價(jià)發(fā)現(xiàn)，兩種船的人均單價(jià)相差1元，有12人由坐小船改為坐大船，故總價(jià)減少了12元。由此，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在船都坐滿的情況下，總價(jià)與單價(jià)有關(guān)。盡量多的人租單價(jià)便宜的船，總價(jià)就劃算。三、課后聯(lián)學(xué)案，拓展遷移學(xué)習(xí)課后聯(lián)學(xué)案為拓展學(xué)生思維提供了學(xué)習(xí)路徑：由教師提供相似結(jié)構(gòu)的題目，引導(dǎo)學(xué)生自主遷移，編制題目。鑒于題材的多樣性和生成性，教師需要為活動(dòng)環(huán)境（涵蓋家庭環(huán)境和社會(huì)環(huán)境）提供支持，使得學(xué)生能夠融合學(xué)習(xí)和生活編制題目，從而提升金融素養(yǎng)。（一）類比遷移，鏈接相似結(jié)構(gòu)教師可以提供結(jié)構(gòu)相似或相仿的題目，引導(dǎo)學(xué)生從結(jié)構(gòu)本質(zhì)上學(xué)會(huì)遷移應(yīng)用。如下面兩道題目。題目1：有24名同學(xué)去劃船。大船7元/條，限乘5人；小船6元/條，限乘4人。如果每條船都坐滿，怎樣租船最合算？題目2：四年級師生共220人租車去參觀科技館。怎樣安排租車才能使租金最少？最少需要多少錢？[大巴車限乘：48人價(jià)格：480元/天

][中巴車限乘：28人價(jià)格：308元/天

]（二）采集真題，拓展構(gòu)建能力金融素養(yǎng)的提升并非一蹴而就的，需要學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中逐步積累與成長。為此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在生活中采集真題，關(guān)注生活化的理財(cái)學(xué)習(xí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)化的理財(cái)生活。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生自主編題，分享解題策略，與同伴共同學(xué)習(xí)，并學(xué)會(huì)評價(jià)同伴