新人教小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圓的周長(zhǎng)（一）》示范教學(xué)設(shè)計(jì)

《圓的周長(zhǎng)（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教科書第60～61頁(yè)的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生深刻理解圓周率的意義，理解圓周長(zhǎng)的概念，理解并掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式。2．使學(xué)生經(jīng)歷操作、猜想、探究的學(xué)習(xí)活動(dòng)，體會(huì)“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3．了解數(shù)學(xué)文化，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)圓周率的探究。教學(xué)準(zhǔn)備卷尺、直尺、線、圓形紙片、圓形物品（茶杯蓋、光盤、硬幣、玩具車車輪等）、計(jì)算器、多媒體課件等。教學(xué)過(guò)程一、新課導(dǎo)入課件出示：師：王叔叔看到圓桌和菜板有點(diǎn)開裂，想在它們的邊緣箍上一圈鐵皮。學(xué)生可能不知道什么是“箍”，教師要幫助學(xué)生理解：“箍”在這里就是用鐵皮束緊，這樣就會(huì)使開裂變小，物品牢固。師：你知道箍圓桌和菜板分別需要多長(zhǎng)的鐵皮嗎？因?yàn)椴恢罃?shù)據(jù)，學(xué)生可能不知道怎么回答。教師繼續(xù)提問：要計(jì)算需要鐵皮的長(zhǎng)度，實(shí)際是在計(jì)算什么？預(yù)設(shè)：圓的周長(zhǎng)。師：你會(huì)算圓的周長(zhǎng)嗎？下面我們就一起研究圓的周長(zhǎng)。二、探究新知（一）理解圓周長(zhǎng)的意義教師出示：小圓片。師：請(qǐng)拿出手中的圓片或其他圓形物品，指一指圓的周長(zhǎng)是什么。學(xué)生很容易通過(guò)回顧長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)，進(jìn)而指出手中的圓片或圓形物品的周長(zhǎng)。師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)？同桌之間互相交流。小結(jié)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。（二）動(dòng)手操作，探究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法1．嘗試測(cè)量圓的周長(zhǎng)。師：我們知道了什么是圓的周長(zhǎng)，怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)呢？現(xiàn)在請(qǐng)你們想辦法求出手中圓片的周長(zhǎng)。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)一】。學(xué)生動(dòng)手操作，小組討論，教師巡視，搜集典型方法。教師根據(jù)學(xué)生的回答，課件展示或播放操作演示幫助學(xué)生理解，并讓學(xué)生說(shuō)出是怎樣想到這三種方法的。方法一：拿卷尺或皮尺直接繞一圈。（課件演示過(guò)程。）預(yù)設(shè)1：圓的邊緣不是直的，所以想到用卷尺去量。方法二：將圓片在直尺上滾一圈。（播放視頻“測(cè)量圓的周長(zhǎng)的方法：滾動(dòng)法”。）預(yù)設(shè)2：根據(jù)車輪在地面上滾動(dòng)想到的。方法三：拿線在圓片上繞一周，量出線的長(zhǎng)度。（播放視頻“測(cè)量圓的周長(zhǎng)的方法：繞繩法”。）預(yù)設(shè)3：根據(jù)測(cè)量樹葉的周長(zhǎng)時(shí)的經(jīng)驗(yàn)想到的。師小結(jié)：大家能聯(lián)系生活和前面積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從不同角度思考問題，非常好。師：這三種方法有什么相同點(diǎn)？教師歸納學(xué)生的回答：這三種方法都是將一個(gè)未曾學(xué)過(guò)的曲線圖形的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化為可直接測(cè)量的線段的長(zhǎng)度。小結(jié)：這三種方法都運(yùn)用了“化曲為直”的方法，它是一種轉(zhuǎn)化的思想方法，也是一種解決問題的有效策略。師：如果要求圖中圓桌的邊緣需要多少鐵皮，你能用剛才的方法測(cè)量嗎？更大的圓用這些方法可行嗎？學(xué)生小組合作交流，說(shuō)出自己的思考過(guò)程。2．探求圓周長(zhǎng)的公式。（1）初步猜想。師：用繞繩或滾動(dòng)的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)太麻煩，有時(shí)也做不到，這就需要我們找到一種既簡(jiǎn)便又準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)的方法。你覺得圓的周長(zhǎng)可能和什么有關(guān)系？學(xué)生憑經(jīng)驗(yàn)可以猜測(cè)到圓的周長(zhǎng)可能和圓的半徑或直徑有關(guān)系。（2）引發(fā)思考。①觀察感悟。師：觀察下圖，有什么啟發(fā)？教師根據(jù)學(xué)生回答，總結(jié)：圓的周長(zhǎng)和圓的大小有關(guān)系，圓的大小取決于圓的半徑或直徑。直徑越長(zhǎng)，圓越大，圓的周長(zhǎng)越長(zhǎng)。②提出猜想。師：猜一猜，圓的周長(zhǎng)與圓的直徑又有怎樣的關(guān)系呢？預(yù)設(shè)1：我猜想圓的周長(zhǎng)應(yīng)該比直徑的4倍短。預(yù)設(shè)2：我猜想圓的周長(zhǎng)應(yīng)該比直徑的2倍長(zhǎng)，因?yàn)樯习雸A弧線比直徑長(zhǎng)，下半圓弧線比直徑長(zhǎng)，所以圓的周長(zhǎng)肯定比直徑的2倍長(zhǎng)很多。小結(jié)：同學(xué)們的猜想有理有據(jù)，確實(shí)圓的周長(zhǎng)比直徑的2倍長(zhǎng)、4倍短。（3）驗(yàn)證猜想。①動(dòng)手操作。師：那圓的周長(zhǎng)到底是直徑的幾倍呢？出示【學(xué)習(xí)任務(wù)二】。學(xué)生測(cè)量、計(jì)算、填表，教師巡視，搜集典型案例。②交流發(fā)現(xiàn)。教師指名學(xué)生匯報(bào)，可以選擇一位同學(xué)的數(shù)據(jù)進(jìn)行講解。預(yù)設(shè)：選擇下面四種物品。其他學(xué)生計(jì)算出周長(zhǎng)與直徑的比值可能是3.09，3.27，3.11，3.2，…。教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，雖然周長(zhǎng)與直徑的比值不同，但都是三點(diǎn)多。注意：一般情況下，學(xué)生會(huì)得到周長(zhǎng)與直徑的比值是三點(diǎn)幾，但由于測(cè)量有些誤差，其結(jié)果有所不同，教學(xué)時(shí)要正視問題，可讓學(xué)生通過(guò)討論來(lái)統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。師：從這些測(cè)量和計(jì)算的數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？周長(zhǎng)與直徑的比值有什么特點(diǎn)？教師根據(jù)學(xué)生回答，總結(jié)發(fā)現(xiàn)：一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些。（4）揭示圓周率。師講解：其實(shí)，早就有人研究了周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，π＝3.1415926535……但在實(shí)際應(yīng)用中常常只取它的近似值，如π≈3.14。（5）推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。師：圓的周長(zhǎng)應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？出示【學(xué)習(xí)任務(wù)三】。教師指名學(xué)生回答，其他學(xué)生補(bǔ)充或質(zhì)疑。小結(jié)：如果用C表示圓的周長(zhǎng)，就有C＝πd或C＝2πr。教師要引導(dǎo)學(xué)生讀公式，記憶公式。練一練：求出下面各圓的周長(zhǎng)。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。三、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？量曲邊圖形的周長(zhǎng)可以用什么方法？關(guān)于圓周率，你都知道了哪些知識(shí)？怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)？預(yù)設(shè)1：量曲邊圖形的周長(zhǎng)可以用“化曲為直”的方法。預(yù)設(shè)2：圓周率是圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，可以用字母π來(lái)表示，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。計(jì)算時(shí)π一般取兩位小數(shù)，約等于3.14。預(yù)設(shè)3：如果用C表示圓的周長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式可以用C＝πd或C＝2πr表示。四、課后任務(wù)1．了解《周髀算經(jīng)》中關(guān)于圓的周長(zhǎng)的知識(shí)。約2000年前，中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中就有“周三徑一”的說(shuō)法，意思是說(shuō)圓的周長(zhǎng)約是它的直徑的3倍。2．了解《九章算術(shù)注》中關(guān)于圓的周長(zhǎng)的知識(shí)。公元263年，中國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中提出“割圓”之說(shuō)，他從圓內(nèi)接正六邊形開始，每次把邊數(shù)加倍，直至圓內(nèi)接正九十六邊形，算得圓周率為3.141024。3．了解祖沖之。約1500年前，中國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之，他計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人。這一成就比國(guó)外大約早1000年?，F(xiàn)在人們用計(jì)算機(jī)算出的圓周率，小數(shù)點(diǎn)后面已經(jīng)超過(guò)萬(wàn)億位。板書設(shè)計(jì)圓的周長(zhǎng)（一）教學(xué)反思教學(xué)反思__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________